阜陽市潁州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前阜陽市潁州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2004-2005學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2.（湖南省郴州市明星學(xué)校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是（）A.-3=B.=C.+1=D.=1-3.（浙教版七年級（下）中考題單元試卷：第1章三角形的初步認(rèn)識（01））下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形4.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F，則線段EF的長度（）A.線段EF的長度不變B.隨D點(diǎn)的運(yùn)動而變化，最小值為4C.隨D點(diǎn)的運(yùn)動而變化，最小值為2D.隨D點(diǎn)的運(yùn)動而變化，沒有最值5.（陜西省西安七十中八年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）“五?一”期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為160元，出發(fā)時又增加了兩名學(xué)生，結(jié)果每個學(xué)生比原來少出3元車費(fèi)．若設(shè)參加旅游的學(xué)生共有x人，則所列方程為（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=36.7.（蘇科版八年級（上）中考題單元試卷：第1章軸對稱圖形（07））如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°8.（2021?泉州模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2005?蘇州）下列運(yùn)算錯誤的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a2D.??a210.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測試B卷（））下列作圖語句正確的是（）A.過點(diǎn)P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C.使AB=BCC．過直線a，直線b外一點(diǎn)P作直線MN使MN∥a∥bD.過點(diǎn)P作直線AB的垂線評卷人得分二、填空題（共10題）11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：25x2-7=．12.（2021?下城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?∠B=30°??，若?AB>BC??，則?∠C=??______．13.（四川省資陽市簡陽市養(yǎng)馬中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角得到兩個角相等的依據(jù)是．14.（2021?永州）若?x??，?y??均為實(shí)數(shù)，??43x=2021??，（1）??43xy??47（2）?115.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程=1如果有增根，則增根是．16.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P坐標(biāo)是（6，-8），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．17.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為零，則x的值為．18.（浙江省寧波市奉化市溪口中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?奉化市校級月考）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點(diǎn)P為BC邊上一個動點(diǎn)，連接PA、PD，則△PAD周長的最小值是．19.（2021?吳興區(qū)二模）因式分解：??3x220.（2021?黔東南州模擬）已知等腰三角形的兩邊長分別為?4cm??和?6cm??，則這個等腰三角形的周長為______?cm??．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9．6萬元，第二年為10．2萬元．（1）求出租的房屋總間數(shù)；（2）分別求歷年每間房屋的租金．22.（2021?長沙模擬）?|-1|-(?2021-π)23.（2021?宜昌）先化簡，再求值：?2?x224.（2022年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，等腰梯形ABCD的面積為100cm2，AC⊥BD．（1）按要求畫圖，并標(biāo)注字母：作CE∥BD，交AB的延長線于點(diǎn)E，作CF⊥AB于點(diǎn)F．（2）求證：△ADC≌△CBE；（3）求梯形的高．25.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)如圖圖形．（1）利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，思考對于兩個實(shí)數(shù)a、b，若a+b=9，ab=18，請計算a-b的值．26.已知x2++2（x+）=0，求x+的值．27.如圖，△ABC按逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，使AC平分BB′．求證：AB′平分CC′．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的定義，在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的字有“中、日、品”3個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義，找出成軸對稱的字，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．3.【答案】【解答】解：∵三角形具有穩(wěn)定性，∴A正確，B、C、D錯誤．故選A．【解析】【分析】直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．4.【答案】【解答】解：當(dāng)CD⊥AB時，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=2．根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動時，CD的最小值為2．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴線段EF的最小值為4，故選B【解析】【分析】根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得CD⊥AB時CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．5.【答案】【解答】解：設(shè)參加旅游的學(xué)生共有x人，則原來每個同學(xué)需攤的車費(fèi)為元，現(xiàn)在每個同學(xué)應(yīng)攤的車費(fèi)為元，根據(jù)題意得-=3．故選D．【解析】【分析】未知量是數(shù)量，有總價，一定是根據(jù)單價來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“每個學(xué)生比原來少出3元車費(fèi)”；等量關(guān)系為：原來每個同學(xué)需攤的車費(fèi)-現(xiàn)在每個同學(xué)應(yīng)攤的車費(fèi)=3，根據(jù)等量關(guān)系列式．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故選：C．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．8.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱及中心對稱概念，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．9.【答案】解：?A??、?(??B??、?(??C??、??a2?D??、??a2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計算后利用排除法求解．本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個考點(diǎn)，包括同底數(shù)冪的乘法與除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．10.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．【解析】A、只有過線段中點(diǎn)的垂線才叫中垂線，P是任意一點(diǎn)，錯誤；B、應(yīng)為在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使BC=AB，錯誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯誤．D、正確．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：25x2-7=（5x）2-（）2=（5x+）（5x-），故答案為：（5x+）（5x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．12.【答案】解：?∵AB>BC??，?∴∠B??是底角，①當(dāng)?∠B=∠A=30°??時，?∠C=120°??，此時?AB>BC??，符合題意；②當(dāng)?∠B=∠C=30°??時，?∠A=120°??，此時?AB?綜上【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和條件：?AB>BC??，確定?∠B=∠C=30°??即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論．13.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；④過點(diǎn)D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS．14.【答案】解：（1）??43xy故答案為：2021；（2）由（1）知，??43xy?∵4?3?∴xy=x+y??，?∴???1故答案為：1．【解析】（1）將??43xy??47（2）由（1）知??43xy??47xy=15.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-5，x-5=0，解得x=5．故答案為x=5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，確定增根的值．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)P坐標(biāo)是（6，-8），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，8），故答案為：（6，8）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】分式的值為0時：分子等于0，且分母不等于0．18.【答案】【解答】解：延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時PA+PD最小，作DE⊥BC，∴四邊形ABED是矩形，∴AB=DE，AD=BE，∵AD=2，BC=DC=5，∴CE=BC-BE=3，∴DE==4，∵AA′=2AB=8，∴A′D==2，∴△PAD周長的最小值為A′D+AD=2+2．故答案為：2+2．【解析】【分析】延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時PA+PD最小，△PAD周長的最小值為A′D+AD．19.【答案】解：原式?=3(?x故答案為：?3(?x-y)【解析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：由等腰三角形的定義，分以下兩種情況：（1）當(dāng)邊長為?4cm??的邊為腰時，則這個等腰三角形的三邊長分別為?4cm??，?4cm??，?6cm??，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此時這個等腰三角形的周長為?4+4+6=14(cm)??；（2）當(dāng)邊長為?6cm??的邊為腰時，則這個等腰三角形的三邊長分別為?4cm??，?6cm??，?6cm??，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此時這個等腰三角形的周長為?4+6+6=16(cm)??；綜上，這個等腰三角形的周長為?14cm??或?16cm??，故答案為：14或16．【解析】等腰三角形兩邊的長為?4cm??和?6cm??，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【答案】（1）12間，（2）8000元、8500元【解析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：第二年的房租總價÷單價-第一年的房租總價÷單價=500．設(shè)出租房屋x間．則根據(jù)題意列方程得：=500．解得：x=12．經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解．所以第一年租金為96000÷12=8000；第二年租金為102000÷12=8500．22.【答案】解：原式?=1-1+2×3?=1-1+3?=3【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：?2?=2?=2?=1?∵(x+1)(x-1)≠0??，?∴x≠1??，?-1??，?∴x=2??或3，當(dāng)?x=2??時，原式?=1【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后從1，2，3這三個數(shù)中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】【解答】（1）解：如圖所示；（2）證明：∵CE∥BD，CD∥BE，∴四邊形DCEB是平行四邊形，∴CD=BE，DB=CE．∵AC=BD，∴AD=CE．在△ADC與△CBE中，，∴△ADC≌△CBE（SSS）；（3）解：∵AC⊥BD，CE∥BD，∴AC⊥CE，∴△ACE是等腰直角三角形．∵CF⊥AE，∴CF=AE．∵S△ACE=S△ACB+S△CBE=S梯形ABCD=100，∴S△ACE=AE?CF=CF2=100，∴CF=10．【解析】