邯鄲大名縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前邯鄲大名縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.使分式的值為負(fù)的x的取值范圍是（）A.x＜0B.x＜C.x≥D.x＞2.（山東省濟寧市曲阜市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a-1=-aB.a?a2=a2C.a6÷a2=a3D.（a3）2=a63.（2021?上城區(qū)一模）下列圖片屬于軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.如圖，五角星圍繞中心O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為多少度才能與自身重合（）A.36°B.72°C.108°D.144°5.（2021?長沙模擬）長沙某飲品店生產(chǎn)某種新型飲品，5月份銷售每杯飲品的利潤是售價的?25%?，6月份將每杯飲品的售價調(diào)低?5%?（每杯飲品的成本不變），銷售杯數(shù)比5月份增加?30%?，那么6月份銷售這種飲品的利潤總額比5月份的利潤總額增長?(???)??A.?4%?B.?5%?C.?8%?D.?10%?6.（安徽省黃山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則△ABC的周長為（）A.10B.14C.10或14D.8或107.（2021?黔東南州一模）下列計算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a38.（四川省雅安中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知等邊△ABC的邊長為4，P是△ABC內(nèi)一點，且點P在BC的垂直平分線上，若PA=，則PB長為（）A.B.2C.D.9.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）在方程=，+1=，+=1，=（a，b為已知數(shù)）中，分式方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2021年春?昌邑市期中）下列各式由左到右的變形，屬于因式分解的個數(shù)是（）①ax-bx=x（a-b）；②2a（a-2b）=2a2-4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2-1=（a+1）（a-1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）．A.3個B.4個C.5個D.6個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?羅平縣校級一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=．12.（江蘇省泰州市泰興實驗中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，則m的值等于．13.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?AB=32??，連接?BD??，?∠BAD=60°??，點?E??、點?F??分別是?AB??邊、?BC??邊上的點，?AE=BF=8??，連接?DE??，?DF??，?EF??，?EF??交?BD??于點?G??，點?P??、?Q??分別是線段?DE??、?DF??上的動點，連接?PQ??，?QG??，當(dāng)?GQ+PQ??的值最小時，?ΔDPQ??的面積為______．14.（2021年春?白銀校級期中）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時，（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…（1）（1-x）（）=1-x8（2）觀察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=．②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=．（3）根據(jù)你的猜想，計算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=．②1+2+22+23+24+…+22007=．15.（2022年春?蘇州校級月考）若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件．16.（黑龍江省哈爾濱109中七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（五四學(xué)制））（2021年春?哈爾濱校級期中）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=40°，∠D=50°，則∠ACD=．17.約分：=，=．18.（2022年山東省青島市膠南市隱珠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進(jìn)價提高25%作為銷售價，共獲利6000元．第二個月商場搞促銷活動，將商品的進(jìn)價提高10%作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了80件，并且商場第二個月比第一個月多獲利400元．問此商品的進(jìn)價是多少元/件？商場第二個月共銷售多少件？設(shè)此商品進(jìn)價為x元/件，可列方程．19.（2022年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（））（2003?閔行區(qū)模擬）分解因式x2-2x-3=．20.（2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））市政府計劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．評卷人得分三、解答題（共7題）21.尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，請幫助小明想辦法用尺規(guī)作圖畫一個出來，并說明你的理由．22.已知等腰三角形一腰上的中線將這個三角形的周長分成12和9兩部分，求這個等腰三角形的腰長和底邊長．23.把下列各式通分：（1）與（2）x-y與；（3）與（4），，．24.（2022年春?農(nóng)安縣月考）有一道題：“先化簡再求值：（+）÷，其中x=-2012”，小明做題時把“x=-2012”錯抄成了“x=2012”，但他的計算結(jié)果也是正確，請你通過計算解釋這是怎么回事？25.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點A坐標(biāo)為（-2，4），點B坐標(biāo)為（-2，0）點C坐標(biāo)為（0，1）（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出點A、點B及點C的坐標(biāo)．（2）作出A、B兩點關(guān)于y軸對稱的對稱點A1、B1的坐標(biāo)，作出C點關(guān)于x軸對稱的對稱點C1的坐標(biāo)．（3）連接A1B1、B1C1、A1C1，直接寫出△A1B1C1的面積．26.（2021?臨海市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，且?AB=AC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形，邊?CD??與?⊙O??交于點?E??，連接?AE??．（1）求證：?AE=AD??；（2）若?∠B=72°??，求證：點?E??是?AC27.（遼寧省營口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）-m2n?（-mn2）2（2）（x2-2x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2x-y）+（x+y）2-2（2x2+xy）（4）（ab-b2）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式的值為負(fù)，∴x的取值范圍是：1-2x＜0，解得：x＞．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意得出1-2x＜0，進(jìn)而求出答案．2.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．3.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4.【答案】【解答】解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=72°．故選B．【解析】【分析】五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360°即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度．5.【答案】解：設(shè)5月份每杯飲品的售價為?x??元，銷售數(shù)量為?y??杯，則6月份每杯飲品的售價為?(1-5%)x??元，銷售數(shù)量為?(1+30%)y??杯，每杯飲品的成本為?(1-25%)x??元，?∴5??月份的銷售利潤總額為?[x-(1-25%)x]?y=25%x?y??元，6月份的銷售利潤總額為?[(1-5%)x-(1-25%)x]?(1+30%)y=26%x?y??元，?∴6??月份銷售這種飲品的銷售利潤總額比5月份的銷售利潤總額增長?26%x?y-25%x?y故選：?A??．【解析】設(shè)5月份每杯飲品的售價為?x??元，銷售數(shù)量為?y??杯，則6月份每杯飲品的售價為?(1-5%)x??元，銷售數(shù)量為?(1+30%)y??杯，每杯飲品的成本為?(1-25%)x??元，利用銷售總利潤?=??每杯的銷售利潤?×?銷售數(shù)量，可分別用含?x??，?y??的代數(shù)式表示出5，6月份的銷售利潤總額，再利用增長率?=6月份的銷售利潤總額-5月份的銷售利潤總額56.【答案】【解答】解：∵2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，∴把x=2代入方程整理得：4-4m+3m=0，∴解得m=4，∴原方程為：x2-8x+12=0，∴方程的兩個根分別是2，6，又∵等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，∴若2是等腰三角形ABC的腰長，則2+2=4＜6構(gòu)不成三角形，∴等腰三角形ABC的腰長為6，底邊長為2，∴三角形ABC的周長為：6+6+2=14，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入方程求出m的值，得到原方程為x2-8x+12=0，再解此方程得到x1=2，x2=6，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到△ABC的腰為6，底邊為2，再計算三角形的周長．7.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項式的除法進(jìn)行計算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類項、去括號與添括號、同底數(shù)冪的乘法運算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：作BC邊的垂直平分線MN交BC于點D，如下圖所示：∵等邊△ABC的邊長為4，P是△ABC內(nèi)一點，且點P在BC的垂直平分線上，PA=，∴MN過點A，AD垂直平分BC，∴BD=2，AB=4，∴AD===2，∴PD=2-=，∴BP===．故選D．【解析】【分析】要求PB的長，只要畫出相應(yīng)的圖形，明確等邊三角形的性質(zhì)，可以得到AD的長，由PA的長已知，從而可以得到PD的長，從而可以得到PB的長．9.【答案】【解答】解：第（3）、（4）個方程中的分母中不含表示未知數(shù)的字母，故不是分式方程；而（1）（2）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．10.【答案】【解答】解：ax-bx=x（a-b）是因式分解；2a（a-2b）=2a2-4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2-1=（a+1）（a-1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）是因式分解；即因式分解的個數(shù)是3個，故選A．【解析】【分析】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解（也叫分解因式），根據(jù)以上定義判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．12.【答案】【解答】解：∵多項式x2+（m-3）x+4是完全平方式，∴（m-3）=±4，解得：m=7或m=-1，則m的值為-1或7．故答案為：m=7或-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到m的值．13.【答案】解：如圖，過點?D??作?DN⊥BC??于點?N??，作點?G??關(guān)于?DF??的對稱點?H??，連接?DH??，?HF??，?QH??，?∴GQ=HQ??，?∠BDF=∠HDF??，?GD=HD??，?∴QG+PQ=HQ+PQ??，?∴??當(dāng)?H??，?Q??，?P??三點共線時，且?HP⊥DE??時，?PQ+QG??為最小值．?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∠BCD=60°??，?∴∠A=∠BCD=60°??，?AD=CD=BC=AB??，?∴ΔABD??和?ΔBCD??為等邊三角形，?∴AD=BD=AB=32??，?∠ADB=∠DBC=60°??，?∵AE=BF=8??，?∴ΔADE?ΔBDF(SAS)??，?∴DE=DF??，?∠ADE=∠BDF??，?∴∠ADB=∠EDF=60°??，?∴ΔEDF??為等邊三角形，?∴EFD=60°??，?∵DN⊥BC??，?ΔBDC??是等邊三角形，?∴BN=NC=16??，?∠BDN=30°??，?∴DN=3?∵FN=BN-BF=8??，?∴DF=813?∵∠EFD=∠DBC=60°??，?∠BDF=∠GDF??，?∴ΔBDF∽ΔFDG??，?∴???DFBD=?∴DG=26??，?∴DH=26??，?∵∠DFN=∠DBC+∠BDF=60°+∠BDF??，?∠EDH=∠EDF+∠FDH=60°+∠BDF??，?∴∠DFN=∠EDH??，?∵∠NPD=∠DNF??，?∴ΔDPH∽ΔFND??，?∴???DFDH=?∴PH=439?∴QG+PQ??的最小值為?439?∵PH⊥DE??，?DH=26??，?∴PD=213?∵∠EDF=60°??，?∴PQ=3??∴SΔPDQ故答案為：?263【解析】過點?D??作?DN⊥BC??于點?N??，作點?G??關(guān)于?DF??的對稱點?H??，連接?DH??，?HF??，?QH??，當(dāng)?HP⊥DE??時，?GQ+PQ??的值最小．結(jié)合背景圖形，求出?PD??和?PQ??的值，進(jìn)而求出?ΔPDQ??的面積．本題主要考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，綜合能力比較強；利用軸對稱及垂線段最短找到點?P??，點?Q??的位置是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：（1）（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8；（2）觀察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1；（3）根據(jù)你的猜想，計算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=-63；②1+2+22+23+24+…+22007=-（1-2）（1+2+22+23+24+…+22007）=22008-1．故答案為：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7；（2）①1-xn+1；②x11-1；（3）①-63；②22008-1．【解析】【分析】（1）仿照已知等式得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律化簡兩式即可；（3）利用得出的規(guī)律化簡兩式即可．15.【答案】【解答】解：若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件是：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．16.【答案】【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠BFD=90°，∵∠D=50°，∴∠B=40°，∵∠A=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=80°，故選：80°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠B=40°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACD=∠A+∠B=80°．17.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：-=80；故答案為：-=80．【解析】【分析】本題可根據(jù)“第二個月比第一個月增加了80件”這個等量關(guān)系來列方程，那么第二個月的獲利總量÷第二個月每件商品的利潤-第一個月的獲利總額÷第一個月每件商品的利潤=80．19.【答案】【答案】因為-3=1×（-3），1+（-3）=-2，所以x2-2x-3=（x+1）（x-3）．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．20.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．【解析】【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．22.【答案】【解答】解：設(shè)腰長為x，底邊長為y，則或，解得：或，經(jīng)檢驗，都符合三角形的三邊關(guān)系．因此三角形的底邊長為9cm或5cm，等腰三角形的腰長為6cm或8cm．【解析】【分析】設(shè)腰長為x，底邊長為y，根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和12兩部分，列方程解得即可．23.【答案】【解答】解：（1）最簡公分母為12x2y4z，=，=；（2）最簡公分母為x+y，x-y==，；（3）最簡公分母為（x+1）2（x-1），==，==；（4）最簡公分母為（x-3）（x+4）（x-5），==，==，==．【解析】【分析】（1）先確定最簡公分母為12x2y4z，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分母化為同分母；（2）先確定最簡公分母為x+y，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分母化為同分母；（3）先把分式的分母分解因式確定最簡公分母為（x+1）2（x-1），然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分母化為同分母；（4）先把各分式的分母因式分解后確定最簡公分母為（x-3）（x+4）（x-5），然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分母化為同分母．24.【答案】【解答】解：∵原式=[+]?（x2-1）=?（x2-1）=x2+1．∴他的計算結(jié)果也是正確．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，根據(jù)化簡結(jié)果即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）A1（2，4），B1（2，0），C1（0，-1）．（3）△A1B1C1的面積為：5×2-×2×5-×1×2=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)點結(jié)合坐標(biāo)系確定點A、點B及點C的