贛州市興國縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市興國縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省延邊州安圖縣八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖②），則這個長方形的面積為（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）2.（河北省石家莊市欒城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.一條直角邊和一個銳角分別相等3.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?34.下列計算正確的是（）A.（）2=B.（）2=C.（3xny-n）-m=D.（-）2n=-5.如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，點P在∠BOC的平分線上，點E在直線AB上，且△EOP是等腰三角形，則這樣的點P有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2016?玄武區(qū)一模）計算2-1×8-|-5|的結(jié)果是（）A.-21B.-1C.9D.117.（2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學二模試卷（））如圖，以平面鏡AD和DC為兩個側(cè)面的一個黑盒子的另一個側(cè)面BC上開有一個小孔P，一位觀察者在盒外沿與BC平行方向走過時，則通過小孔能幾次看到光源S所發(fā)出的光線（）A.1次B.2次C.3次D.4次8.（河北省石家莊市七年級（下）期末數(shù)學試卷）有若干張面積分別為a2、b2、ab的正方形和長方形紙片，小明從中抽取了1張面積為b2的正方形紙片，6張面積為ab的長方形紙片．若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為a2的正方形紙片（）A.4張B.8張C.9張D.10張9.（2021?路南區(qū)三模）在計算??m2m+1÷?m+1??時，把運算符號“?÷??”看成了“?+?A.?m??B.?1C.?m-1??D.?110.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式可以寫成完全平方式的多項式有（）A.x2+xy+y2B.x2-xy+y2C.x2+2xy+4y2D.x4-x+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（華師大版初中數(shù)學八年級上冊13.3等腰三角形質(zhì)量檢測）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個三角形是12.（山東省濟南市古城中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）小明從鏡子中看到電子表時間是，這時的時刻應(yīng)是．13.已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點（1）如圖1，DGBF（用＞、＜或=填空）（2）如圖2，連接AG，判斷△AFG的形狀，并說明理由；（3）如圖3，若∠DAB=100°，則∠AFG=；（4）在圖3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接寫出α與β的關(guān)系．14.（2021?碑林區(qū)校級二模）?(?-15.（2016?長春模擬）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．16.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實驗中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（1）通過觀察比較圖1、圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用字母表示）（2）運用你所學到的公式，計算下列各題：①1092；②105×95．17.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?長寧區(qū)二模）上海將在2022年舉辦世博會．黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示．從對岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是．18.梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，高為acm，梯形的面積是cm2．19.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，小林的存款是元．20.（新人教版八年級（上）期末目標檢測數(shù)學試卷（五））（2007秋?武昌區(qū)期末）如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入號球袋．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：+=3．22.已知△ABC的周長為38cm．最長邊與最短邊之差為7cm，最長邊與最短邊之和為27cm，求△ABC各邊的長．23.（連云港）如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3，稱為作1次R變換．規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換．解答下列問題：（1）作R4變換相當于至少作次Q變換；（2）請在圖2中畫出圖形F作R2007變換后得到的圖形F4；（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形F5，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F6．24.（2016?安慶一模）如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點D是邊AC的中點，點E是斜邊AB上的動點，將△ADE沿DE所在的直線折疊得到△A1DE．（1）當點A1落在邊BC（含邊BC的端點）上時，折痕DE的長是多少？（可在備用圖上作圖）（2）連接A1B，當點E在邊AB上移動時，求A1B長的最小值．25.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3：2，兩隊共同施工6天可以完成．（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務(wù)后，學校付給他們3000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元？26.通分：（1），；（2），．27.（江蘇省揚州市梅嶺中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD中點．點P從A點出發(fā)，沿A-B-C的方向在矩形邊上勻速運動，速度為1cm/s，運動到C點停止．設(shè)點P運動的時間為ts．（圖2為備用圖）（1）當P在AB上，t為何值時，△APE的面積是矩形ABCD面積的？（2）在整個運動過程中，t為何值時，△APE為等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出拼成長方形的長與寬，進而表示出面積．2.【答案】【解答】解：A、符合SAS定理，根據(jù)SAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項錯誤；B、符合AAS定理，根據(jù)AAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項錯誤；C、符合HL定理，根據(jù)HL可以推出兩直角三角形全等，故本選項錯誤；D、當一邊是兩角的夾邊，另一個三角形是一角的對邊時，兩直角三角形就不全等，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理逐個判斷即可．3.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出4.【答案】【解答】解：A、（）2==，故A錯誤；B、（）2=，故B錯誤；C、（3xny-n）-m=3-mx-mnymn=，故C正確；D、（-）2n=，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方：（）n=，可得負整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)即可求解．5.【答案】【解答】解：如圖，①當OP=OE時，這樣的點E由2個，②當PE=OE時，這樣的點E由1個，③當OP=PE時，這樣的點E由1個，∴這樣的點P有4個，故選D．【解析】【分析】分三種情況：①當OP=OE時，②當PE=OE時，③當OP=PE時，分別求出符合條件的點即可．6.【答案】【解答】解：原式=×8-5=4-5=-1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可化簡式子，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．7.【答案】【答案】根據(jù)光線的反射，即可確定．【解析】有4條：分別是：由S發(fā)出的線SP；由S發(fā)出，經(jīng)過AD反射直接通過P的光線；由S發(fā)出，經(jīng)過CD反射直接通過P的光線；由S發(fā)出，經(jīng)過CD反射再經(jīng)過AD反射通過P的光線．故選D．8.【答案】【解答】解：∵要拼成正方形，∴b2+6ab+ka2是完全平方式，∵（b+3a）（b+3a）=b2+6ab+9a2，∴還需面積為a2的正方形紙片9張．故選：C．【解析】【分析】由題意知拼成一個大正方形長為3a+b，寬也為3a+b，面積應(yīng)該等于所有小卡片的面積．9.【答案】解：由題意可知：?m-?m?=m(m+1)?=?m?=m?∴????m?=?m?=m??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式的減法運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的減法運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2+2xy+y2，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；B、x2-xy+y2=(x-y)2，正確；C、應(yīng)為x2+4xy+4y2，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；D、應(yīng)為x4-x2+1，原式不能寫成完全平方式，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)對各式分析判斷后即可求解．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴這個三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【分析】由偶次方的非負性質(zhì)和絕對值的非負性質(zhì)得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中從鏡子中看到電子表的時刻10點51分，與12點01成軸對稱，所以此時實際時刻為12點01分，故答案為：12：01．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右，上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．13.【答案】【解答】解：（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE，∵G、F分別是DC與BE的中點，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF；故答案為：=；（2）如圖2，連接AG，∵△ADC≌△ABE，∴CD=BE，∠ADC=∠ABE，∵G、F分別是DC與BE的中點，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF，在△ADG與△ABF中，，∴△ADG≌△ABF，∴AG=AF，∴△AFG是等腰三角形；（3）如圖3，連接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE．AD=AB．∵G、F分別是DC與BE的中點，∴DG=DC，BF=BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=100°，∴∠GAF=100°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=40°；故答案為：40°；（4）∵∠DAB=a，∴∠GAF=a．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴a+2β=180°．【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)就可以得出∠DAC=∠BAE．就可以得出△ADC≌△ABE就可以得出DG=BF；（2）如圖2，連接AG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE，∠ADC=∠ABE，由G、F分別是DC與BE的中點，得到DG=BF，推出△ADG≌△ABF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）連接AG，根據(jù)條件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性質(zhì)就可以求出∠AFG的值，；（4）連接AG，根據(jù)條件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性質(zhì)就可以表示β與a的關(guān)系．14.【答案】解：?(?-?=1+22?=1+4???=5??．故答案為：5．【解析】首先計算零指數(shù)冪、開方，然后計算乘法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．15.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案為：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，進而提取公因式得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S=a2-b2=（a-b）（a+b）．（2）①1092=（100+9）2=1002+1800+81=11881，②105×95=（100+5）（100-5）=1002-52=9975．【解析】【分析】（1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進行計算，再與兩邊的圖形進行比較，即可求出答案．（2）本題把1092看成（100+9）2，根據(jù)完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根據(jù)平方差公式的求法進行計算，即可求出答案．17.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與5010成軸對稱，所以它在水中倒影所顯示的數(shù)是5010．18.【答案】【解答】解：∵梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，∴下底長為：2（a+1）cm，則梯形的面積是：[（a+1）+2（a+1）]×a=（cm2）．故答案為：．【解析】【分析】首先表示出梯形的下底長，再利用梯形面積公式得出答案．19.【答案】【解答】解：由題意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案為：x-2．【解析】【分析】根據(jù)小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，可以用代數(shù)式表示小林的存款．20.【答案】【解答】解：如圖，該球最后將落入1號球袋．【解析】【分析】由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解；設(shè)=u，u+=3，解得u=2或u=1，=2=1解得x=，或x=．【解析】【分析】設(shè)=u，根據(jù)方程的特點，可得關(guān)于u的分式方程，再根據(jù)解分式方程，可得u，再根據(jù)解分式方程，可得答案．22.【答案】【解答】解：設(shè)最長邊為x，最短邊為y，則，解得：，∴三角形的三邊長為10cm，11cm，17cm．【解析】【分析】設(shè)最長邊為x，最短邊為y，則可得關(guān)于x、y的方程組，解出即可得出答案．23.【答案】（1）2次；（2分）（2）正確畫出圖形F4；（5分）（3）變換PQ與變換QP不是相同的變換，正確畫出圖形F5，F(xiàn)6各得（1分）．（8分）【解析】24.【答案】【解答】解：（1）∵點D到邊BC的距離是DC=DA=1，∴點A1落在邊BC上時，點A1與點C重合，如圖1所示．此時，DE為AC的垂直平分線，即DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=1；（2）連接BD，DE，在Rt△BCD中，BD==，由折疊知△A1DE≌△ADE，∴A1D=AD=1，由A1B+A1D≥BD，得：A1B≥BD-A1D=-1，∴A1B長的最小值是-1．【解析】【分析】（1）點A1落在邊BC即點A1與點C重合，可知此時DE為△ABC的中位線，得DE=BC；（2）Rt△BCD中求出BD的長，由折疊可得A1D=AD=1，根據(jù)A1B+A1D≥BD可得A1B長的最小值．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需x天，由題意得：+=1解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，答：甲隊單獨完成此項工程需15天，乙隊單獨完成此項工程需15×=10（天）．（2）甲隊所得報酬：3000×