小學(xué)奧數(shù)牛吃草習(xí)題-(有答案)

小學(xué)奧數(shù)牛吃草習(xí)題-(有答案)LTPAGEPAGE1小學(xué)奧數(shù)牛吃草習(xí)題

5、牧場(chǎng)上一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供21頭牛？6、一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)入一些水，如果用12個(gè)人舀水，3小時(shí)可以舀完，如果只有5個(gè)人舀水，要10小時(shí)才能舀完，現(xiàn)在要2小時(shí)舀完，需要多少人？7、一水井原有水量一定，河水每天均勻入庫(kù)，5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可以抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可以抽干，假設(shè)要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？8一個(gè)水池安裝有排水量相等的排水管假設(shè)干根，一根進(jìn)水管不斷往池里放水，平均每分鐘進(jìn)水量相等，如果開(kāi)放三根排水管，45分鐘可把池中水放完。如果開(kāi)放5根排水管，25分鐘可把池中水放完。如果開(kāi)放8根排水管，幾分鐘排完水池中的水？9、有一酒槽，每天泄漏等量的酒，如讓6人飲，那么4天喝完；如讓4人飲，那么5天喝完，假設(shè)每人的飲酒量相同，問(wèn)每天的漏酒量為多少？10、某火車(chē)站的檢票口，在檢票開(kāi)始前已有一些人排隊(duì)，檢票開(kāi)始后每分鐘有10人前來(lái)排隊(duì)檢票。一個(gè)檢票口每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站。如果只有一個(gè)檢票口，檢票開(kāi)始8分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)。如果兩個(gè)檢票口，那么檢票開(kāi)始后多少分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)？11、某游樂(lè)場(chǎng)在開(kāi)門(mén)前400人排隊(duì)等候，開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的，一個(gè)入口每分鐘可以進(jìn)10個(gè)游客。如果開(kāi)放4個(gè)入口，20分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)?，F(xiàn)在開(kāi)放6個(gè)入口，那么開(kāi)門(mén)后多少分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)？12、一個(gè)大水坑，每分鐘從四周流掉〔四壁滲透〕一定數(shù)量的水。如果用5臺(tái)水泵，5小時(shí)就能抽干水坑的水；如果用10臺(tái)水泵，3小時(shí)就能抽干水坑的水。現(xiàn)在要1小時(shí)抽干水坑的水，問(wèn)要用多少臺(tái)水泵？13、畫(huà)展9點(diǎn)開(kāi)門(mén)，但早有人排隊(duì)等候入場(chǎng)。從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多，如果開(kāi)了3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)。如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒(méi)人排隊(duì)，問(wèn)第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？14、兩只蝸牛由于耐不住陽(yáng)光的照射，從井頂逃向井底。白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只每天爬15分米。黑夜往下滑，兩只蝸牛滑行的速度都是相同的。結(jié)果一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底。求井深。15、經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100億人生活100年或可供80億人生活300年。假設(shè)地球每年新生成的資源是一定的，為了使資源不至減少，地球上最多生活多少人？16、自動(dòng)扶梯以平均速度往上行駛著，兩位急性的孩子要從扶梯上梯。男孩每秒鐘走3級(jí)梯級(jí)，女孩每妙秒鐘走2級(jí)梯級(jí)。結(jié)果男孩用了4秒鐘到達(dá)梯頂，女孩用了5秒鐘到達(dá)梯頂，問(wèn)扶梯共有多少級(jí)？17、11頭牛10天可吃5公頃草地上的草。12頭牛14天可吃完6公頃全部牧草。問(wèn)8公頃草地可供19頭牛吃多少天〔假設(shè)每塊草地每公頃每天牧草長(zhǎng)得一樣快〕？

4、解：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1

17頭牛30天的吃草量為：17×30=510

19頭牛24天的吃草量為：19×24=456

兩種吃法的草量差一定是新生的草的一局部，這局部新生的草對(duì)應(yīng)的時(shí)間是兩種吃法所用的時(shí)間差。

每天新生的草量：〔510-456〕÷〔30-24〕=9

原有草量：510-9×30=240

經(jīng)過(guò)6+2=8天之后，牧場(chǎng)上原有和新生的草的總量是：240+9×8=312

吃草8天的牛共吃的草量：312-4×6=288

共有吃8天草的牛：288÷8=36〔頭〕

加上4頭死亡的牛，一共有牛：36+4=40〔頭〕5、解：設(shè)每頭牛每周的吃草量為1

27頭牛6周的吃草量為：27×6=162

23頭牛9周的吃草量為：23×9=207

兩種吃法的草量差一定是新生的草的一局部，這局部新生的草對(duì)應(yīng)的時(shí)間是兩種吃法所用的時(shí)間差。

每周新生的草量：〔207-162〕÷〔9-6〕=15

原有草量：162-15×6=72

每周新生的草量為15個(gè)單位，也就是夠15頭牛吃的，設(shè)想21頭牛中15頭專(zhuān)吃新生的草，剩下的牛吃原有的草，全部牧場(chǎng)的草供21頭?？沙缘闹軘?shù)：72÷〔21-15〕=12〔周〕6、解：設(shè)每人每小時(shí)的舀水量為1

12人3小時(shí)舀水量為：12×3=36

5人10小時(shí)舀水量為：5×10=50

兩種方法的舀水量差一定是新進(jìn)入的水的一局部，這局部新進(jìn)入的水對(duì)應(yīng)的時(shí)間是兩種方法法所用的時(shí)間差。

每小時(shí)新進(jìn)入的水量：〔50-36〕÷〔10-3〕=2

原有水量：36-2×3=30

每小時(shí)新進(jìn)入的水量為2個(gè)單位，也就是夠2人舀的水量，設(shè)想2人專(zhuān)舀新進(jìn)入的水量，其它人舀原有的水。如果2小時(shí)舀完，需用的人數(shù)：30÷2+2=17〔人〕7、解：設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每天的抽水量為1

5臺(tái)抽水機(jī)20天舀水量為：5×20=100

6臺(tái)抽水機(jī)15天舀水量為：6×15=90

兩種方法的抽水量差一定是新進(jìn)入的水的一局部，這局部新進(jìn)入的水對(duì)應(yīng)的時(shí)間是兩種方法法所用的時(shí)間差。

每小天新進(jìn)入的水量：〔100-90〕÷〔20-15〕=2

原有水量：100-2×20=60

每天新進(jìn)入的水量為2個(gè)單位，也就是夠2臺(tái)抽水機(jī)抽的水量，設(shè)想2臺(tái)抽水機(jī)專(zhuān)抽新進(jìn)入的水量，其它抽水機(jī)抽原有的水。如果6天抽干，需要的抽水機(jī)數(shù)：60÷6+2=12〔臺(tái)〕8、解：設(shè)每根排水管每分鐘的排水量為1

3根排水管45分鐘的排水量為：3×45=135

5根排水管25分鐘的排水量為：5×25=125

兩種方法的排水量差一定是新放入的水的一局部，這局部新進(jìn)入的水對(duì)應(yīng)的時(shí)間是兩種方法所用的時(shí)間差。

每分鐘新進(jìn)入的水量：〔135-125〕÷〔45-25〕=0.5

原有水量：135-0.5×45=112.5

每分鐘新放入的水量為0.5個(gè)單位，也就是夠0.5臺(tái)抽水機(jī)抽的水量〔也就是2分鐘新進(jìn)入的水量夠1根排水管1分鐘排的〕，設(shè)想0.5臺(tái)抽水機(jī)專(zhuān)抽新進(jìn)入的水量，其它抽水機(jī)抽原有的水。排完水池中的水，需要：112.5÷〔8-0.5〕=15〔分鐘〕9、解：設(shè)每人每天喝的酒量為16人4天喝的酒量為：6×4=244人5天喝的酒量為：4×5=20兩種喝法的酒量差一定是泄漏的酒的一局部，這局部泄漏的酒對(duì)應(yīng)的時(shí)間是兩種喝法所用的時(shí)間差。每天泄漏的酒量：〔24-20〕÷〔5-4〕=4每天泄漏的酒量為4個(gè)單位，也就是夠4人喝的酒量10、解：一個(gè)檢票口8分鐘檢票進(jìn)站人數(shù)：25×8=200〔人〕

一個(gè)檢票口8分鐘新增加的排隊(duì)檢票的人數(shù)：10×8=80〔人〕

原有的排隊(duì)人數(shù)：200-80=120〔人〕

開(kāi)2個(gè)檢票口在一分鐘內(nèi)，原有隊(duì)伍中檢完票的人數(shù)：25×2-10=40〔人〕

開(kāi)2個(gè)檢票口，需要幾分鐘檢完票：120÷40=3分鐘11、解：4個(gè)入口20分鐘進(jìn)入的游客數(shù)：4×10×20=800〔人〕

20新增加的排隊(duì)游客數(shù)：800-400=400〔人〕

每分鐘增加的排隊(duì)游客數(shù)：400÷20=20〔人/分鐘〕

6個(gè)入口在1分鐘內(nèi)，進(jìn)入的原有排隊(duì)游客數(shù)：6×10-20=40〔人〕

6個(gè)入口多少分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)：400÷40=10〔分鐘〕12、解：設(shè)每臺(tái)水泵每小時(shí)的抽水量為1

5臺(tái)水泵5小時(shí)的抽水量為：5×5=25

10臺(tái)水泵3小時(shí)的抽水量為：10×3=30

兩種方法的抽水量差一定是新流掉水量的一局部，這局部新流掉的水量對(duì)應(yīng)的時(shí)間是兩種方法所用的時(shí)間差。

每小時(shí)新流掉的水量：〔30-25〕÷〔5-3〕=2.5

原有水量：25+2.5×5=37.5

在原有水量里再減去新流掉的水量，才是真正要抽的水量。要1小時(shí)抽干，需要的水泵臺(tái)數(shù)：(37.5-2.5)÷1=35〔臺(tái)〕13、解：每分鐘入場(chǎng)的客眾量為1

9分鐘3個(gè)入口入場(chǎng)的觀眾量：9×3=27

5分鐘5個(gè)入口入場(chǎng)的客眾量：5×5=25

每分鐘新來(lái)的客眾量：〔27-25〕÷〔9-5〕=0.5

原有觀眾量：27-0.5×9=22.5

來(lái)了22.5個(gè)單位的觀眾量需要多長(zhǎng)時(shí)間：22.5÷0.5=45分鐘

第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間：60-45=15〔分〕，8點(diǎn)15分。14、解：第一只蝸牛比第二只蝸牛5個(gè)白天共多爬行的距離：〔20-15〕×5=25〔分米〕

第一只蝸牛比第二只蝸牛5個(gè)白天共多爬行的距離，正是第二只蝸牛爬行1個(gè)白天和滑行一個(gè)夜晚的距離，也就是第二只蝸牛行進(jìn)一晝夜的距離。從井頂?shù)骄椎诙晃伵Ｓ昧?個(gè)晝夜，因此井深為：25×6=150〔分米〕15、解：假設(shè)每人每年生活需要的資源量為1

100億人生活100年生活需要的資源量為：100×100=10000

80億人生活300年生活需要的資源量為：80×300=24000

每年新生成的資源量：〔24000-10000〕÷〔300-100〕=70

使資源不至減少，利用每年新生的資源來(lái)滿足人們的生活需要，因此地球上最多生活：70÷1=70〔億人〕16、解：男孩到達(dá)梯頂多走的梯級(jí)數(shù)：3×4=12

女孩到達(dá)梯頂多走的梯級(jí)數(shù)：2×5=10

每秒鐘扶梯走的梯級(jí)數(shù)〔12-10〕÷〔5-4〕=2

梯級(jí)數(shù)：〔3+2〕×4=20

男孩走梯級(jí)的速度加上扶梯上升的速度才是男孩實(shí)際上升的速度，即3+2=5，一秒鐘男孩上升了5個(gè)梯級(jí)，到達(dá)梯頂用時(shí)是4秒鐘，因此扶梯梯級(jí)數(shù)為20。17、解：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1

11頭牛10天，說(shuō)明在5公頃草地上總產(chǎn)草量〔原有草及新生長(zhǎng)