2024年山西省呂梁市部分學(xué)校第一次中考模擬數(shù)學(xué)試題

2024年中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)(一)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中)得分得分評(píng)分人題號(hào)12345678910答案—2的倒數(shù)是A.2B.?12C.山西，因居太行山之西而得名，是中華民族的發(fā)祥地之一，歷史悠久，人文薈萃，數(shù)不勝數(shù)的名山大川猶如一幅幅美不勝收的畫卷.以下是我省著名旅游景點(diǎn)的標(biāo)志，其文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形的是下列計(jì)算錯(cuò)誤的是A.a?÷a3=a2B.?a2?a=?a3C.m2n3=m?n3十四五”以來，山西省新能源和可再生能源進(jìn)入大規(guī)模、高比例、高質(zhì)量發(fā)展新階段.今年月~7月，全省風(fēng)電裝備產(chǎn)業(yè)鏈和光伏產(chǎn)業(yè)鏈累計(jì)營(yíng)收212.4億元.數(shù)據(jù)212.4億用科常記法表示為A.0.2124×1011B.2.124×102C.21.24×10?D.2.124×101?等式組2x?3≥1,5?x<?1A.x≥2B.x>6C.2≤x<6D.無解口一元二次方程x2?bx?5=0的兩根分別是x?,x?,若.x?+x?=4,則b的值為.2B.-2C.4D.-4二次函數(shù)y=x2的圖象上有一點(diǎn)A(-1，1)，若將該二次函數(shù)圖象平移后所得的二次函1表達(dá)式為y=x2+2x?1,則點(diǎn)A經(jīng)過該次平移后的坐標(biāo)為.(-2,-1)B.(0,-1)C.(1,-1)D.(-2,0)個(gè)密閉容器中分別裝有甲、乙、丙、丁四種氣體，如圖，用四個(gè)點(diǎn)分別描四種氣體的密度ρ(kg/m3)與體積V(m3)的情況，其中描述乙、丁兩體情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這四種氣體的質(zhì)量的是甲B.乙丙D.丁1丷—【SHX】中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)(一)··9.為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，某校為物理興趣小組的同學(xué)購(gòu)買了一根長(zhǎng)度為120cm的導(dǎo)線，將其全部截成8cm和16cm兩種長(zhǎng)度的導(dǎo)線(每種長(zhǎng)度的導(dǎo)線至少一根)用于實(shí)驗(yàn)操作，則截取方案共有A.8種B.7種C.6種D.5種10.如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,BC=23,A.4π3?C.8π3?2第Ⅱ卷非選擇題(共90分)得分評(píng)分人11.計(jì)算:18?二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)12.為了描述我市某一天氣溫變化情況，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”“條形統(tǒng)計(jì)圖”“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是13.如圖，直線l?∥l?，分別與直線l交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=45°,則∠2的度數(shù)是.14.第六屆山西文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會(huì)召開期間，由北岳文藝出版社主辦的“三晉非遺”走入尋常百姓家讀者分享會(huì)引發(fā)眾多同學(xué)的興趣.為了解同學(xué)們對(duì)傳統(tǒng)山西戲劇的喜愛程度，在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)1(北路梆子)，2(秧歌戲)，3(二人臺(tái))，4(皮影戲)，5(木偶戲)的五個(gè)小球，小球除數(shù)字不同外，沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球.若在袋中不放回地摸兩次，則兩球標(biāo)號(hào)的數(shù)字是一奇一偶的概率是.15.如圖,△ABC的角平分線CD與中線AE相交于點(diǎn)P,若AE⊥CD,AE=8,CD=12,則AB的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)得分評(píng)分人1)計(jì)算:1216.(本題共2個(gè)小題,每小題5分,共10分)(2)【SHX】中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)(一)???????????(2)計(jì)算:a得分評(píng)分人如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在函數(shù)y=kxk0,x>0)的圖象上，分別以點(diǎn)A，B為圓心，1為半徑作圓，當(dāng)⊙A與x軸相切且⊙B與y軸相切時(shí)，連接AB，17.(本題7分)中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)(一)·得分評(píng)分人為了解學(xué)生對(duì)“中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日”等相關(guān)知識(shí)的掌握情況，某校分別從七、八年級(jí)隨機(jī)抽取了80名學(xué)生的傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績(jī)(百分制，單位：分)，并對(duì)數(shù)據(jù)(測(cè)試成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.18.(本題9分)18.(本題9分)a.七年級(jí)80名學(xué)生傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)如下所示:b.七、八年級(jí)80名學(xué)生傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：b.七、八年級(jí)80名學(xué)生傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)74.3m81八年級(jí)757978c.七年級(jí)80名學(xué)生傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤x<80這一組的是71,72,72,73,74,74,75,76,76,77,77,78,78,78,78,78,79.根據(jù)以上信息，回答下列問題.(1)表中m的值為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(2)七年級(jí)小逸同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是75分.他認(rèn)為75高于本年級(jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，所以自己的成績(jī)高于本年級(jí)一半學(xué)生的成績(jī).你認(rèn)為他的說法正確嗎?請(qǐng)說明理由.(3)若該校八年級(jí)所有學(xué)生都參加了此次傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試，且測(cè)試的總成績(jī)?yōu)?5000分，請(qǐng)你估算該校八年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù).得分評(píng)分人2023年10月23日，以“果蔬運(yùn)城，走向世界”為主題的第七屆山西(運(yùn)城)國(guó)際果品交易博覽會(huì)在運(yùn)城會(huì)展中心開幕，果博會(huì)已發(fā)展成為山西省的品牌展會(huì)，架起了山西農(nóng)業(yè)走出國(guó)門、走向世界的橋梁.為培育大量的優(yōu)質(zhì)果木品種，果樹科研人員嘗試培育甲、乙兩種新品果苗.已知培育2株甲種果苗和3株乙種果苗，共需成本2200元；培育3株甲種果苗和1株乙種果苗，共需成本!900元.19.(本題9分)19.(本題9分)1)問甲、乙兩種果苗每株的成本分別為多少元?2)據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，1株甲種果苗的售價(jià)為600元，1株乙種果苗的售價(jià)為550元.該基地決定培育乙種果苗的株數(shù)是甲種果苗株數(shù)的2倍還多10株，且總利潤(rùn)不少于10000元，則該基地應(yīng)至少培育甲種果苗多少株?4中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)(一)??得分評(píng)分人某?！熬C合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“太陽(yáng)能如何安裝才能達(dá)到最大利用率”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，利用課余時(shí)間完成了實(shí)踐調(diào)查，并形成了如下活動(dòng)報(bào)告.請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)報(bào)告計(jì)算支架C端離地面的高度.(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù):5sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)20.(本題8分)20.(本題8分)課題太陽(yáng)能如何安裝才能達(dá)到最大利用率調(diào)查方式資料查閱、電力部門走訪、實(shí)地查看了解調(diào)查內(nèi)容功能怎么安裝太陽(yáng)能板才能達(dá)到最大利用率材料所需材料為光伏板，支架等太陽(yáng)能板安裝示意圖圖1是一個(gè)太陽(yáng)能面板，其側(cè)面如圖2所示，C是AB的中點(diǎn),AB=80cm,支架CD可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與面板垂直時(shí)，吸收光能的效率最高.當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為62°時(shí)，為了讓太陽(yáng)能面板吸收光能的效率最高.求支架C端離地面的高度.計(jì)算結(jié)果…安裝展示…5中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)(一)得分評(píng)分人下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).21.(本題7分)閱讀與思考21.(本題7分)閱讀與思考完美四邊形定義：在平行四邊形中，若有一條對(duì)角線的長(zhǎng)是一邊長(zhǎng)的兩倍，則這個(gè)平行四邊形叫做“完美四邊形”，其中這條對(duì)角線叫做完美對(duì)角線，這條邊叫做完美邊.如圖1、四邊形ABCD是平行四邊形.AB=1,AD=2,F是BC的中點(diǎn),連接AF,并延長(zhǎng)AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BE,AC.求證:四邊形ABEC是完美四邊形、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,即AB∥CE,∴∠ABF=∠ECF(依據(jù)1).∵F是BC的中點(diǎn),∴BF=CF.在△ABF和△ECF中,∴△ABF≌△ECF(ASA),∴AB=CE,∴四邊形ABEC是平行四邊形(依據(jù)2).∵AB=1,AD=2,∴BC=AD=2AB,∴四邊形ABEC是完美四邊形.任務(wù)：(1)材料中的依據(jù)1是指；依據(jù)2是指(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=1,AD=m,是否存在值m，使得矩形ABCD是完美四邊形?若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.、6中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)(一)得分評(píng)分人問題情境：在“綜合與實(shí)踐”課上，老師出示如下問題，如圖1，有一條矩形紙帶ABCD，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合).將紙帶沿EF所在的直線折疊，展開鋪平，若直線EF將矩形ABCD的面積平分，試猜想AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.22.(本題12分)綜合與實(shí)踐22.(本題12分)綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)思考：(1)請(qǐng)解答老師提出的問題.深入探究：(2)老師將紙帶沿EF折疊成圖1，再沿GF折疊成圖2，并讓同學(xué)們提出新的問題.請(qǐng)解答各小組提出的問題.①“善思小組”提出問題，若∠DEF=a(0°<α<45°),∠GFC②“智慧小組”提出問題，在①的基礎(chǔ)上作GM平分∠D”GF交EF于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出，∠GEM與∠GME的數(shù)量關(guān)系.中考模擬示范卷·數(shù)學(xué)(一)→1→1得分評(píng)分人如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊)，與y軸交