高三一輪復(fù)習(xí)排列組合課件

$number{01}高三一輪復(fù)習(xí)排列組合課件目錄排列組合基礎(chǔ)知識(shí)排列組合基本公式排列組合解題方法排列組合常見題型及解析練習(xí)題及答案解析01排列組合基礎(chǔ)知識(shí)排列的定義互異性有序性排列的表示方法從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素（0<m≤n），按照一定的順序排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列。排列中的元素互不相同。排列中的元素順序不能隨意更改。A_n^m或nPm01020304排列的定義與性質(zhì)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素（0<m≤n），不考慮順序，稱為從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合。組合的定義組合中的元素互不相同?；ギ愋越M合中的元素順序不影響結(jié)果。無序性C_n^m或nCm組合的表示方法組合的定義與性質(zhì)區(qū)別排列考慮順序，組合不考慮順序。排列的元素互不相同，組合的元素可以相同。排列的表示方法為A_n^m或nPm，組合的表示方法為C_n^m或nCm。聯(lián)系：排列和組合都是從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的問題，區(qū)別在于是否考慮順序。排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別02排列組合基本公式123排列數(shù)公式說明排列數(shù)公式反映了排列的基本規(guī)律，是組合數(shù)學(xué)中的重要概念。定義從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列。所有這樣的排列的總數(shù)稱為從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記作A(n,m)。計(jì)算公式A(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)說明定義計(jì)算公式組合數(shù)公式組合數(shù)公式是組合數(shù)學(xué)中的基本公式，反映了組合的基本規(guī)律。從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素組成一組，稱為從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合。所有這樣的組合的總數(shù)稱為從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，記作C(n,m)。C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]體育比賽中的出場(chǎng)順序問題01排列數(shù)公式可以用來計(jì)算體育比賽中出場(chǎng)順序的可能性。例如，在乒乓球比賽中，雙方各有3名隊(duì)員，出場(chǎng)順序有A(3,3)=6種可能。彩票中獎(jiǎng)概率計(jì)算02彩票號(hào)碼的選取屬于組合問題。例如，福利彩票雙色球中，從33個(gè)紅球中選取6個(gè)，再?gòu)?6個(gè)藍(lán)球中選取1個(gè)，總共有C(33,6)*C(16,1)種可能。信息傳輸中的碼字排列03在通信中，為了防止干擾和誤碼，需要采用一定的碼制來表示信息。排列數(shù)公式可以用來計(jì)算碼制中碼字的排列數(shù)，從而確定信息傳輸?shù)目煽啃浴Ｅ帕信c組合的應(yīng)用實(shí)例03排列組合解題方法總結(jié)詞直接法是解決排列組合問題最基礎(chǔ)的方法，適用于簡(jiǎn)單、直觀的問題。詳細(xì)描述直接法通過列舉或計(jì)算直接得出排列或組合的數(shù)目，不需要復(fù)雜的推理和計(jì)算。例如，計(jì)算n個(gè)不同元素的全排列數(shù)或m個(gè)不同元素中取出n個(gè)元素的組合數(shù)。直接法間接法是通過排除法或分類法來解決問題，適用于不易直接計(jì)算的問題。間接法通過先計(jì)算不符合條件的情況數(shù)，再?gòu)目倲?shù)中減去不符合條件的情況數(shù)，得到符合條件的情況數(shù)。這種方法在處理復(fù)雜問題時(shí)更為有效。間接法詳細(xì)描述總結(jié)詞插空法適用于解決排列組合問題中需要隔開或插入元素的情況?？偨Y(jié)詞插空法通過先安排好其他元素的位置，再將需要插入的元素插入到合適的位置中，從而得到所有可能的排列或組合。這種方法在處理有間隔或插入元素的問題時(shí)非常有效。詳細(xì)描述插空法總結(jié)詞先取后排法適用于解決排列組合問題中需要先選取元素再進(jìn)行排列的情況。詳細(xì)描述先取后排法首先從m個(gè)不同元素中取出n個(gè)元素進(jìn)行組合，然后再對(duì)這n個(gè)元素進(jìn)行全排列。這種方法在處理需要先選取元素再進(jìn)行排列的問題時(shí)非常有效。先取后排法04排列組合常見題型及解析相鄰問題主要考察元素順序的排列，需要特別注意元素之間的相對(duì)位置。總結(jié)詞在解決相鄰問題時(shí)，通常需要先將需要排列的元素進(jìn)行分組，然后根據(jù)分組進(jìn)行排列。例如，有5個(gè)不同的球，要將它們排成一行，要求其中3個(gè)球必須排在一起，則可以先將這3個(gè)球看作一個(gè)整體，與其他2個(gè)球一起進(jìn)行排列，然后再考慮這3個(gè)球內(nèi)部的排列順序。詳細(xì)描述相鄰問題分排問題總結(jié)詞分排問題是指將一組元素分成若干組，然后對(duì)每組進(jìn)行排列。詳細(xì)描述解決分排問題時(shí)，需要先對(duì)元素進(jìn)行分組，然后對(duì)每組進(jìn)行排列。例如，有4個(gè)不同的球，要求排成兩行，每行2個(gè)球，則可以先將4個(gè)球分成兩組，然后對(duì)每組進(jìn)行排列。總結(jié)詞不同元素的排列問題是指在一組元素中選取若干個(gè)元素進(jìn)行排列。詳細(xì)描述解決不同元素的排列問題時(shí)，需要先從一組元素中選取若干個(gè)元素，然后對(duì)選取的元素進(jìn)行排列。例如，有5個(gè)不同的球，要求從中選取3個(gè)球進(jìn)行排列，則可以先從5個(gè)球中選取3個(gè)球，然后對(duì)這3個(gè)球進(jìn)行排列。不同元素的排列問題VS相同元素的排列問題是指在一組相同元素中選取若干個(gè)元素進(jìn)行排列。詳細(xì)描述解決相同元素的排列問題時(shí)，需要先從一組相同元素中選取若干個(gè)元素，然后對(duì)選取的元素進(jìn)行排列。例如，有5個(gè)相同的球，要求從中選取3個(gè)球進(jìn)行排列，則可以先從5個(gè)球中選取3個(gè)球，然后對(duì)這3個(gè)球進(jìn)行排列?？偨Y(jié)詞相同元素的排列問題排列與組合的綜合應(yīng)用題是指將排列和組合的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來進(jìn)行考察的問題。解決排列與組合的綜合應(yīng)用題時(shí)，需要綜合考慮排列和組合的知識(shí)點(diǎn)。例如，有5個(gè)不同的球和5個(gè)相同的球，要求從中選取3個(gè)球進(jìn)行排列，則可以先從5個(gè)不同的球中選取1個(gè)球，從5個(gè)相同的球中選取2個(gè)球，然后對(duì)這3個(gè)球進(jìn)行排列?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述排列與組合的綜合應(yīng)用題05練習(xí)題及答案解析010203基礎(chǔ)練習(xí)題基礎(chǔ)練習(xí)題1：題目?jī)?nèi)容描述基礎(chǔ)練習(xí)題2：題目?jī)?nèi)容描述基礎(chǔ)練習(xí)題3：題目?jī)?nèi)容描述02提高練習(xí)題2：題目?jī)?nèi)容描述03提高練習(xí)題3：題目