中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)《有理數(shù)》（含答案）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)《有理數(shù)》一 、選擇題1.某糧店出售的某品牌的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)㎏，它的質(zhì)量最多相差()A.0.8㎏ B.0.6㎏C.0.2㎏D.0.4㎏2.下列意義敘述不正確的是(

)A.若上升3米記作＋3米，則0米指不升不降

B.魚在水中高度為﹣2米的意義指魚在水下2米

C.溫度上升﹣10℃是指下降10℃

D.盈利﹣10元是指賺了10元3.計(jì)算4＋(﹣2)2×5＝()A.﹣16B.16C.20D.244.一種計(jì)算機(jī)每秒可以進(jìn)行4×108次運(yùn)算，則它工作3×103秒運(yùn)算的次數(shù)為()A.12×1024B.1.2×1012C.12×1012D.1.2×10135.下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是()A.2B.1C.0D.﹣26.有關(guān)數(shù)軸上的數(shù)，下面說法正確的是()A.兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)B.兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的在右邊C.兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)近D.兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)近7.如果兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A.都是負(fù)數(shù)B.一個(gè)為零，一個(gè)為負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大D.以上三種情況都有可能8.如果a＋b＞0，且ab＞0，那么()A.a＞0,b＞0B.a<0,b＞0C.a,b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較小D.a,b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較小9.已知|a|＝4，b2＝9且|a＋b|≠a＋b，則代數(shù)式a﹣b的值為()A.1或7B.1或﹣7C.﹣1或﹣7D.±1或±710.在一列數(shù)a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2023個(gè)數(shù)是()A.1B.3C.7D.9二 、填空題11.比較大小：﹣2﹣3.12.a是最小的正整數(shù)，b是最小的非負(fù)數(shù)，m表示大于-4且小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)，則a-b+m=_____.13.比較大小：﹣|﹣2|________﹣(﹣2).14.現(xiàn)定義新運(yùn)算“※”，對(duì)任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b＝ab＋a﹣b，例如：1※2＝1×2＋1﹣2＝1，則計(jì)算3※(﹣5)＝.15.a，b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示(表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)－1的點(diǎn)的距離大于表示數(shù)b的點(diǎn)與表示數(shù)－1的點(diǎn)的距離).有下列式子：①a－b＜0；②a＋b＜0；③ab＜0；④(a＋1)(b＋1)＜0.其中一定成立的是____________(填序號(hào)).16.已知某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是個(gè)，第n小時(shí)后細(xì)胞存活個(gè)數(shù)是個(gè).三 、解答題17.計(jì)算：﹣14﹣(1﹣eq\f(1,2))÷3×|3﹣(﹣3)2|．18.計(jì)算：﹣42×(﹣2)＋[(﹣2)3﹣(﹣4)]19.小明在計(jì)算(－6)÷(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(3,4))時(shí)，他是這樣計(jì)算的：(－6)÷(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(3,4))＝(－6)÷eq\f(1,2)＋(－6)÷eq\f(1,3)＋(－6)÷(－eq\f(3,4))＝－12－18＋8＝－22.他做得對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程.20.規(guī)定一種新的運(yùn)算：A★B＝A×B﹣A﹣B＋1，如3★4＝3×4﹣3﹣4＋1＝6.(1)計(jì)算(﹣2)★3的值(2)比較(﹣3)★4與2★(﹣5)的大小.21.“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)字方法．如在化簡(jiǎn)|a|時(shí)，當(dāng)a在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，|a|＝a；當(dāng)a在數(shù)軸上位于原點(diǎn)時(shí)，|a|＝0；當(dāng)a在數(shù)軸上位原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，|a|＝﹣a．試用這種方法解決下列問題．(1)當(dāng)a＝1.5，b＝﹣2.5時(shí)，＝；(2)請(qǐng)根據(jù)a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置①求＋＋的值．②化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣2|a＋b|＋|b＋c|．22.閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22023的值.解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22023＋22024將下式減去上式得2S﹣S＝22024﹣1即S＝22024﹣1即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22023＝22024﹣1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n為正整數(shù)).

答案1.C.2.D3.D4.B5.D6.A7.D8.A9.C．10.B11.答案為：＞.12.答案為：7.13.答案為：＜.14.答案為：﹣7.15.答案為：①②④16.答案為：33，2n＋1.17.解：﹣14﹣(1﹣eq\f(1,2))÷3×|3﹣(﹣3)2|＝﹣1﹣eq\f(1,2)÷3×|3﹣9|＝﹣1﹣eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×6＝﹣1﹣1＝﹣2．18.解：原式＝﹣16×(﹣2)＋(﹣8＋4)＝32﹣4＝28.19.解：不對(duì).正確的計(jì)算過程如下：原式＝(－6)÷＝(－6)÷eq\f(1,12)＝(－6)×12＝－72.20.解：(1)根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣6＋2﹣3＋1＝﹣6；(2)(﹣3)★4＝﹣12＋3﹣4＋1＝﹣12，2★(﹣5)＝﹣10﹣2＋5＋1＝﹣6，則(﹣3)★4＜2★(﹣5).21.解：(1)∵a＝1.5，b＝﹣2.5，∴a＞0，b＜0，∴＝＝1＋1＝2，故答案為：2；(2)①由數(shù)軸上a，b，c的位置可得：|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c，故原式＝＝1﹣1﹣1＝1．②由數(shù)軸上a，b的位置可得：a﹣b＞0，a＋b＜0，b＋c＜0，故原式＝a﹣b＋(a＋b)﹣(b＋c)＝3a﹣c．22.解：(1)設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，將下式減去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，則1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝21