2023年江蘇省蘇州市金雞湖學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.30°角的直角三角板與直線l1，l2的位置關(guān)系如圖所示，已知l1l2，∠ACD=26°，則∠1的度數(shù)為（）

A．36°

B．46°

C．56°

D．66°

5.學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．181

B．175

C．176

D．175.5

6.若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則m的值為（）

A．1

B．3

C．

D．

7.如圖，把矩形紙片分割成正方形紙片和矩形紙片，分別裁出扇形和半徑最大的圓．若它們恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，正方形的邊長為10，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，連接，則的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．

10.因式分解：__________．

11.如圖，中，，，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D到的距離為1，則_______．

12.如圖，射線與相切于點(diǎn)，經(jīng)過圓心的射線與相交于點(diǎn)、，連接，若，則__________.

13.如果一元二次方程的兩個根為，，則_____．

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（0，4），（3，4），將向右平移到位置，的對應(yīng)點(diǎn)是，的對應(yīng)點(diǎn)是，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的值是______．

15.如圖，在中，，點(diǎn)P為斜邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A．B重合），過點(diǎn)P作，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)Q，連接，當(dāng)為直角三角形時，的長是_____________

16.我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．根據(jù)定義：

①等邊三角形一定是奇異三角形；②在中，，，，，且，若是奇異三角形，則；③如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），是半圓的中點(diǎn)，、在直徑的兩側(cè)，若在內(nèi)存在點(diǎn)，使，.則是奇異三角形；④在③的條件下，當(dāng)是直角三角形時，.其中，說法正確的有__________.

三、解答題

17.計算：.

18.解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.

19.先化簡再求值：，其中．

20.2023年鹽城市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試有必考項目立定跳遠(yuǎn)和一項選考項目，男生選考項目為擲實心球或引體向上，女生選考項目為擲實心球或仰臥起坐．

(1)小明（男）從選考項目中任選一個，選中引體向上的概率為__________；

(2)小明（男）和小紅（女）分別從選考項目中任選一個，求兩人都選擇擲實心球的概率．（用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

21.如圖，四邊形ABCD是菱形，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．

(1)求證：△ABE≌△ADF；

(2)若AE=4，CF=2，求菱形的邊長．

22.某學(xué)校想了解學(xué)生家長對“五項管理”的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不太了解，B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解）．請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：

(1)請求出這次被調(diào)查的學(xué)生家長共有多少人？

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)試求出扇形統(tǒng)計圖中“比較了解”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)該校共有1200名學(xué)生家長，估計對政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長大約有多少？

23.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A和點(diǎn)，與x軸的正半軸相交于點(diǎn)B．

(1)求k的值；

(2)連接，若點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，求的面積．

24.1是一種兒童可折疊滑板車，該滑板車完全展開后示意圖如圖2所示，由車架和兩個大小相同的車輪組成車輪半徑為8cm，已知，，，，，當(dāng)A，E，F(xiàn)在同一水平高度上時，．

(1)求AC的長；

(2)為方便存放，將車架前部分繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至，按如圖3所示方式放入收納箱，試問該滑板車折疊后能否放進(jìn)長的收納箱（收納箱的寬度和高度足夠大），請說明理由（參考數(shù)據(jù)：）．

25.如圖，以的直角邊為直徑作，交斜邊于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連．

(1)請判斷是否為的切線，并證明你的結(jié)論．

(2)當(dāng)時，時，求的半徑r．

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，E為邊上的一動點(diǎn)，F(xiàn)為邊上的一動點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為，求周長的最小值．

27.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，