福州市閩侯縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前福州市閩侯縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.al0÷a2=a8B.2a5+a5=3a10C.a2?a3=a6D.（a2）3=a52.（廣東省汕尾市陸豐市內(nèi)湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，不是軸對(duì)稱的是（）A.有兩個(gè)角相等的三角形B.有一個(gè)角等于45°的直角三角形C.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形D.有一個(gè)角等于30°的直角三角形3.（北京159中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E都在小正方形的頂點(diǎn)上．則tan∠ADC的值等于（）A.B.C.D.4.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））若對(duì)于任意數(shù)x分式都有意義，則m所滿足的條件是（）A.m≠0B.m＜0C.m＞0D.m≥05.（2021?婁底）從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機(jī)抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為?(???)??A.?1B.?1C.?3D.16.（2022年春?重慶校級(jí)月考）若分式方程+1=有增根，則a的值是（）A.4B.0或4C.0D.0或-47.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）第十三次周清數(shù)學(xué)試卷（A卷））下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列說法正確的是（）A.若+|y-3|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cmC.七邊形有14條對(duì)角線D.若與互為相反數(shù)，則y=2x9.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個(gè)內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.8評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），△AOB與△A′OB′關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．12.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．13.（廣東省深圳市華富中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?深圳校級(jí)期中）兩個(gè)相同的矩形ABCD和AEFG如圖擺放，點(diǎn)E在AD上，AB=1，BC=2，連結(jié)GC，交EF于點(diǎn)H，連結(jié)HB，那么HB的長是．14.長為，1+，+的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)三角形，則自然數(shù)n=．15.（江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，臺(tái)球桌相鄰兩邊互相垂直，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為°．16.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．17.（四川省成都市雙流縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?雙流縣期末）如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G，下列結(jié)論：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S四邊形DHGE；④圖中只有8個(gè)等腰三角形．其中正確的有（填番號(hào)）．18.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形的網(wǎng)格，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有個(gè)．19.（河南省開封三十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））（2012秋?河南校級(jí)期中）陳老師的汽車牌號(hào)在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號(hào)實(shí)際是．20.（2022年春?無錫校級(jí)月考）若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?紹興）（1）計(jì)算：?5（2）解分式方程：?x22.（2021?龍崗區(qū)模擬）化簡：?2a-123.小剛不慎將一塊三角形模具壓碎成三塊（如圖），他能否只帶其中的一塊碎片到工廠去，就可以配一個(gè)與原來一摸一樣的三角形模具？如果可以，帶哪塊去合適？如果不可以，他至少要帶幾塊去？哪幾塊？請(qǐng)說明這樣做的理由．24.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，在?ABCD中，連接對(duì)角線BD，BE平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，DF平分∠BDC交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，試判斷四邊形DEBF的形狀，并加以證明．25.（2022年春?安岳縣月考）先化簡，再求值：÷（x-1-），其中x是方程x2+x-6=0的根．26.（2016?如東縣一模）計(jì)算（1）化簡：（-3）0+2sin30°--|-2|（2）解方程：1+=．27.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)，連接AE，CH⊥AE交AD于F，交AE于G，交AB于H，連接GD．（1）求證：BE=AF；（2）求∠DGE的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；B、有一個(gè)角是45°的直角三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；C、有三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形；D、有一個(gè)角是30°的直角三角形不是等腰三角形，不是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【解析】【分析】因?yàn)榈妊切螢檩S對(duì)稱圖形，所以只要找出不是等腰三角形的即可．3.【答案】【解答】解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴tan∠ADC=tan∠BEC=．故選C．【解析】【分析】由△ACD≌△BCE，得∠ADC=∠BEC，所以tan∠ADC=tan∠BEC，由此即可計(jì)算．4.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴m＞0時(shí)，x2+m＞0，分式都有意義，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0解答即可．5.【答案】解：?∵?四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有矩形、圓，?∴??現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為?2故選：?B??．【解析】由四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有矩形、圓，再根據(jù)概率公式求解即可．此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6.【答案】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-3得，1+x-3=a-x，∵方程有增根，∴x-3=0，解得x=3．∴1+3-3=a-3，解得a=4．故選A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．7.【答案】【解答】解：A、不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該分式的分子、分母中含有公因式a，則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；D、該分式的分子、分母中含有公因式（b-a），則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第二象限，正確；B、若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cm，錯(cuò)誤；C、七邊形有14條對(duì)角線，錯(cuò)誤；D、若與互為相反數(shù)，則y=2x，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、多邊形的對(duì)角線的條數(shù)及相反數(shù)的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．9.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．10.【答案】解：由題意得：這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??．?∴??這個(gè)?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），得∠BOA′=45，BC=BO?sin∠BOC=，OC=OB?cos∠BOC=，即B（，）．由B′與B關(guān)于y軸對(duì)稱，得B′（-，），故答案為：（-，）．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．12.【答案】【解析】【解答】解：∵x﹣1=0，∴x=1，當(dāng)x=1，時(shí)x+3≠0，∴當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是0．故答案為1．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．13.【答案】【解答】解：延長FE交BC于M，∵四邊形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四邊形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案為．【解析】【分析】首先證明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解決．14.【答案】【解答】解：①當(dāng)n=1時(shí)，1、1+、1+，能圍成三角形；②當(dāng)n≥2時(shí)，由三條線段的長為，1+，+，且＜1+＜+，要圍成三角形，需+1+＞+，即-＜1，（-1）＜1，∵＞，∴（-1）＜（-1）＜1，∴（-）2＜，又∵n≥2，∴-＞0，∴0＜-＜，解得＜n＜＜3，∴n=2，綜上所知n=1，2．故答案為：1，2．【解析】【分析】分類討論：分n=1和n≥2兩種情況．依據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出方程組并解答．15.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=∠2=60°．故答案是：60．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱，則能求出∠1的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：∵正方形ABCD，DE=AD，∴AD∥BC，DE=BC，∠EDC=90°，∴四邊形DECB是平行四邊形，∴BD=CE，BD∥CE，∵DE=BC=AD，∴∠DCE=∠DEC=45°，要使CE=2DG，只要G為CE的中點(diǎn)即可，但DE=DC，DF=BD，∴EF≠BC，即△EFG和△BCG不全等，∴G不是CE中點(diǎn)，∴①錯(cuò)誤；∵∠ADB=45°，DF=BD，∴∠F=∠DBH=∠ADB=22.5°，∴∠DHG=180°-90°-22.5°=67.5°，∵BD∥CE，∴∠DCG=∠BDC=45°，∵∠DHG=67.5°，∴∠HGC=22.5°，∠DEC=45°，∵∠BGC=180°-22.5°-135°=22.5°=∠GBC，∴BC=CG=CD，∴∠CDG=∠CGD=（180°-45°）=67.5°=∠DHG，∴②正確；∵CG=DE=CD，∠DCE=∠DEC=45，∠HGC=22.5°，∠GDE=90-∠CDG=90-67.5=22.5°，∴△DEG≌△CHG，要使△CDG和四邊形DHGE的面積相等，只要△DEG和△CHG的面積相等即可，根據(jù)已知條件△DEG≌△CHG，∴③S△CDG=S四邊形DHGE；正確，等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF；∴④錯(cuò)誤；故答案為：②③．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知推出四邊形DECB是平行四邊形，得到BD=CE，BD∥CE，無法證出G為CE的中點(diǎn)；得到BD∥CE，推出∠DCG=∠BDC=45°，求出∠BGC=∠GBC，得到BC=CG=CD，求出∠CDG=∠DHG即可；根據(jù)三角形的面積公式推出△CDG和四邊形DHGE的面積相等；可得有9個(gè)等腰三角形．18.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點(diǎn)，BC=BA，這樣的C點(diǎn)有3個(gè)；以A為頂點(diǎn)，AC=AB，這樣的C點(diǎn)有2個(gè)；以C為頂點(diǎn)，CA=CB，這樣的點(diǎn)有1個(gè)，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有6個(gè)．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，然后分類討論確定C點(diǎn)位置．19.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號(hào)碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．20.【答案】【解答】解：∵分式的值為正數(shù)，∴或，解得：x＞或x＜-1．故答案為：x＞或x＜-1．【解析】【分析】根據(jù)已知得出分式的分子與分母同號(hào)，進(jìn)而得出不等式組求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）?5?=5?=5（2）方程兩邊同乘?(x-1)??，得：?x-2=4(x-1)??，整理得：?-3x=-2??，解得：?x=2經(jīng)檢驗(yàn)?x=2故原方程的解為?x=2【解析】（1）本題涉及二次根式化簡、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）觀察可得方程最簡公分母為?(x-1)??，將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了解分式方程，解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方，要注意檢查．22.【答案】解：原式?=2a-1?=2a-1?=3a由分式有意義的條件可知：?a=4??，?∴??原式?=3×4【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將?a??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】【解答】解：①②③塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能單獨(dú)帶它們?nèi)ィ挥械冖佗诨颌佗刍颌冖塾型暾膬山羌皧A邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．【解析】【分析】根據(jù)題意應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，∴∠ABD=∠BDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，∴∠ABE=∠DBE=∠ABD，∠CDF=∠BDF=∠BDC，∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF（等量代換），在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（ASA）；（2）解：四邊形DEBF是矩形；理由如下：由（1）知：∠DBE=∠BDF，∴BE∥DF，∵DE∥BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形．∵BD=BA，BE是∠ABD的平分線，∴BE⊥AD，∴∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形（有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形）．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，得出∠ABD=∠BDC，由角平分線的定義證出∠DBE=∠FDB，由ASA證明△AEB≌△CFD即可；（2）先證明四邊形DEBF是平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)推知B