高中數(shù)學人教A版選修2-3教案1-2-1排列2

1.2.1排列年級高二科目____數(shù)學___主備教師______備課組長審核課題內(nèi)容1．2排列（1）時間教學資源分析課程標準考試說明課程標準：基本要求：通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實際問題?？荚囌f明：1.理解排列的概念。2.能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式。3.能解決簡單的實際問題。教材分析本小節(jié)的知識體系在本章中處于承上啟下的重要地位，它既在推導排列數(shù)列公式的過程中使分步計數(shù)原理獲得了重要應用，又使排列數(shù)公式成為推導組合數(shù)公式的主要依據(jù)。從而為以后的概率論學習打下基礎。教輔資源高中教學質量監(jiān)控講義A基礎訓練多媒體投影儀教學目標分析知識與技能理解排列的意義，能用分步計數(shù)原理推出簡單的排列過程與方法培養(yǎng)學生的分析能力和思維的嚴謹性，使學生能識辨出簡單的排列問題，同時培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力情感態(tài)度與價值觀通過排列的學習，使學生體會數(shù)學的簡潔美、應用美，從而培養(yǎng)學生對于數(shù)學內(nèi)在美的感悟能重點分析具體細化內(nèi)容和確定依據(jù)正確理解排列的概念，能掌握科學的方法寫出所有排列教學難點：會用排列的知識去解決實際問題教學關鍵難點分析1.借助多媒體CAI進行輔助教學,以生動、形象、直觀的手段調(diào)動學生的學習極積性和主動性;2.教學中注重培養(yǎng)學生認真審題，認真分析，并能準確運用兩個基本原理及排列的知識去解決相關的實際問題。主要教學方法教法與學法由于本節(jié)課是數(shù)學概念課，結合高二學生的學習特點，在教學中采用啟發(fā)、引導、交流的方式進行，以充分調(diào)動學生的主動性、積極性，使學生在教師的指導下真正成為學習的主體。排列問題是有序問題，也就是說，無序問題不是排列問題；排列問題中“有序的要求”，可以表現(xiàn)為一組互不相同的元素與另一組互不相同的“位置”確定的對應關系。教學過程一、復習引入：1、分類計數(shù)原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k種途徑，由第1種途徑有n1種方法可以完成，由第2種途徑有n2種方法可以完成，……由第k種途徑有nk種方法可以完成。那么，完成這件工作共有n1+n2+……+nk種不同的方法。2，乘法原理：如果完成一件工作可分為K個步驟，完成第1步有n1種不同的方法，完成第2步有n2種不同的方法，……，完成第K步有nK種不同的方法。那么，完成這件工作共有n1×n2×……×nk種不同方法二、講解新課：1．排列的概念：從個不同元素中，任取（）個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列說明：（1）排列的定義包括兩個方面：①取出元素，②按一定的順序排列；（2）兩個排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同2．排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3．排列數(shù)公式及其推導：求以按依次填個空位來考慮，排列數(shù)公式：=（）說明：（1）公式特征：第一個因數(shù)是，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是，共有個因數(shù)；（2）全排列：當時即個不同元素全部取出的一個排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘）4.例子：例1．計算：（1）；（2）；（3）．解：（1）＝＝3360；（2）＝＝720；（3）＝＝360例2．（1）若，則，．（2）若則用排列數(shù)符號表示．解：（1）17，14．（2）若則＝．例3．（1）從這五個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分數(shù)，不同值的分數(shù)共有多少個？

（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？（3）某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14隊參加，每隊都要與其余各隊在主客場分別比賽1次，共進行多少場比賽？解：（1）；（2）；（3）課堂小節(jié)：本節(jié)課學習了排列、排列數(shù)的概念，排列數(shù)公式的推導個性化設計與改進課堂練習：第16頁練習課后作業(yè)：第2