武漢市江漢區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市江漢區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列各式不正確的是（）A.18000″＜360′B.2°30′＞2.4°C.36000″＜8°D.1°10′20″＞4219″2.（北京十三中分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)則的是（）A.1xB.x÷yC.m×2D.3mn3.下列運算正確的是························（▲）4.（2021?長沙）2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果發(fā)布，長沙市人口總數(shù)首次突破千萬，約為10040000人，將數(shù)據(jù)10040000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.004×1?0B.?1.004×1?0C.?0.1004×1?0D.?10.04×1?05.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.2a+3b=5abB.（x+2）2=x2+4C.（-1）0=1D.（ab3）2=ab66.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）延長線段AB到點C，下列說法中正確的是（）A.點C在線段AB上B.點C在直線AB上C.點C不在直線AB上D.點C在直線AB的延長線上7.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中互為相反數(shù)的算式的是（）①-（-3）②（-3）2③|-（-3）|④-|-32|A.①②B.①③C.②④D.③④8.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（青海西寧卷）數(shù)學(xué)（））如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（）A.中B.釣C.魚D.島9.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校七年級全體學(xué)生到電影院觀看影片．設(shè)電影院的座位有x排，若每排坐18人，則有32人無座位；若每排坐20人，則只有8個座位無人坐．下列方程中正確的是（）A.18x+32=20x-8B.18x+32=20x+8C.18x-32=20x-8D.18x-32=20x+810.（2022年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份））下列運算正確的是（）A.=2B.（-3）2=-9C.2-3=-6D.20=0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，…，那么第n個五角形數(shù)是．12.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)我們布置教室要在墻上掛宣傳欄，上面需要用兩個釘子固定，其道理可以用數(shù)學(xué)知識解釋為．13.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：=1-，=-，=-，…（1）計算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．14.（四川省達(dá)州市開江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?開江縣期末）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如圖所示，若輸入的x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請你探索第2016次輸出的結(jié)果是．15.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））某廠有三輪車和四輪車共10輛，若這兩種車總共有34個輪子，則該廠三輪車共有輛．16.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四））Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，則∠B=°．17.平角=直角，周角=平角=直角，135°角=平角．18.（四川省宜賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB時直角，∠BOC=60°時，∠NOC=，∠MOC=，∠MON=．（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想：∠MON與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）時，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，請寫出結(jié)論，并說明理由．19.（江蘇省無錫市南長區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））某種花粉的直經(jīng)約為0.000035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為__________________．20.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））若單項式3acx+2與-7ac2x-1是同類項，可以得到關(guān)于x的方程為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個長方形草坪的長是2x米，寬比長少4米，（1）如果將這塊草坪的長和寬增加3米，那么面積會增加多少平方米？（2）求出當(dāng)x=2時面積增加的值．22.如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=59°．（1）求∠A0B和∠DOC的度數(shù)；（2）求∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系？（4）若∠BOC的具體度數(shù)不確定，其他條件不變，（3）中的結(jié)論仍然成立嗎？23.某人以每小時30干米的速度從A地到B地，如果以比原速多50%的速度行駛，則需花原時間的多40分鐘到達(dá)B地，問某人原來需要行駛的時間與A、B兩地的距離．24.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）-（2）（-1）2-2（3）（-25）-（-12）+10（4）6÷（-2）×（5）（-0.125）÷2÷（-）×（-16）（6）（+-）×（-12）25.小明不慎把一個圓盤摔碎了，只剩下如圖所示的一塊比較完整的部分，他想找工人師傅做一個跟原來一樣的圓盤，需要知道圓盤原來的形狀，你能幫小明畫出來嗎？（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．）26.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著A、B、C三個工廠，已知AB=30km．甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終兩車先后到達(dá)C工廠．在行駛過程中，甲車用了0.5小時經(jīng)過B工廠，此時兩車相距15km，最終甲車比乙車先到C工廠1小時．（1）求B、C兩個工廠間的距離；（2）求甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間．27.（遼寧省撫順市房申中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作圖作出BC邊上的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、18000″=（18000÷60）′=300′＜360′，故本選項錯誤；B、2°30′=2.5°＞2.4°，故本選項錯誤；C、36000=10°＞8°，故本選項正確；D、4219″=1°13′39″＞1°10′20″，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】1°=60′，1′=60″，根據(jù)以上內(nèi)容進(jìn)行變換，再比較即可．2.【答案】【解答】解：A、1x應(yīng)為x，不合題意，故此選項錯誤；B、x÷y應(yīng)為，不合題意，故此選項錯誤；C、m×2應(yīng)為2m，不合題意，故此選項錯誤；D、3mn符合書寫規(guī)則，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項判斷．3.【答案】DA．a(chǎn)+a=2aB．a(chǎn)2·a=a3C．（-ab）2=a2b2D．（2a）2÷a=4a2÷a=4a故選D【解析】4.【答案】解：?10040000=1.004×1?0故選：?B??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?05.【答案】【解答】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（x+2）2=x2+4x+4，故錯誤；C、（-1）0=1，正確；D、（ab3）2=a2b6，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、完全平方公式、積的乘方，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、點C在線段AB上，說法錯誤；B、點C在直線AB上，說法正確；C、點C不在直線AB上，說法錯誤；D、點C在直線AB的延長線上，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】延長線段AB到點C，則點C在直線AB上．7.【答案】【解答】解：①-（-3）=3，②（-3）2=9，③|-（-3）|=|3|=3，④-|-32|=-9，∵9與-9互為相反數(shù)，∴②與④互為相反數(shù)．故選：C．【解析】【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．8.【答案】【答案】C．【解析】試題分析：正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“國”字相對的字是“魚”．故選C．考點：正方體的平面展開圖．9.【答案】【解答】解：由題意得：18x+32=20x-8，故選A．【解析】【分析】應(yīng)根據(jù)實際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案；10.【答案】【解答】解：A、=2，故選項正確；B、（-3）2=9，故選項錯誤；C、2-3=，故選項錯誤；D、20=1，故選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識點進(jìn)行作答．二、填空題11.【答案】【解答】解：第一個有1個實心點，第二個有1+1×3+1=5個實心點，第三個有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點，第四個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點，…第n個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=個實心點，故答案為：．【解析】【分析】仔細(xì)觀察各個圖形中實心點的個數(shù)，找到個數(shù)之間的通項公式即可．12.【答案】【解答】解：我們布置教室要在墻上掛宣傳欄，上面需要用兩個釘子固定，其道理可以用數(shù)學(xué)知識解釋為：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．13.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案為：，．【解析】【分析】（1）將，，，按照題目規(guī)律展開中間兩兩相加和為0，剩首尾兩項計算便可；（2）同樣將、、、…、按照題目規(guī)律展開，最后中間全部抵消，剩首尾兩項1、-計算可得；（3）將方程左邊提取公因式x后，另一個因式為+++…+，利用上述規(guī)律計算后可化簡方程，解方程可得解．14.【答案】【解答】解：由已知要求得出：第一次輸出結(jié)果為：8，第二次為4，則第三次為2，第四次為1，那么第五次為4，…，所以得到從第二次開始每三次一個循環(huán)，∵（2016-1）÷3=2015÷3=671…2，∴第2016次輸出的結(jié)果為2．故答案為：2【解析】【分析】首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是4為偶數(shù)，所以第三次輸出的結(jié)果為2，第四次為1，第五次為4，第六次為2，…，可得出規(guī)律從第二次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第2016次輸出的結(jié)果．15.【答案】【解答】解：設(shè)該廠三輪車共有x輛，則四輪車共有（10-x）輛，根據(jù)題意得3x+4（10-x）=34，解得x=6．答：該廠三輪車共有6輛．故答案為6．【解析】【分析】設(shè)該廠三輪車共有x輛，則四輪車共有（10-x）輛，根據(jù)這兩種車總共有34個輪子建立方程，求解即可．16.【答案】【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=35°30′，∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′=54.5°．故答案為：54.5°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，即可求出∠B的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：平角=1直角，周角=平角=1直角，135°角=平角，故答案為：1，，1，．【解析】【分析】根據(jù)1周角=2平角=4直角，進(jìn)行解答即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC=×150°=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°．故答案是：30°，75°，45°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（a+60°）=α+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+30°-30°=a；（3）∠MON=a，理由是：∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=β，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（a+β），∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=a．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義即可直接求得∠NOC的度數(shù)，首先根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠BOC以及角的平分線定義求得∠MOC的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC求得；（2）把（1）中的∠AOB=90°改成α，思路與（1）相同；（3）解法與（2）完全相同，把∠BOC=60°改成∠BOC=β相同．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：∵單項式3acx+2與-7ac2x-1是同類項，∴x+2=2x-1．故答案為：x+2=2x-1．【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，即可得到關(guān)于x的方程．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，原來長方形的面積是：2x（2x-4）=4x2-8x，長和寬增加3米后的長方形的面積是：（2x+3）（2x-4+3）=（2x+3）（2x-1）=4x2+4x-3，則增加的面積為：（4x2+4x-3）-（4x2-8x）=4x2+4x-3-4x2+8x=12x-3，即面積會增加（12x-3）平方米；（2）當(dāng)x=2時，12x-3=12×2-3=24-3=21，即當(dāng)x=2時面積增加21平方米．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬，可以得到原來長方形后來的長方形的面積，從而可以得到增加的面積；（2）將x=2代入（1）中求得的式子，即可解答本題．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=90°-59°=31°，∵∠DOC+∠BOC=90°，∴∠AOB=90°-59°=31°；（2）∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠DOC=121°．（3）∵∠AOB=31°，∠DOC=31°，∴∠AOB=∠DOC；（4）成立；∵∠AOB+∠BOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠DOC．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOB+∠BOC=90°和∠DOC+∠BOC=90°即可解題；（2）把3個角的度數(shù)相加可得出∠AOD的度數(shù)；（3）根據(jù)∠AOB與∠DOC的度數(shù)大小即可求得∠AOB與∠DOC的大小關(guān)系；（4）根據(jù)等角的余角相等，可得（3）的關(guān)系依然成立．23.【答案】【解答】解：設(shè)某人原來需要行駛的時間為x小時，30x=(x+)×30×1.5，解得：x=2，30×2=60千米，答：某人原來需要行駛的時間為2小時，A、B兩地的距離為60千米．【解析】【分析】設(shè)某人原來需要行駛的時間為x小時，根據(jù)需花原時間的多40分鐘到達(dá)B地列出方程解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-=-．（2）原式=1-2=-1．（3）原式=-25+12+10=-3（4）原式=-6××=-1．（5）原式=-×××16=-2．（6）原式=-3-10+6-7．【解析】【分析】（1）最簡公分母為6，通分即可．（2）先乘方后加減．（3）先用減法法則統(tǒng)一成加法再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可．（4）把除法化為乘法后再利用有理數(shù)乘法法則計算．（5）先確定符號，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一成乘法再計算．（6）先去括號再加減．25.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】在殘缺的圓中，找出兩條弦（兩弦不平行），然后作這兩條弦的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理知，這兩條中垂線的交點即為圓的圓心，從而可將圓形補全．2