2024年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 專題03 二次函數(shù)與面積有關(guān)問題（專項訓(xùn)練）（原卷版+解析）

專題03二次函數(shù)與面積有關(guān)問題（專項訓(xùn)練）1．（2022?成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx﹣3（k≠0）與拋物線y＝﹣x2相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B關(guān)于y軸的對稱點為B'．（1）當(dāng)k＝2時，求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）連接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面積與△OAB的面積相等，求k的值；2．（2023?棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點和點A，頂點為點M．（1）求拋物線的關(guān)系式及點M的坐標(biāo)；（2）點E是直線AB下方的拋物線上一動點，連接EB，EA，當(dāng)△EAB的面積等于時，求E點的坐標(biāo)；3．（2023?柳州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y＝ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣）．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接OD，過點B作BE⊥OD，垂足為E，若BE＝2OE，求點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，點M為第四象限拋物線上一動點，連接AM，交BC于點N，連接BM，記△BMN的面積為S1，△ABN的面積為S2，求的最大值．4．（2023?宿遷）二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為E．（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出點E的坐標(biāo)；（2）如圖①，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個動點，當(dāng)BD的垂直平分線恰好經(jīng)過點C時，求點D的坐標(biāo)；（3）如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個動點，連接OP，取OP中點Q，連接QC，QE，CE，當(dāng)△CEQ的面積為12時，求點P的坐標(biāo)．5．（2023?淄博）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，經(jīng)過A（﹣2，0），B，C三點的拋物線y＝ax2+bx+（a＜0）與x軸的另一個交點為D，其頂點為M，對稱軸與x軸交于點E．（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知R是拋物線上的點，使得△ADR的面積是?OABC的面積的，求點R的坐標(biāo)；6．（2023?天水）如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點A的坐標(biāo)為A（﹣2，0），點C的坐標(biāo)為C（0，6），對稱軸為直線x＝1．點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4），連接AC，BC，DC，DB．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求m的值；7．（2023?沈陽）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B坐標(biāo)是（3，0）．拋物線與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，連接PC．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并直接寫出頂點P的坐標(biāo)．（2）直線BC與拋物線對稱軸交于點D，點Q為直線BC上一動點．當(dāng)△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時，求點Q的坐標(biāo)；8．（2023?遼寧）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點C（﹣1，0），與y軸交于點B（0，3），連接AB，BC，點P是拋物線第一象限上的一動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AB于點E．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，作PF⊥PD于點P，使PF＝OA，以PE，PF為鄰邊作矩形PEGF．當(dāng)矩形PEGF的面積是△BOC面積的3倍時，求點P的坐標(biāo)；9．（2022?南寧一模）如圖1所示拋物線與x軸交于O，A兩點，OA＝6，其頂點與x軸的距離是6．（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線上，過點P的直線y＝x+m與拋物線的對稱軸交于點Q．當(dāng)△POQ與△PAQ的面積之比為1：3時，求m的值；10.（2022?本溪二模）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A（3，0），C（﹣1，0）兩點，與y軸交于點B．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點M是線段AB上方拋物線上一動點，以AB為邊作平行四邊形ABMD，連接OM，若OM將平行四邊形ABMD的面積分成為1：7的兩部分，求點M的橫坐標(biāo)；11．（2022?新?lián)釁^(qū)模擬）如圖，直線y＝mx+n與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A（﹣2，0），B（2，2）兩點，直線AB與y軸交于點C．（1）求拋物線與直線AB的解析式；（2）點P在拋物線上，直線PC交x軸于Q，連接PB，當(dāng)△PBC的面積是△ACQ面積的2倍時，求點P的坐標(biāo)；12．（2022?福建）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過A（4，0），B（1，4）兩點．P是拋物線上一點，且在直線AB的上方．（1）求拋物線的解析式；（2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；13．（2022?蘇州二模）如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，OA＝OC＝3．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點P為直線AC下方拋物線上一點，連接BP并交AC于點Q，若AC分∠△ABP的面積為1：2兩部分，請求出點P的坐標(biāo)；專題03二次函數(shù)與面積有關(guān)問題（專項訓(xùn)練）1．（2022?成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx﹣3（k≠0）與拋物線y＝﹣x2相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B關(guān)于y軸的對稱點為B'．（1）當(dāng)k＝2時，求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）連接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面積與△OAB的面積相等，求k的值；【解答】解：（1）當(dāng)k＝2時，直線為y＝2x﹣3，由得：或，∴A（﹣3，﹣9），B（1，﹣1）；（2）當(dāng)k＞0時，如圖：∵△B'AB的面積與△OAB的面積相等，∴OB'∥AB，∴∠OB'B＝∠B'BC，∵B、B'關(guān)于y軸對稱，∴OB＝OB'，∠ODB＝∠ODB'＝90°，∴∠OB'B＝∠OBB'，∴∠OBB'＝∠B'BC，∵∠ODB＝90°＝∠CDB，BD＝BD，∴△BOD≌△BCD（ASA），∴OD＝CD，在y＝kx﹣3中，令x＝0得y＝﹣3，∴C（0，﹣3），OC＝3，∴OD＝OC＝，D（0，﹣），在y＝﹣x2中，令y＝﹣得﹣＝﹣x2，解得x＝或x＝﹣，∴B（，﹣），把B（，﹣）代入y＝kx﹣3得：﹣＝k﹣3，解得k＝；當(dāng)k＜0時，過B'作B'F∥AB交y軸于F，如圖：在y＝kx﹣3中，令x＝0得y＝﹣3，∴E（0，﹣3），OE＝3，∵△B'AB的面積與△OAB的面積相等，∴OE＝EF＝3，∵B、B'關(guān)于y軸對稱，∴FB＝FB'，∠FGB＝∠FGB'＝90°，∴∠FB'B＝∠FBB'，∵B'F∥AB，∴∠EBB'＝∠FB'B，∴∠EBB'＝∠FBB'，∵∠BGE＝90°＝∠BGF，BG＝BG，∴△BGF≌△BGE（ASA），∴GE＝GF＝EF＝，∴OG＝OE+GE＝，G（0，﹣），在y＝﹣x2中，令y＝﹣得﹣＝﹣x2，解得x＝或x＝﹣，∴B（，﹣），把B（，﹣）代入y＝kx﹣3得：﹣＝k﹣3，解得k＝﹣，綜上所述，k的值為或﹣；2．（2023?棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點和點A，頂點為點M．（1）求拋物線的關(guān)系式及點M的坐標(biāo)；（2）點E是直線AB下方的拋物線上一動點，連接EB，EA，當(dāng)△EAB的面積等于時，求E點的坐標(biāo)；【解答】解：（1）對于y＝﹣x+3，令y＝﹣x+3＝0，解得x＝6，令x＝0，則y＝3，故點A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點，故c＝0，將點A的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：0＝×36+6b，解得b＝﹣2，故拋物線的表達(dá)式為y＝x2﹣2x；則拋物線的對稱軸為x＝3，當(dāng)x＝3時，y＝x2﹣2x＝﹣3，則點M的坐標(biāo)為（3，﹣3）；（2）如圖1，過點E作EH∥y軸交AB于點H，設(shè)點E的坐標(biāo)為（x，x2﹣2x），則點H（x，﹣x+3），則△EAB的面積＝S△EHB+S△EHA＝×EH×OA＝6×（﹣x+3﹣x2+2x）＝，解得x＝1或，故點E的坐標(biāo)為（1，﹣）或（，﹣）；3．（2023?柳州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y＝ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣）．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接OD，過點B作BE⊥OD，垂足為E，若BE＝2OE，求點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，點M為第四象限拋物線上一動點，連接AM，交BC于點N，連接BM，記△BMN的面積為S1，△ABN的面積為S2，求的最大值．【解答】解：（1）依題意，設(shè)y＝a（x+1）（x﹣3），代入C（0，﹣）得：a?1?（﹣3）＝﹣，解得：a＝，∴y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣x﹣；（2）∵BE＝2OE，設(shè)OE為x，BE＝2x，由勾股定理得：OE2+BE2＝OB2，x2+4x2＝9，解得：x1＝，x2＝﹣（舍），∴OE＝，BE＝，過點E作TG平行于OB，T在y軸上，過B作BG⊥TG于G，∴△ETO∽△OEB，∴＝＝，∴OE2＝OB?TE，∴TE＝＝，∴OT＝＝，∴E（，﹣），∴直線OE的解析式為y＝﹣2x，∵OE的延長線交拋物線于點D，∴，解得：x1＝1，x2＝﹣3（舍），當(dāng)x＝1時，y＝﹣2，∴D（1，﹣2）；（3）如圖所示，延長BC于點F，AF∥y軸，過A點作AH⊥BF于點H，作MT∥y軸交BF于點T，過M點作MG⊥BF于點J，∵AF∥MT，∴∠AFH＝∠MTJ，∵AH⊥BF，MJ⊥BF，∴∠AHF＝∠MJT＝90°，∴△AFH∽△MJT，∴＝，∵S1＝NB?MJ，S2＝NB?AH，∴＝＝，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，將B，C兩點代入得，，解得：，∴直線BC的解析式為y＝x﹣，當(dāng)x＝﹣1時，y＝?（﹣1）﹣＝﹣2，∴F（﹣1，﹣2），∴AF＝2，設(shè)M（x，x2﹣x﹣），∴MT＝x﹣﹣（x2﹣x﹣）＝﹣（x﹣）2+，∴a＝﹣＜0，∴MTmax＝，∴＝＝＝＝＝．4．（2023?宿遷）二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為E．（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出點E的坐標(biāo)；（2）如圖①，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個動點，當(dāng)BD的垂直平分線恰好經(jīng)過點C時，求點D的坐標(biāo)；（3）如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個動點，連接OP，取OP中點Q，連接QC，QE，CE，當(dāng)△CEQ的面積為12時，求點P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）將A（2，0），B（6，0）代入y＝ax2+bx+3，得，解得∴二次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+3．∵y＝﹣1，∴E（4，﹣1）．（2）如圖1，圖2，連接CB，CD，由點C在線段BD的垂直平分線CN上，得CB＝CD．設(shè)D（4，m），∵C（0，3），由勾股定理可得：42+（m﹣3）2＝62+32．解得m＝3±．∴滿足條件的點D的坐標(biāo)為（4，3+）或．（3）如圖3，設(shè)CQ交拋物線的對稱軸于點M，設(shè)P（n，﹣2n+3），則Q（），設(shè)直線CQ的解析式為y＝kx+3，則nk+3．解得k＝，于是CQ：y＝（）x+3，當(dāng)x＝4時，y＝4（）+3＝n﹣5﹣，∴M（4，n﹣5﹣），ME＝n﹣4﹣．∵S△CQE＝S△CEM+S△QEM＝．∴n2﹣4n﹣60＝0，解得n＝10或n＝﹣6，當(dāng)n＝10時，P（10，8），當(dāng)n＝﹣6時，P（﹣6，24）．綜合以上可得，滿足條件的點P的坐標(biāo)為（10，8）或（﹣6，24）．5．（2023?淄博）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，經(jīng)過A（﹣2，0），B，C三點的拋物線y＝ax2+bx+（a＜0）與x軸的另一個交點為D，其頂點為M，對稱軸與x軸交于點E．（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知R是拋物線上的點，使得△ADR的面積是?OABC的面積的，求點R的坐標(biāo)；【解答】解：（1）OA＝2＝BC，故函數(shù)的對稱軸為x＝1，則x＝﹣＝1①，將點A的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：0＝4a﹣2b+②，聯(lián)立①②并解得，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+x+③；（2）∵y＝﹣x2+x+＝﹣（x﹣1）2+3，∴拋物線的頂點M（1，3）令y＝0，可得x＝﹣2或4，∴點D（4，0）；∵△ADR的面積是?OABC的面積的，∴×AD×|yR|＝×OA×OB，則×6×|yR|＝×2×，解得：yR＝±④，聯(lián)立④③并解得或，故點R的坐標(biāo)為（1+，﹣）或（1，﹣）或（1，）或（1﹣，）；6．（2023?天水）如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點A的坐標(biāo)為A（﹣2，0），點C的坐標(biāo)為C（0，6），對稱軸為直線x＝1．點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4），連接AC，BC，DC，DB．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求m的值；【解答】解：（1）由題意得：，解得：，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x2+x+6；（2）過點D作DE⊥x軸于E，交BC于G，過點C作CF⊥ED交ED的延長線于F，如圖1所示：∵點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點C的坐標(biāo)為（0，6），∴OA＝2，OC＝6，∴S△AOC＝OA?OC＝×2×6＝6，∴S△BCD＝S△AOC＝×6＝，當(dāng)y＝0時，﹣x2+x+6＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴點B的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+n，則，解得：，∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x+6，∵點D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4），∴點D的坐標(biāo)為：（m，﹣m2+m+6），點G的坐標(biāo)為：（m，﹣m+6），∴DG＝﹣m2+m+6﹣（﹣m+6）＝﹣m2+3m，CF＝m，BE＝4﹣m，∴S△BCD＝S△CDG+S△BDG＝DG?CF+DG?BE＝DG×（CF+BE）＝×（﹣m2+3m）×（m+4﹣m）＝﹣m2+6m，∴﹣m2+6m＝，解得：m1＝1（不合題意舍去），m2＝3，∴m的值為3；7．（2023?沈陽）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B坐標(biāo)是（3，0）．拋物線與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，連接PC．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并直接寫出頂點P的坐標(biāo)．（2）直線BC與拋物線對稱軸交于點D，點Q為直線BC上一動點．當(dāng)△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時，求點Q的坐標(biāo)；【解答】解（1）由題意得，，∴b＝2，∴y＝﹣x2+2x+3＝﹣（（x﹣1）2+4，∴P（1，4）．（2）①如圖1，作CE⊥PD于E，∵C（0，3），B（3，0），∴直線BC：y＝﹣x+3，∴D（1，2），可設(shè)Q（a，3﹣a），∴CE＝PE＝DE，∴△PCD是等腰直角三角形，∴S△PCD＝PD?CE＝×2×1＝1，∴AB?|3﹣a|＝2，∴×4?|3﹣a|＝2，∴a＝2或a＝4．∴Q（2，1）或（4，﹣1）．8．（2023?遼寧）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點C（﹣1，0），與y軸交于點B（0，3），連接AB，BC，點P是拋物線第一象限上的一動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AB于點E．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，作PF⊥PD于點P，使PF＝OA，以PE，PF為鄰邊作矩形PEGF．當(dāng)矩形PEGF的面積是△BOC面積的3倍時，求點P的坐標(biāo)；【解答】解：（1）由題意得：，解得，故拋物線的表達(dá)式為y＝﹣x2+x+3；（2）對于y＝﹣x2+x+3，令y＝﹣x2+x+3＝0，解得x＝4或﹣1，故點A的坐標(biāo)為（4，0），則PF＝2，由點A、B的坐標(biāo)得，直線AB的表達(dá)式為y＝﹣x+3，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，﹣x2+x+3），則點E（x，﹣x+3），則矩形PEGF的面積＝PF?PE＝2×（﹣x2+x+3+x﹣3）＝3S△BOC＝3××BO?CO＝×3×1，解得x＝1或3，故點P的坐標(biāo)為（1，）或（3，3）；9．（2022?南寧一模）如圖1所示拋物線與x軸交于O，A兩點，OA＝6，其頂點與x軸的距離是6．（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線上，過點P的直線y＝x+m與拋物線的對稱軸交于點Q．當(dāng)△POQ與△PAQ的面積之比為1：3時，求m的值；【解答】解：（1）∵OA＝6，∴拋物線的對稱軸為直線x＝3，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣3）2+k，∵頂點與x軸的距離是6，∴頂點為（3，﹣6），∴y＝a（x﹣3）2﹣6，∵拋物線經(jīng)過原點，∴9a﹣6＝0，∴a＝，∴y＝（x﹣3）2﹣6；（2）①設(shè)直線y＝x+m與y軸的交點為E，與x軸的交點為F，∴E（0，m），F(xiàn)（﹣m，0），∴OE＝|m|，AF＝|6+m|，∵直線y＝x+m與坐標(biāo)軸的夾角為45°，∴OM＝|m|，AN＝|6+m|，∵S△POQ：S△PAQ＝1：3，∴OM：AN＝1：3，∴|m|：|6+m|＝1：3，解得m＝﹣或m＝3；10.（2022?本溪二模）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A（3，0），C（﹣1，0）兩點，與y軸交于點B．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點M是線段AB上方拋物線上一動點，以AB為邊作平行四邊形ABMD，連接OM，若OM將平行四邊形ABMD的面積分成為1：7的兩部分，求點M的橫坐標(biāo)；【解答】解：（1）將（3，0），（﹣1，0）代入y＝﹣x2+bx+c，得，解得，∴；（2）連接AM，設(shè)AB與OM的交點為N，作NH⊥OA于點H，則NH∥OB，∵A（3，0），B（0，4），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+4，∴3k+4＝0，∴k＝﹣，∴y＝﹣x+4，設(shè)點M，點N，∵S△BMN：S△ABM＝1：4，∴S△BMN：S△ABM＝1：4，∴BN：AN＝1：3，∵NH∥OB，∴△ANH∽△AOB，∴，即，解得，∴，∴直線OM的解析式為y＝4x，聯(lián)立方程組，解得，∵點M在第一象限，∴，∴點M的橫坐標(biāo)為；11．（2022?新?lián)釁^(qū)模擬）如圖，直線y＝mx+n與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A（﹣2，0），B（2，2）兩點，直線AB與y軸交于點C．（1）求拋物線與直線AB的解析式；（2）點P在拋物線上，直線PC交x軸于Q，連接PB，當(dāng)△PBC的面積是△ACQ面積的2倍時，求點P的坐標(biāo)；【解答】解：（1）將A（﹣2，0），B（2，2）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，∴拋物線解析式為y＝﹣x2+x+5．將A（﹣2，0），B（2，2）代入y＝mx+n得，解得，∴直線AB解析式為y＝x+1．（2）①點P在x軸上方是，過點P作x軸平行線，交y軸于點F，交直線AB于點E，將x＝0代入y＝x+1得y＝1，∴點C坐標(biāo)為（0，1），∵A（﹣2，0），B（2，2），∴C為AB中點，即AC＝BC，∴當(dāng)△PBC的面積是△ACQ面積的2倍時，點P到BC的距離是點Q到AC的距離的2倍，∵PE∥OA，∴△EPC∽△AQC，∴＝2，∵PF∥OA，∴△PFC∽△OQC，∴＝＝2，∴點P縱坐標(biāo)為FC+OC＝3OC＝3，將y＝3代入y＝﹣x2+x+5得3＝﹣x2+x+5，解得x1＝﹣，x2＝+，∴點P坐標(biāo)為（﹣，3）或（+，3）．②點P在x軸下方，連接BQ，PK⊥x軸于點K，∵C為AB中點，∴S△AQC＝S△BQC，∵△PBC的面積是△ACQ面積的2倍，∴S△PBQ＝S△BQC，∴點Q為CP中點，又∵∠CQO＝∠PQK，∠COQ＝∠PKQ＝90°，∴△OCQ≌△KPQ，∴CQ＝KP，即點P縱坐標(biāo)為﹣1，將y＝﹣1代入y＝﹣x2+x+5得﹣1＝﹣x2+x+5，解得x1＝，x2＝，∴點P坐標(biāo)為（，﹣1），（，﹣1），綜上所述，點P坐標(biāo)為（﹣，3）或（