2023年上海市16區(qū)數(shù)學(xué)中考二模匯編7 統(tǒng)計(jì)與概率（28題）含詳解

專題07統(tǒng)計(jì)與概率

一、單選題

1.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）上海某區(qū)3月20日至3月26日的氣溫（OC）如下表:

日期20日21日22日23日24日25日26日

天氣多云晴晴陰多云陰小雨

最低氣溫1215118988

最高氣溫16222313151313

那么這一周最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.13,13；B.13,15；C.8,15；D.8,13.

2.（2023?上海楊浦?二模）下列檢測(cè)中，適宜采用普查方式的是（）

A.檢測(cè)一批充電寶的使用壽命

B.檢測(cè)一批電燈的使用壽命

C.檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力

D.檢測(cè)“神舟十六號(hào)"載人飛船零件的質(zhì)量

3.（2023?上海金山?統(tǒng)考二模）下表是世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)的5種新冠疫苗對(duì)新冠病毒防御的有效率的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表,

那么這5種疫苗對(duì)新冠防御的有效率的中位數(shù)是（）

疫苗名稱克爾來(lái)福阿斯利康莫德納輝瑞衛(wèi)星丫

有效率79.2%75.9%95.0%95.0%92.3%

A.75.9%B.79.2%C.95.0%D.92.3%

4.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊訓(xùn)練，如果將甲、乙兩人射擊環(huán)

數(shù)的平均數(shù)分別記作只和巨，方差分別記作笳和S；,那么下列描述能說(shuō)明甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是

（）

A.所>X乙且SQJ<S乙B.%>%乙且?>S乙

C./<X乙且Slj<S：D.御VX乙且?>SN

5.（2023?上海崇明?統(tǒng)考二模）如圖是小明某一天測(cè)得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信息不正確的是（）

體溫/C

3LL.37.0

if院

O11234567

A.測(cè)得的最高體溫為37.1團(tuán)

B.前3次測(cè)得的體溫在下降

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6

6.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）己知某校九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖所示，那么30-40元這

個(gè)小組的組頻率是（）

10

0

1020304050金額（元）

12_57

A.-B.—C.-D.一

4568

7.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）某校從各年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，每人進(jìn)行10次投籃，投籃進(jìn)球次數(shù)如下表所

示：

進(jìn)球次數(shù)012345678910

人數(shù)19986654110

該投籃進(jìn)球次數(shù)的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

8.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為奇數(shù)的概率是（）

1123

A.-B.-C.-D.一

2334

9.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）某校足球社團(tuán)有50名成員，下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，對(duì)于不同的相

為0~14的整數(shù)），下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

年齡（單位：歲）1314151617

頻數(shù)（單位：名）1215m?4-m9

A.平均數(shù)、中位數(shù)B.平均數(shù)、方差C.眾數(shù)、中位數(shù)D.眾數(shù)、方差

二、填空題

10.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）不透明的布袋里有3個(gè)黃球、2個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，

那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是.

11.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）為開(kāi)展"學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”主題宣講活動(dòng)，某學(xué)校從甲、乙、丙三位宣講

員中隨機(jī)抽取兩人參加，恰好選中甲、丙兩人的概率為.

12.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）2022年10月12日，"天宮課堂"第三課在問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)開(kāi)講.進(jìn)行的太空實(shí)驗(yàn)有

①毛細(xì)效應(yīng)；②水球變"懶"實(shí)驗(yàn)；③太空趣味飲水；④會(huì)調(diào)頭的扳手.某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”

第三課，并參與了關(guān)于"我最喜愛(ài)的太空實(shí)驗(yàn)”的問(wèn)卷調(diào)查.如果從中隨機(jī)抽取45名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

分析，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖，那么估計(jì)該校喜歡③太空趣味飲水實(shí)驗(yàn)的初中學(xué)生有名.

f人數(shù)

5

13∏

0∏

∏7

①②③④實(shí)驗(yàn)類

13.（2023?上海寶山?統(tǒng)考二模）一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，

如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸出的小球是紅球的概率是.

14.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）媽媽煮了4個(gè)湯圓，分別是2個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，小明隨意吃兩個(gè)恰好都是

花生味的概率是.

15.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）某區(qū)有1200名學(xué)生參加了"垃圾分類"知識(shí)競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)分布情況，

競(jìng)賽組委會(huì)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分都是整數(shù)）作為樣本，繪制成頻率分布直方圖（如圖）.請(qǐng)根據(jù)提供的

信息估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生有一名.

16.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）為了了解學(xué)生在家做家務(wù)情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制了如圖所

示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）.如果該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周做家務(wù)的

時(shí)間少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約是人.

部分學(xué)生平均每周做家務(wù)時(shí)

間的頻數(shù)分布直方圖

17.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）某旅游風(fēng)景區(qū)為滿足不同游客的需求，推出了100、150、200（單位：元）三種

價(jià)格的套票.景區(qū)統(tǒng)計(jì)了這三種套票一年的銷售情況，并將銷售量數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.那么這一

年銷售的套票的平均價(jià)格是元.

18.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）畢業(yè)典禮上，李明、王紅、張立3位同學(xué)合影留念，3人隨機(jī)站成一排，那么王紅

恰好站在中間的概率是.

19.（2023?上海楊浦?二模）擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的概率是.

20.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，已知二

月份產(chǎn)值是36萬(wàn)元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是萬(wàn)元.

21.（2023?上海崇明?統(tǒng)考二模）為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩

次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大

值），若該校九年級(jí)共有450名學(xué)生，那么一分鐘跳繩次數(shù)在120~140次的人數(shù)是.

頻數(shù)（人數(shù)）

16

8

“80ι6o120UoMo而跳編次數(shù)

22.（2023?上海松江?統(tǒng)考二模）在一副撲克牌中拿出2張紅桃、3張黑桃共5張牌，從中任取1張是紅桃的概率是

23.（2023?上海崇明?統(tǒng)考二模）在六張卡片上分別寫有6,3.1415,√3,O,sin45。六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取

一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是.

24.（2023?上海楊浦?二模）某校初三（1）班40名同學(xué)的體育成績(jī)?nèi)绫硭?，則這40名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是_.

25.（2023?上海金山?統(tǒng)考二模）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外大小形狀都相同的三種球，其中紅球、黃球、黑

球的個(gè)數(shù)之比為5:3:2.從袋子中任意摸出1個(gè)球，結(jié)果是紅球的概率為.

三、解答題

26.（2023?上海寶山?統(tǒng)考二模）某校開(kāi)設(shè)了A、8、C、D、E五類興趣課，為了解學(xué)生對(duì)這五類興趣課的喜愛(ài)情

況，從全校500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行"你最喜愛(ài)的興趣課”問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)學(xué)生從4、B、C、D、E

中選擇一類）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都尚未完成.

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴求本次問(wèn)卷調(diào)查中最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全相應(yīng)的條形圖；

⑵根據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，試估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡。類興趣課的人數(shù)是多少？

27.（2023?上海松江?統(tǒng)考二模）某校對(duì)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，按成績(jī)X分（X為整數(shù)）評(píng)定為A、

B、C、。四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)：90≤x≤l∞,8等級(jí)：80≤x<90,C等級(jí)：6（）≤x<8（）,。等級(jí)：

0≤x<60.從中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息缺失）.

等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率

請(qǐng)根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：

⑴扇形圖中，8等級(jí)所在扇形的圓心角為一。；

⑵此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)處在等級(jí)一中；（填A(yù),B、C、D）

⑶該校決定對(duì)。等級(jí)的學(xué)生進(jìn)行安全再教育，已知。是匕的5倍，那么該校六年級(jí)300名學(xué)生中，需接受安全再教

育的約有多少人？

28.（2023?上海金山?統(tǒng)考二模）空氣質(zhì)量指數(shù)（.AirQualityIndex,縮寫AQ/）是定量描述空氣狀況的非線性無(wú)量

綱指數(shù).其數(shù)值越大、級(jí)別和類別越高，說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危害也就越大，適用于表示某

地區(qū)的短期空氣質(zhì)量狀況和變化趨勢(shì).（空氣污染指數(shù)為0~50是優(yōu)；空氣污染指數(shù)為50~100是良好；空氣污染指

數(shù)為100~150是輕度污染；空氣污染指數(shù)為150~200是中度污染；空氣污染指數(shù)為200-250是重度污染.）

如圖表示的是某地區(qū)2022年11月份30天日均AQ/指數(shù)的頻率分布直方圖.

空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）0~5050~100100^150150~200200~250

天數(shù)ab333

頻率cd0.10.10.1

（注：每組數(shù)據(jù)可含最高值，不含最低值）

⑴請(qǐng)你根據(jù)上述頻率分布直方圖及表格完成下面的填空：

這個(gè)地區(qū)11月份空氣為輕度污染的天數(shù)是天.a=；b=；C=；Cl=

（2）為了進(jìn)一步改善生活環(huán)境和空氣質(zhì)量，提高人民的生活質(zhì)量，當(dāng)?shù)卣?jì)劃從2023年開(kāi)始增加綠化面積.己知

2022年底該地區(qū)的綠化面積為20萬(wàn)畝，如果到2024年底，該地區(qū)的綠化面積比為2022年的綠化面積增加了

50%,假設(shè)這兩年綠化面積的年增長(zhǎng)率相同，求這兩年中綠化面積每年的增長(zhǎng)率（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：

√2≈1.414,√3≈1.732,石≈2.236,√6≈2.449）

專題07統(tǒng)計(jì)與概率

一、單選題

1.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）上海某區(qū)3月20日至3月26日的氣溫（OC）如下表:

日期20日21日22日23日24日25日26日

天氣多云晴晴陰多云陰小雨

最低氣溫1215118988

最高氣溫16222313151313

那么這一周最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.13,13；B.13,15；C.8,15；D.8,13.

【答案】B

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)定義解答即可.

【詳解】一周最高氣溫分別為13、13、13、15、16、22、23

回眾數(shù)為13；中位數(shù)為15,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

2.（2023?上海楊浦?二模）下列檢測(cè)中，適宜采用普查方式的是（）

A.檢測(cè)一批充電寶的使用壽命

B.檢測(cè)一批電燈的使用壽命

C.檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力

D.檢測(cè)“神舟十六號(hào)"載人飛船零件的質(zhì)量

【答案】D

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近

似判斷即可.

【詳解】解：A.檢測(cè)一批充電寶的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.檢測(cè)一批電燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意適；

D.檢測(cè)"神舟十六號(hào)"載人飛船零件的質(zhì)量，適宜普查方式，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特

征靈活選用是解題的關(guān)鍵.一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.（2023?上海金山?統(tǒng)考二模）下表是世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)的5種新冠疫苗對(duì)新冠病毒防御的有效率的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表,

那么這5種疫苗對(duì)新冠防御的有效率的中位數(shù)是（）

疫苗名稱克爾來(lái)福阿斯利康莫德納輝瑞衛(wèi)星V

有效率79.2%75.9%95.0%95.0%92.3%

A.75.9%B.79.2%C.95.0%D.92.3%

【答案】D

【分析】有效率的大小排序?yàn)?5.9%,79.2%,92.3%,95.0%,95.0%,根據(jù)中位數(shù)的定義確定即可.

【詳解】回有效率的大小排序?yàn)?5.9%,79.2%,92.3%,95.0%,95.0%,

回新冠防御的有效率的中位數(shù)是92.3%,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)即一組數(shù)據(jù)排序后中間一個(gè)數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，正確理解定義是解題的關(guān)

鍵.

4.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊訓(xùn)練，如果將甲、乙兩人射擊環(huán)

數(shù)的平均數(shù)分別記作H和豆，方差分別記作?和S3那么下列描述能說(shuō)明甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是

（）

A.標(biāo)>x乙且S；,<S￡B.海>生且5l∣j>

C.Xφ<K乙且Sq∣<S乙D.Λ?∣j<X乙且Sp>Sg

【答案】A

【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的意義直接求解即可.

【詳解】解：回甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)較好且更穩(wěn)定，

回甲的平均數(shù)大于乙，且方差比乙小時(shí)，能說(shuō)明甲成績(jī)較好且更穩(wěn)定.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)及方差的意義，熟練掌握平均數(shù)及方差的意義是解答此題的關(guān)鍵.

5.（2023?上海崇明?統(tǒng)考二模）如圖是小明某一天測(cè)得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信息不正確的是（）

“體溫/℃

37.5-

37.1a?∩

IO-36.836.8

7'、———?、36.7

、、、/

366-春-汽6

3O.J

111111?次

O11234567^

A.測(cè)得的最高體溫為37.10

B.前3次測(cè)得的體溫在下降

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6

【答案】D

【分析】根據(jù)折線圖判斷最高體溫以及上升下降情況，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：A、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，7次最高體溫為37.1回，A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，前3次體溫在下降，B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、由7組數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)為36.8,C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、根據(jù)中位數(shù)定義可知，中位數(shù)為36.8,D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)以及中位數(shù)的定義，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖，正確理解眾數(shù)、中位數(shù)定義是解

題關(guān)鍵，注意必須從大到小或者從小到大排列后再求中位數(shù).

6.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）己知某校九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖所示，那么30-40元這

個(gè)小組的組頻率是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由圖可知，30-40元這個(gè)小組的頻數(shù)為：80人，

1330-40元這個(gè)小組的頻率為：??j,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，熟記頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）某校從各年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，每人進(jìn)行10次投籃，投籃進(jìn)球次數(shù)如下表所

示：

進(jìn)球次數(shù)012345678910

人數(shù)19986654110

該投籃進(jìn)球次數(shù)的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】將數(shù)據(jù)排序后第25,26名學(xué)生投籃次數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù).

【詳解】由中位數(shù)的定義得：該投籃進(jìn)球數(shù)據(jù)的中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排序后，第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即

;（3+3）=3;

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

8.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為奇數(shù)的概率是（）

,1123

A.-B.-C.-D.—

2334

【答案】C

【分析】列舉法求出所有和的個(gè)數(shù)，以及和為奇數(shù)的個(gè)數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】任意取出2個(gè)數(shù)做加法，出現(xiàn)答案有3,4,5,5,6,7,共6種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有

4種，

2

回和為奇數(shù)的概率=]；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查列舉法求概率.熟練掌握列舉法求概率的方法，是解題的關(guān)鍵.

9.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）某校足球社團(tuán)有50名成員，下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，對(duì)于不同的加（〃?

為0~14的整數(shù)），下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

年齡（單位：歲）1314151617

頻數(shù)（單位：名）1215m14-m9

A.平均數(shù)、中位數(shù)B.平均數(shù)、方差C.眾數(shù)、中位數(shù)D.眾數(shù)、方差

【答案】C

【分析】分別求解平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)，再根據(jù)方差受到平均數(shù)的影響，從而可得答案.

【詳解】解：總?cè)藬?shù)為：50人，

平均數(shù)為：^[12×13+14×15+15w+16（14-w）+17×9]

$x（743-m）,

β）機(jī)變化，平均數(shù)變化，

MO個(gè)數(shù)據(jù)，排在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為第25個(gè)，第26個(gè)，都為14歲，

回中位數(shù)為：^（14+14）=14,

回中位數(shù)不會(huì)變化；

0θ≤m≤14,

回出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是14歲，則眾數(shù)是14歲，

團(tuán)眾數(shù)不會(huì)變化；

回方差受到平均數(shù)的影響，平均數(shù)變化，

回方差會(huì)變化，

故A,B,D不符合題意；C符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的含義與計(jì)算，理解題意，熟記概念是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題

10.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）不透明的布袋里有3個(gè)黃球、2個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同,

那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是.

【答案】∣∕0.2

【分析】根據(jù)題意可得小球的總數(shù)和紅球的個(gè)數(shù)，由概率公式計(jì)算可得答案；

【詳解】解：團(tuán)10個(gè)球除顏色外都相同，

回每個(gè)球被拿到的概率相等，

紅球被摸到的概率是言，

故答案為：?

【點(diǎn)睛】本題考查古典概率模型的計(jì)算，解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

11.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）為開(kāi)展"學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”主題宣講活動(dòng)，某學(xué)校從甲、乙、丙三位宣講

員中隨機(jī)抽取兩人參加，恰好選中甲、丙兩人的概率為.

【答案】?

【分析】根據(jù)概率公式解答即可.

【詳解】從甲、乙、丙三位宣講員中隨機(jī)抽取兩人的情況有：甲、乙；甲、丙；乙、丙，共三種情況，恰好選中

甲、丙兩人的情況只有一種

回選中甲、丙兩人的概率為屋

故答案為5.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

12.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）2022年10月12日，"天宮課堂"第三課在問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)開(kāi)講.進(jìn)行的太空實(shí)驗(yàn)有

①毛細(xì)效應(yīng)；②水球變"懶"實(shí)驗(yàn)；③太空趣味飲水；④會(huì)調(diào)頭的扳手.某校1500名學(xué)生在線觀看了"天宮課堂"

第三課，并參與了關(guān)于"我最喜愛(ài)的太空實(shí)驗(yàn)”的問(wèn)卷調(diào)查.如果從中隨機(jī)抽取45名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

分析，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖，那么估計(jì)該校喜歡③太空趣味飲水實(shí)驗(yàn)的初中學(xué)生有名.

【分析】根據(jù)該校喜歡③太空趣味飲水實(shí)驗(yàn)的初中學(xué)生有1500x^∣,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，該校喜歡③太空趣味飲水實(shí)驗(yàn)的初中學(xué)生有1500x^∣=500（名），

故答案為：500.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體.解題的關(guān)鍵在于從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息.

13.（2023?上海寶山?統(tǒng)考二模）一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，

如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸出的小球是紅球的概率是.

【答案】γ∕0.25

【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可.

【詳解】解：從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球共有4種等可能結(jié)果，其中摸出的小球是紅球的有1種結(jié)果，

SI摸出的小球是紅球的概率為?,

4

故答案為：?

4

【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

數(shù).

14.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）媽媽煮了4個(gè)湯圓，分別是2個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，小明隨意吃兩個(gè)恰好都是

花生味的概率是.

【答案】?

O

【分析】列表（用A,B表示花生味的湯圓，C,O表示芝麻味的湯圓）展示所有12種等可能的結(jié)果，找出兩個(gè)恰

好都是花生味的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.

【詳解】解：如下表：用A,3表示花生味的湯圓，C,。表示芝麻味的湯圓

ABCD

AABACAD

BBABCBD

CCACBCD

DDADBDC

共有12種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)恰好都是花生味的結(jié)果數(shù)為2,所以小明從中任意吃兩個(gè)，恰好吃到兩個(gè)都是

21

花生味湯圓的概率G=Z.

126

故答案為：?

O

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖展示所有可能的結(jié)果求出〃，再?gòu)闹羞x出符合事件A

或8的結(jié)果數(shù)目in,然后利用概率公式求出事件A或B的概率.

15.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）某區(qū)有1200名學(xué)生參加了"垃圾分類"知識(shí)競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)分布情況，

競(jìng)賽組委會(huì)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分都是整數(shù)）作為樣本，繪制成頻率分布直方圖（如圖）.請(qǐng)根據(jù)提供的

信息估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生有一名.

【分析】根據(jù)1-（0.01+0.02+0.025+0.03）x10,計(jì)算求出成績(jī)?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生的頻率，然后乘以1200計(jì)

算求解即可.

【詳解】解：由頻率分布直方圖可知，成績(jī)?cè)?95分~99.5分的學(xué)生頻率為

I-（0.01+0.02+0.025+0.03）×10=0.15,

Sl估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生有1200x0.15=180（名），

故答案為：180.

【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體.根據(jù)頻率分布直方圖求出頻率是解題的關(guān)鍵.

16.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）為了了解學(xué)生在家做家務(wù)情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制了如圖所

示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）.如果該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周做家務(wù)的

時(shí)間少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約是人.

部分學(xué)生平均每周做家務(wù)時(shí)

間的頻數(shù)分布直方圖

【答案】720

【分析】根據(jù)樣本估計(jì)總體，用15（X）乘以做家務(wù)的時(shí)間少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的占比即可求解.

【詳解】解：如果該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周做家務(wù)的時(shí)間少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約是

1500×————720,

4+20+16+10

故答案為：720.

【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計(jì)總體，頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵.

17.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）某旅游風(fēng)景區(qū)為滿足不同游客的需求，推出了100、150、200（單位：元）三種

價(jià)格的套票.景區(qū)統(tǒng)計(jì)了這三種套票一年的銷售情況，并將銷售量數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.那么這一

年銷售的套票的平均價(jià)格是.元?

【答案】175

【分析】根據(jù)加權(quán)平拘束求解即可.

【詳解】解：這一年銷售的套票的平均價(jià)格=IOOXI0%+150χ30%+200χ60%=175（元），

故答案為：175.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，熟記加權(quán)平均數(shù)公式是解題的關(guān)鍵.

18.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）畢業(yè)典禮上，李明、王紅、張立3位同學(xué)合影留念，3人隨機(jī)站成一排，那么王紅

恰好站在中間的概率是.

【答案W

【分析】畫樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲站在中間的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解回分別用甲、乙、丙表示王紅、李明、張立，畫樹(shù)狀圖為13

開(kāi)始

甲乙丙

ΛΛ

乙丙甲丙甲乙

丙乙丙甲乙甲

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲即王紅站在中間的結(jié)果數(shù)為2,

所以王紅恰好站在中間的概率=：2=：1.

63

故答案為Ell.

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法回通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事

件A或8的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.

19.（2023?上海楊浦?二模）擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的概率是

【答案】?

【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概

率.

【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5,6中的任意一個(gè)數(shù),

共有六種可能，其中2、3、5是素?cái)?shù),

所以概率為

62

故答案為;.

【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，已知二

月份產(chǎn)值是36萬(wàn)元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是萬(wàn)元.

二月份三月份

45%

一月份

25%

【答案】40

【分析】先求出二月份產(chǎn)值所占的百分比，用二月份的產(chǎn)值除以其所占百分比，求出第一季度總產(chǎn)值，再求出平

均數(shù)即可.

【詳解】解：第一季度總產(chǎn)值：36÷（l-25%-45%）=120（萬(wàn)元），

該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)：120÷3=40（萬(wàn)元），

故答案為：40.

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及求平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)

扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)

系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

21.（2023?上海崇明?統(tǒng)考二模）為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩

次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大

值），若該校九年級(jí)共有450名學(xué)生，那么一分鐘跳繩次數(shù)在120?140次的人數(shù)是.

，,頻數(shù)（人數(shù)）

16..............-...........1—

8------------——

“80IdO12014OMO血跳編次數(shù)

【答案】135

【分析】利用450x樣本中一分鐘跳繩次數(shù)在120?140次的頻率，進(jìn)行求解即可.

0686

【詳解】解：450×^≡~~1-U135（人）；

50

故答案為：135.

【點(diǎn)睛】本題考查利用樣本估計(jì)總數(shù).熟練掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

22.（2023?上海松江?統(tǒng)考二模）在一副撲克牌中拿出2張紅桃、3張黑桃共5張牌，從中任取1張是紅桃的概率是

【答案】I2

【分析】讓紅桃張數(shù)除以總張數(shù)5即可求得從這5張牌中任取1張牌恰好是紅桃的概率.

【詳解】解：因?yàn)?張紅桃、3張黑桃共5張牌，，

所以從中任取1張是紅桃的概率是:.

2

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】本題考查了用概率公式求概率，解決本題的關(guān)鍵是理解：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22

23?（2023?上海崇明?統(tǒng)考二模）在六張卡片上分別寫有6,-y,3.1415,√3,0,sin45。六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取

一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是.

【答案】j

【分析】先求出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：sin45°=也，

2

22

回6,3.1415,6，O,sin45。六個(gè)數(shù)中√J,sin45。是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)；

隨機(jī)抽取一張卡片，共有6種等可能的結(jié)果，其中卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)，有2種等可能的結(jié)果，

C21

0P=-=-；

63

故答案為：?.

【點(diǎn)睛】本題考查概率.熟記特殊角的三角函數(shù)值，掌握無(wú)理數(shù)的定義，概率公式，是解題的關(guān)鍵.

24.（2023?上海楊浦?二模）某校初三（1）班40名同學(xué)的體育成績(jī)?nèi)绫硭?，則這40名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是

成績(jī)（分）252627282930

人數(shù)2568127

【答案】28分

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是28分，28分，它們的平均數(shù)是28分，

那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分.

故答案為：28分.

【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和

偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

25.（2023?上海金山?統(tǒng)考二模）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外大小形狀都相同的三種球，其中紅球、黃球、黑

球的個(gè)數(shù)之比為5:3:2.從袋子中任意摸出1個(gè)球，結(jié)果是紅球的概率為.

【答案】?

【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【詳解】回紅球、黃球、黑球的個(gè)數(shù)之比為5:3:2.

回結(jié)果是紅球的概率為".

故答案為：?.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式計(jì)算，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

26.（2023?上海寶山?統(tǒng)考二模）某校開(kāi)設(shè)了A、B、C、D、E五類興趣課，為了解學(xué)生對(duì)這五類興趣課的喜愛(ài)情

況，從全校500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行"你最喜愛(ài)的興趣課”問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)學(xué)生從A、B、C、D、E

中選擇一類）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都尚未完成.

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖

ABCDE興趣課類別

⑴求本次問(wèn)卷調(diào)查中最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全相應(yīng)的條形圖；

（2）根據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，試估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡。類興趣課的人數(shù)是多少？

【答案】（1）最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)有5名學(xué)生.補(bǔ)全相應(yīng)的條形圖見(jiàn)解析

⑵估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡D類興趣課的人數(shù)約為140名.

【分析】（1）根據(jù)最喜歡C類興趣課人數(shù)和對(duì)應(yīng)的百分比求得抽樣調(diào)查的人數(shù)，可求得最喜歡B、。、E類課程的

學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）利用樣本估計(jì)總體即可求解.

【詳解】（1）解：2O÷4O%=5O（人），

最喜歡B類課程的學(xué)生人數(shù)：50×12%=6（人），

最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)：50x10%=5（人），

最喜歡。類課程的學(xué)生人數(shù)：50-5-20-6-5=14（人），

補(bǔ)全條形圖如圖，

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖

答：最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)有5名學(xué)生.

（2）解：500×-=140（人）.

答：估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡D類興趣課的人數(shù)約為140名.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

27.（2023?上海松江?統(tǒng)考二模）某校對(duì)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，按成績(jī)X分（X為整數(shù)）評(píng)定為人

B、C、。四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)：90≤x≤1∞,8等級(jí)：80<x<90,C等級(jí)：6