黃石市陽(yáng)新縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前黃石市陽(yáng)新縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?東勝區(qū)一模）隨著市場(chǎng)對(duì)新冠疫苗需求越來(lái)越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬(wàn)份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)份疫苗所需的時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)份疫苗所需時(shí)間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)?x??萬(wàn)份，依據(jù)題意得?(???)??A.?400B.?400C.?400D.?4002.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）若關(guān)于?x??的不等式組?????x-3a?4?????無(wú)解，且關(guān)于?y??的分式方程?(a+2)yA.?-2??B.?-1??C.0D.73.（重慶市榮昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.x2C.D.4.（2020年秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.周長(zhǎng)和面積都相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩組角和一組邊分別相等的兩個(gè)三角形全等5.（2022年春?太原期中）下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（a+3b）（3a-b）B.（3a-b）（3a-b）C.（3a-b）（-3a+b）D.（3a-b）（3a+b）6.（山東省菏澤市曹縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“比a的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A.2a+3B.2a-3C.2（a+3）D.2（a-3）7.（2020年秋?海安縣月考）下列說(shuō)法正確的有（）①有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有一個(gè)角為100°，且腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角也是相等的．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列語(yǔ)句：①面積相等的兩三角形全等；②到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；④點(diǎn)（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正確的語(yǔ)句個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（廣東省江門市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是3，，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值（）A.1B.-1C.4D.-410.（2008-2009學(xué)年浙江省金華市義烏市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線D.過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?泰州校級(jí)月考）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)AB在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)E在邊BC上，△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好落在x軸上點(diǎn)F處，若△ODF為等腰三角形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．12.（湖北省黃石市陽(yáng)新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?陽(yáng)新縣期末）如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=．13.（2022年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）計(jì)算的結(jié)果為．14.（2022年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））已知正數(shù)a，b，c滿足，則ab的最大值為15.如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM=______度．16.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程-=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．17.（2021?沈北新區(qū)一模）已知在等腰?ΔABC??中，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??，且?BC=2AD??，則等腰?ΔABC??底角的度數(shù)為______．18.（湖北省黃岡中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x+y=2，x-y=8，那么代數(shù)式x2-y2的值是．19.（湖北省武漢二十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?武漢校級(jí)期中）如圖，已知A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出A1、B1的坐標(biāo)A1，B1．（3）若△DBC與△ABC全等，則D的坐標(biāo)為．20.（初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò)d%，若用p表示d，則d=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014屆浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷（））圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)?jiān)趫D（a）、圖（b）、圖（c）中，分別畫出符合要求（1），（2），（3）的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．（1）畫一個(gè)底邊為4，面積為8的等腰三角形；（2）畫一個(gè)面積為10的等腰直角三角形；（3）畫一個(gè)面積為12的平行四邊形。22.（2022年廣東省汕頭市八年級(jí)第十二章《軸對(duì)稱》單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷）如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問(wèn)在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）⑴寫出兩條邊滿足的條件：______．⑵寫出兩個(gè)角滿足的條件：_____．⑶寫出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：___________．23.（2021?合川區(qū)校級(jí)模擬）解方程：（1）??x2（2）?x24.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，我校一塊邊長(zhǎng)為2x米的正方形空地是八年級(jí)1-4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個(gè)班級(jí)所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長(zhǎng)為（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？25.若x3+3x2-3x+k有一個(gè)因式x+1，求k的值．26.現(xiàn)有如圖1所示的兩種瓷磚．請(qǐng)從這兩種瓷磚中各選2塊，拼成一個(gè)新的正方形地板圖案（如示例圖2）：（1）在圖3拼鋪的圖案成軸對(duì)稱圖形；（2）在圖4拼鋪的圖案成中心對(duì)稱圖形；（3）在圖5拼鋪的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．（要求：三個(gè)圖各不相同．）27.（2022年春?鄒城市校級(jí)期中）化簡(jiǎn)，求值：÷(m-1-），其中m=-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)?x??萬(wàn)份疫苗，則更新技術(shù)后每天生產(chǎn)?(x+10)??萬(wàn)份疫苗，依題意得：?400故選：?B??．【解析】更新技術(shù)后每天生產(chǎn)?(x+10)??萬(wàn)份疫苗，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)份疫苗所需時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)份疫苗所需時(shí)間相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程．此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)份疫苗所需的時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)份疫苗所需時(shí)間相同”這一個(gè)隱含條件得出方程是解題的關(guān)鍵．2.【答案】解：不等式組??由①得?x?由?∵?不等式組無(wú)解，?∴3a-2?2+a??，?∴a?2??，?(a+2)y方程兩邊同時(shí)乘?y-5??，得?(a+2)y-5=5-y??，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?(a+3)y=10??，解得，?y=10?∵?方程的解為正整數(shù)解，?∴a+3=1??或?a+3=2??或?a+3=5??或?a+3=10??，?∴a=-2??或?a=-1??或?a=2??或?a=7??，?∵a?2??，?∴a=-2??或?a=-1??或?a=2??，?∵y≠5??，?∴a+3≠2??，?∴a≠-1??，?∴a=-2??或?a=2??，?∴??符合條件的所有整數(shù)?a??的和為0，故選：?C??．【解析】先解不等式組?x?2+a??，再由不等式組無(wú)解，可得?3a-2?2+a??，解得?a?2??；再解分式方程得?y=10a+3??，再由方程的解為正整數(shù)，可得?a=-2??或?a=-1??或?a=2??；最后根據(jù)?a??的取值范圍即?y≠5?3.【答案】【解答】解：A、是單項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤；B、x2是單項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤；C、是單項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、是分式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：全等三角形是指形狀、大小相同的兩個(gè)三角形，A錯(cuò)誤；面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，B錯(cuò)誤；周長(zhǎng)和面積都相等的兩個(gè)三角形不一定全等，C錯(cuò)誤；有兩組角和一組邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行解答即可．5.【答案】【解答】解：A、不符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=（3a-b）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=-（3a-b）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合平方差公式，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：比a的2倍小3的數(shù)即為2a-3．故選B【解析】【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為3．7.【答案】【解答】解：①有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤，必須是夾角；②有一個(gè)角為100°，且腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，說(shuō)法正確；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法正確；④三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角也是相等的，說(shuō)法正確．說(shuō)法正確的共3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)SAS定理可得①說(shuō)法錯(cuò)誤；根據(jù)SAS定理可得②正確；根據(jù)HL和SSS定理可判定③正確；根據(jù)SSS和全等三角形的性質(zhì)可得④正確．8.【答案】【解答】解：∵當(dāng)三角形的邊為1，這邊上的高為2，而另一三角形的邊為2，這邊上的高哦為1時(shí)，兩三角形面積相等，但是兩三角形不全等，∴①錯(cuò)誤；∵線段垂直平分線的判定是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∴②正確；∵實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，∴③正確；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴點(diǎn)可能在第四象限或x軸的正半軸上，∴④錯(cuò)誤；即正確的有2個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，實(shí)數(shù)的分類，點(diǎn)在各個(gè)象限內(nèi)的特點(diǎn)，線段垂直平分線的判定逐個(gè)進(jìn)行判斷，再得出選項(xiàng)即可．9.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，∴3=，4x-1=9-6x，解得x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入3-2x=3-2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程，再求解即可．10.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），∴OD=10．①當(dāng)OD=DF=10時(shí)．∵DF=10，AD=8，∴AF=6．∴OF=12．由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF=10，F(xiàn)E=CE，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為16．∴FB=4．設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即42+a2=（8-a）2，解得a=3．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16，3）．②當(dāng)OD=OF時(shí)．∵OF=10，0A=6，∴AF=4．∵在Rt△DAF中，DF==4．∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+4．∴FB=4-4．設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（4-4）2+a2=（8-a）2，解得a=2-2．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4+6，2-2）．③當(dāng)OF=DF時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（b，0），則82+（b-6）2=b2．解得：b=．即OF=．∵OA=6，OF=，∴AF=．∴DF==．由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為+6=．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（-）2+a2=（8-a）2，解得a=．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．故答案為：（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．【解析】【分析】先依據(jù)勾股定理求得OD=10，①當(dāng)OD=DF時(shí)，由勾股定理可求得AF=6，故此可求得OF=12，由翻折的性質(zhì)可知DC=10，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為16，F(xiàn)B=4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；②當(dāng)OD=OF時(shí)．先求得AF=4，由勾股定理可求得DF=4，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+4，F(xiàn)B=4-4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；③當(dāng)OF=DF時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（b，0），依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于b的方程可求得b=．即OF=，從而得到AF=，依據(jù)勾股定理可求得DF=，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，BF=6，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．12.【答案】【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC′，∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70°，∴∠A′BA=40°，∴∠ABC′=30°，∴∠CBC′=40°，故答案為：40°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A′AB=∠ABC=70°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：==a，故答案為：a．【解析】【分析】先利用同底數(shù)冪的乘法，再運(yùn)用約去分式的分子與分母的公因式求解即可．14.【答案】【答案】先根據(jù)已知方程組得出（a+b+c）2的值，再由ab=50-10c≥20-50ab-20+50≥0即可求出答案．【解析】∵，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=2c2+2ab+2c（a+b）=2c2+2ab+2c（10-c）=2ab+20c=100；∴ab=50-10c=50-10（10-a-b）=10（a+b）-50≥20-50ab-20+50≥0；解得，≤10-5∴ab≤（10-5）2=150-100；即ab的最大值為150-100．故答案為：150-100．15.【答案】連接PM，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△BCM≌△BAP，則∠MBC=∠PBA，則∠MBC+∠CBP=∠PBA+∠CBP=∠ABC=60°，即∠PBM=60度．故答案為60．【解析】16.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括號(hào)，得：x2+2x+1-m=x2-1，移項(xiàng)、合并，得：2x=m-2，系數(shù)化為1，得：x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案為：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解該分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)且不能使分母為0，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得．17.【答案】解：①當(dāng)?AB=AC??時(shí)，?∵ΔABC??是等腰三角形，?∴AB=AC??．?∵AD⊥BC??，?∴BD=DC??，?∠ADB=90°??．?∵BC=2AD??，?∴BD=AD??．?∴∠B=∠BAD??．?∵∠B+∠BAD=90°??，?∴∠B=45°??．②當(dāng)?CA=CB??時(shí)，在??R??t?∴∠C=30°??，?∴∠B=∠CAB=75°??，③當(dāng)?AB=BC??時(shí)，在??R?∵AD=12BC??∴AD=1?∴∠DBA=30°??，?∴∠BAC=∠BCA=15°??．故答案為：?15°??或?45°??或?75°??．【解析】分兩種情形：①?AB=AC??．②?CA=CB??，分別求解即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一和直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解決本題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）=2×8=16，故答案為：16．【解析】【分析】利用平方差分解x2-y2，再把x+y=2，x-y=8，代入可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得：A1（2，3），B1（5，0），C1（1，0），連接各點(diǎn)如圖1所示：（2）A1（2，3），B1（5，0）；故答案為：（2，3），（5，0）；（3）若△DBC與△ABC全等，分三種情況，如圖2所示：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）；故答案為：（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)可得A1、B1、C1的坐標(biāo)，再連接即可．（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)可得A1、B1的坐標(biāo)；（3）由全等三角形的判定方法容易得出結(jié)果．20.【答案】【答案】此題中最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)和成本價(jià)相等．可以把成本價(jià)看作單位1．【解析】設(shè)成本價(jià)是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．三、解答題21.【答案】【答案】如圖所示：【解析】【解析】試題分析：（1）底邊長(zhǎng)為4，面積為8，即高也要為4，所以就從網(wǎng)格中找一條為4的底邊，找這個(gè)邊的垂直平分線，也為4的點(diǎn)，即是三角形的頂點(diǎn)；（2）面積為10的等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式可知，兩直角邊要為，那就是找一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為2的矩形的對(duì)角線為直角邊，然后連接斜邊；（3）畫一個(gè)面積為12的矩形后再通過(guò)平移一對(duì)對(duì)邊得到平行四邊形．考點(diǎn)：基本作圖22.【答案】【答案】（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A