《棱柱、棱錐、棱臺(tái)》教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《8.1基本幾何圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)【教材分析】本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修第二冊(cè)》（人教A版）第八章《立體幾何初步》，本節(jié)課是第1課時(shí)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念及結(jié)構(gòu)特征。教材首先讓學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)物的圖片,引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的實(shí)物進(jìn)行歸納、分類抽象、概括,得出柱體、錐體、臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征,在此基礎(chǔ)上給出由它們組合而成的簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.空間幾何體是新課程立體幾何部分的起始課程,它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測(cè)繪等大量實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用,新課程從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手,再研究組成空間幾何體的點(diǎn)、直線和平面.這種安排降低了立體幾何學(xué)習(xí)入門難的門檻,強(qiáng)調(diào)幾何直觀,淡化幾何論證,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣?！窘虒W(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)A.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類；B.從實(shí)物中概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何結(jié)構(gòu)特征；C.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征；D.會(huì)表示有關(guān)幾何體以及棱柱、棱錐、棱臺(tái)的分類。1.數(shù)學(xué)抽象：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何結(jié)構(gòu)特征；2.邏輯推理：從實(shí)物中概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何結(jié)構(gòu)特征；3..直觀想象：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的分類；【教學(xué)重點(diǎn)】：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征；【教學(xué)難點(diǎn)】：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧，溫故知新1.通過生活中的圖片引入，初步感受空間幾何體。二、探索新知觀察1:觀察生活的具體實(shí)物，你能抽象出它們的空間圖形嗎？空間幾何體的定義:如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體．思考1：如圖，下面這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？【答案】紙箱、金字塔、茶葉盒、水晶螢石、儲(chǔ)物箱等物體圍成它們的面都是平面圖形，并且都是平面多邊形；紙杯、腰鼓、奶粉罐、籃球和足球、鉛錘圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面。1.多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面,兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。面ABE，面BAF，棱AE，棱EC，頂點(diǎn)E，頂點(diǎn)C2.旋轉(zhuǎn)體：由一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面,封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。思考2：觀察下面的長(zhǎng)方體，它的每個(gè)面是什么樣多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？【答案】它的每個(gè)面是平行四邊形，不同的面之間位置關(guān)系有平行、相交，相對(duì)面平行。（一）棱柱1.棱柱定義：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，它們是全等的多邊形；其余各面叫做棱柱的側(cè)面，它們都是平行四邊形；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).你能指出下面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？2棱柱的表示法：用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E13.（1）棱柱的分類1：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……（2）棱柱的分類2：一般地，把側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四邊形的四棱柱也叫平行六面體。練習(xí)：說出下列那些圖是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面體？直棱柱：（1）、（3）斜棱柱：（2）、（4）正棱柱：（2）平行六面體（4）4.棱柱的性質(zhì)：（1）側(cè)棱都互相平行且相等，各側(cè)面都是平行四邊形；直棱柱的每條側(cè)棱及每個(gè)側(cè)面都垂直于底面。（2）兩個(gè)底面及平行于底面的截面是全等的多邊形，且對(duì)應(yīng)邊互相平行；（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（即對(duì)角面）是平行四邊形；練習(xí)：下列命題中正確的是（）A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。D、有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直與底面的棱柱是直棱柱?！敬鸢浮緿（二）棱錐思考3：上圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構(gòu)特征？【答案】一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。1.棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐。這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面；有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。2.棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。3.棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……其中三棱錐又叫四面體，底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐。練習(xí)：下面幾何體是棱錐嗎？【答案】不是，各側(cè)面沒有公共點(diǎn)。（三）棱臺(tái)1.棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺(tái)。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。思考4：請(qǐng)你仿照棱錐中側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義，給出棱臺(tái)側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義，并在棱臺(tái)中標(biāo)出。2.棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示：如棱臺(tái)ABCDE-A1B1C1D1E1。3.棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…練習(xí)：判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?【答案】（1）不是，側(cè)棱不交于一點(diǎn)；（2）不是，沒有兩面平行；思考5.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征是什么？【答案】①各側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)；②截面平行于原棱錐的底面。例1.將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長(zhǎng)方體，棱柱，棱錐，棱臺(tái)，直棱柱，四面體，平行六面體解：如圖所示通過觀察圖片，引入本節(jié)新課。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過思考，觀察幾何體的形狀、不同，得到多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義，提高學(xué)生分析問題的能力、概括能力。通過思考，思考長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，概括出棱柱的定義，提高學(xué)生分析問題的能力、概括能力。通過練習(xí)題進(jìn)一步鞏固棱柱的分類，提高學(xué)生解決問題的能力。通過練習(xí)題進(jìn)一步鞏固棱柱的定義，提高學(xué)生解決問題的能力。通過思考，觀察圖形的特征，概括出棱錐的定義，提高學(xué)生分析問題的能力、概括能力。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固棱錐的定義，通過學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固棱臺(tái)的定義，通過學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。通過例題的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步理解多面體的分類，提高學(xué)生解決與分析問題的能力。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．判斷正誤(1)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形．()(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐．()(3)用一平面去截棱錐底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)．()【答案】(1)√(2)×(3)×2．有一個(gè)多面體，共有四個(gè)面圍成，每一個(gè)面都是三角形，則這個(gè)幾何體為()A．四棱柱 B．四棱錐C．三棱柱 D．三棱錐【答案】D【解析】根據(jù)棱錐的定義可知該幾何體是三棱錐．故選D。3．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是()ABCD【答案】D【解析】A，B，C中底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面數(shù)不相等．故選D。4．一個(gè)棱柱至少有個(gè)面，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有條側(cè)棱．【答案】53【解析】面最少的棱柱是三棱柱，它有5個(gè)面；頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)是三棱臺(tái)，它有3條側(cè)棱．5．畫一個(gè)三棱臺(tái)，再把它分成：(1)一個(gè)三棱柱和另一個(gè)多面體；(2)三個(gè)三棱錐，并用字母表示．【解析】畫三棱臺(tái)一定要利用三棱錐．(1)如圖①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′-AB″C″，另一個(gè)多面體是B′C′CBB″C″.(2)如圖②所示，三個(gè)三棱錐分別是A′-ABC，B′-A′BC，C′-A′B′C.通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四、小結(jié)一、多面體及旋轉(zhuǎn)體的定義二、棱柱的結(jié)構(gòu)特征:（1）底面互相平行．（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等三、棱錐的結(jié)構(gòu)特征:一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。四、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征:①各側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)；②截面平行于原棱錐的底面。五、作業(yè)習(xí)題3.16,7,9題通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力?！窘虒W(xué)反思】通過本節(jié)授課有一些心得。如在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)的時(shí)候,教師應(yīng)該不著急于給出正確的答案。學(xué)生初始的回答可能只是其中的一兩點(diǎn),而且不完整,甚至有錯(cuò)誤的見解。教師應(yīng)該對(duì)于正確的及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。通過教師的鼓勵(lì),能大幅度地調(diào)動(dòng)其他學(xué)生的積極性和增加其他學(xué)生回答問題的勇氣。這樣其他學(xué)生就能自主地給予修正補(bǔ)充。充分發(fā)揮協(xié)作學(xué)習(xí),達(dá)到事半功倍的效果?！?.1基本幾何圖形》導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類；2.從實(shí)物中概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何結(jié)構(gòu)特征；3.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征；4.會(huì)表示有關(guān)幾何體以及棱柱、棱錐、棱臺(tái)的分類?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征；【教學(xué)難點(diǎn)】：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括?！局R(shí)梳理】1.空間幾何體名稱定義空間幾何體在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果只考慮這些物體的和，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體多面體由若干個(gè)圍成的幾何體叫做多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；兩個(gè)面的叫做多面體的棱；棱與棱的叫做多面體的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)體一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定旋轉(zhuǎn)所形成的叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸2.多面體定義圖形及表示相關(guān)概念特殊情形有兩個(gè)面互相，其余各面都是，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱記作：棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′底面(底)：兩個(gè)互相的面?zhèn)让妫浩溆喔髅鎮(zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的直棱柱：側(cè)棱于底面的棱柱斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱正棱柱：底面是的直棱柱有一個(gè)面是，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐記作：棱錐S－ABCD底面(底)：多邊形面?zhèn)让妫河泄岔旤c(diǎn)的各個(gè)三角形面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的頂點(diǎn)：各側(cè)面的正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐用一個(gè)的平面去截棱錐，底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺(tái)記作：棱臺(tái)ABCD－A′B′C′D′上底面：原棱錐的下底面：原棱錐的側(cè)面：其余各面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點(diǎn)：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點(diǎn)【學(xué)習(xí)過程】一、探索新知觀察1:觀察生活的具體實(shí)物，你能抽象出它們的空間圖形嗎？空間幾何體的定義:如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體．思考1：如圖，下面這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？1.多面體：由若干個(gè)圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的,兩個(gè)面的叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的。面ABE，面BAF，棱AE，棱EC，頂點(diǎn)E，頂點(diǎn)C2.旋轉(zhuǎn)體：由一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面,封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。思考2：觀察下面的長(zhǎng)方體，它的每個(gè)面是什么樣多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？（一）棱柱1.棱柱定義：一般地，有兩個(gè)面互相，其余各面都是，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，它們是全等的多邊形；其余各面叫做棱柱的側(cè)面，它們都是平行四邊形；相鄰側(cè)面的叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).你能指出下面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？2棱柱的表示法：用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E13.（1）棱柱的分類1：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做、、、……（2）棱柱的分類2：一般地，把垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，側(cè)棱于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四邊形的四棱柱也叫平行六面體。練習(xí)：說出下列那些圖是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面體？4.棱柱的性質(zhì)：（1）側(cè)棱都互相，各側(cè)面都是平行四邊形；直棱柱的每條側(cè)棱及每個(gè)側(cè)面都于底面。（2）兩個(gè)底面及平行于底面的截面是的多邊形，且對(duì)應(yīng)邊互相；（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（即對(duì)角面）是；練習(xí)：下列命題中正確的是（）A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。D、有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直與底面的棱柱是直棱柱。二）棱錐思考3：上圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構(gòu)特征？1.棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐。這個(gè)叫做棱錐的底面；有的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的叫做棱錐的側(cè)棱；各側(cè)面的公共叫做棱錐的頂點(diǎn)。2.棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。3.棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……其中三棱錐又叫，底面是，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線于底面的棱錐叫做正棱錐。練習(xí)：下面幾何體是棱錐嗎？（三）棱臺(tái)1.棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，之間那部分多面體叫做棱臺(tái)。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。思考4：請(qǐng)你仿照棱錐中側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義，給出棱臺(tái)側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義，并在棱臺(tái)中標(biāo)出。2.棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示：如棱臺(tái)ABCDE-A1B1C1D1E1。3.棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…練習(xí)：判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?思考5.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征是什么？例1.將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長(zhǎng)方體，棱柱，棱錐，棱臺(tái)，直棱柱，四面體，平行六面體【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1．判斷正誤(1)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形．()(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐．()(3)用一平面去截棱錐底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)．()2．有一個(gè)多面體，共有四個(gè)面圍成，每一個(gè)面都是三角形，則這個(gè)幾何體為()A．四棱柱 B．四棱錐C．三棱柱 D．三棱錐3．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是()ABCD4．一個(gè)棱柱至少有個(gè)面，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有條側(cè)棱．5．畫一個(gè)三棱臺(tái)，再把它分成：(1)一個(gè)三棱柱和另一個(gè)多面體；(2)三個(gè)三棱錐，并用字母表示．參考答案：思考1.紙箱、金字塔、茶葉盒、水晶螢石、儲(chǔ)物箱等物體圍成它們的面都是平面圖形，并且都是平面多邊形；紙杯、腰鼓、奶粉罐、籃球和足球、鉛錘圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面。思考2.它的每個(gè)面是平行四邊形，不同的面之間位置關(guān)系有平行、相交，相對(duì)面平行。（一）練習(xí)：直棱柱：（1）、（3）斜棱柱：（2）、（4）正棱柱：（2）平行六面體（4）4.（1）平行且相等垂直（2）全等平行平行四邊形練習(xí)：D（二）思考3： 一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。練習(xí)：不是，各側(cè)面沒有公共點(diǎn)。（三）練習(xí)：（1）不是，側(cè)棱不交于一點(diǎn)；（2）不是，沒有兩面平行；思考5.①各側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)；②截面平行于原棱錐的底面。例1.如圖所示達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.【答案】(1)√(2)×(3)×2.【答案】D【解析】根據(jù)棱錐的定義可知該幾何體是三棱錐．故選D。3.【答案】D【解析】A，B，C中底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面數(shù)不相等．故選D。4.【答案】53【解析】面最少的棱柱是三棱柱，它有5個(gè)面；頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)是三棱臺(tái)，它有3條側(cè)棱．5.【解析】畫三棱臺(tái)一定要利用三棱錐．(1)如圖①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′-AB″C″，另一個(gè)多面體是B′C′CBB″C″.(2)如圖②所示，三個(gè)三棱錐分別是A′-ABC，B′-A′BC，C′-A′B′C.《8.1基本幾何圖形》同步練習(xí)第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)選擇題1．下圖代表未折疊正方體的展開圖，將其折疊起來，變成正方體后的圖形是（）A． B． C． D．2．一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱錐必不是()A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐3．下列幾何體中棱柱有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．用一個(gè)平面去截一個(gè)四棱錐，截面形狀不可能的是()A．四邊形B．三角形C．五邊形D．六邊形5．（多選題）給出下列命題，其中假命題是（）A.棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；B.用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺(tái)；C.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直；D.棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，側(cè)面是等腰梯形.6．（多選題）正方體的截面可能是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．菱形 D．正六邊形二、填空題7．一棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，其所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和為60cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為________cm.8.如圖，M是棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)，沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是________cm.9.下列說法中正確的為________（填序號(hào)）.（1）棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等，側(cè)面都是平行四邊形：（2）各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體；（3）正棱錐的側(cè)面是等邊三角形；（4）有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是等腰梯形的幾何體是棱臺(tái).10.一個(gè)棱臺(tái)至少有________個(gè)面，面數(shù)最少的棱臺(tái)有________個(gè)頂點(diǎn)，有________條棱．三、解答題11．如圖所示是一個(gè)三棱臺(tái)ABC－A′B′C′，試用兩個(gè)平面把這個(gè)三棱臺(tái)分成三部分，使每一部分都是一個(gè)三棱錐．12.如圖在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，沿圖中虛線將3個(gè)三角形折起，使點(diǎn)A，B，C重合，重合后記為點(diǎn)P.問：(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？(2)若正方形邊長(zhǎng)為2a，則每個(gè)面的三角形面積為多少？《8.1基本幾何圖形》同步練習(xí)答案解析第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)一、選擇題1．下圖代表未折疊正方體的展開圖，將其折疊起來，變成正方體后的圖形是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】將其折疊起來，變成正方體后的圖形中，相鄰的平面中三條線段是平行線，排除A，C；相鄰平面只有兩個(gè)是空白面，排除D；故選B2．一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱錐必不是()A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐【答案】D【解析】正六棱錐的底面是個(gè)正六邊形，正六邊形共由6個(gè)等邊三角形構(gòu)成，設(shè)每個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為

，正六棱錐的高為，正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為

，由正六棱錐的高、底面的半徑、側(cè)棱長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形得，

，故側(cè)棱長(zhǎng)

和底面正六邊形的邊長(zhǎng)不可能相等.故選D.3．下列幾何體中棱柱有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【答案】D【解析】由棱柱的定義及幾何特征，①③為棱柱．故選D.4．用一個(gè)平面去截一個(gè)四棱錐，截面形狀不可能的是()A．四邊形B．三角形C．五邊形D．六邊形【答案】D【解析】根據(jù)一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，而四棱錐最多只有5個(gè)面，則截面形狀不可能的是六邊形，故選D.5．（多選題）給出下列命題，其中假命題是（）A.棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；B.用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺(tái)；C.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直；D.棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，側(cè)面是等腰梯形.【答案】ABD【解析】對(duì)于A，棱柱的側(cè)面不一定全等，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，由棱臺(tái)的定義可知只有當(dāng)平面與底面平行時(shí)，所截部分才是棱臺(tái)，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直，比如正方體中共點(diǎn)的三個(gè)相鄰平面，故正確；對(duì)于D，棱臺(tái)的側(cè)面不一定是等腰三角形，故錯(cuò)誤；故選ABD.6．（多選題）正方體的截面可能是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．菱形 D．正六邊形【答案】CD【解析】如圖所示截面為三角形ABC，OA=a，OB=b，OC=c，∴，∴∴∠CAB為銳角，同理∠ACB與∠ABC也為銳角，即△ABC為銳角三角形，∴正方體的截面若是三角形，則一定是銳角三角形，不可能是鈍角三角形和直角三角形，A、B錯(cuò)誤；若是四邊形，則可以是梯形（等腰梯形）、平行四邊形、菱形、矩形、正方形，但不可能是直角梯形，C正確；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，如圖為正六邊形，故若是六邊形，則可以是正六邊形，D正確.故選：CD.二、填空題7．一棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，其所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和為60cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為________cm.【答案】12【解