黑龍江省牡丹江市海林市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量跟蹤測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．以長(zhǎng)為15cm，12cm，8cm，5cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，BI，CI分別平分∠ABC，∠ACB，且∠BIC=140°，BM，CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角，則∠BMC的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°5．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)在一條直線上，∠1=25°，∠2=30°，則∠3度數(shù)為（）A．45° B．55° C．65° D．75°6．如圖，利用圖中面積的等量關(guān)系，則可得出一個(gè)等式為（）A． B．C． D．7．下列各式從左到右變形正確的是（）A． B． C． D．8．若點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．某市即將跨入高鐵時(shí)代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成．現(xiàn)還有6000米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20米，就能提前15天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，依題意所列方程得（）A． B． C． D．10．如圖，已知和都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，下列結(jié)論：①BD=CE；②∠AEF=∠ADF；③BD⊥CE；④AF平分∠CAD；⑤∠AFE=45°，其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤二、填空題（每小題3分，共30分）11．實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為______米．12．若分式的值是0，則x的值是______．13．如圖，在和中，∠A=∠C，AE=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使（添一種情況即可）14．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，若這個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，則所形成的多邊形是______邊形．15．因式分解______．16．如圖，在中，∠ACB=90°，∠A=75°，DE垂直平分AB，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BE=8cm，則AC為______cm．17．______．18．若a+b=6，ab=5，則a-b=______．19．如圖，在中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，連結(jié)AG交BC邊于點(diǎn)D，則CD長(zhǎng)為______．20．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為______．三、解答題（6道題，共60分）21．化簡(jiǎn)求值（每小題6分，共12分）（1）求的值，其中，．（2）先化簡(jiǎn)，再?gòu)闹羞x擇一個(gè)適合的整數(shù)代入求值．22．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）在圖中作出關(guān)于Y軸對(duì)稱的．（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．（3）求的面積．23．（8分）如圖，在中，AD是的高，AE是的角平分線．∠B>∠C．（1）若∠B=60°，∠C=36°，則∠DAE=______°．（2）若，，探究∠DAE與、的數(shù)量關(guān)系？24．（11分）在中，AB=AC，點(diǎn)D在平面內(nèi)．（1）當(dāng)∠ADC=60°，且∠ACD=∠ABD時(shí)，如圖①，求證：AD+BD=CD．（提示：在CD上截取CE=BD，連接AE）；（2）當(dāng)∠ADC=120°，且∠ACD=∠ABD時(shí)，如圖②；當(dāng)∠ADC=60°，且∠ACD+∠ABD=180°時(shí)，如圖③，線段AD，BD，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出圖②，圖③的猜想，不需要證明．（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=6，∠ABD=30°，則AD=______．25．（10分）為慶祝黨的“二十大”勝利召開，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生，已知用300元購(gòu)買甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買乙種文具個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買1個(gè)甲種文具比購(gòu)買1個(gè)乙種文具多花費(fèi)10元．（1）購(gòu)買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種文具共120個(gè)，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購(gòu)買36個(gè)，有多少種購(gòu)買方案？26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，．（1）求OA，OB的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使是以BC為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、1．C2．C3．B4．D5．B6．B7．A8．C9．A10．D二、11．12．413．略14．六或七或八15．16．417．118．19．320．且三、21．解：（1）原式當(dāng)，時(shí)，原式（2）原式當(dāng)a=1時(shí)，原式22．解：（1）略（2），，（3）ABC的面積是：．23．解：（1）12°（2）∵AE是的角平分線∵AD是的高∴∠ADC=90°∠C+∠CAD=90°∴∵∠DAE=∠CAD-∠EAC∴24．（1）證明：在CD上截取CE=BD，連接AE∵AB=AC，∠ACD=∠ABD∴，∴AD=AE∵∠ADC=60°，∴是等邊三角形∴AD=DE∴AD+BD=DE+EC=CD（2）圖②BD-AD=CD；③AD-BD=CD（3）6或325．解：（10分）（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種文具需x元，根據(jù)題意，得：解得：x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解15-10=5答：購(gòu)買一個(gè)甲種文具15元，購(gòu)買一個(gè)乙種文具5元．（2）設(shè)甲種文具購(gòu)買y個(gè)．根據(jù)題意，得解得：．∵y為整數(shù)∴y可取36，37，38，39，40．∴有5種購(gòu)買方案26．解：（1）∵OA，OB的長(zhǎng)滿足∴OA-4=0，OB-3=0∴OA=4OB=3（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D做DE