九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章解直角三角形測(cè)試題及答案解析

第1章解直角三角形檢測(cè)題【本檢測(cè)題總分值:120分，時(shí)間:120分鐘】一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.計(jì)算：QUOTE A.QUOTEB.C.D.2.在△QUOTE中，∠QUOTE＝90°，如果QUOTE，QUOTE，那么sinQUOTE的值是()A.B.C.D.3.在△QUOTE中，∠QUOTE＝90，QUOTE，QUOTE，那么sineq\a()QUOTE()A.eq\a()B.C.D.4.在△ABC中，假設(shè)三邊BC、CA、AB滿足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，那么cosBQUOTE〔〕A．B． C．D．5.在△QUOTE中，∠QUOTE=90°，QUOTE，那么sinQUOTE的值是〔〕A.B.C.1D.6.在中，，那么的值為〔〕 A.B. C. D.7.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度QUOTE的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為()第7題圖A.QUOTEB.2mC.4mD.m第7題圖8.如圖，在菱形QUOTE中，QUOTE，，QUOTE，那么tan∠QUOTE的值是〔〕A．B．2C．D．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的和為7，面積為6，那么斜邊長(zhǎng)為〔〕A.5B.QUOTEC.7D.QUOTE10.如圖，45°＜∠A＜90°，那么以下各式成立的是()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE二、填空題〔每題3分，共24分〕11.在中，，，，那么______.12.假設(shè)∠QUOTE是銳角，cosQUOTE＝，那么∠QUOTE＝_________.13.如圖，小蘭想測(cè)量南塔的高度.她在QUOTE處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至QUOTE處，測(cè)得仰角為60°，那么塔高約為_(kāi)________m.〔小蘭的身高忽略不計(jì)，〕14.等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，腰上的高為1，那么它的底角等于________．15.如圖，Rt△QUOTE中，斜邊QUOTE上的高QUOTE，QUOTE，那么QUOTE________.16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，那么QUOTE_．=1\*GB3①1ABC=2\*GB3②2ABC第17題圖17.圖=1\*GB3①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖〞的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，假設(shè)QUOTE，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖=1\*GB3①1ABC=2\*GB3②2ABC第17題圖18.如圖，在四邊形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，那么QUOTE__________.三、解答題〔共66分〕19.〔8分〕計(jì)算以下各題：(1)；〔2〕.20.〔6分〕在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)〔1〕班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：(1)在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)QUOTE看大樹(shù)頂端C的仰角為35°；(2)在點(diǎn)A和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)B〔A、B、D在同一直線上〕，測(cè)得由點(diǎn)B看大樹(shù)頂端C的仰角恰好為45°；(3)量出A、B兩點(diǎn)間的距離為4.5QUOTE.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)CD的高度.(結(jié)果精確到0.1m)21.〔6分〕每年的5月15日是“世界助殘日〞.某商場(chǎng)門前的臺(tái)階共高出地面1.2米，為幫助殘疾人便于輪椅行走，準(zhǔn)備撤除臺(tái)階換成斜坡，又考慮到平安問(wèn)題，輪椅行走斜坡的坡角不得超過(guò)QUOTE，此商場(chǎng)門前的人行道距商場(chǎng)門的水平距離為8米(斜坡不能修在人行道上)，問(wèn)此商場(chǎng)能否把臺(tái)階換成斜坡?〔參考數(shù)據(jù)：QUOTE)22.〔6分〕如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°.測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．〔取≈1.732，結(jié)果精確到1m〕23.〔6分〕如圖，在梯形QUOTE中，QUOTE∥QUOTE，QUOTE，QUOTE．〔1〕求sin∠QUOTE的值；〔2〕假設(shè)QUOTE長(zhǎng)度為QUOTE，求梯形QUOTE的面積．24.〔6分〕如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了QUOTEm到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)．求:〔1〕A、C兩地之間的距離；〔2〕確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向．25.〔13分〕：如圖，在山腳的C處測(cè)得山頂A的仰角為45°，沿著坡度為30°的斜坡前進(jìn)400米到D處〔即∠QUOTE，QUOTE米〕，測(cè)得A的仰角為，求山的高度AB．26.〔15分〕一段路基的橫斷面是直角梯形，如左以下圖所示，原來(lái)坡面的坡角α的正弦值為，現(xiàn)不改變土石方量，全部充分利用原有土石