實驗班數(shù)學(xué)試卷

第6章提優(yōu)測評卷時間：90分鐘總分：100分第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k的值為（）．A．0 B．1 C． D．22．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程的個數(shù)是（）．A．3 B．4 C．5 D．63．下列變形不正確的是（）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．已知當(dāng)，時，代數(shù)式ab+bc+ca的值為10，則a的值為（）．A．12 B．6 C． D．5．已知下列方程的解法：①去分母，得，所以；②去括號，得，所以；③去分母，得，所以；④兩邊都乘，得．其中正確的個數(shù)是（）．A．3 B．2 C．1 D．06．已知關(guān)于x的方程的解滿足，則m的值是（）．A． B． C．或 D．任何數(shù)7．已知是關(guān)于y的方程的解，則關(guān)于x的方程的解是（）．A． B． C． D．以上答案均不對8．[傳統(tǒng)文化]（2023·四川眉山期末）《九章算術(shù)》中記載這樣一道題：今有牛、馬、羊食人苗．苗主責(zé)之粟五斗．羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”大意是：現(xiàn)有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗，禾苗的主人要求這些動物的主人共計賠償五斗粟米．羊的主人說：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半．”馬的主人說：“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此說法，羊的主人應(yīng)當(dāng)賠償禾苗的主人多少斗粟米？（）．A． B． C． D．9．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是（）．A．54 B．27 C．72 D．4510．某書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元，但不超過200元，一律打9折；③一次性購書超過200元，一律打8折．如果小明同學(xué)一次性購書付款162元，那么他所購書的原價一定為（）．A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共24分）11．（2023·廣東廣州增城區(qū)期末）已知是方程的解，則a的值為_______.12．已知方程和方程的解互為倒數(shù)，那么a的值為_______.13．若關(guān)于x的方程和的解互為相反數(shù)，則k的值為_______.14．某工程，甲單獨做需要12天完成，乙單獨做需要8天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再與甲合作完成這項工程，求完成這項工程時甲總共用的時間．若設(shè)完成這項工程時甲共用了x天，則依題意可列方程_____________________．15．某眼鏡店假期間開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動，某款式眼鏡的廣告如下，那么廣告牌上填的原價是_________元．16．（2023·揚州樹人教育集團三模）規(guī)定一種新的運算：，求的解是_________.17．一列火車正在勻速行駛，它先用25秒的時間通過了長300米的隧道甲（即從火車頭進入入口到車尾離開出口），又用16秒的時間通過了長120米的隧道乙，下列說法正確的是___________．（填序號）①這列火車長150米；②這列火車的行駛速度為10米/秒；③若保持原速度不變，則這列火車通過長160米的隧道丙需用時18秒；④若速度變?yōu)樵俣鹊膬杀?，則這列火車通過隧道甲的時間將變?yōu)樵瓉淼囊话耄?8．如圖，已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為與2．點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動；同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸勻速運動，設(shè)P、Q兩點的運動時間為t秒，當(dāng)PQ=AB時，t=________．三、解答題（第24~26題每題7分，其余每題5分，共46分）19．解方程：（1）； （2）．20．（2023·湖南衡陽八中教育集團期末）對于任意四個有理數(shù)a、b、c、d，可新組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：．例如：（1，2）★（3，4）．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對___________；（2）若有理數(shù)對，求x的值．21．我們把解相同的兩個方程稱為同解方程．例如方程：與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋?）若方程與關(guān)于x的方程是同解方程，求k的值；（2）若關(guān)于x的方程和是同解方程，求m的值．22．[情境創(chuàng)新類問題]某市第八中學(xué)為給學(xué)生營造良好舒適的休息環(huán)境，決定改造校園內(nèi)的一個小花園，如圖是該花園的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，用來種植六種不同的植物．已知中間最小的正方形A的邊長是2米，正方形C、D的邊長相等，請根據(jù)圖形求出該花園的總面積．23．[情境創(chuàng)新類問題]（2023·福建莆田仙游期末）小明和父母打算去吃某火鍋，該店在網(wǎng)上出售“25元抵50元的全場通用代金券”（即面值50元的代金券實付25元就能獲得），店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，一次消費最多可用3張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應(yīng)付總金額．（1）如果小明一家應(yīng)付總金額為145元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優(yōu)惠多少元？（2）小明一家來到火鍋店后，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場還有一個優(yōu)惠方式：除鍋底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家點了一份50元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優(yōu)惠，選擇了現(xiàn)場優(yōu)惠方式買單，這樣比用代金券方式買單少付15元問：小明一家實際付了多少元？24．[情境創(chuàng)新類問題]我們知道：借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性質(zhì)．[提出問題]能否借助一架天平和一個10克的砝碼測量出一個乒乓球和一個一次性紙杯的質(zhì)量？[實驗探究]準(zhǔn)備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯（每個乒乓球的質(zhì)量相同，每個紙杯的質(zhì)量也相同），設(shè)一個乒乓球的質(zhì)量是x克，經(jīng)過試驗，將有關(guān)信息記錄在下表中．記錄天平左邊天平右邊天平狀態(tài)乒乓球總質(zhì)量一次性紙杯的總質(zhì)量記錄一6個乒乓球，1個10克砝碼14個一次性紙杯平衡6x記錄二4個乒乓球1個一次性紙杯，1個10克砝碼平衡4x[解決問題]（1）將表格中兩個空白部分用含x的代數(shù)式表示：___________、___________；（2）分別求出一個乒乓球的質(zhì)量和一個一次性紙杯的質(zhì)量．[遷移應(yīng)用]借助以上相關(guān)數(shù)據(jù)以及試驗經(jīng)驗，你能設(shè)計一種方案，使實驗中選取的乒乓球和紙杯的個數(shù)一樣多嗎？請補全下面橫線上內(nèi)容，完善方案，并說明方案設(shè)計的合理性．方案：將天平左邊放置_______，天平右邊放置______，使得天平平衡，并簡要說明理由．25．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且AB=15，動點P、Q分別以2個單位長度/秒和3個單位長度/秒的速度同時從原點出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．（1）若點P向數(shù)軸負(fù)方向運動，點Q向數(shù)軸正方向運動．①當(dāng)運動3秒時，點P運動到點A，點Q運動到點B，則a=_________，b=_________；②在①的前提下，當(dāng)時，求時間t的值．（2）從（1）中A、B兩點的位置開始，若P、Q同時改變原來的方向但仍按原來的速度運動，此時，數(shù)軸上點D在點P的左側(cè)并且與點P的距離始終等于1個單位長度，點E為線段DP上的一個點（不與點D、P重合），運動過程中若滿足，請求出此時PQ的長度.26．某大型商業(yè)中心開業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗，根據(jù)如圖收費標(biāo)準(zhǔn)解答以下問題：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時，則需要支付________元.（2）小李在該椅上一次性消費20元，那么他在該椅子，上最多休息了多久？（3）張先生到該商場會見一名客人，結(jié)果客人告知臨時有事，預(yù)計3.5小時后才能到來；如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？

第7章提優(yōu)測評卷時間：90分鐘總分：100分第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（2023·福建譚州期末）已知與是同類項，那么x、y的值為（）．A． B． C． D．2．（2023·山東鄒城期末）解為的方程組是（）．A． B． C． D．3．（2023·河南南陽宛城區(qū)期末）用代入法解方程組下面四個選項中正確的是（）．A．由②得，再代入① B．由②得，再代入①C．由①得，再代入② D．由①得，再代入②4．（2023·湖北恩施州期末）解方程組的思路可用如圖的框圖表示，圈中應(yīng)填寫的對方程①②所做的變形為（）．A．①×2+②×3 B．①×2－②×3 C．①×3－②×2 D．①×3+②×25．（2023·江蘇南通通州區(qū)期中）方程組的解x、y滿足x是y的2倍少3，則a的值為（）．A． B． C． D．6．（2023·四川眉山仁壽期末）如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米．則小長方形的周長為（）．A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm7．[情境創(chuàng)新類問題]（2023·河北邢臺期中）某花店在母親節(jié)的賬目記錄顯示，5月7日賣出39枝康乃馨和21枝百合花，收入396元（記錄正確）；5月8日以同樣的價格賣出同樣的52枝康乃馨和28枝百合花，收入518元．對于5月8日的記錄，下列說法正確的是（）．A．記錄正確 B．記錄不正確，少記錄了10元C．記錄不正確，多記錄了10元 D．條件不足，無法判斷8．（2023·浙江嘉興期末）若關(guān)于x、y的方程組的解是則的值為（）．A． B． C． D．19．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a、b、c，對應(yīng)密文、、，如果接收方收到密文7、12、22，那么解密得到的明文為（）．A．6、2、7 B．2、6、7 C．6、7、2 D．7、2、610．[傳統(tǒng)文化]（2023·眉山仁壽模極）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，它奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？”在這個問題中，物價錢數(shù)為（）．A．49 B．53 C．56 D．59第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共24分）11．（2023·浙江杭州采荷中學(xué)期中）在下列各組數(shù)：①②③④中，________是方程x+y=0的解；________是方程2x+3y=2的解；________是方程組的解．（填序號）12．關(guān)于x、y的方程組的解滿足，則m=__________.13．（2022·江蘇蘇州高新區(qū)期末）如果關(guān)于x、y的方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為__________.14．若二元一次方程組的解是方程的解，則k=__________.15．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有醇酒一斗，值錢五十；行酒一斗，值錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇酒、行酒各得幾何？”其意思是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價值10錢；現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問可以買__________斗醇酒和_________斗行酒．16．已知則_________.17．一個兩位數(shù)的數(shù)字和為14，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)小36，則這個■位數(shù)是________.18．（重慶九龍坡區(qū)自主招生）某商場分別組裝了甲、乙兩種堅果營養(yǎng)袋，它們都由a、b、c三種堅果■成，甲種堅果營養(yǎng)袋每袋裝有100克a堅果，300克b堅果，100克c堅果；乙種堅果營養(yǎng)袋裝有200克a堅果，100克b堅果，200克c堅果，甲，乙兩種堅果營養(yǎng)袋每袋成本價均為■中a、b、c三種堅果的成本價之和，已知b種堅果每100克的成本價為1元，乙種堅果營養(yǎng)袋售價為5元，成本利潤率為25%，甲種堅果營養(yǎng)袋每袋的成本利潤率為，則這兩種堅果營養(yǎng)袋的銷售利潤率為時，該商場銷售甲．乙兩種堅果營養(yǎng)袋的數(shù)量之比是_________．（已知成本利潤率=利潤÷成本；銷售利潤率=利潤÷售價）三、解答題（第24~26題每題7分，其余每題5分，共46分）19．解下列方程組：（1） （2）20．（2023·湖北黃石黃石港區(qū)期末）已知關(guān)于x、y的方程組（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解．（2）若方程組的解滿足，求m的值．（3）無論實數(shù)m取何值，方程總有一個固定的解，請直接寫出這個解？（4）若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，求m的值．21．（2023·江蘇宿遷沭陽期末）對于有理數(shù)x、y，定義新運算：，，其中a、b是常數(shù)，已知1*1=1，．（1）求a、b的值；（2）若關(guān)于x、y的方程組的解也滿足方程，求m的值；（3）若關(guān)于x、y的方程組的解為求關(guān)于x、y的方程組的解．22．（2023·河南南陽期末）一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速公路，已知汽車在普通公路．上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h．汽車從A地到B地共行駛了2.2h．請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個問題：_________________，并列出方程，求出解．23．[情境創(chuàng)斷奧問題]（2023·遼寧丹東期木）數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們列二元一次方程組解決問題：在某市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個．工程隊先后為扶貧村修建3000米的村路，甲隊每天修建150米，乙隊每天修建200米，共用18天完成．求甲、乙兩個工程隊分別修建了多少天．（1）小紅同學(xué)根據(jù)題意，列出了二元一次方程組那么這個方程組中未知數(shù)x表示的是________________，未知數(shù)y表示是__________________；（2）小芳同學(xué)設(shè)甲工程隊修建了p天，乙工程隊修建了q天，請你按照她的思路解答老師的問題．24．（2023·廣東珠海香洲區(qū)期末）5月至10月，廣東省居民階梯電價實行“夏季模式”，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：檔次用電量（度）單價（元/度）第一檔不超過260x第二檔超過260，不超過600的部分y第三檔超過600的部分0.9小海家2021年7月、8月用電量分別是560度和760度，繳納電費分別為351元和521元.（1）求表中的x和y的值．（2）廣東省自2021年6月1日起執(zhí)行居民階梯電價“一戶多人口”政策，如果一戶家庭人口滿5人及以上可申請每戶每月第一、二、三檔分別增加100度階梯電量基數(shù)，小海家庭人口為6人，若申請“一戶多人口”政策，小海家2021年7．8月份共可省多少電費？25．（2023·四川巴中期末）解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①－②，得；解法二：由②，得，③①代入③，得3x+2=5．（1）反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法________的解題過程有錯誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想是________；（2）請選擇一種你喜歡的方法解此方程組．26．我們把關(guān)于xy的兩個二元一次方程與（k≠1）叫做互為共軛二元一次方程；二元一次方程組叫做共軛二元一次方程組．（1）若關(guān)于x、y的方程組為共軛方程組，則a=_______，b=_______.（2）若二元一次方程x+ky=b中x、y的值滿足右側(cè)表格，則這個方程的共軛二元一次方程是________.（3）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：的解為_________；的解為_________；的解為_________.（4）發(fā)現(xiàn)：若共軛方程組的解是求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

第8章提優(yōu)測評卷時間：90分鐘總分：100分第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（2023·江蘇鎮(zhèn)江句容期末）如圖，數(shù)軸上的點A與點B所表示的數(shù)分別為a、b，則下列不等式成立的是（）．A． B． C． D．2．（2023·安徽合肥廬陽區(qū)期末）高鈣牛奶的包裝盒上注明“每100g內(nèi)含鈣≥150mg”，它的含義是指（）.A．每100g內(nèi)含鈣150mg B．每100g內(nèi)含鈣不低于150mgC．每100g內(nèi)含鈣高于150mg D．每100g內(nèi)含鈣不超過150mg3．橘子是我們常見的一種水果，取5個大小均等的橘子放在同一簡易秤，如圖，則估計一個橘子的重量大約是（）．A．20 B．30 C．40 D．45 4．（2023·安徽安慶期中）若b<a<0，則下列等式成立的是（）．A． B． C． D．5．（2023·河北保定十三中期中）若能使不等式成立，則“？”所代表的數(shù)可能是（）．A． B．0 C．3 D．56．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A BC D7．[情境創(chuàng)新類問題]媽媽將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴爸爸后，爸爸假設(shè)某一商品的定價為x元，并列出不等式，則下列可能是媽媽告訴爸爸的內(nèi)容是（）．A．買兩件等值的商品可減100元，再打2折，最后不到1500元B．買兩件等值的商品可打2折，再減100元，最后不到1500元C．買兩件等值的商品可減100元，再打8折，最后不到1500元D．買兩件等值的商品可打8折，再減100元，最后不到1500元8．已知關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且存在以2、a、7為邊的三角形，則滿足條件的a的整數(shù)解有（）。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知不等式：①；②；③；④．從這四個不等式中取兩個，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式是（）．A．①與② B．②與③ C．③與④ D．①與④．10．[情境創(chuàng)新類問題]某校40名同學(xué)去工廠進行暑假實踐活動，每名同學(xué)每天可以加工甲種零件10個或乙種零件8個，已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元，若要使車間每天獲利不低于7000元，加工乙種零件的同學(xué)至少為（）．A．18名 B．19名 C．20名 D．21名第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共24分）11．（2023·安徽合肥瑤海區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式恰有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是_______.12．一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地，設(shè)車速為xkm/h，根據(jù)題意可列不等式為_______.13．已知實數(shù)x．y滿足，并且，，現(xiàn)有，則k的取值范圍是________.14．對x、y定義一種新的運算G，規(guī)定若關(guān)于x（x>3）的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是_________.15．已知整數(shù)x滿足不等式和，且滿足方程，則代數(shù)式的值為_________.16．某品牌護眼燈的進價為240元，商店以320元的價格出售．五一勞動節(jié)期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該護眼燈最多可降價_______元．17．若不等式組無解，化簡得_________.18．我國《勞動法》對勞動者的加班工資作出了明確規(guī)定，“五一”長假期間，前3天（5月1日至5月3日）是法定休假日，用人單位應(yīng)按照不低于勞動者本人日工資或小時工資的300%支付加班工資，后4天（5月4日至5月7日）是休息日，用人單位應(yīng)首先安排勞動補休，不能安排補休的，按照不低于勞動者本人日工資或小時工資的200%支付加班工資．小屈由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小屈的日工資標(biāo)準(zhǔn)為247元，則小屈“五一”長假加班三天的加班工資應(yīng)不低于________元．三、解答題（第24~26題每題7分，其余每題5分，共46分）19．（2023·蚌埠一模）解不等式：.20．（1）（2023·濟南平陰一模）解不等式組：并寫出它的正整數(shù)解；（2）（2023·煙臺一模）求不等式組的整數(shù)解．21．對于實數(shù)a、b，我們定義符號的意義為：當(dāng)a<b時，；當(dāng)時，．如，．根據(jù)上面的材料回答下列問題：（1）_____________；（2）當(dāng)時，求x的取值范圍．22．已知不等式組（1）求此不等式組的整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿足方程，求a的值；（3）在（2）的條件下求代數(shù)式的值．23．[開放探究性問題]（2023·棗莊中考）對于任意實數(shù)a、b，定義一種新運算：例如：，．根據(jù)上面的材料，請回答下列問題：（1）4※3=_________，____________；（2）若，求x的值．24．[情境創(chuàng)新類問題]（2023·長沙中考）為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學(xué)生每天鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，某校利用課后服務(wù)時間，在八年級開展“體育賦能，助力成長”班級籃球賽，共16個班級參加．（1）比賽積分規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場積3分，負(fù)一場積1分某班級在15場比賽中獲得總積分為41分，問該班級勝負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）投籃得分規(guī)則：在3分線外投籃，投中一球可得3分，在3分線內(nèi)（含3分線）投籃，投中一球可得2分，某班級在其中一場比賽中，共投中26個球（只有2分球和3分球）．所得總分不少于56分，問該班級這場比賽中至少投中了多少個3分球？25．[情境創(chuàng)新類問題]如圖，下面是小亮求解一元一次不等式及自我檢查的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解答過程自我檢查解：去分母，得，……第一步去括號，得，……第二步移項，得，……第三步合并同類項，得，……第四步系數(shù)化為1，得.……第五步第一步正確，其依據(jù)是______________；第二步符合去括號法則，也正確；第三步出錯了！任務(wù)：（1）第一步的依據(jù)是不等式的一條性質(zhì)，請寫出這一性質(zhì)的內(nèi)容：__________________________________________________________________________；（2）第三步出錯的原因是___________________；（3）請從第三步開始，寫出正確解答過程；（4）請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就在解不等式時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．26．[情境創(chuàng)新類問題][題目]已知關(guān)于x、y的方程組則：（1）若，求a的值；（2）若，求a的值．[問題解決]（1）小明的解題思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)①+②，得，又，則a的值為___________；（2）小星解題的思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，若將方程組中的①與②直接進行加減不能解決問題（2），經(jīng)過思考，小星將①×m，②×n，得再將③+④，得．因為，……，請根據(jù)小星的解題思路求出m、n及a的值．[問題拓展]（3）已知關(guān)于x、y的不等式組②若，求a的取值范圍．

第9章提優(yōu)測評卷時間：90分鐘總分：100分第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（2023·河北保定定興期末）若一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，其周長m滿足10<m<20，則這樣的三角形有（）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023·唐山灤州二模）如圖，將三角形紙片ABC沿虛線剪掉兩角得五邊形CDEFG，若DE//CG，F(xiàn)G//CD，根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，則∠A的度數(shù)為（）．A．54° B．64° C．66° D．72°3．（2023·廣西桂林期末）如圖，AD//BC，BC=5，點E在邊BC上，BE=8，△DCE的面積為6，則△ABE的面積為（）．A．6 B．12 C．16 D．204．如圖，在七邊形ABCDEFG中，∠MCD和∠FEN都是它的外角，且∠A+∠B+∠D+∠F+∠G=645°，則∠MCD+∠FEN的結(jié)果為（）．A．105° B．110° C．115° D．120°5．如圖（1）是一路燈的實物圖，圖（2）是該路燈的平面示意圖，則圖（2）中∠CBN的度數(shù)為（）．A．130° B．145° C．150° D．160°6．（2023·蘇州工業(yè)園區(qū)一中一模）一副三角板按如圖所示擺放，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（）．A．72° B．70° C．65° D．60°7．[情境創(chuàng)新類問題]如圖是“秋蟬”的圖片和形似“秋蟬”的圖案，圖案實線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則圖中∠MON的度數(shù)為（）．A．37° B．33° C．42° D．51°8．如圖，在△ABC中，O是三個內(nèi)角平分線的交點，過點O作∠ODC=∠AOC，交邊BC于點D，若∠ABC=n°，則∠BOD的度數(shù)為（）．A．90+n° B．45°+n° C．90° D．90°n°9．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）．A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，過點B的直線FH和過點C的直線GH相交于點H，且∠DBF=∠ABD，∠ECG=∠ACE．設(shè)∠A=a，∠H=β，則α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（）．A．α+β=120° B．α+β=180° C．α+β=120° D．2α+β=120°第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共24分）11．（2023·江蘇南京師大附中新城中學(xué)期中）下列各組數(shù)：①1、2、3；②2、3、4；③3、4、5；④3、6、9，其中能作為三角形的三邊長的是_______（填寫所有符合題意的序號）．12．（2023·湖南株洲荷塘區(qū)期末）如圖，n邊形A1A2A3A4A5…An，從n邊形的一個頂點出發(fā)可以作_________條對角線．若過n邊形的一個頂點有7條對角線，m邊形沒有對角線，k邊形對角線的總條數(shù)等于邊數(shù)，則_________．13．（2023·宿遷一模）一個多邊形的每個外角都相等，且是它相鄰內(nèi)角的，則此多邊形是________邊形．14．（2023·遼寧葫蘆島期末）在△ABC中，∠ACB=50°，CE為△ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，若∠ABD：∠ACF=3：5，則∠BEC的度數(shù)為_______.15．（2023·山東聊城臨清期末）如圖，一個直角三角形紙板的直角邊AC、BC分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點，則圖中∠1+∠2=________.16．（2023·陜西榆林期末）若一個三角形兩邊的長分別為8cm和9cm（三邊長均為整厘米數(shù)），則這個三角形第三邊最長可以是________cm．17．（2023·吉林船營區(qū)期末）如圖，已知五邊形ABCDE內(nèi)部有一點F，連結(jié)AF、BF，若∠1+∠2=∠F，則∠E+∠C+∠D=________°．18．某市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．如圖是某品牌共享單車放在水平地面上的示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，當(dāng)∠MAC=________時，AM與CB平行．三、解答題（第24~26題每題7分，其余每題5分，共46分）19．我們學(xué)過三角形的相關(guān)知識，在“信息技術(shù)應(yīng)用一畫圖找規(guī)律”的實踐學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)了幾個基本事實：三角形的三條中線交于一點，三角形的三條角平分線交于一點，三角形的三條高所在的直線交于一點請根據(jù)以上的基本事實，解決下面的問題．如圖，在鈍角三角形ABC中，AD、BE分別為BC、CA邊上的高．（1）請用無刻度直尺畫出AB邊上的高CF（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，AC=2，求高CF與BE的比．20．已知一個多邊形每個內(nèi)角都比它相鄰?fù)饨谴?0°．（1）求這個多邊形的內(nèi)角和；（2）求這個多邊形所有對角線的條數(shù)．21．小明和小紅在一本數(shù)學(xué)資料書上看到有這樣一道數(shù)學(xué)試題：“已知△ABC的三邊長分別為a、b、c（a<b），且求c的取值范圍”．（1）小明說：“c的取值范圍，我看不出如何求，但我能求出a的長度．”你知道小明是如何計算的嗎？請你幫助他寫出求解過程．（2）小紅說：“我也看不出如何求c的取值范圍，但我能用含c的代數(shù)式表示b”．請你幫小紅寫出過程．（3）小明和小紅一起去問數(shù)學(xué)老師，老師說：“根據(jù)你們二人的求解，利用書上三角形的三邊滿足的關(guān)系，即可求出答案．”請你寫出求c的取值范圍的過程．22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠BAC、∠B、∠C的對邊，點E是BC上一個動點（點E與點B、C不重合），連結(jié)AE．若a、b滿足且c是不等式組的最大整數(shù)解．（1）求a、b、c的長；（2）若AE平分△ABC的周長，求∠BEA的大小.23．一個正多邊形的一個內(nèi)角減去與它相鄰的一個外角的結(jié)果為90°．（1）求這個正多邊形的邊數(shù)；（2）如果該正多邊形與另外一個與其邊長相等的正多邊形能鋪滿地面，直接寫出這個正多邊形的邊數(shù)．24．（2023·江蘇徐州期中）閱讀下列材料，回答問題：如圖（1）所示的圖形，像我們生活中的物品——回旋鏢，我們不妨把這樣的圖形叫做“回旋鏢圖”，在這樣一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決下列問題：（1）如圖（1），試猜想∠A、∠B、∠C、∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），把1塊三角尺DOE放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊OD、OE恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=56°，則∠ABO+∠ACO=_________．（3）如圖（3），在四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線交于點E，若∠BCD=124°，∠BED=90°，則∠A=__________．25．[結(jié)論探究]如圖（1），在△ABC中，∠ABC的平分線BP與外角∠ACD的平分線CP相交于點P，則有結(jié)論：∠P=∠A．請完成上述結(jié)論的證明過程：∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠___________.∴CP平分∠ACD，∴∠PCD=∠ACD．∵∠ACD=∠______+∠ABC，∴∠A=∠ACD－∠ABC．∵∠PCD=∠P+∠PBC，∴∠P=∠PCD－∠PBC=∠ACD－∠_________=∠A．請直接應(yīng)用上面的結(jié)論解決下面問題：[結(jié)論應(yīng)用]如圖（2），在△ABC中，∠A=70°，∠ABC的平分線BE與外角∠ACD的平分線CE相交于點E，外角∠HBC的平分線BF與EC的延長線相交于點F，求∠F的度數(shù)．[拓展應(yīng)用]如圖（3），已知四邊形ABCD與四邊形BCEF，BF平分∠ABC，CE平分外角∠DCH．若∠A=100°，∠D=142°，則∠E+∠F=________；若∠A+∠D=α，∠E+∠F=β，則α=________（用含β的代數(shù)式表示）．26．（2023·浙江寧波海曙區(qū)期中）[概念認(rèn)識]如圖（1），在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD、BE叫做∠ABC的“三分線”．其中BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”。[問題解決]（1）如圖（2），在△ABC中，∠A=80°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖（3），在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC的“鄰BC三分線”和∠_ACB的“鄰BC三分線”，且∠BPC=140°，求∠A的度數(shù)；[延伸推廣]（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m°（m>54），∠B=54°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）

第10章提優(yōu)測評卷時間：90分鐘總分：100分第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（2023·天津東麗區(qū)一樓）兩個全等圖形中可以不同的是（）．A．位置 B．長度 C．角度 D．面積2．國旗上的五角星需要旋轉(zhuǎn)多少度后才能與自身重合（）．A．36° B．60° C．45° D．72°3．（2023·山東煙臺萊州期末）本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了三種幾何變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)，下列著名商標(biāo)設(shè)計中，有三個都可以由基礎(chǔ)圖形平移得到，則不能由基礎(chǔ)圖形通過平移變換而得到的商標(biāo)是（）．A B C D4．（2023·四川綿陽涪城區(qū)期末）在圖形平移中，下列說法錯誤的是（）．A．圖形上任意點移動的方向相同 B．圖形上任意點移動的距離相等C．圖形上可能存在不動點 D．圖形上任意兩點的連線大小不變5．（2023·河南三門峽靈寶期中）如圖所示，將△ABC沿著XY方向平移一定的距離得到△MNL，則下列結(jié)論中正確的有（）。①AM//BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2023·青島城陽區(qū)一模）下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（）．A B C D7．（2023·遼寧本溪期末）如圖，其中是軸對稱圖形的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2023·河北保定定州期末）如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°，得到△ADE，這時點B、C、D恰好在同一直線上，則∠E的度數(shù)為（）．A．50° B．75° C．65° D．60°9．（2023·江蘇蘇州期中）把兩個全等的直角三角形按圖（1）疊放，∠ABC=∠CEF=90°，∠FCE=∠BAC=30°，頂點C重合，邊BC與邊EC重合．固定△ABC，將△CEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)FA（如圖（2）），當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為10°時，則∠FAB的度數(shù)為（）．A．30° B．40° C．50° D．60°10．（2023·海南?？谄谀┤鐖D，在正方形網(wǎng)格中，線段A'B'是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點A'與點A對應(yīng)，則角α等于（）．A．45° B．60° C．90° D．120°第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖，將直角三角形ACB沿射線CB方向平移5cm，得到三角形A'C'B'，已知BC=4cm，AC=5cm，則陰影部分的面積為_________cm2.12．（2023·黑龍江綏化青岡期末）如圖，△ABC與△DEC關(guān)于點C成中心對稱，AG為△ABC的高，若CE=5，AG=2，則________.13．（2022·山東濟南濟陽區(qū)期中）如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到△ADE．已知∠DAC=60°，∠BAE=10°，BC、DE相交于點F，BC、AD相交于點G，則∠DFB的度數(shù)為__________度.14．（2023·北京人大附中朝陽學(xué)校期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個直角三角形，頂點都在格點上，把△DEF先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與△ABC拼合成一個四邊形，那么x+y=__________.15．如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，分別以各邊為直徑向正五邊形的外部作半圓，組成了一幅美麗的圖案．這個圖案繞點O至少旋轉(zhuǎn)________后能與原來的圖案互相重合．16．如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點A'處，△ABC的邊長為4cm，則圖中陰影部分的周長為__________cm．17．（2022·陜西西安長安區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在AB、AC上，連結(jié)DE，將△ADE沿DE翻折，使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上，若FD平分∠EFB，∠AEF=160°，則∠B的度數(shù)為__________.18．（2022·河南周口淮陽區(qū)期末）如圖（1），邊長為4的等邊三角形ABC和等邊三角形DEF互相重合，現(xiàn)將△ABC沿直線l向左平移m個單位，將△DEF沿直線l向右平移m個單位如圖（2）所示，當(dāng)E、C是線段BF的三等分點時，平移距離m的值為__________.三、解答題（第24~26題每題7分，其余每題5分，共46分）19．如圖，平移△ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的△A'B'C'（不寫作法，保留作圖痕跡）．20．（2023·合肥五十中模擬）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，點A、B、C、O都在格點上．（1）將△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到△A1B1C1請畫出△A1B1C1；（2）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF．21．（2022·吉林長春期末）如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置，點A、B、C的對應(yīng)點分別為點D、E、F．（1）直接寫出圖中與AD相等的線段；（2）若AB=3，則AE=________；（3）若∠ABC=75°，求∠CFE的度數(shù)．22．如圖，在正方形ABCD中，點E在BC上，△DEC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成△DGA．（1）圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）求∠GDE的度數(shù)并指出△DGE的形狀．23．將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在點A'處．[感知]（1）如圖（1），點A落在四邊形BCDE的邊BE上，則∠A與∠1之間的數(shù)量關(guān)系是_____________.[探究]（2）如圖（2），若點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．[拓展]3）如圖（3），點A落在四邊形BCDE的外部，DA'與AB相交于點F，若∠1=80°，∠2=24°，求∠A的大?。?4．圖（1）、圖（2）、圖（3）均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖（1）中，畫出一個以點C為對稱中心，與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖（2）中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖（3）中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的格點三角形．25．（2023·江蘇鎮(zhèn)江期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、O均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，在這張網(wǎng)格紙上完成以下作圖：（1）作出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1；（2）過C點作出線段CD，使CD⊥AB，CD=AB；（3）小明發(fā)現(xiàn)：線段AB也可以通過繞著某點旋轉(zhuǎn)一定角度得到線段CD，其中點A和點D是對應(yīng)點，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)中心，并標(biāo)記為點M．26．（2023·江蘇揚州邗江區(qū)期末）如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A=80°，則∠A的半余角的度數(shù)為___________；（2）如圖（1），將長方形紙片ABCD沿MN折疊（點M、N分別在線段AD、CD上），使點D落在點D'處，若∠AMD'與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；（3）如圖（2），在（2）的條件下再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A'、B'處，若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A'MD'的度數(shù)．

期中提優(yōu)測評卷時間：100分鐘總分：100分第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列變形正確的是（）．A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．解集是如圖所示的不等式組為（）．A． B． C． D．3．解方程組：（1）（2）（3）（4）比較適宜的方法是（）．A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加減法B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加減法C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加減法D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加減法4．[情境創(chuàng)新類問題]（2023·徐州邳州一模）在一次知識競賽中，學(xué)校為獲得一等獎和二等獎的30名學(xué)生購買獎品，共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學(xué)生各有多少名，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有x名，二等獎的學(xué)生有y名，根據(jù)題意可列方程組為（）．A． B． C． D．5．二元一次方程組有可能無解，例如方程組無解，原因是：將①×2，得，它與②式存在矛盾，導(dǎo)致原方程組無解．若關(guān)于x、y的方程組無解，則a、b滿足的條件是（）．A．，b=2 B．，b≠2 C．， D．，b=26．（浙江湖州德清自主招生）某商場出售甲、乙、丙三種型號的電動車，已知甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的56%，第二季度乙、丙兩種型號的車的銷售額比第一季度減少了a%，但該商場電動車的總銷售額比第一季度增加了12%，且甲型車的銷售額比第一季度增加了23%，則a的值為（）．A．8 B．6 C．3 D．27．不等式組的最小整數(shù)解為（）．A． B．0 C．1 D．48．如圖，用十字形方框從日歷表中框5個數(shù)，已知這5個數(shù)的和為5a+5，a是方框①、②、③、④中的一個數(shù)，則數(shù)a所在的方框是（）．A．① B．② C．③ D．④9．從、、、1、2這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的一元一次方程有整數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的a的值的和是（）．A． B． C． D．10．[情境創(chuàng)新類問題]下面是大馬和小馬馱著貨物途中的一段對話：大馬說：“把我馱的東西給你1包多好哇！這樣咱倆馱的包數(shù)就一樣多了．”小馬說：“我還想給你1包呢！”．大馬說：“那可不行！如果你給我1包，我馱的包數(shù)就是你的2倍了．”小明將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，并設(shè)大馬馱貨物x包，小馬馱貨物y包，同時列出一個方程，則另一個方程應(yīng)是（）．A． B． C． D．第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共24分）11．（2023·山東東營期末）王老師讓全班同學(xué)們解關(guān)于x、y的方程組（其中a和b代表確定的數(shù)），甲、乙兩人解錯了，甲看錯了方程①中的a，解得乙看錯了②中的b，解得這個方程組的正確解為________.12．（2023·廣東河源篷南學(xué)校期中）寫出一個解集為的一元一次不等式：_______.13．已知關(guān)于x的方程的解為，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得的值為__________.14．已知，代數(shù)式的值比多1，則m的值為________.15．[傳統(tǒng)文化]（2023·揚州儀征一模）明代（算法統(tǒng)宗）有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醇厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多酗酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)題意，可列方程組為_________.16．在如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換器中，如果輸入的x、y滿足，那么輸出的結(jié)果為__________.17．如圖所示，在高速公路上，一輛長為4米、速度為110千米/時的轎車準(zhǔn)備超越一輛長為12米、速度為100千米/時的卡車，則轎車從開始追趕到超越卡車，需要花費的時間約是___________秒（結(jié)果保留整數(shù)）．18．[傳統(tǒng)文化]《數(shù)》是中國數(shù)學(xué)史上的重要著作，比我們熟悉的漢代《九章算術(shù)》還要古老，保存了許多古代算法的最早例證，改變了我們對周秦數(shù)學(xué)發(fā)展水平的認(rèn)識．文中記載：“有婦三人，長者一日織五十尺，中者二日織五十尺，少者三日織五十尺，今織有功五十尺，問各受幾何？”譯文：“三位女人善織布，姥姥1天織布50尺，媽媽2天織布50尺，妞妞3天織布50尺，如今三人齊上陣，共同完成50尺織布任務(wù)，每人各織布多少尺？”根據(jù)以上題意，妞妞織布的尺數(shù)為___________.三、解答題（第24~26每題7分，其余每題5分，共46分）19．（1）解方程：；（2）解方程組：20．（2023·上海浦東新區(qū)期末）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程的解為．則稱該方程為“奇異方程”．例如：2x=4的解為，則該方程2x=4是“奇異方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷方程___________（填“是”或“不是”）“奇異方程”．（2）若a=3，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求b的值；若沒有，請說明理由．21．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）當(dāng)時，解這個方程組；（2）若，求k的取值范圍．22．已知關(guān)于x的不等式組（1）當(dāng)m=10時，求該不等式組的整數(shù)解；（2）若原不等式組的整數(shù)解只有7、8，求m的取值范圍．23．對于有理數(shù)a、b，定義的含義為：當(dāng)a≥b時，；當(dāng)a<b時，．例如：，，．（1）___________；（2）____________；（3）已知，求k的取值范圍；（4）已知，求x的值；（5）已知，直接寫出m、n的值．24．[情境創(chuàng)新類問題]2023年第19屆亞運會在我國杭州舉行．如圖（1）是杭州亞運會馬術(shù)項目比賽場館桐廬馬術(shù)中心，其總建筑面積約為5．4萬平方米，包括各種功能區(qū)．為了確保參賽馬匹擁有舒適的居住環(huán)境，每匹馬都有自己的“單人間”，即高標(biāo)準(zhǔn)馬廄（如圖（2）），中心設(shè)置了約240個高標(biāo)準(zhǔn)馬廄．其中主賽場和馬廄共占16320平方米，主賽場面積是馬廄的2倍還多3360平方米．求主賽場和“單人間”的面積各多少平方米．25．十種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接．（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？26．某品牌汽車生產(chǎn)廠家生產(chǎn)了一批油電混合動力汽車和純電動汽車，每輛油電混合動力汽車比純電動汽車生產(chǎn)成本多1萬元，現(xiàn)生產(chǎn)2000輛油電混合動力汽車與1600輛純電動汽車共耗資21800萬元兩款汽車的部分對比參數(shù)如表：汽車類型生產(chǎn)成本（萬元/輛）預(yù)售價（萬元/輛）補貼（萬元/輛）油電混合動力汽車8.81.2純電動汽車6.61.5（1）每輛油電混合動力汽車的生產(chǎn)成本是多少萬元？（2）為扶持新能源汽車發(fā)展，消費者可享受新能源汽車的政府補貼．某上市公司準(zhǔn)備用120萬資金采購該品牌的新能源汽車共20輛，且油電混合動力汽車不少于5輛，該公司有幾種購買方案？請為公司選擇一種滿足要求的最優(yōu)惠的方案．

期末提優(yōu)測評卷（一）時間：100分鐘總分：100分第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（2023·江蘇南通海安海陵中學(xué)期中）下列利用等式的性質(zhì)進行的變形中，錯誤的是（）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（）．A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或23．（2023·江蘇揚州寶應(yīng)期末）下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（）．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．（2023·福建泉州期末）如圖，在鈍角三角形ABC中，∠2為鈍角，AD為邊BC上的高，AE為∠BAC的平分線，則∠DAE與∠1、∠2之間有一種等量關(guān)系始終不變，下面有一個規(guī)律可以表示這種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)是（）．A．∠DAE=∠2－∠1 B．∠DAE=C．∠DAE=－∠1 D．∠DAE=5．（2023·山西長治六中期末）如圖（1），把兩個A（正方形）、兩個B（長方形）、1個C（正方形）無縫拼接成如圖2所示的大長方形，若大長方形的長為13，寬為7，則小長方形B的周長為（）．A．14 B．18 C．20 D．266．（2023·河南南陽西峽期末）若，則的值為（）．A．2 B． C． D．37．[傳統(tǒng)文化]（2023·宜昌中考）我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（）．A B C D8．（2023·四川資陽安岳期末）下列說法：①解方程時，去分母得；②若一個等腰三角形的兩邊長分別為5和9，則該三角形的周長是23；③選擇邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形和正八邊形中兩種地磚密鋪地面，不可以選擇正三角形與正八邊形；④等邊三角形和線段都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．其中正確的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2023·連云港灌云一模）如圖，AD、BE分別為△ABC的中線和高線，△ABD的面積為5，AC=4，則BE的長為（）．A．5 B．3 C．4 D．610．[傳統(tǒng)文化]我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載有這樣一道題：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價；一馬二牛價不滿一萬，如半牛之價．向牛、馬價各幾何？”其大意是今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于匹馬的價格；1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于頭牛的價格．問每頭牛．每匹馬的價格各是多少錢？若設(shè)每頭牛的價格為x錢，每匹馬的價格為y錢，則根據(jù)題意列方程組正確的為（）．A． B．C． D．第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共24分）11．（2023·江蘇南京期末）寫出一個解為的二元一次方程組是_________.12．（2023·河北邢臺威縣三中期末）已知關(guān)于x的不等式組（1）若t=2，則該不等式組的最小整數(shù)解為__________；（2）若該不等式組的解集為，則t的值為__________；（3）若該不等式組恰有三個整數(shù)解，則t的取值范圍是__________.13．（2023·連云港東海一模）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=130°，則∠2的度數(shù)為__________.14．（2023·天津虹橋區(qū)期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組下列結(jié)論中正確的是_________.（只填寫序號）①當(dāng)這個方程組的解x、y的值互為相反數(shù)時，；②當(dāng)x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)時，；③無論a取何值，的值始終不變．15．（2023·龍江哈爾濱南崗區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于點H，交BC延長線于點G，已知∠ACB=70°，∠B=40°，則∠G的度數(shù)是________.16．如圖（1）所示，在三角形ABC中，∠B=∠C，將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落在邊AB上的點E處，折痕為BD（如圖（2）），再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖（3）），則∠ABC的大小為___________.17．（2023·棗莊薛城區(qū)二樓）若在同一平面內(nèi)將邊長相等的正五邊形饊章ABCDE和正六邊形模具ABMNFG按如圖所示的位置擺放，連結(jié)GE并延長至點P，則∠DEP=__________.18．（2023·鹽城阜中一模）如圖，在△ABC中，CA=40°，OABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A1BC1，若點C恰好在線段A1C1上，A1C1//AB，則∠C1的度數(shù)為_________.三、解答題（第24~26題每題7分，其余每題5分，共46分）19．（2023·南京秦淮區(qū)一模）解方程組：20．如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)后，頂點A旋轉(zhuǎn)到了點D．（1）用尺規(guī)作圖，作出△ACB旋轉(zhuǎn)后的△DCE；（2）指出旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)中心．21．（2023·浙江金華義烏稠州中學(xué)教育集團期中）如果某個二元一次方程組的解中兩個未知數(shù)的值互為相反數(shù)，那么我們稱這個方程組為“關(guān)聯(lián)方程組”．（1）判斷關(guān)于x、y的方程組是否為“關(guān)聯(lián)方程組”，并說明理由；（2）如果關(guān)于x、y的方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，求a的值．22．如圖，4×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，A、B、C均為格點．在下列各圖中畫出四邊形ABCD，使點D也為格點，且四邊形ABCD分別符合下列條件：（1）是中心對稱圖形（畫在圖（1）中）；（2）是軸對稱圖形（畫在圖（2）中）；（3）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形（畫在圖（3）中）．23．（2023·江蘇無錫經(jīng)開區(qū)期中）最近“地攤經(jīng)濟”成為熱議的話題，城市“路邊攤”的回歸，帶動了就業(yè)，吸引了人氣，豐富了商氣，更讓城市的夜晚增添了“煙火氣”。小王也是“地攤大軍”中的一員，周六、周日連續(xù)兩天上午去招商城進盲盒，晚上去步行街?jǐn)[“地攤”．“文具”“零食”兩款盲盒的進價和售價如下表所示：盲盒品種文具零食進價（元/個）56售價（元/個）68（1）周六上午，小王用1700元進這兩款盲盒共300個，晚上收攤時全部賣完，求小王周六擺攤兩款盲盒獲得的總利潤。（2）周日，上午，小王依舊用1700元進這兩款盲盒，晚上全部賣完后，收攤盤點收益，發(fā)現(xiàn)周日的總利潤比周六的高，但上午的進貨單丟失不見，只記得“文具”盲盒的進貨量不低于85個，請你通過計算后幫助小王，他周日上午進這兩款盲盒的所有方案有哪些？24．[情境創(chuàng)新類問題]（2023·北京豐臺區(qū)一模）臨近端午，某超市準(zhǔn)備購進小棗粽、豆沙粽、肉粽共200袋（每袋均為同一品種的粽子），其中小棗粽每袋6個，豆沙粽每袋4個，肉粽每袋2個，為了促銷，超市計劃將所購粽子組合包裝，全部制成A．B兩種套裝銷售，A套裝為每袋小棗粽4個，豆沙粽2個；B套裝為每袋小棗粽2個，肉粽2個．（1）設(shè)購進的小棗棕x袋，豆沙粽y袋，則購進的肉粽的個數(shù)為________（用含x、y的代數(shù)式表示）；（2）若肉粽的進貨袋數(shù)不少于三種粽子進貨總袋數(shù)的，則豆沙粽最多購進多少袋？25．[情境創(chuàng)新類問題]（2023·中德一模）北京時間2022年11月29日晚，“中國傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”成功入選聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄福鼎白茶由于獨特的制茶工藝和口感深受人們喜愛，也造福了一方茶農(nóng)．茶農(nóng)王二伯家有荒野茶園和修剪茶園共16畝，今年清明節(jié)前共采茶青（新鮮茶葉）660千克，已知荒野茶園平均每畝采茶青30千克，修剪茶園平均每畝采茶青50千克．（1）王二伯家有荒野茶園和修剪茶園各多少畝？（2）由于荒野茶園便于管理，且荒野茶口感與銷路優(yōu)于修剪茶，王二伯計劃將部分修剪茶園改造為荒野茶園，使得明年清明節(jié)前荒野茶園所采茶青的總產(chǎn)量不低于修剪茶園．若根據(jù)．今年清明節(jié)前茶青的畝產(chǎn)測算，王二伯至少需要將多少畝修剪茶園改造為荒野茶園？26．我們定義：在一個三角形中，若一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的4倍，則這樣的三角形稱之為“和諧三角形”．如：三個內(nèi)角分別為105°、60°、15°的三角形是“和諧三角形”。[概念理解]如圖（1），∠MON=60°，點A在邊OM上，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與點O、B重合）．（1）∠ABO的度數(shù)為________，△AOB________（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；（2）若∠ACB=84°，試說明：△AOC是“和諧三角形”。[應(yīng)用拓展]如圖（2），點D在△ABC的邊AB上，連結(jié)DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，若△BCD是“和諧三角形”，請直接寫出∠B的度數(shù)．

期末提優(yōu)測評卷（二）時間：100分鐘總分：100分第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列說法不正確的是（）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．[傳統(tǒng)文化]（2023·寧波江北區(qū)一模）《張丘建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)著作，其中提出了許多數(shù)學(xué)問題，比如：“今有甲乙懷錢各不知其數(shù)，甲得乙十錢，多乙余錢五倍；乙得甲十錢，適等；問甲乙懷錢各幾何？”可以理解為：甲乙兩人各有一些錢，若乙給甲10元，則甲的錢比乙多5倍；若甲給乙10元，則兩人的錢一樣多，不妨設(shè)甲原有錢x元，乙原有錢y元，則可列方程組為（）．A．， B．C． D．3．（2023·河南漯河聊城區(qū)期中）將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友所分蘋果不到8個，若小朋友的人數(shù)為x，則列式正確的是（）．A． B．C． D．4．（2023·石家莊四十一中模擬）問題：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成一列：1、、9、、81、、……，其