中學(xué)北校區(qū)2017年-2018年學(xué)年高中一年級月考數(shù)學(xué)試題奧賽班含答案解析

./贛縣中學(xué)北校區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期十月考高一年級〔A層數(shù)學(xué)試卷班級姓名學(xué)號得分本試卷分第I卷〔選擇題和第II卷,滿分150分,考試時間120分鐘.第Ⅰ卷選擇題：12小題,每小題5分,共60分．1．已知集合則<>.A．B．C． D．2．下列函數(shù)中,是奇函數(shù),又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是<>.A.B.C.D.3.已知函數(shù)那么的值為〔AB4CD4．下列六個關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥,其中正確的個數(shù)為〔A.3個B.4個C.5個D.6個5．已知集合,,則可建立從集合到集合的映射個數(shù)為<>.A．16B．27C．64D．816．已知,則的解析式為〔．A．B．C．D．7.已知,若,則等于〔A．5B．11C．9D．78.函數(shù)已知〔A.4B.2C.0D.-2已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為〔A．B．C．D．10．已知指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點P,若定點P在冪函數(shù)的圖像上,則冪函數(shù)的圖像是〔11.定義運算：,如,則函數(shù)的值域為〔A．B．C．D．12.已知函數(shù)是上的偶函數(shù),且在上是減函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是〔〔A〔B〔C〔D第Ⅱ卷注意事項：第Ⅱ卷須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答.若在試題卷上作答,答案無效.二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分13.函數(shù)的值域是.14.計算=.15.已知函數(shù)在［,1］上是增函數(shù),則的取值范圍是16.給出下列四種說法：①這兩個函數(shù)是同一函數(shù)：②函數(shù)與的值域相同；③函數(shù)與均是奇函數(shù)；④函數(shù)與在上都是增函數(shù)．其中正確說法的序號是．三、解答題：本大題共6小題,其中第17題10分,第18—22題每小題12分,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17.〔10分已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．〔1求的解析式；〔2若函數(shù)在區(qū)間上有最小值,求實數(shù)的取值范圍．18．〔12分設(shè)全集是實數(shù)集R,,B＝<1>當(dāng)＝4時,求A∩B和A∪B；<2>若,求實數(shù)的取值范圍.19.〔12分函數(shù)的圖像向左平移3個單位后,再關(guān)于軸對稱可得函數(shù)的圖象.〔1求的表達(dá)式；〔2畫出的草圖〔不要過程,并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間20．〔本小題滿分12分已知函數(shù)〔1求函數(shù)的值域；〔2若時,函數(shù)的最小值為,求a的值和函數(shù)的最大值。21．〔12分已知函數(shù).〔1判斷的單調(diào)性,并證明；〔2寫出的值域.〔3若為上的增函數(shù),寫出實數(shù)的取值范圍。22．〔12分已知是定義在上的奇函數(shù),且.若對任意的,,都有.〔1判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明；〔2若,求實數(shù)的取值范圍；〔3若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.2016贛縣中學(xué)北校區(qū)高一數(shù)學(xué)〔A層十月考參考答案1-5DCABC6-10BDADA11-12CB14.315.16.①③17由為冪函數(shù)知,得或當(dāng)時,,符合題意：當(dāng)時,,不合題意,舍去．∴〔2由〔1得,即函數(shù)的對稱軸為,由題意知在上有最小值,所以即．．19解：〔1關(guān)于軸對稱的函數(shù)……3向右平移3個單位所得到的函數(shù)即為∴……6分〔2的草圖如圖所示.……9分21解：〔2在R上是增函數(shù),證明如下：任取,使得：則所以,則在R上是增函數(shù).<4分>〔3,則的值域為<8分>〔3〔12