2023年上海市高考數(shù)學(xué)考前20天復(fù)習(xí)-05 三角函數(shù)小題綜合學(xué)生版_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

05三角函數(shù)小題綜合

一、填空題

1.(2023?上海普陀?統(tǒng)考二模)若兀<。<型且SinO=-則tan/。-』=_____.

25I4;

2.(2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模)函數(shù)y=4cos2x+3的最小正周期為.

TT4

3.(2023?上海松江?統(tǒng)考二模)已知一<e<7Γ,且CoSe=-一,則tan2<9=_____.

25

4.(2023?上海長(zhǎng)寧?統(tǒng)考二模)已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為與,底面周長(zhǎng)為2π,

則這個(gè)圓錐的體積為.

5.(2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模)已知0wR,0>O,函數(shù)),=GSins-CoSs在區(qū)間10.2]上

有唯一的最小值-2,則0的取值范圍為.

6?(2023?上海崇明?上海市崇明中學(xué)??寄M預(yù)測(cè))已知{4}為等差數(shù)列,若

a1+a5+a9=π,則tan(<z2+%)的值為.

7.(2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模)在A(yíng)ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別記為a、b、c,

若5?cosA=i>cosC+coosB,則sin2A=.

8.(2023?上海黃浦?統(tǒng)考一模)在平面直角坐標(biāo)系XSy中,若角6的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),

始邊與X軸的非負(fù)半軸重合,終邊與以點(diǎn)。為圓心的單位圓交于點(diǎn)p(-?∣,*),則

Sin(2嗯)的值為.

9.(2023?上海普陀?統(tǒng)考二模)設(shè)A8C的三邊a,b,C滿(mǎn)足a:A:c=7:5:3,且

SABC=15√3,則此三角形最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為.

10.(2023?上海青浦?統(tǒng)考二模)如圖所示,要在兩山頂M、N間建一索道,需測(cè)量?jī)缮?/p>

頂M、N間的距離.已知兩山的海拔高度分別是MC=IOOG米和NB=50&米,現(xiàn)選擇

海平面上一點(diǎn)A為觀(guān)測(cè)點(diǎn),從A點(diǎn)測(cè)得〃點(diǎn)的仰角NM4C=60。,點(diǎn)N的仰角

ΛNAB=30oZMAN=45°,則MN等于米.

11.(2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模)若函數(shù)y=/(X)的圖像可由函數(shù)y=3sin2x-百cos2x的

圖像向右平移例0<。<兀)個(gè)單位所得到,且函數(shù)y=∕(χ)在區(qū)間0卷上是嚴(yán)格減函數(shù),

則e=.

12.(2023?上海青浦?統(tǒng)考二模)已知函數(shù)y=^^135》££|的圖像繞著原點(diǎn)按逆

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)e(o≤e≤ι)弧度,若得到的圖像仍是函數(shù)圖像,則e可取值的集合為

13.(2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模)如圖,線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為8,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,AC=2.點(diǎn)

P為線(xiàn)段CB上任意一點(diǎn),點(diǎn)A繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)8繞著點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).若它

們恰重合于點(diǎn)。,則ACDP的面積的最大值為.

14.(2023?上海靜安?統(tǒng)考二模)已知ABC中,SinA=3sinCfcosB,S.AB=2,則ABC

面積的最大值為.

15.(2023?上海金山?統(tǒng)考二模)若函數(shù)…in"-])(常數(shù)。>0)在區(qū)間(0,兀)沒(méi)有

最值,則。的取值范圍是.

16.(2023?上海楊浦?統(tǒng)考二模)若存在實(shí)數(shù)。,使函數(shù)/(x)=CoS(OX+s)-g(<υ>O)在

xw∣π,3π∣上有且僅有2個(gè)零點(diǎn),則。的取值范圍為

二、單選題

17.(2023?上海崇明?上海市崇明中學(xué)??寄M預(yù)測(cè))函數(shù)/(x)=l-2sin2(x-E)是

A.最小正周期為開(kāi)的偶函數(shù)

B.最小正周期為左的奇函數(shù)

TT

C.最小正周期為工的偶函數(shù)

2

TT

D.最小正周期為g的奇函數(shù)

2

18.(2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()

A.y=coaxB.y=sinX

C.y=xiD.y=2x

19.(2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))已知α,6GR則“sin(α+/3)=sin2a”是

“∕7=a+2?τr(ZeZ)”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

20.(2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))半徑為3的圓的邊沿有一點(diǎn)A,半徑為4的圓的邊沿有

一點(diǎn)8,A、3兩點(diǎn)重合后,小圓沿著大圓的邊沿滾動(dòng),A、B兩點(diǎn)再次重合小圓滾動(dòng)

的圈數(shù)為()

A.?B.2C.3D.4

21.(2023?上海黃浦?統(tǒng)考一模)已知/(x)=sin"+H<y>O),且函數(shù)y=√(x)恰有

π

兩個(gè)極大值點(diǎn)在0,y,則。的取值范圍是()

A.(7,13]B.[7,13)C.(7,10]D.[7,10)

22.(2023?上海靜安?統(tǒng)考二模)摩天輪常被當(dāng)作一個(gè)城市的地標(biāo)性建筑,如靜安大悅城

的"摩天輪是上海首個(gè)懸臂式屋頂摩天輪.摩天輪最高點(diǎn)離地面高度106米,轉(zhuǎn)

盤(pán)直徑56米,輪上設(shè)置30個(gè)極具時(shí)尚感的4人轎艙,擁有360度的絕佳視野.游客從

離樓頂屋面最近的平臺(tái)位置進(jìn)入轎艙,開(kāi)啟后按逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)f分鐘后,游客距離地

面的高度為/?米,+78.若在八,芍時(shí)刻,游客距離地面的高度相等,則

6+,2的最小值為()

A.6B.12C.18D.24

23?(2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模)下列函數(shù)中,以兀為周期且在區(qū)間1|,"單調(diào)遞增的

是()

A./(x)=∣cos2x∣B./(x)=∣sin2x∣

C./(x)=|CoSXlD./(x)=∣sinx∣

24.(2023?上海普陀?統(tǒng)考二模)設(shè)<υ>0,若在區(qū)間[π,2τr)上存在“,b^a<b,使得

sin(<υα)+cos(6υ?)=2,則下列所給的值中0只可能是()

A.—B.—C.2D.—

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