《數(shù)據(jù)分析基礎-R語言實現(xiàn)》時間序列分析

時間序列分析賈俊平2024/3/97.1增長率分析7.2時間序列的成分和預測方法7.3簡單平滑法預測7.4趨勢預測7.5時間序列平滑

時間序列分析學習目標掌握各種增長率的計算方法和應用場合了解時間序列的成分掌握指數(shù)平滑法預測和趨勢預測的方法和應用理解時間序列平滑的用途使用R進行預測思政目標時間序列社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的常見形式。學習時間序列應重點結合我國的宏觀經(jīng)濟和社會數(shù)據(jù)、企業(yè)經(jīng)營管理數(shù)據(jù)學習時間序列方向和預測方法的具體應用進行時間序列分析應選擇反映中國特色社會主義建設成就的數(shù)據(jù)，分析我國社會經(jīng)濟發(fā)展的成就，分析未來的發(fā)展方向和趨勢學習目標和思政目標學習目標和思政目標

什么是時間序列

7.1

增長率分析

增長率與平均增長率

7.1

增長率分析

增長率與平均年增長率

7.1

增長率分析【例7-1】

表7-1是2011年—2020年我國的居民消費水平數(shù)據(jù)，計算（1）2011—2020年的環(huán)比增長率（2）以2011年為固定基期的定基增長率（3）2011—2020年的年平均增長率，并根據(jù)年平均增長率預測2021年和2022年的居民消費水平增長率與平均增長率——例題分析

7.1

增長率分析年份居民消費水平201112668201214074201315586201417220201518857201620801201722969201825245201927504202027438

增長率與平均年增長率——例題分析

解：

年份

居民消費水平

環(huán)比增長

率定基增長率1201112668NANA220121407411.1011.10320131558610.7423.03420141722010.4835.9352015188579.5148.86620162080110.3164.20720172296910.4281.3282018252459.9199.2892019275048.95117.1110202027438-0.24116.59

7.1

增長率分析

年化增長率

7.1

增長率分析

【例7-2】已知某企業(yè)的如下數(shù)據(jù)，計算年化增長率。（1）2020年1月份的凈利潤為25億元，2021年1月份的凈利潤為30億。（2）2020年3月份銷售收入為240億元，2022年6月份的銷售收入為300億元。（3）2022年1季度出口額為5億元，2季度出口額為5.1億元。（4）2019年4季度的工業(yè)增加值為28億元，2022年4季度的工業(yè)增加值為35億元

年化增長率——例題分析

7.1

增長率分析增長率分析應注意的問題首先，當時間序列中的觀測值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算增長率。例如，假定某企業(yè)連續(xù)5年的利潤額（單位：萬元）分別為5000、2000、0、-3000、2000萬元，對這一序列計算增長率，要么不符合數(shù)學公理，要么無法解釋其實際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進行分析其次，在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結合分析。由于對比的基數(shù)不同，大的增長率背后，其隱含的絕對值可能很小，小的增長率背后，其隱含的絕對值可能很大。在這種情況下，不能簡單地用增長率進行比較分析，而應將增長率與絕對水平結合起來進行分析

7.1

增長率分析時間序列的成分是影響因素就是時間序列的要素（components）一個時間序列通?？梢苑纸鉃?種成分：趨勢、季節(jié)波動、循環(huán)波動和不規(guī)則波動趨勢（trend）——趨勢時間序列在一段較長時期內呈現(xiàn)出來的持續(xù)向上或持續(xù)向下的變動季節(jié)波動（seasonalfluctuation）——時間序列在一年內重復出現(xiàn)的周期性波動，也稱季節(jié)性（seasonality）循環(huán)波動（cyclicalfluctuation）——時間序列呈現(xiàn)出的非固定長度的周期性變動，也稱為周期性（cyclity）不規(guī)則波動（irregularvariations）——時間序列中除去趨勢、季節(jié)波動和循環(huán)波動之后剩余的波動，也稱隨機波動（randomfluctuation）各成分的關系時間序列的成分

7.2

時間序列的成分和預測方法

不同成分的時間序列一個時間序列可能由一種成分組成，也可能同時含有幾種成分。觀察時間序列的圖形就可以大致判斷時間序列所包含的成分，為選擇適當?shù)念A測模型奠定基礎時間序列的成分——成分分解圖

7.2

時間序列的成分和預測方法一個具體的時間序列，它可能只含有一種成分，也可能同時含有幾種成分。含有不同成分的時間序列所用的預測方法是不同的。時間序列預測時通常包括以下幾個步驟：第1步，確定時間序列所包含的成分第2步，找出適合該時間序列的預測方法第3步，對可能的預測方法進行評估，以確定最佳預測方案第4步，利用最佳預測方案進行預測，并分析其預測的殘差，以檢查模型是否合適【例7-3】表7-2是某智能產(chǎn)品制造企業(yè)2006年—2021年的凈利潤、產(chǎn)量、管理成本和銷售價格的時間序列。繪制圖形觀察其所包含的成分預測方法的選擇與評估

7.2

時間序列的成分和預測方法年份凈利潤（萬元）產(chǎn)量（臺）管理成本（萬元）銷售價格（萬元）200612002527189200717508460233200829381247321320093125214121230201032502161262232011381335417224020124616420218208201341255142272092014538662625420820155313785223198201662501006226223201756231526232195201860002156200202201965632927181227202066824195153254202175006692119222預測方法的選擇與評估

7.2

時間序列的成分和預測方法凈利潤呈現(xiàn)一定的線性趨勢；產(chǎn)量呈現(xiàn)一定的指數(shù)變化趨勢；管理成本則呈現(xiàn)出一定的拋物線變化形態(tài)；銷售價格則沒有明顯的趨勢，呈現(xiàn)出一定的隨機波動預測方法的選擇與評估

7.2

時間序列的成分和預測方法

預測方法適合的數(shù)據(jù)模式對數(shù)據(jù)的要求預測期簡單指數(shù)平滑平穩(wěn)序列5個以上短期一元線性回歸線性趨勢10個以上短期至中期指數(shù)曲線非線性趨勢10個以上短期至中期多項式函數(shù)非線性趨勢10個以上短期至中期簡單指數(shù)平滑預測

7.3

簡單指數(shù)平滑預測

平滑法預測——例題分析

7.3

簡單指數(shù)平滑預測銷售價格的觀測值與2022年的簡單指數(shù)平滑預測值平滑法預測——例題分析【例7-4】

預測效果分析

7.3

簡單指數(shù)平滑預測銷售價格的簡單指數(shù)平滑擬合殘差銷售價格的觀測值與簡單指數(shù)平滑擬合值線性趨勢預測

7.4

趨勢預測

線性趨勢預測——例題分析

7.4

趨勢預測

年份凈利潤預測值殘差200612001804.18-604.18200717502181.40-431.40200829382558.63379.37200931252935.86189.14201032503313.08-63.08201138133690.31122.69201246164067.54548.46201341254444.76-319.76201453864821.99564.01201553135199.21113.79201662505576.44673.56201756235953.67-330.67201860006330.89-330.89201965636708.12-145.12202066827085.35-403.35202175007462.5737.432022—7839.80—線性趨勢預測——例題分析

7.4

趨勢預測【例7-5】預測圖和殘差圖凈利潤的一元線性回歸預測凈利潤一元線性回歸預測的殘差圖非線性趨勢預測——指數(shù)曲線

7.4

趨勢預測非線性趨勢預測——指數(shù)曲線——例題分析

7.4

趨勢預測年份產(chǎn)量預測殘差20062555.44-30.4420078475.638.372008124103.1820.822009214140.7773.232010216192.0523.952011354262.0291.982012420357.4762.532013514487.7026.302014626665.36-39.362015785907.76-122.76201610061238.45-232.45201715261689.62-163.62201821562305.14-149.14201929273144.90-217.90202041954290.58-95.58202166925853.63838.372022—7986.11—非線性趨勢預測——多階曲線

7.4

趨勢預測

非線性趨勢預測——多階曲線——例題分析【例7-7】

7.4

趨勢預測年份tt^2管理成本預測值殘差200611273.3323.672007246051.009.002008397393.02-20.022009416121129.40-8.402010525126160.13-34.132011636172185.22-13.222012749218204.6613.342013864227218.458.552014981254226.6027.40201510100223229.11-6.11201611121226225.970.03201712144232217.1814.82201813169200202.75-2.75201914196181182.67-1.67202015225153156.95-3.95202116256119125.58-6.58202217289—88.56—移動平均平滑

7.5

時間序列平滑移動平均平滑——例題分析

7.5

時間序列平滑

年份銷售價格ma