中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程不等式》練習(xí)題及答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程不等式》練習(xí)題及答案

班級(jí):姓名：考號(hào)：

一、單選題

1.實(shí)數(shù)X,y滿足方程組d；二;，則κ+y的值為()

A.3B.-5C.5D.-3

2.新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有30名工

人，每人每天可以生產(chǎn)900個(gè)口罩面或1200個(gè)口罩耳繩.一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生

產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排X名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是()

A.2×1200(30-x)=90OXB.1200(15-x)=900x

C.1200(30-x)=900xD.1200(30-x)=2×900x

3.小明和小亮各收集了一些廢電池.如果小明,他的廢電池個(gè)數(shù)就和小亮一樣多.設(shè)小

亮收集了X個(gè)廢電池，則兩人一共收集了(2%-6)個(gè).要將題目補(bǔ)充完整，橫線上可填()

A.少收集3個(gè)B.少收集6個(gè)C.多收集3個(gè)D.多收集6個(gè)

4.一元二次方程X2+x-6=0的根的情況是()

A.有兩個(gè)相等的實(shí)根B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)根D.無(wú)法確定

5.我校九年級(jí)某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班

共送了1275張相片，如果全班有X名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為()

A.X(x-1)=1275B.x(x+l)=1275

C.2x(x+l)=1275D.X(X”=1275

6.已知關(guān)于%的方程/+2x—k-2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則函數(shù)y=K的圖象大致是圖中的

JX

4（%—1）>3%—2

2x+l、1的整數(shù)解是一個(gè)一元二次方程的兩根，則該方程為（）

1-≥x-1

A.X2+3x+4=OB.X2+7%+12=OC.x2—3x+4=OD.x2—7x+12=O

8.已知一元二次方程X2-8X+12=0的兩根恰好是某等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，則該等腰三角形的底

邊長(zhǎng)為（）

A.2B.6C.8D.2或6

9.不等式組{式立H的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2-1012

B.LA——I-------1--------1-----1——?

-3-2-1012

10.對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)max{a,b}表示a,b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如

max{2,4}=4.按照這個(gè)規(guī)定，那么方程max{x,?x}=3x?2的解為（）

A.iB.1C.1或*D.4或I

11.一元二次方程2χ2-3x+l=（）根的情況是（）

A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

12.下列解方程的步驟中正確的是（）

A.由％—5=7,可得％=7—5

B.由8—2（3x+1）=%,可得8—6x-2=%

C.由??=—1,可得X=—?

D.由≡≤=j-3,可得2（久—1）=%-3

二、填空題

13.在虛線上填寫(xiě)一個(gè)二元一次方程，使所成方程組15"-2y=l的解是Jx=I

14.疫情期間，某快遞公司推出無(wú)接觸配送服務(wù)，第一周的訂單數(shù)是5萬(wàn)件，第三周的訂單數(shù)比第一

周增加2.8萬(wàn)件，如果設(shè)平均每周訂單數(shù)的增長(zhǎng)率為x,那么正確的方程是.

15.若關(guān)于X的分式方程尋-I=1無(wú)解，則m的值為.

16.如圖，一塊長(zhǎng)12τn,寬86的長(zhǎng)方形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩

形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為60巾2,則道路的寬應(yīng)為m.

∏

8m

_____U_____?

------12m-----^?

17.方程（%+3）?√FΓ2=O的解是.

18.一家商店在銷售某種服裝（每件的標(biāo)價(jià)相同）時(shí)，按這種服裝每件標(biāo)價(jià)的8折銷售20件的銷售

額，與按這種服裝每件的標(biāo)價(jià)降低27元銷售25件的銷售額相等，則這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是

元.

三、綜合題

19.為弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，某校組織七年級(jí)學(xué)生以班級(jí)為單位觀看電影《長(zhǎng)津湖》，票價(jià)為每張40

元，701班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：“40人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可

選擇，方案一：全體人員打8折；方案二：5人免票，其他人員打9折.”

（1）702班有41名學(xué)生，選擇哪個(gè)方案更優(yōu)惠？

（2）701班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案，要付的錢是一樣多的.”請(qǐng)問(wèn)701

班有多少名學(xué)生？

20.已知關(guān)于X的一元二次方程x2-βx+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

⑵若為該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且滿足22,求的值

x1,X2x1LJX2□-X1-X2=115k

21.如圖，在AABC中，/8=90。，AB=5cm,BC=7cπτ,點(diǎn)尸從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以ICmzS的

速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm∕s的速度移動(dòng).

（1）如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后，△PBQ的面積等于4cπ??

（2）如果P,。分別從A,B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于2√IUcm?

（3）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cn√?說(shuō)明理由.

22.圖1是邊長(zhǎng)為30Cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方體盒子，已知

該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍.

日守

圖1圖2

（1）設(shè)：長(zhǎng)方體的高為XCm,則其寬為cm.

（2）求長(zhǎng)方體的體積.

23.如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示-11,點(diǎn)B

表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單

位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻

恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間？

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.

24.已知關(guān)于的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求方程的根.

參考答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

IL【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】x+y=3

14.【答案】5(l+x)2=5+2.8

15.【答案】-2或1

16.【答案】2

17.【答案】%=2

18.【答案】75

19.【答案】(1)解：由題意可得

方案一的花費(fèi)為：41×40×0.8=1312(元)

方案二的花費(fèi)為：(41-5)×0.9×40=1296(元)

,,"1312>1296

.?.702班該選擇方案二更優(yōu)惠；

(2)解：設(shè)701班有X名學(xué)生，根據(jù)題意得

x×40×0.8=(x-5)×0.9×40

解得x=45.

答：701班有45名學(xué)生.

20.【答案】(1)解：由題意可得△=36?4k>0

所以k<9；

(2)解：由x1+x2=6,X1X2=?得

(XI?Λ?)2-(Xl+%2)=115

fc2-6=115

k2=121

k=±11

V/c<9

所以k=?ll.

21.【答案】(1)解：設(shè)經(jīng)過(guò)X秒以后APBQ面積為4cr∏2,根據(jù)題意得/(5-X)X2%=4

整理得：x2-5x+4=0

解得：X=I或x=4(舍去)；

或∣?(5—x)×7=4

解得:X=與

答：1秒或竽秒后△PBQ的面積等于4cm2

(2)解：PQ=2√10,貝UPQ2=BP2+BQ2,即40=(5-t)2+(2t)2

解得：t=-l(舍去)或3.

則3秒后，PQ的長(zhǎng)度為2√IUcm

(3)解：令SAPQB=7,即BPx竿=7,(5-t)X竽=7

整理得：t2-5t+7=0

由于b2-4ac=25-28=-7<0

則原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

或Q到C了，P還在運(yùn)動(dòng)，(5-t)×7÷2=7

解得t=3(舍去).

所以在(1)中，△PQB的面積不能等于7cm2

22.【答案】(1)30~2x

(2)解：根據(jù)題意得：%④=2x

解得：x=5

故長(zhǎng)方體的寬為10,高為5,長(zhǎng)為30-5x2=20

則長(zhǎng)方體的體積為5×10×20=IOOOcm3.

答：長(zhǎng)方體的體積為IOOoCm3.

23.【答案】(1)解：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，所需時(shí)間t=ll÷2+10÷l+8÷2=19.5(秒)

答：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要19.5時(shí)間；

(2)解：由題可知，P、Q兩點(diǎn)相遇在線段OB上于M處，設(shè)OM=X.

則ll÷2+x÷l=8÷l+(10-x)÷2

x=5

答：M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.

(3)解：P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等有4