2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷

期中試卷一、選擇題(共16題.1~10題每題3分,11~16題每題2分,共42分)1.如圖,下列說(shuō)法不正確的是 ()A.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角B.∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角C.∠3和∠4是同位角D.∠2和∠4是同旁?xún)?nèi)角2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-1,m2+1)一定在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是 ()A.1的平方是1 B.0的平方根是0C.(-2)2的平方根是-2 D.-1的立方根是-14.如圖,AB∥CD,∠1=110°,∠2=30°,則∠P的度數(shù)為 ()A.70° B.100°C.110° D.140°5.如圖,若三角形ABC是由三角形DEF經(jīng)過(guò)平移后得到的,則平移的距離等于()A.線段BC的長(zhǎng)度 B.線段BE的長(zhǎng)度C.線段EC的長(zhǎng)度 D.線段EF的長(zhǎng)度6.下列命題是真命題的是()A.鄰補(bǔ)角相等 B.同位角相等C.兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角相等 D.對(duì)頂角相等8.如圖,直線AC∥BD,AO,BO分別是∠BAC,∠ABD的平分線,那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為()A.互余 B.相等C.互補(bǔ) D.不等9.如圖所示是圍棋棋盤(pán)的一部分,將它放置在平面直角坐標(biāo)系中,若白棋②的坐標(biāo)是(-3,-1),白棋③的坐標(biāo)是(-2,-5),則黑棋①的坐標(biāo)是()A.(-3,-5) B.(0,0) C.(1,-4) D.(2,-2)12.如圖,三角形ABC沿著B(niǎo)C所在直線向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF(點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)).下列判斷正確的是()結(jié)論Ⅰ:若BF=8,EC=4,則a的值為2;結(jié)論Ⅱ:連接AD,若三角形ABC的周長(zhǎng)為18,四邊形ABFD的周長(zhǎng)為22,則a的值為4.A.Ⅰ和Ⅱ都對(duì) B.Ⅰ和Ⅱ都不對(duì)C.Ⅰ不對(duì),Ⅱ?qū)?D.Ⅰ對(duì),Ⅱ不對(duì)13.如圖,將三角形ABC沿射線BC的方向移動(dòng),使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C,得到三角形DCE,連接AE.若三角形ABC的面積為2,則三角形ACE的面積為()A.2 B.4 C.8 D.1614.如圖,已知直線AB⊥l,BC⊥l,則直線AB與BC重合,理由是()A.垂線段最短B.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離D.在同一平面內(nèi),如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條,那么它也垂直于另一條二、填空題(共3題.每題3分,共9分.)16.如圖,BD是三角形ABC的角平分線,DE∥BC,DE交AB于點(diǎn)E,若AB=BC,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.BD⊥AC B.∠A=∠EDAC.2AD=BC D.BE=ED二、填空題(共3題.17題,19題每題3分,18題每空2分,共12分)17.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,-4),則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是.

18.對(duì)頂角相等是(真或假)命題,此命題的題設(shè)是,結(jié)論是.

19.如圖,長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙從點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2024次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答題(共66分)20.(9分)如圖是某學(xué)校的平面示意圖,已知從清源樓向西走300米到達(dá)明德樓,圖書(shū)館在知行樓與致遠(yuǎn)樓的正中間位置.(1)請(qǐng)根據(jù)以上條件,選取清源樓所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn),以正東方向?yàn)閤軸的正方向,正北方向?yàn)閥軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度代表100米長(zhǎng).并標(biāo)出圖書(shū)館的位置;(2)在(1)的條件下,可得致遠(yuǎn)樓坐標(biāo)為(1,4),請(qǐng)直接寫(xiě)出圖書(shū)館、知行樓、清源樓和崇文樓的坐標(biāo).21.(9分)[2023·衡水阜城第四中學(xué)月考]如圖,為了解決A,B,C,D四個(gè)小區(qū)的缺水問(wèn)題,市政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)水廠.(1)不考慮其他因素,請(qǐng)你畫(huà)圖確定水廠H的位置,使之與四個(gè)小區(qū)的距離之和最小.(2)另外,計(jì)劃把河流EF中的水引入水廠H中,使之到H的距離最短,請(qǐng)你畫(huà)圖確定鋪設(shè)引水管道的位置,并說(shuō)明理由.22.(9分)三角形ABC和三角形A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A,B,C;

(2)三角形ABC是由三角形A'B'C'經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?(3)若點(diǎn)P(x,y)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則三角形A'B'C'內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是多少?(4)求三角形ABC的面積.24.(9分)小明制作了一張面積為256cm2的正方形賀卡想寄給朋友.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示,長(zhǎng)、寬之比為3∶2,面積為420cm2.(1)求長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬;(2)小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出判斷.25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-2,0),B(0,4),C(m+1,2-m).(1)當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí),求三角形ABC的面積;(2)當(dāng)BC∥x軸時(shí),求B,C兩點(diǎn)之間的距離;26.(11分)[2023·石家莊第二十一中學(xué)期中]題目:“如圖1,已知∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P,射線PE∥OA,且與OB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線PH平行于OB,PH與OA相交于點(diǎn)H.”嘉嘉用兩個(gè)完全一樣的三角板進(jìn)行畫(huà)圖,畫(huà)圖過(guò)程如圖2所示.(1)嘉嘉的畫(huà)圖依據(jù)是.

(1)嘉嘉的畫(huà)圖依據(jù)是。(2)淇淇看了嘉嘉畫(huà)出的圖形后,對(duì)∠AOB=∠HPE進(jìn)行了如下說(shuō)理.請(qǐng)你補(bǔ)全淇淇的說(shuō)理過(guò)程.∵PE∥OA(已知),∴∠AOB=∠().

∵PH∥OB(已知),∴∠BEP=∠().

∴∠AOB=∠HPE().(3)小明看了(2)中淇淇的說(shuō)理過(guò)程后,認(rèn)為命題“若兩個(gè)角的兩邊分別平行,則這兩個(gè)角相等”正確,請(qǐng)你判斷小明的說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.小兒臥剝蓮蓬頑皮天真參考答案小兒臥剝蓮蓬頑皮天真1、D2、B3、C4、B5、B6、D7.A8、A9.C10.B11.C12.D13.A14.B15.B16.C17.318.（1）真如果兩個(gè)角是對(duì)頂角那么這兩個(gè)角相等（2）19.20.（1）解:建立平面直角坐標(biāo)系和圖書(shū)館的位置如圖所示.（2）解：由圖可知,圖書(shū)館的坐標(biāo)為(-2,4),知行樓的坐標(biāo)為(-5,4),清源樓的坐標(biāo)為(0,0),崇文樓的坐標(biāo)為(2,-1).21（1）解:如圖,連接AC和BD,線段AC和BD的交點(diǎn)H就是水廠的位置.（2）解：如圖所示,HM即為引水管道的位置.理由:垂線段最短22.（1）(1,3)(2,0)(3,1)（2）解:三角形ABC是由三角形A'B'C'先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.(答案不唯一)（3）解:∵三角形ABC是由三角形A'B'C'先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度而得到,點(diǎn)P(x,y)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),∴P'(x-4,y-2).（4）23（1）（2）24.（1）（2）25.（1）（2）（3）26.（1）內(nèi)錯(cuò)