2023年上海市高考數(shù)學(xué)考前20天復(fù)習(xí)-05 三角函數(shù)小題綜合學(xué)生版

05三角函數(shù)小題綜合

一、填空題

1.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）若兀<。<型且SinO=-則tan/。-』=_____.

25I4；

2.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模）函數(shù)y=4cos2x+3的最小正周期為.

TT4

3.（2023?上海松江?統(tǒng)考二模）已知一<e<7Γ,且CoSe=-一，則tan2<9=_____.

25

4.（2023?上海長(zhǎng)寧?統(tǒng)考二模）已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為與，底面周長(zhǎng)為2π,

則這個(gè)圓錐的體積為.

5.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）已知0wR,0>O,函數(shù)），=GSins-CoSs在區(qū)間10.2］上

有唯一的最小值-2,則0的取值范圍為.

6?（2023?上海崇明?上海市崇明中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知｛4｝為等差數(shù)列，若

a1+a5+a9=π,則tan（<z2+%）的值為.

7.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）在A(yíng)ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別記為a、b、c,

若5?cosA=i>cosC+coosB,則sin2A=.

8.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系XSy中，若角6的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，

始邊與X軸的非負(fù)半軸重合，終邊與以點(diǎn)。為圓心的單位圓交于點(diǎn)p（-?∣,*）,則

Sin（2嗯）的值為.

9.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）設(shè)A8C的三邊a,b,C滿(mǎn)足a:A:c=7:5:3,且

SABC=15√3,則此三角形最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為.

10.（2023?上海青浦?統(tǒng)考二模）如圖所示，要在兩山頂M、N間建一索道，需測(cè)量?jī)缮?/p>

頂M、N間的距離.已知兩山的海拔高度分別是MC=IOOG米和NB=50&米，現(xiàn)選擇

海平面上一點(diǎn)A為觀(guān)測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得〃點(diǎn)的仰角NM4C=60。，點(diǎn)N的仰角

ΛNAB=30oZMAN=45°,則MN等于米.

11.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模）若函數(shù)y=/（X）的圖像可由函數(shù)y=3sin2x-百cos2x的

圖像向右平移例0＜。＜兀）個(gè)單位所得到，且函數(shù)y=∕（χ）在區(qū)間0卷上是嚴(yán)格減函數(shù),

則e=.

12.（2023?上海青浦?統(tǒng)考二模）已知函數(shù)y=^^135》￡￡|的圖像繞著原點(diǎn)按逆

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)e（o≤e≤ι）弧度，若得到的圖像仍是函數(shù)圖像，則e可取值的集合為

13.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）如圖，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為8,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=2.點(diǎn)

P為線(xiàn)段CB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)8繞著點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).若它

們恰重合于點(diǎn)。，則ACDP的面積的最大值為.

14.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）已知ABC中，SinA=3sinCfcosB,S.AB=2,則ABC

面積的最大值為.

15.（2023?上海金山?統(tǒng)考二模）若函數(shù)…in"-］）（常數(shù)。＞0）在區(qū)間（0,兀）沒(méi)有

最值，則。的取值范圍是.

16.（2023?上海楊浦?統(tǒng)考二模）若存在實(shí)數(shù)。，使函數(shù)/（x）=CoS（OX+s）-g（＜υ＞O）在

xw∣π,3π∣上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則。的取值范圍為

二、單選題

17.（2023?上海崇明?上海市崇明中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）函數(shù)/（x）=l-2sin2（x-E）是

A.最小正周期為開(kāi)的偶函數(shù)

B.最小正周期為左的奇函數(shù)

TT

C.最小正周期為工的偶函數(shù)

2

TT

D.最小正周期為g的奇函數(shù)

2

18.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）

A.y=coaxB.y=sinX

C.y=xiD.y=2x

19.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知α,6GR則“sin（α+/3）=sin2a”是

“∕7=a+2?τr（ZeZ）”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

20.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）半徑為3的圓的邊沿有一點(diǎn)A,半徑為4的圓的邊沿有

一點(diǎn)8,A、3兩點(diǎn)重合后，小圓沿著大圓的邊沿滾動(dòng)，A、B兩點(diǎn)再次重合小圓滾動(dòng)

的圈數(shù)為（）

A.?B.2C.3D.4

21.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考一模）已知/（x）=sin"+H<y>O）,且函數(shù)y=√（x）恰有

π

兩個(gè)極大值點(diǎn)在0,y,則。的取值范圍是（）

A.（7,13]B.[7,13）C.（7,10]D.[7,10）

22.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）摩天輪常被當(dāng)作一個(gè)城市的地標(biāo)性建筑，如靜安大悅城

的"摩天輪是上海首個(gè)懸臂式屋頂摩天輪.摩天輪最高點(diǎn)離地面高度106米，轉(zhuǎn)

盤(pán)直徑56米，輪上設(shè)置30個(gè)極具時(shí)尚感的4人轎艙，擁有360度的絕佳視野.游客從

離樓頂屋面最近的平臺(tái)位置進(jìn)入轎艙，開(kāi)啟后按逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)f分鐘后，游客距離地

面的高度為/?米,+78.若在八，芍時(shí)刻，游客距離地面的高度相等，則

6+，2的最小值為（）

A.6B.12C.18D.24

23?(2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模)下列函數(shù)中，以兀為周期且在區(qū)間1|，"單調(diào)遞增的

是()

A./(x)=∣cos2x∣B./(x)=∣sin2x∣

C./(x)=|CoSXlD./(x)=∣sinx∣

24.(2023?上海普陀?統(tǒng)考二模)設(shè)<υ>0,若在區(qū)間［π,2τr)上存在“，b^a<b,使得

sin(<υα)+cos(6υ?)=2,則下列所給的值中0只可能是()

A.—B.—C.2D.—

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