必修1對數(shù)及其運算、對數(shù)函數(shù)分類復(fù)習(xí)

對數(shù)及其運算考點1：指數(shù)式與對數(shù)式的互化【例1】將以下指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式①；②；③；④；⑤；⑥．【例2】求以下各式中的值①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．考點2：對數(shù)恒等式及對數(shù)性質(zhì)【例3】〔1〕以下等式中正確的選項是〔〕A． B． C．D．〔2〕求以下各值：①;②;③;④;⑤;⑥；⑦;⑧;⑨.〔3〕，求實數(shù)的值．考點3：對數(shù)的運算性質(zhì)【例4】〔1〕用，，表示以下各式①____________；②____________；③____________；④____________．〔2〕計算以下各式①_____；②_____；③_____；④_____；⑤______；⑥________．考點4：換底公式【例5】計算以下各式①________；②________；③_________；④_______.【例6】〔1〕，請用表示〔2〕，那么______〔用表示〕；〔3〕，，那么______〔用，表示〕；〔4〕，那么______(用表示)；〔5〕，，那么_______(用表示)．【挑戰(zhàn)五分鐘】求值：〔1〕=〔2〕=〔3〕=〔4〕=〔5〕=〔6〕=〔7〕=〔8〕=〔9〕=〔10〕=〔11〕〔12〕〔13〕〔14〕〔15〕〔16〕〔17〕〔18〕〔19〕假設(shè)，那么_______〔用表示〕；〔20〕，，那么_______.課后練習(xí)1、，那么等于〔〕A． B． C． D．2、，那么等于〔〕A． B． C． D．3、，那么．4、〔1〕，那么用表示，表達(dá)式為．〔2〕且，那么等于〔〕A．B．C．D．5、〔1〕________;〔2〕_____．6、如果，且，那么：〔1〕_______；〔2〕________；〔3〕________；〔4〕________；〔6〕________；〔7〕________；〔8〕________.對數(shù)函數(shù)考點1：對數(shù)函數(shù)的定義考點2：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例1】〔1〕如圖是對數(shù)函數(shù)的圖象，值取，，，，那么相應(yīng)于，，，的值依次是〔〕A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，〔2〕當(dāng)時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是〔〕〔3〕函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象形狀只能是〔〕考點3：對數(shù)值的大小比擬【例2】比擬以下各題中兩個值的大小〔1〕與〔2〕與〔3〕和〔4〕和〔5〕和〔6〕和〔7〕和〔8〕與〔9〕與〔10〕與〔11〕和【例3】〔1〕比擬大小〔填“”，“”或“”〕．①____；②____；③____④____；⑤____；⑥____．〔2〕假設(shè)，，，那么〔〕A． B．C．D．〔3〕假設(shè)，，，那么〔〕A．B．C．D．【拓展】〔1〕設(shè)，，，那么的大小順序是〔〕A． B． C． D．〔2〕設(shè)，，，那么的大小順序是〔〕A． B． C． D．考點4：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系【例4】判斷以下函數(shù)是否有反函數(shù)，假設(shè)有，那么求出反函數(shù)〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕【例5】〔1〕假設(shè),,且，，．那么與的圖象〔〕A．關(guān)于直線對稱B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于軸對稱D．關(guān)于原點對稱〔2〕假設(shè)函數(shù)〔，且〕的反函數(shù)的圖象過點，那么______．〔3〕假設(shè)的反函數(shù)是，那么值為〔〕A．3B．C．D．考點5：與對數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域問題【例6】求以下函數(shù)的定義域①；②；③．【例7】求以下函數(shù)的定義域①；②；③；④；⑤．考點6：與對數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的值域問題【例8】〔1〕函數(shù)，①當(dāng)時，函數(shù)值域為____________；②當(dāng)時，函數(shù)值域為____________；③當(dāng)時，函數(shù)值域為____________．〔2〕函數(shù)，①當(dāng)時，函數(shù)值域為_____________；②當(dāng)時，函數(shù)值域為______________；③當(dāng)時，函數(shù)值域為______________；【例9】求以下函數(shù)的值域〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．【例10】函數(shù)．〔1〕假設(shè)的定義域為，求實數(shù)的范圍；〔2〕假設(shè)的值域為，求實數(shù)的范圍．考點7：與對數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題【例11】判斷以下函數(shù)的單調(diào)性〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕【例12】求函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．課后練習(xí)1、當(dāng)時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是〔〕2、假設(shè)，，，那么〔〕A． B． C． D．3、函數(shù)的增區(qū)間是〔〕A．B．C．D．4、以下說法中，正確的選項是〔〕A．對任意，都有B．是上的增函