肇慶高要市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前肇慶高要市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=32.如圖，AF=DB，∠A=∠D，添加一個條件，使△ABC≌△DFE，添加的條件不能為（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C3.（2020年秋?重慶校級月考）下列計算中錯誤的是（）A.（x2-5）（3x-7）=6x2-29x+35B.（3x+7）（10x-8）=30x2-36x-56C.（-3x+）（-x）=x2-xD.（1-x）（x+1）+（x+2）（x-2）=-34.x的m次方的5倍與x2的7倍的積是（）A.12x2mB.35x2mC.35xm+2D.12xm+25.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的折疊（））如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④6.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，?AB??、?CD??為?⊙O??的兩條弦，?AB⊥CD??，若?⊙O??的半徑為5，?AC=8??，則?BD=(???)??A.6B.?23C.?25D.47.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.一個軸對稱圖形一定只有一條對稱軸B.全等三角形一定是關(guān)于某直線對稱的C.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個圖形對應(yīng)點所連線段一定被這條直線垂直平分8.（甘肅省白銀五中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交BC于D，且CD：BD=1：2，BC=6cm，則D到AB的距離為多少（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm9.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（-2x2）（-4x3）=8x5B.（-x2）3=-x5C.（-2x2）2=-2x4D.x6÷x3=x210.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?FG=52??，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點?E??．點?F??，?G??分別是?AD??，?AE??的中點，則?BC??的長為?(?A.3B.5C.7D.8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省清遠市陽山縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是．12.（2021?撫順）如圖，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上?C??，?D??分別為?AB??，?OB??的中點，連接?CD??，?E??為?CD??上任意一點，連接?AE??，?OE??，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過點?A??．若?ΔAOE?13.（2016?道里區(qū)模擬）（2016?道里區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一點D，在AB上取一點E，使∠BDC=∠EDA，過點E作EF⊥BD于點N．交BC于點F，若CF=8，AD=11，則CD的長為．14.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a215.（2022年春?灌云縣月考）計算：82015×（-0.125）2016=．16.如圖所示，根據(jù)變化規(guī)律填空：（1）第10個圖中有個三角形；（2）第n個圖中有個三角形．17.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））在下列橫線內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立．?）3m2n-mn2=mn（2）+xy+y2=（3）=（4）=-．18.（2022年春?江都區(qū)校級月考）若關(guān)于x的分式方程-=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．19.（蘇科版七年級下冊《第7章平面圖形的認(rèn)識（二）》2022年同步練習(xí)卷A（3））圖中有個三角形，其中，是銳角三角形，是直角三角形，是鈍角三角形．20.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（9））宋體的漢字“王、中、田、非”等都是軸對稱圖形，在鏡子中的像與原來一樣的有．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．22.（2021?金華）已知：如圖，矩形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?∠BOC=120°??，?AB=2??．（1）求矩形對角線的長；（2）過?O??作?OE⊥AD??于點?E??，連結(jié)?BE??．記?∠ABE=α?，求?tanα?的值．23.已知在等腰三角形ABC中，D是BC邊上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)分別為垂足，若DF+DE=2，△ABC的面積為+，求AB的長．24.計算：（1）（）3÷（）2；（2）4ab3?；（3）?．25.如圖，在△ABC中，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點，且∠BAP=70°，∠ABP=40°．（1）求證：△ABP是等腰三角形．（2）在BC上方，以BC為邊作等邊三角形BCE，連接EA并延長交BC于M，連接PC，當(dāng)∠PCB=30°時，求證：PC=EA．26.約分：（1）．（2）．（3）．27.（四川省成都外國語學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）某商店從廠家購進甲、乙兩種玩具進行銷售，已知每個甲種玩具的進價是每個乙種玩具的進價的，且用200元購進甲種玩具的數(shù)量比用300元購進乙種玩具的數(shù)量少5個．（1）求每種玩具的進價分別為多少元？（2）該商店本次購進甲種玩具的數(shù)量比購進乙種玩具的數(shù)量的3倍少5個，且購進兩種玩具的總成本不超過810元，若該商店分別以12元/個和15元/個的價格銷售甲、乙兩種玩具，兩種玩具全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價-進價）不低于388元，求該商店本次購進甲、乙兩種玩具有幾種方案？請你設(shè)計出來．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分子為0；分母不為0，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，則有，由ASS不能證得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故選B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理SAS可以證得△ABC≌△DFE；添上B選項條件不能證得△ABC≌△DFE；添上C選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理ASA可以證得△ABC≌△DFE；添上D選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理AAS可以證得△ABC≌△DFE．由此即可得知該題選B．3.【答案】【解答】解：A、原式=3x3-7x2-15x+35，錯誤；B、原式=30x2-36x-56，正確；C、原式=x2-x，正確；D、原式=1-x2+x2-4=-3，正確，故選A【解析】【分析】原式各項利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，x的m次方的5倍與x2的7倍的積為：5xm?7x2=35xm+2．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)題中表達的意義列出算式，再根據(jù)單項式乘以單項式計算便可．5.【答案】【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，則可得BF⊥EN；易證得△BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比，即可求得答案．【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正確；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正確；∵在△DEF和△CNF中，∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但無法求得△BEN各角的度數(shù)，∴△BEN不一定是等邊三角形；故③錯誤；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④正確．故選B．6.【答案】解：作直徑?AM??、?BN??，連接?AD??、?CM??、?DN??，?∵AM??、?BN??為直徑，?∴∠ACM=∠BDN=90°??，?∵AB⊥CD??，?∴∠BAD+∠ADC=90°??，?∵∠BAD=∠BND??，?∠ADC=∠AMC??，?∴∠CAM=∠BND??，在?ΔACM??和?ΔNDB??中，???∴ΔACM?ΔNDB(AAS)??，?∴CM=BD??，在??R??t?Δ?A?∴CM=?10?∴BD=6??．故選：?A??．【解析】作直徑?AM??、?BN??，連接?AD??、?CM??、?DN??，利用圓周角定理得到?∠ACM=∠BDN=90°??，再利用等角的余角相等得到?∠CAM=∠BND??，則可證明?ΔACM?ΔNDB??，所以?CM=BD??，然后利用勾股定理計算出?CM??即可．本題考查了圓周角定理、勾股定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，其中利用?AAS??判定?ΔACM?ΔNDB??，得出?CM=BD??，然后利用勾股定理計算出?CM??是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、一個軸對稱圖形一定只有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，此選項錯誤；B、全等三角形是關(guān)于某直線對稱的錯誤，例如圖一，故此選項錯誤；C、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)錯誤，例如圖二：，故此選項錯誤；D、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個圖形對應(yīng)點所連線段一定被這條直線垂直平分，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進行一一分析，得到正確選項．8.【答案】【解答】解：連接AD．∵CD：BD=1：2，BC=6cm，∴CD=2cm，BD=4cm，∵ED是邊AB的垂直平分線，∴BD=AD=4cm，∴AC=2cm，∴AB=4，∴AE=AB=2，∴DE==2cm．故選B．【解析】【分析】連接AD．根據(jù)線段垂線平分線的性質(zhì)可以推知BD=AD；解直角三角形即可得到結(jié)論．9.【答案】【解答】解：A、（-2x2）（-4x3）=8x5，計算正確，故本選項正確；B、（-x2）3=-x6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、（-2x2）2=4x4，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、x6÷x3=x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】結(jié)合選項分別進行同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和積的乘方、單項式乘單項式的運算，然后選擇正確選項．10.【答案】解：連接?DE??，?∵FG=52??且?F??、?G??分別為?AD??∴FG??是?ΔADE??的中位線，?∴DE=2FG=5??，?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴CD=AB=4??，在?ΔCDE??中，?CE=?DE?∵AE??平分?∠BAD??，四邊形?ABCD??為矩形，?∴∠BAD=∠ABE=90°??，?∴∠BAE=1在?ΔABE??中，?∠AEB=90°-∠AEB=45°??，?∴∠BAE=∠AEB=45°??，?ΔABE??為等腰直角三角形，?∴BE=AB=4??，又?∵CE=3??，?∴BC=BE+CE=4+3=7??．故選：?C??．【解析】連接?DE??，由三角形中位線定理求出?DE??，再根據(jù)勾股定理求出?CE??，角平分線的性質(zhì)得出?ΔABE??是等腰有直角三角形，求出?BE??，從而求出?BC??．本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，求出?DE??的長度是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：點P（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．12.【答案】解：如圖：連接?AD??，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上，?C??、?D??分別為?AB??，?OB??的中點，?∴AD⊥OB??，?AO//CD??，??∴SΔAOE?∴k=4??．故答案為：4．【解析】根據(jù)等腰?ΔAOB??，中位線?CD??得出?AD⊥OB??，??SΔAOE??=SΔAOD?=2?13.【答案】【解答】解：過B作BH⊥BC交DE的延長線于H，則BH∥AC，∴△ADE∽△BHE，∴=，∵BH∥AC，∴∠H=∠1，∠2=∠DBH，∵∠1=∠2，∴∠H=∠DBH，∴DH=BD，過D作DM⊥BH與M，∴BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，∵EF⊥BD，∴∠BNF=90°，∴∠2+∠CBD=∠3+∠NBF，∴∠2=∠3，∵∠A=∠FBE=45°，∴∠1=∠3，∴△ADE∽△BFE，∴==，∴BF=BH，即11+x-8=2x，∴x=3．∴CD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過B作BH⊥BC交DE的延長線于H，則BH∥AC，推出△ADE∽△BHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠H=∠1，∠2=∠DBH，等量代換得到∠H=∠DBH，于是得到DH=BD，過D作DM⊥BH與M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△ADE∽△BFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．14.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應(yīng)填5．【解析】根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項式平方，然后相加即可得到??a215.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．16.【答案】【解答】解：第1個圖中，共有1個三角形；第2個圖中，共有1+2=3個三角形；第3個圖中，共有1+2+3=6個三角形；第4個圖中，共有1+2+3+4=10個三角形；第5個圖中，共有1+2+3+4+5=15個三角形；…由此歸納可得：第n個圖中，共有1+2+3+4+…+n=個三角形；當(dāng)n=10時，=55，故第10個圖中三角形的個數(shù)是55個，第n個圖中三角形的個數(shù)是個；故答案為：（1）55；（2）．【解析】【分析】根據(jù)已知圖形編號與三角形個數(shù)的關(guān)系，然后總結(jié)歸納其中的規(guī)律，寫出其通項，將n=10代入可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）3m2n-mn2=mn（3m-n）；（2）+xy+y2=（+y）2；（3）=1-a（4）=-n-m．故答案為：3m-n；（x+y）2，1-a；n-m．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式，可分解因式；（3）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案；（4）分子、分母、分式改變其中的任意兩個的符號，分式的值不變，可得答案．18.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括號，得：x2+2x+1-m=x2-1，移項、合并，得：2x=m-2，系數(shù)化為1，得：x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案為：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解該分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)且不能使分母為0，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得．19.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6個，△ADC是銳角三角形，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形，△ABD是鈍角三角形．故答案為：6，△ADC，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC，△ABD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義以及三角形的分類解答即可．20.【答案】【解答】解：宋體的漢字“王、中、田、非”等都是軸對稱圖形，在鏡子中的像與原來一樣的有王、中、田、非．故答案為：王、中、田、非．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，以及漢字的特征求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（m-n）2+（m+n）2=m2+n2-2mn+m2+n2+2mn=2（m2+n2）=8+2=10，∴m2+n2=10÷2=5．【解析】【分析】由完全平方公式可知：（m-n）2展開含+2mn，而（m+n）2展開含-2mn，二者相加只剩下m2+n2的倍數(shù)，從而得出結(jié)論．22.【答案】解：（1）?∵∠BOC=120°??，?∴∠AOB=60°??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠BAD=90°??，?AC=BD??，?AO=OC??，?BO=DO??，?∴AO=BO??，?∴ΔAOB??是等邊三角形，?∴AB=AO=BO??，?∵AB=2??，?∴BO=2??，?∴BD=2BO=4??，?∴??矩形對角線的長為4；（2）由勾股定理得：?AD=?BD?∵OA=OD??，?OE⊥AD??于點?E??，?∴AE=DE=1?∴tanα=AE【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出?AC=2AO??，根據(jù)等邊三角形的判定得出?ΔAOB??是等邊三角形，求出?AB=AO=2??，求出?BD??；（2）根據(jù)勾股定理求出?AD??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得?AE??，然后解直角三角形求得?tanα?的值．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理以及解直角三角形等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：連接AD，∵在等腰三角形ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，∴△ABC的面積=S△ABD+S△ADC=AB（DE+DF）=AB×2=+，解得：AB=2+2．【解析】【分析】直接利用△ABC的面積=S△ABD+S△ADC進而求出AB的長即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=÷=×=；（2）原式=2a?（-3a）=-6a2；（3）原式=?=．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分可得；（2）約分后相乘即可；（3）先因式分解，再約分可得．25.【答