邵通市鎮(zhèn)雄縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前邵通市鎮(zhèn)雄縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濰坊市諸城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在分式，，，中，最簡分式有（）個．A.0個B.1個C.2個D.3個2.（2021?湖州）如圖，已知在矩形?ABCD??中，?AB=1??，?BC=3??，點?P??是?AD??邊上的一個動點，連結(jié)?BP??，點?C??關(guān)于直線?BP??的對稱點為??C1??，當點?P??運動時，點??C1??也隨之運動．若點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段A.?π??B.?π+3C.?3D.?2π??3.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F，則線段EF的長度（）A.線段EF的長度不變B.隨D點的運動而變化，最小值為4C.隨D點的運動而變化，最小值為2D.隨D點的運動而變化，沒有最值4.（2016?長春一模）計算?(??2a3)2A.??4a6B.??4a5C.??2a6D.??2a55.（山東省東營市勝利五中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））多項式6ab2c-3a2bc+12a2b2的公因式是（）A.abcB.3a2b2C.3a2b2cD.3ab6.（安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.-1=（+1）（-1）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.x2-x-2=（x+1）（x-2）D.ax-ay-a=a（x-y）-17.（河北省石家莊市趙縣二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，屬于全等形的是（）A.B.C.D.8.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=9.（2006-2007學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A.B.C.D.10.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級三模）先化簡，再求值：?(y+2?y2-2y-12.一個正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)后如果能和原來的圖形重合，那么它至少要旋轉(zhuǎn)______°．13.（2020年秋?黔東南州期末）化簡：+=．14.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語學(xué)校七年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）對正方形剪一刀能得到邊形．15.2x3-x2-5x+k中，有一個因式為（x-2），則k值為．16.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程=3的解是非負數(shù)，則m的取值范圍為．17.（浙江省湖州市長興縣九年級（下）返校考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?長興縣月考）如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是．18.若x-3是kx4+10x-192的一個因式，則k的值為．19.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（13））多項式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．20.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，（1）若PA=1，PB=，PC=2，則點P與點P′之間的距離為，∠APB=．（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，則當α為度時，△P′PB是等腰三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場舉行促銷活動，活動期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=．試問：（1）購買一件標價為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標價高于700元，低于850元，該套西裝的標價是多少元？22.通分：、．23.如圖，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．24.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））甲、乙兩人準備整理一批新到的圖書，若甲單獨整理需40分鐘，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要單獨整理20分鐘．①乙單獨整理需多少分鐘完工？②若乙因工作需要，整理時間不超過40分鐘，則甲至少需要整理多少分鐘完工？25.已知正數(shù)a，b，c滿足，試問：以，，為邊能否組成三角形？如果能，請求出這個三角形的最大角的度數(shù)；如果不能，請說明理由．26.（湖北省中考真題）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB。（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）已知，BC=1，求⊙O的半徑。27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）小明在學(xué)習(xí)過程中遇到了一個函數(shù)?y=4x-2+1??，小明根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)?y=（1）畫函數(shù)圖象：?[??問題?1]??函數(shù)?y=4x-2+1?①列表：如表．②描點：點已描出，如圖所示．③連線：?[??問題?2]??請你根據(jù)描出的點，西出該函數(shù)的圖象．（2）探究性質(zhì)：根據(jù)反比例函數(shù)?y=4x??[??問題?3]??①該函數(shù)的圖象是具有軸對稱性和中心對稱性，其對稱中心的坐標是______；?[??問題?4]??②該函數(shù)圖象可以看成是由?y=4?[??問題?5]??③結(jié)合函數(shù)圖象，請直接寫出?4x-2+1?-1?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：不能約分，是最簡分式，=，原式不是最簡分式，=，原式不是最簡分式，不能約分，是最簡分式，最簡分式有2個，故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，分別對每一項進行分析即可．2.【答案】解：如圖，當?P??與?A??重合時，點?C??關(guān)于?BP??的對稱點為?C′??，當?P??與?D??重合時，點?C??關(guān)于?BP??的對稱點為?C′′??，?∴??點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段??CC1??掃過的區(qū)域為：扇形?BC'C''??和在?ΔBCD??中，?∵∠BCD=90°??，?BC=3??，?∴tan∠DBC=1?∴∠DBC=30°??，?∴∠CBC′′=60°??，?∵BC=BC''???∴ΔBCC''??為等邊三角形，??∴S扇形作?C''F⊥BC??于?F??，?∵ΔBCC''??為等邊三角形，?∴BF=1?∴C''F=tan60°×3??∴S?ΔBCC?∴??線段??CC1??掃過的區(qū)域的面積為：故選：?B??．【解析】由臨界狀態(tài)確定出??C1??的運動路徑，明確點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段??CC1??掃過的區(qū)域為：扇形?BC'C''??和3.【答案】【解答】解：當CD⊥AB時，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=2．根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得：點D在線段AB上運動時，CD的最小值為2．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴線段EF的最小值為4，故選B【解析】【分析】根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得CD⊥AB時CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．4.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，即可解答．本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，∴公因式為3ab．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．6.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：下列各組圖形中，屬于全等形的是，故選B【解析】【分析】利用全等的定義判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、32=9，故本選項錯誤；B、3-1=，故本選項錯誤；C、30=1，故本選項錯誤；D、3-1=，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B；根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D．9.【答案】【答案】設(shè)第一個圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【解析】設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S．倒立放置時，空余部分的體積為bS，正立放置時，有墨水部分的體積是aS因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=，故選A．10.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：原式?=[y+2?=(y+2)(y-2)-y(y-1)?=y-4?=1由題意得，?y≠0??、2、4，?∵0?y?4??，?y??是整數(shù)，?∴y=1??或3，當?y=3??時，原式?=1??，當?y=1??時，原式?=1??．【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定?y??的值，代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12.【答案】該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．【解析】13.【答案】【解答】解：原式=-===x-3．故答案為x-3．【解析】【分析】先化為同分母的分式，再進行加減即可．14.【答案】【解答】解：沿對角線剪一刀，得兩個三角形，即三角形，沿對邊上的兩點剪一刀，得兩個梯形，或兩個矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點剪一刀，得一個三角形，一個五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)因式分解中的另一個因式是B2x3-x2-5x+k=（x-2）B，B=2x2+x-3．2x3-x2-5x+k=（x-2）（2x2+x-3），k=-2×（-3）=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)整式乘法與因式分解的關(guān)系：整式乘法?因式分解，可得答案．16.【答案】【解答】解：=3解得x=6+m，由關(guān)于x的方程=3的解是非負數(shù)，得6+m≥0．解得m≥-6．由分式方程的意義，得6+m≠2，解得m≠-4，故答案為：m≥-6且m≠-4．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負數(shù)，根據(jù)方程的解為非負數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵∠CBD=90°，∠D=60°，∴∠BCD=30°，∴∠ACE=60°，∵AC=BC=+1，∴BD=，AB=（+1），∵∠AEC=∠BED，∴△BDE∽△ACE，∴=，∴=，∴BE=，AE=，∵∠ACB=90°，∴△BHE∽△BCA，∴=，∴=，∴EH=1，故答案為1．【解析】【分析】過點E作EH⊥BC，垂足為H，根據(jù)AC=BC=+1，∠D=60°，得∠BCD=30°，求得BD，可證明△BDE∽△ACE，得=，從而得出BE和AE，再由∠ACB=90°，得△BHE∽△BCA，=，從而得出EH即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)另一個因式為B，即kx4+10x-192=B（x-3），B=（kx4+10x-192）÷（x-3）=kx3+3kx2+9kx+10+27k，（-3）×（10+27k）=-192．解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關(guān)系，可得另一個因式，根據(jù)兩個因式的常數(shù)項的乘積等于多項式的常數(shù)項，可得答案．19.【答案】【解答】解：多項式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案為：2（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．20.【答案】【解答】解：（1）由題意可知BP′=PC=2，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′為等邊三角形，所以PP′=AP=AP′=1；∵PA=1，PB=，PC=2．∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′為直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=90°+60°=150°．（2）∵PA=P′A，∠PAP′=60°，∴△P′PA是等邊三角形，∴∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠AP′B=x，∴∠BP′P=x-60°，①當P′B=P′P時，則∠P′PB=∠PBP′=，∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴+60°+x+110°=360°，解得x=140°；②當P′B=BA時，則∠P′PB=∠PP′B=x-60°∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴x-60°+60°+x+110°=360°，解得x=65°；③當P′P=PB時，則∠P′PB=180°-2（x-60°）=300°-2x∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴300°-2x+60°+x+110°=360°，解得x=110°；所以，當∠APC為140°或65°或110°，△BPP′是等腰三角形．故答案為：1，150°；140°或65°或110°．【解析】【分析】（1）由已知△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P′A，旋轉(zhuǎn)角∠P′AP=∠BAC=60°，所以△APP′為等邊三角形，即可求得PP′；再由△APP′為等邊三角形，得∠APP′=60°，在△PP′B中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出直角三角形，得出∠P′PB=90°，可求∠APB的度數(shù)．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△P′PA是等邊三角形，得出∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠BP′A=x，∠BP′P=x-60°，分三種情況分別討論求得∠BPP′的值，根據(jù)∠BPP′+∠P′PA+∠BPC+∠BPC=360°，列出等式即可求得．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標價750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因為西服標價低于850，所以其消費額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎券金額為100元，設(shè)西服標價x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標價x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標價是750元22.【答案】【解答】解：∵=，=，∴最簡公分母是（x+1）（x-1）2，則將、通分可得：，．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．23.【答案】【解答】解：∵∠BOD是△AOB的一個外角，∴∠A+∠B=∠BOD=110°，∵∠BOD是△COD的一個外角，∴∠C+∠D=∠BOD=110°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=220°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性