玉溪市江川教縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前玉溪市江川教縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)等于（）A.18B.15C.13D.122.下列方程：①=2；②=；③+x=1；④+=3．其中，分式方程有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.（四川省期末題）在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC一定（）[]A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．小于或等于90°4.（河南省期末題）下列說法①三角形的三條高在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)；②三角形的中線就是過頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是直角三角形；④三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角；⑤一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為8和10，那么它的最短邊b的取值范圍是2＜b＜18。其中正確的個(gè)數(shù)是[]A．0B．1C．2D．35.（吉林省通化市集安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列約分正確的是（）A.=B.=x3C.=0D.=6.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（9））如圖，在一張紙上寫上“”平放在桌子上，同時(shí)有兩面鏡子直立于桌面上，這時(shí)的兩面鏡子上都出現(xiàn)“”的像，把在前面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和左面鏡子里出現(xiàn)的像分別叫做“正面像”和“側(cè)面像”，則（）A.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較大B.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，兩者相等C.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較小D.“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個(gè)五位數(shù)7.（2016?南崗區(qū)模擬）麗威辦公用品工廠要生產(chǎn)280個(gè)書桌，計(jì)劃用14天完成任務(wù)，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成到一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來多生產(chǎn)21個(gè)書桌，才能恰好用14天完成任務(wù)．設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個(gè)書桌，下面所列方程正確的是（）A.+=14B.+=14C.+=14D.+=148.（2021?黃梅縣模擬）分式?2x+2??有意義，則?x??的取值范圍是?(?A.?x>2??B.?x>-2??C.?x≠-2??D.?x≠2??9.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=60°??，?AD=23??．點(diǎn)?P??為對(duì)角線?AC??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過?P??作?EF⊥AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AB??于點(diǎn)?F??，將?ΔAEF??沿?EF??折疊，點(diǎn)?A??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線?AC??上的點(diǎn)?G??處，若?ΔCBG??是等腰三角形時(shí)，則?AP??的長(zhǎng)為?(??A.?3-3??或B.?3-3C.?6-23D.?6-23??或10.（2021?詔安縣一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.?5D.??3-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?山西校級(jí)期末）分解因式-a2+4b2=．12.（河南省洛陽市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）簡(jiǎn)便計(jì)算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．13.（2020年秋?洛陽校級(jí)月考）（2020年秋?洛陽校級(jí)月考）玻璃三角板摔成三塊如圖，若到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法帶．14.（2021?岳陽）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，?BE=8??，?⊙O??為?ΔBCE??的外接圓，過點(diǎn)?E??作①?AE=BC??；②?∠AED=∠CBD??；③若?∠DBE=40°??，則?DE??的長(zhǎng)為④?DF⑤若?EF=6??，則?CE=2.24??．15.（期中題）已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC=（）。16.（2022年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））已知正數(shù)a，b，c滿足，則ab的最大值為17.（2021年春?高郵市期中）已知一個(gè)三角形周長(zhǎng)是15cm，它的三條邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的最大值是．18.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=+，如2※4=+=．根據(jù)這個(gè)規(guī)則x※（-2x）=的解為．19.（上海市閔行區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離相等的點(diǎn)的軌跡是．20.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，直線MA∥NB，∠A=68°，∠B=40°，則∠P=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊?，可使白球?jīng)過兩次反彈后將紅球撞入底袋，白球在運(yùn)動(dòng)過程中，∠1=∠2，∠3=∠4，如果紅球與洞口的連線與臺(tái)球桌邊緣的夾角∠5=25°，那么選擇∠1是多少度，才能保證紅球能直接入袋？為什么？22.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因?yàn)?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．23.計(jì)算：+++．24.課外活動(dòng)時(shí)，小明不小心將教室花架上的一塊三角形玻璃打碎了，他看著地上的碎玻璃（如圖）著急地說：“是我不小心打碎的．我想趕快去配一塊，可玻璃已碎了，尺寸大小都不知道怎么辦呢？”同學(xué)小靈說：“別急，只要你拿一塊玻璃就可以去配上與原來完全相同的玻璃．”請(qǐng)想一想，應(yīng)該拿哪一塊呢？為什么？25.約分：（1）．（2）．（3）．26.已知9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項(xiàng)，求（m-n）2014的值．27.（湖北省天門市馬灣中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)（1）連接CO，求證：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AC=8，BC=5，DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴△BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC=8+5=13．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，故可得出△BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：①=2的分母中含有未知數(shù)，是分式方程；②=是整式方程；③+x=1是整式方程；④+=3的分母中含有未知數(shù)，是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．3.【答案】A【解析】4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、==，故選項(xiàng)A正確，B、=x4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C、=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D、=×=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【解析】【分析】利用將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，數(shù)字系數(shù)也要約分求解即可．6.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，“2”和“5”關(guān)于鏡面對(duì)稱，“1”、“0”、“3”、“8”在鏡中的成像還是原數(shù)，則數(shù)碼“21038”在正面鏡子中的像是51038，在側(cè)面鏡子中的像不是一個(gè)5位數(shù)，即可得“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個(gè)五位數(shù)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．7.【答案】【解答】解：設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個(gè)書桌，可得：+=14，故選B【解析】【分析】先根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，用實(shí)際天數(shù)+計(jì)劃天數(shù)=14列出方程解答即可．8.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+2≠0??，?∴x≠-2??，故選：?C??．【解析】由分式的定義?AB??中?B≠0??，可得?x+2≠0?9.【答案】解：在菱形?ABCD??中，?∵∠A=60°??，?AD=23?∴AC=6??，①當(dāng)?CG=BC=23??時(shí)，?∴AP=PG=3-3②當(dāng)?GC=GB??時(shí)，易知?GC=2??，?AG=4??，?∴AP=1故選：?B??．【解析】分兩種情形①?CG=CB??，②?GC=GB??，分別求解即可解決問題；本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．10.【答案】解：?A??．??a?a2=?a?B??．?(?ab)2=?C.5+5??D.3-1=1故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．二、填空題11.【答案】【解答】解：-a2+4b2=4b2-a2=（2b+a）（2b-a）．故答案為：（2b+a）（2b-a）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項(xiàng)整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：帶③去符合“角邊角”可以配一塊同樣大小的三角板．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可得出結(jié)果．14.【答案】解：①?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AE=BE??，又在??R??t?∴BE>BC??，?∴AE>BC??，故①錯(cuò)誤；②由題可知，四邊形?DBCE??是?⊙O??的內(nèi)接四邊形，?∴∠AED=∠CBD??，故②正確；③連接?OD??，若?∠DBE=40°??，則?∠DOE=80°??，?∴???DE??的長(zhǎng)為④?∵EF??是?⊙O??的切線，?∴∠BEF=90°??，又?DE⊥AB??，?∴∠EDF=∠BEF=90°??，?∴ΔEDF∽ΔBEF??，?∴???DF⑤在??R??t?Δ?B?∴BF=10??，由①?AE=BE=8??，?∴∠A=∠ABE??，又?∠C=∠BEF=90°??，?∴ΔBEF∽ΔACB??，?∴EF:BE=BC:AC=6:8??，設(shè)?BC=6m??，則?AC=8m??，則?CE=8m-8??，在??R??t?Δ?B解得?m=1.28??，?∴CE=8m-8=2.24??．故⑤正確．故答案為：②④⑤．【解析】①?DE??垂直平分?AB??，?AE=BE??，?BE>BC??，則?AE>BC??，故①錯(cuò)誤；②由題可知，四邊形?DBCE??是?⊙O??的內(nèi)接四邊形，則?∠AED=∠CBD??，故②正確；③連接?OD??，若?∠DBE=40°??，則?∠DOE=80°??，則?DE??的長(zhǎng)為④易得?ΔEDF∽ΔBEF??，則?DF⑤在??R??t?Δ?B??E??F???中，?EF=6??，?BE=8??，?BF=10??，又?ΔBEF∽ΔACB??，則?BE:AC=EF:BC=6:8??，設(shè)?BE=6m??，則?AC=8m??，則15.【答案】125°【解析】16.【答案】【答案】先根據(jù)已知方程組得出（a+b+c）2的值，再由ab=50-10c≥20-50ab-20+50≥0即可求出答案．【解析】∵，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=2c2+2ab+2c（a+b）=2c2+2ab+2c（10-c）=2ab+20c=100；∴ab=50-10c=50-10（10-a-b）=10（a+b）-50≥20-50ab-20+50≥0；解得，≤10-5∴ab≤（10-5）2=150-100；即ab的最大值為150-100．故答案為：150-100．17.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長(zhǎng)分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個(gè)，最長(zhǎng)邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且周長(zhǎng)等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-=，去分母得：2-1=3x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】已知方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可．19.【答案】【解答】解：∵到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線．∴到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離相等的點(diǎn)的軌跡是線段AB的垂直平分線．故答案為：線段AB的垂直平分線．【解析】【分析】根據(jù)到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線．即可求得答案．20.【答案】【解答】解：∵直線MA∥NB，∠A=68°，設(shè)直線AP與直線NB交于點(diǎn)O，∴∠A=∠AOB=68°，又∵∠POB=180°-∠AOB=112°，∴在三角形POB中，∠B+∠P+∠POB=180°，∵∠B=40°，∴∠P=180°-40°-112°=28°．故答案為：28°．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠P的度數(shù)．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=25°，∴∠6=∠5=25°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=25°，∴∠8=∠7=25°，∠2=90°-∠8=90°-25°=65°，∴∠1=∠2=65°．答：∠1等于65度時(shí)，才能保證紅球能直接入袋．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠6=∠5，再求出∠7=∠6，再次利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠8=∠7，然后求出∠2，即可得到∠1的度數(shù)．22.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當(dāng)?a=2??，?d=4??時(shí)，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時(shí)，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個(gè)數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時(shí)考慮最高位不為0，可得答案；（2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當(dāng)?a=2??，?d=4??時(shí)，?2(c+1)=12k??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時(shí)，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問題中的應(yīng)用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：原式=+++，=-+-+-+-，=-，=，=．【解析】【分析】首先把分母分解因式，再根據(jù)=-，=-…進(jìn)行計(jì)算，然后可化為-，再通分計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：只有①中包含兩角及夾邊，符合ASA．應(yīng)該拿第①塊．【解析】【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法ASA進(jìn)行分析，從而得到答案．25.【答案】【解答】解：（1）=；（2）=-；（3）=．【解析】【分析】（1）約去分子與分母的公因式a即可；（2）約去分子與分母的公因式4xy3即可；（3）約去分子與分母的公因式4（x-y）2即可．26.【答案】【解答】解：∵9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項(xiàng)，∴，解得：∴（m-n）2014=（2-3）2014=1．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而求出答案．27.【答案】【答案】（1）延長(zhǎng)CO交AB于M，過C作CN⊥x軸于N，求出CN=ON，OB=OA，推出∠MOA=∠BAO=45°，求出∠OMA=90°即可；（2）①當(dāng)OA=OP時(shí)，P在B點(diǎn)；②當(dāng)AO=AP時(shí)，設(shè)P的坐標(biāo)是（x，-x+2），