上海市重點(diǎn)大學(xué)附中2023屆高三下學(xué)期數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷

.__________ab園、稱(chēng)心如意、十全十美．如圖為一種婚慶升斗的規(guī)格，該升斗外形是一其壁厚，則該升斗的容積約為9．若關(guān)于x的方程ex=ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a=. .__________13．已知點(diǎn)F為拋物線(xiàn)y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上且橫坐標(biāo)的面積為2，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為()14．已知f(x)=tan(x+Q)，則“函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)”是“Q=kπ（keZ）”的()爾，賈努布，阿圖瑪瑪三座體育館進(jìn)行執(zhí)法，每座體育館至少派1A．事件A與B相互獨(dú)立B．事件A與C為互斥事件列”.有以下兩個(gè)命題：①cos1?,cos2?1,…,cosn?,…是k-低調(diào)（2）記Tn=S1+S2+…+S，求Tn的表達(dá)式。；xyu9xixi99yiyiyi?y)yi?y)6(1)利用樣本相關(guān)系數(shù)的知識(shí)，判斷y=a+bx與y=c+哪一個(gè)更適宜作為平均金屬含量y關(guān)于樣本對(duì)原(i)建立y關(guān)于x的回歸方程；ab()心率為.直線(xiàn)l:y=x+t與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)交橢圓E于C、D兩點(diǎn).(3)證明：AC.AD為定值，并求此定值.f(x)x2118分）設(shè)y=f(x)是定義在Rf(x)x(3)已知奇函數(shù)y=F(x)及其導(dǎo)函數(shù)y=F,(x)定義域均為R.判斷“y=F,(x)在(0,+偽)上嚴(yán)格減”是“y=F(x)為D函數(shù)”的什么條件，并說(shuō)明理由.ab園、稱(chēng)心如意、十全十美．如圖為一種婚慶升斗的規(guī)格，該升斗外形是一其壁厚，則該升斗的容積約為cm9．若關(guān)于x的方程ex=ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a= 10．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=1，且使得關(guān)于x的方程zx2+2zx+3=0有實(shí)根，則所有這樣的復(fù)數(shù)z的和為 N分別在雙曲線(xiàn)4545x2?y2x2<?y22a.x2?y2x2<?y22a.eb.__________】得213．已知點(diǎn)F為拋物線(xiàn)y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上且橫坐標(biāo)DD．xA．事件A與B相互獨(dú)立B．事件A與C為互斥事件PB|A=6PPB|A=6PC|A=316．設(shè){an}為無(wú)窮數(shù)列.若存在正整數(shù)k，使得對(duì)任意正整數(shù)n，均成立an+k<cos1?,cos2?1,…,cosn?22222n為k-低調(diào)數(shù)列.故①是真命題.n若存在aeR使得該數(shù)列為2-低調(diào)數(shù)列，則2a+qn+qn+1<0（*）對(duì)一切正整數(shù)n恒成qnn+1,是前項(xiàng)的和，且滿(mǎn)足3an=2sn+n,n為正整數(shù).（2）記Tn=S1+S2+…+S，求Tn的表達(dá)式?！窘馕觥縿t即=3-1+1，（2）將代入3=2sn+n得,…………=.E；【解析】所示的空間直角坐標(biāo)系c-xyz，設(shè)CE=1，則C(0,0,0)，D(1,3,0)，P(0,0,4)，F(xiàn)(1,0,3)，所以，y=，z=1，則，=，因此二面角的余弦值為.xyu9xixi99yiyiyi?y)yi?y)6(1)利用樣本相關(guān)系數(shù)的知識(shí)，判斷y=a+bx與y=c+哪一個(gè)更適宜作為平均金屬含量y關(guān)于樣本對(duì)原(i)建立y關(guān)于x的回歸方程；【解析】(xi?x)((xi?x)(yi?y)(ui?u)(yi(ui?u)(yi?y)|，:y=c+更適宜作為平均金屬含量y關(guān)于樣本對(duì)原點(diǎn)的距離x的回歸方程類(lèi)型.:=100?10u=100?，:y關(guān)于x的回歸方程為=100?.xxxx:f(x)在x=10處取得極大值，也是最大值，此時(shí)W取得最大值，故x為10時(shí)，開(kāi)采成本最大.x2y2()x2y2()心率為.直線(xiàn)l:y=x+t與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)交橢圓E于C、D兩點(diǎn).(3)證明：AC.AD為定值，并求此定值.【解析】,解得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為的中點(diǎn)，則，w=w+t=，所以的中垂線(xiàn)方程為：，即直線(xiàn)的方程為，由，整理得，27x2＋12tx＋2t2-18=0，所以，,x.f(x)x2118分）設(shè)y=f(x)是定義在Rf(x)x(3)已知奇函數(shù)y=F(x)及其導(dǎo)函數(shù)y=F,(x)定義域均為R.判斷“y=F,(x)在(0,+偽)上嚴(yán)格減”是“y=F(x)為D函數(shù)”的什么條件，并說(shuō)明理由.【解析】sinxxsinxx ax+12是定義在R上的奇函數(shù). a ax則g,(x)=2則g,(x)=2a2x?1?2xaxlna22xxx，再設(shè)h(x)=a2x?1?2xaxlna，則h,(x)=2a2xlna?2axlna?2xax(lna)2=2axlna(ax?1?xlna).注意當(dāng)x(3)證：函數(shù)y=是定義在R上的奇函數(shù)，且y=.在(0,+偽)上嚴(yán)格減，故為D函數(shù).但當(dāng)x=或時(shí)y=,=取值相等，從而不是(0,+偽)上嚴(yán)格減的函數(shù).故“y=F,(x)在