寧夏銀川九中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

寧夏銀川九中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列手機軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（）.A．線段GH B．線段AD C．線段AE D．線段AF3．以下運算正確的是（）A． B． C． D．4．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達(dá)甲地時，慢車距離甲地60km；④相遇時，快車距甲地320km；正確的是()A．①② B．①③ C．①④ D．①③④5．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．6．在實數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，射線平分角，于點，于點，若，則（）A． B． C． D．8．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果，那么與是對頂角．③三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角．④如果，那么．A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖，中，，沿著圖中的折疊，點剛好落在邊上的點處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米11．據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．12．點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖矩形中，對角線相交于點，若，cm，則的長為__________cm．14．若是關(guān)于、的二元一次方程，則__．15．方程組的解是____．16．已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長的平方是__________；17．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個單位后，得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為_____．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點．若BD平分∠ABC,則∠A＝________________°．三、解答題（共78分）19．（8分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1．（1）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？20．（8分）為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時間參加社會公益活動，并對全體職工參加公益活動的時間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)信息回答下列問題：該單位職工共有______名；補全條形統(tǒng)計圖；職工參加公益活動時間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；職工參加公益活動時間總計達(dá)到多少天？21．（8分）如圖，點是等邊三角形的邊上一點，交于，延長至，使，連結(jié)交于．（1）請先判斷的形狀，并說明理由．（2）請先判斷和是否相等，并說明理由．22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若點M從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，點N從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，設(shè)M、N分別從點B、A同時出發(fā)，運動的時間為ts．（1）用含t的式子表示線段AM、AN的長；（2）當(dāng)t為何值時，△AMN是以MN為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)t為何值時，MN∥BC？并求出此時CN的長．23．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=DF．（1）求證：△DCF≌△DEB；（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的長．24．（10分）化簡：然后選擇你喜歡且符合題意的一個的值代入求值．分解因式：25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標(biāo)為，請解答下列問題：（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo).（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo).26．如圖，直線分別交和于點、，點在上，，且.求證：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；

B、是軸對稱圖形，故正確；

C、不是軸對稱圖形，故錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故錯誤．故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是△ABC的中線．故選B．【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．3、D【分析】由積的乘方運算判斷A，由積的乘方運算判斷B，由同底數(shù)冪的運算判斷C，由積的乘方運算判斷D．【詳解】解：故A錯誤；故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選D．【點睛】本題考查的是積的乘方運算，同底數(shù)冪的運算，掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）×4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，可求出此時兩車之間的距離即可．【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故①正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故②錯誤；∴設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，故④錯誤，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，此時兩車之間的距離為240-3×60=60km，故③正確．故選B．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵．5、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】A.是有理數(shù),錯誤B.1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯誤C.是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),正確D.=2是整數(shù),錯誤故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即即可得到答案．【詳解】∵、是無理數(shù)，、、、是有理數(shù)，∴無理數(shù)有2個，故選A．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點構(gòu)成了四邊形，且有兩個角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解．【詳解】解：∵于點，于點，，，；故選：C．【點睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要注意到構(gòu)造的是90°的角即可求解本題．8、A【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答即可.【詳解】①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，是假命題；②如果，那么與是對頂角，是假命題；③三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角，是假命題；④如果，那么，是真命題，故選：A.【點睛】此題考查真命題，熟記真命題的定義，并熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】解：由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=45°，

∵∠A=30°，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，

∴∠CDE=75°．故選C.【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.11、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是故選D．【點睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：∵∴M點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為，故選A.【點睛】此題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出△ABO為等邊三角形．已知AB=1，易求AC．解：已知∠AOB=60°，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AO=BO，所以∠OAB=∠ABO=60度．因為AB=1，所以AO=BO=AB=1．故AC=2．本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的有關(guān)知識．14、-5【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程，∴，，，解得：，，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)是解題關(guān)鍵．15、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可．【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，∴方程的解為：，故答案為：．【點睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組．16、25或7【解析】試題解析：①長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊長的平方為：②長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊長的平方為：綜上，第三邊長的平方為：25或7.故答案為25或7.17、y=-2x+1．【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1．

故答案為y=-2x+1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．18、1．【解析】試題分析：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵AB的垂直平分線MN交AC于D點．∴∠A＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠C＝2∠A＝∠ABC，設(shè)∠A為x，可得：x+x+x+2x＝180°，解得：x＝1°，故答案為1．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出角相等，然后在一個三角形中利用內(nèi)角和定理列方程即可得出答案．三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)m=1，n為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=?1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，n+1=0，解得：m=±1，n=?1，又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n=?1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【點睛】此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其各定義進(jìn)行解答.20、（1）40；（2）見解析；（3）眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天；（4）天【分析】用9天的人數(shù)除以其所占百分比可得；總?cè)藬?shù)減去7、9、10天的人數(shù)求得8天的人數(shù)即可補全條形圖；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；根據(jù)條形圖計算可得．【詳解】解：該單位職工共有名，公益活動時間為8天的有天，補全圖形如下：參加公益活動時間的眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天，參加公益活動時間總計達(dá)到天．故答案為（1）40；（2）見解析；（3）眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天；（4）天.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識結(jié)合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大．21、（1）等邊三角形，證明見解析；（2），證明見解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形和平行線的性質(zhì)，即可完成證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合，可得；再根據(jù)平行線性質(zhì)，得，，從而得到，即可得到答案．【詳解】（1）∵是等邊三角形∴∵∴，∴∴是等邊三角形；（2）∵是等邊三角形∴∵∴∵∴，在和中∴∴．【點睛】本題考查了等邊三角形、平行線、全等三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形、平行線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）AM＝10﹣2t，AN＝t；（2）t＝；（3）當(dāng)t＝時，MN∥BC，CN＝．【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AM＝AN，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，∵AB＝10cm，∴AM＝AB﹣BM＝10﹣2t，AN＝t；（2）∵△AMN是以MN為底的等腰三角形，∴AM＝AN，即10﹣2t＝t，∴當(dāng)t＝時，△AMN是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當(dāng)MN⊥AC時，MN∥BC，∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，∵M(jìn)N∥BC，∴∠NMA＝30°，∴AN＝AM，∴t＝（10﹣2t），解得t＝，∴當(dāng)t＝時，MN∥BC，CN＝5﹣×1＝．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）AD=1．【分析】（1）先利用角平分線的性質(zhì)定理得到DC=DE，再利用HL定理即可證得結(jié)論．（2）由△DCF≌△DEB得CD=DE=5，CF=