（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)、概率 第3講 隨機(jī)事件的概率練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

1.在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件：①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品；②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品；③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是二級(jí)品.其中________是必然事件；________是不可能事件；________是隨機(jī)事件(填序號(hào)).答案③②①2.把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每個(gè)人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是________事件(填“對(duì)立”、“不可能”、“互斥但不對(duì)立”).解析由于每人分得一張牌，故“甲分得紅牌”意味著“乙分得紅牌”是不可能的，故是互斥事件，但不是對(duì)立事件.答案互斥但不對(duì)立3.甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是eq\f(1,2)，乙獲勝的概率是eq\f(1,3)，則乙不輸?shù)母怕适莀_______.解析乙不輸包含兩種情況：一是兩人和棋，二是乙獲勝，且兩種情況互斥，故所求概率為eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6).答案eq\f(5,6)4.設(shè)事件A，B，已知P(A)＝eq\f(1,5)，P(B)＝eq\f(1,3)，P(A∪B)＝eq\f(8,15)，則A，B之間的關(guān)系一定為_(kāi)_______(填“互斥事件”或“對(duì)立事件”).解析因?yàn)镻(A)＋P(B)＝eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)＝eq\f(8,15)＝P(A∪B)，所以A，B之間的關(guān)系一定為互斥事件.答案互斥事件5.拋擲一枚均勻的正方體骰子(各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)2”，則P(A＋B)＝________.解析將事件A＋B分為：事件C“朝上一面的數(shù)為1，2”與事件D“朝上一面的數(shù)為3，5”.則C，D互斥，且P(C)＝eq\f(1,3)，P(D)＝eq\f(1,3)，∴P(A＋B)＝P(C＋D)＝P(C)＋P(D)＝eq\f(2,3).答案eq\f(2,3)6.(2016·南通調(diào)研)從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是________.解析記“從中取出3個(gè)小球全是紅球”為事件A，則表示“所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球”，從3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)小球，共有10種不同的試驗(yàn)結(jié)果.∴P(A)＝eq\f(1,10)，從而P()＝1－P(A)＝eq\f(9,10).答案eq\f(9,10)7.從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，給出以下事件：①至少有一個(gè)紅球與都是紅球；②至少有一個(gè)紅球與都是白球；③至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球；④恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球.那么互斥而不對(duì)立的事件是________(填序號(hào)).解析對(duì)于①中的兩個(gè)事件不互斥，對(duì)于②中兩個(gè)事件互斥且對(duì)立，對(duì)于③中兩個(gè)事件不互斥，對(duì)于④中的兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立.答案④8.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率為0.42，摸出白球的概率為0.28，若紅球有21個(gè)，則黑球有________個(gè).解析摸出黑球的概率為1－0.42－0.28＝0.30，口袋內(nèi)球的個(gè)數(shù)為21÷0.42＝50，所以黑球的個(gè)數(shù)為50×0.30＝15.答案159.對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20，25)上為一等品，在區(qū)間[15，20)和[25，30)上為二等品，在區(qū)間[10，15)和[30，35]上為三等品.用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是________.解析由頻率分布直方圖可知，一等品的頻率為0.06×5＝0.3，三等品的頻率為0.02×5＋0.03×5＝0.25，所以二等品的頻率為1－(0.3＋0.25)＝0.45.用頻率估計(jì)概率可得其為二等品的概率為0.45.答案0.4510.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為_(kāi)_______.解析4名同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)的情況有16(種)，其中僅在周六(周日)參加的各有1種，∴所求概率為P＝1－eq\f(1＋1,16)＝eq\f(7,8).答案eq\f(7,8)11.甲、乙二人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，則a，b∈{1，2，3}，若|a－b|≤1，則稱(chēng)甲、乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為_(kāi)_______.解析甲想一數(shù)字有3種結(jié)果，乙猜一數(shù)字有3種結(jié)果，基本事件總數(shù)為9.設(shè)“甲、乙心有靈犀”為事件A，則A的對(duì)立事件B為“|a－b|>1”，又|a－b|＝2包含2個(gè)基本事件.∴P(B)＝eq\f(2,9)，∴P(A)＝1－eq\f(2,9)＝eq\f(7,9).答案eq\f(7,9)12.一個(gè)人擲骰子(均勻正方體形狀的骰子)游戲，在他連續(xù)擲5次都擲出奇數(shù)點(diǎn)朝上的情況下，擲第6次奇數(shù)點(diǎn)朝上的概率是________.解析無(wú)論哪一次擲骰子都有6種情況.其中有3種奇數(shù)點(diǎn)朝上，另外3種偶數(shù)點(diǎn)朝上.故擲第6次奇數(shù)點(diǎn)朝上的概率是eq\f(1,2).答案eq\f(1,2)13.某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39、32、33個(gè)成員，一些成員參加了不止一個(gè)小組，具體情況如圖所示.現(xiàn)隨機(jī)選取一個(gè)成員，他屬于至少2個(gè)小組的概率是________，他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是________.解析“至少2個(gè)小組”包含“2個(gè)小組”和“3個(gè)小組”兩種情況，故他屬于至少2個(gè)小組的概率為P＝eq\f(11＋10＋7＋8,6＋7＋8＋8＋10＋10＋11)＝eq\f(3,5).“不超過(guò)2個(gè)小組”包含“1個(gè)小組”和“2個(gè)小組”，其對(duì)立事件是“3個(gè)小組”.故他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是P＝1－eq\f(8,6＋7＋8＋8＋10＋10＋11)＝eq\f(13,15).答案eq\f(3,5)eq\f(13,15)14.(2016·蘇北四市調(diào)研)擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，若B表示B的對(duì)立事件，則一次試驗(yàn)中，事件A∪B發(fā)生的概率為_(kāi)_______.解析擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果.依題意P(A)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，P(B)＝eq\f