專題10比例法（原卷版）

專題10比例法勻變速直線運動中的比例法等分時間：(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n1）。注意：可以利用vt圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)等分位移：通過1x末、2x末、3x末……的瞬時速度之比為：；通過1x、2x、3x……所用時間之比為：；通過第一個1x、第二個x、第三個x……所用時間之比為：。注意：可以利用vt圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)速度可以減為零的勻減速直線運動，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運動的比例關(guān)系。相同加速的連接體問題中合外力和質(zhì)量比例關(guān)系常見模型條件交叉內(nèi)力公式模型一地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F1為m1所受到的外力）隔離m2：m2和m1之間繩的拉力T（內(nèi)力）大?。海ㄗⅲ悍肿邮莔2與作用在m1上的外力F1交叉相乘）模型二地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F2為m2所受到的外力）隔離m1：m2和m1之間繩的拉力T（內(nèi)力）大?。海ㄗⅲ悍肿邮莔1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型三地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F2為m2所受到的外力，F(xiàn)1為m1所受到的外力）隔離m1：m2和m1之間繩的拉力T（內(nèi)力）大?。海ㄗⅲ悍肿邮莔2與作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型四地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：隔離m1：內(nèi)力T：（注：分子是m2與作用在m1上的外力F1交叉相乘“減去”m1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型五地面不光滑，m1和m2具有共同加速度類似于模型三：對m1把（F1f1）的合力記作F1’；對m2把（F2+f2）的合力記作F2’，則有：整體：隔離m1：（注：F1’和F2’分別為兩個物體除內(nèi)力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m1和m2具有共同加速度類似于模型三：水平外力分別是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此種情況的水平內(nèi)力為物體間的摩擦力Ff。整體：隔離m1：m2和m1之間摩擦力Ff（內(nèi)力）大?。耗Ｐ推叩孛娌还饣琺1和m2具有共同加速度類似于模型一和二：把m2受到的外力（F2f2）的合力記作F2’，則有整體：隔離m1：m2和m1之間摩擦力Ff（內(nèi)力）大小：進一步強調(diào)：①被研究的兩個對象必須有共同加速度；②此種方法適合做選擇題時使用，計算題還需使用整體法和隔離法規(guī)范的步驟展示；③交叉內(nèi)力公式求得是內(nèi)力大小，這個內(nèi)力可能是物體間繩的拉力，也可能是摩擦力等等；④公式分母是兩個物體的質(zhì)量之和，分子則是一個物體的質(zhì)量乘以作用在另外一個物體上的所有外力矢量和，交叉相乘后兩部分再相加或者相減（模型四）。⑤公式中的外力，指的是除了兩個物體以外，其他物體施加的力，一般分析的是沿加速度方向的外力。電路中的比例關(guān)系1.串并聯(lián)電路特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋InI1R1＝I2R2＝…＝InRn電壓eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)U1＝U2＝…＝Un總電阻R總＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R總)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRn2.電橋法原理在電阻的測量方法中,有一種很獨特的測量方法——電橋法。其測量電路如圖所示,實驗中調(diào)節(jié)電阻箱R3,當(dāng)?shù)氖緮?shù)為0即A、B兩點的電勢相等時,R1和R3兩端的電壓相等,設(shè)為U1,同時R2和Rx兩端的電壓也相等,設(shè)為U2。根據(jù)歐姆定律有:U1R1=U2R2,U1R3=U2方法一：勻變速直線運動中的比例法【方法演練1】如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過段的時間為t。則（）A．通過段的時間為 B．通過段的時間為C．a(chǎn)b段和ac段所用時間比為1：2 D．段的平均速度等于c點的瞬時速度方法二：相同加速的連接體問題中合外力和質(zhì)量比例關(guān)系【方法演練2】如圖，質(zhì)量分別為2m和3m的方形物體A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右運動，A剛好不下滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，則A、B間的動摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．方法三：電路中的比例關(guān)系【方法演練3】用圖示的電路可以測量電阻的阻值，圖中Rx是待測電阻，是定值電阻，阻值是，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段長20cm的均勻電阻絲。閉合開關(guān)，改變滑動頭P的位置，當(dāng)通過電流表G的電流為零時，測得MP=8cm，則Rx的阻值為（

）A．80 B．100C．150 D．1801．2022年2月中國成功舉辦第24屆冬奧會，北京成為世界上首個“雙奧之城”。冬奧會上的冰壺項目是極具觀賞性的一項比賽，將冰壺運動簡化成如下模型：從A點以初速度v0擲出，沿直線AD做勻減速直線運動，恰好停在營壘中心點D處，AB=BC=CD，下列說法不正確的是（）A．冰壺在A、B、C處的速度大小之比B．冰壺在AB、BC、CD三段上運動的時間之比C．冰壺從A點運動到D點的平均速度為D．冰壺運動到AD中點位置的速度為2．一豎直墻壁上被分成四段相等的部分，一物體由A點從靜止釋放做自由落體運動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．物體到達各點的速率之比為B．物體在各段的時間之比為C．物體通過每一部分時，其速度增量D．物體從A到的平均速度大小等于3．如圖所示，兩物塊A、B之間用細線相連，第一次將物塊放在水平面上施加水平拉力，第二次將物塊放在足夠長斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加豎直向上拉力，已知物塊與水平面和斜面間動摩擦因數(shù)均為，斜面傾角為，三根細線能夠承受的最大拉力相同，三次均使兩物塊都動起來，三次最大拉力分別為、、，三次物塊最大加速度分別為、、，已知，，以下說法正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，5塊質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，當(dāng)用力F推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法中正確的是（）A．由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小B．由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.6FD．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.6F5．如圖所示的電路中，和是兩個內(nèi)阻都為R