物理化學公式集

熱力學第一定律功：δW＝δWe＋δWf（1）膨脹功δWe＝p外dV膨脹功為正，壓縮功為負。（2）非膨脹功δWf＝xdy非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如δW（機械功）＝fdL，δW（電功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。熱Q：體系吸熱為正，放熱為負。熱力學第一定律：△U＝Q—W焓H＝U＋pV理想氣體的內(nèi)能和焓只是溫度的單值函數(shù)。熱容C＝δQ/dT（1）等壓熱容：Cp＝δQp/dT＝（?H/?T）p（2）等容熱容：Cv＝δQv/dT＝（?U/?T）v常溫下單原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2常溫下雙原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2等壓熱容與等容熱容之差：（1）任意體系Cp—Cv＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p（2）理想氣體Cp—Cv＝nR理想氣體絕熱可逆過程方程：pVγ＝常數(shù)TVγ-1＝常數(shù)p1-γTγ＝常數(shù)γ＝Cp/Cv理想氣體絕熱功：W＝Cv（T1—T2）＝（p1V1—p2V2）理想氣體多方可逆過程：W＝（T1—T2）熱機效率：η＝冷凍系數(shù)：β＝－Q1/W可逆制冷機冷凍系數(shù)：β＝焦湯系數(shù)：μJ－T＝＝－實際氣體的ΔH和ΔU：ΔU＝＋ΔH＝＋化學反應的等壓熱效應與等容熱效應的關系：Qp＝QV＋ΔnRT當反應進度ξ＝1mol時，ΔrHm＝ΔrUm＋RT化學反應熱效應與溫度的關系：熱力學第二定律Clausius不等式：熵函數(shù)的定義：dS＝δQR/TBoltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定義：F＝U—TSGibbs自由能定義：G＝H－TS熱力學基本公式：（1）組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學基本方程：dU＝TdS－pdVdH＝TdS＋VdpdF＝－SdT－pdVdG＝－SdT＋Vdp（2）Maxwell關系：＝＝－（3）熱容與T、S、p、V的關系：CV＝TCp＝TGibbs自由能與溫度的關系：Gibbs－Helmholtz公式＝－單組分體系的兩相平衡：（1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。（2）Clausius－Clapeyron方程式（兩相平衡中一相為氣相）：＝（3）外壓對蒸汽壓的影響：pg是在惰性氣體存在總壓為pe時的飽和蒸汽壓。吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋＝0dU＝TdS－pdV＋dH＝TdS＋Vdp＋dF＝－SdT－pdV＋dG＝－SdT＋Vdp＋在等溫過程中，一個封閉體系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。等溫等壓下，一個封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其Gibbs自由能的減少。統(tǒng)計熱力學波茲曼公式：S＝klnΩ一種分布的微觀狀態(tài)數(shù)：定位體系：ti＝N！非定位體系：ti＝波茲曼分布：＝在A、B兩個能級上粒子數(shù)之比：＝波色－愛因斯坦統(tǒng)計：Ni＝費米－狄拉克統(tǒng)計：Ni＝分子配分函數(shù)定義：q＝－i為能級能量q＝－i為量子態(tài)能量分子配分函數(shù)的分離：q＝qnqeqtqrqv能級能量公式：平動：εt＝轉(zhuǎn)動：εr＝振動：εv＝分子配分函數(shù)表達式：平動：當所有的平動能級幾乎都可被分子到達時一維：qt＝二維：qt＝A三維：qt＝轉(zhuǎn)動：線性qr＝＝＝為轉(zhuǎn)動特征溫度非線性qr＝振動：雙原子分子qV＝＝＝為振動特征溫度多原子線性：qV＝多原子非線性：qV＝電子運動：qe＝（2j＋1）原子核運動：qn＝（2Sn＋1）熱力學函數(shù)表達式：F＝－kTlnqN（定位）F＝－kTln（非定位）S＝klnqN＋NkT（定位）S＝kln＋NkT（非定位）G＝－kTlnqN＋NkTV（定位）G＝－kTln＋NkTV（非定位）U＝NkT2H＝NkT2＋NkTVP＝NkTCV＝一些基本過程的ΔS、ΔG、ΔF的運算公式（Wf＝0）基本過程ΔSΔGΔF理想氣體等溫可逆過程ΔFT＝－WR＝－任意物質(zhì)等壓過程ΔH－Δ（TS）ΔU－Δ（TS）任意物質(zhì)等容過程ΔH－Δ（TS）ΔU－Δ（TS）理想氣體絕熱可逆過程0ΔH－SΔTΔU－SΔT理想氣體從p1V1T1到p2V2T2的過程1)2)3)ΔH－Δ（ST）ΔU－Δ（ST）等溫等壓可逆相變0－WR等溫等壓化學反應ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSmΔrGm＝－RTln＋RTlnQpΔU－TΔS一些基本過程的W、Q、ΔU、ΔH的運算公式（Wf＝0）過程WQΔUΔH理想氣體自由膨脹0000理想氣體等溫可逆00等容可逆任意物質(zhì)理想氣體00QVΔU＋VΔp等壓可逆任意物質(zhì)理想氣體p外ΔVp外ΔVQp－pΔVQp理想氣體絕熱過程CV(T1－T2)0理想氣體多方可逆過程pVγ＝常數(shù)ΔU＋W可逆相變（等溫等壓）p外ΔVQpQp－WQp（相變熱）化學反應（等溫等壓）p外ΔVQpQp－WΔrUm＝ΔrHm－QpΔrHm＝溶液－多組分體系體系熱力學在溶液中的應用溶液組成的表示法：（1）物質(zhì)的量分數(shù)：（2）質(zhì)量摩爾濃度：（3）物質(zhì)的量濃度：（4）質(zhì)量濃度拉烏爾定律亨利定律：化學勢的各種表示式和某些符號的物理意義：氣體：（1）純理想氣體的化學勢標準態(tài)：任意溫度，p＝pφ＝101325Pa。μφ（T）為標準態(tài)時的化學勢（2）純實際氣體的化學勢標準態(tài)：任意溫度，f＝pφ且復合理想氣體行為的假想態(tài)（即p＝pφ，γ＝1），μφ（T）為標準態(tài)時的化學勢。（3）混合理想氣體中組分B的化學勢因為所以不是標準態(tài)時的化學勢，是純B氣體在指定T、p時的化學勢。溶液：（1）理想溶液組分的化學勢所以不是標準態(tài)時的化學勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時，純液體B的化學勢。（2）稀溶液中各組分的化學勢溶劑：不是標準態(tài)時的化學勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時，純?nèi)軇〢的化學勢。溶質(zhì)：，，均不是標準態(tài)時的化學勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當xB＝1，mB＝1molkg－1，cB＝1moldm－3時且服從亨利定律的那個假想態(tài)的化學勢。（4）非理想溶液中各組分的化學勢溶劑：不是標準態(tài)的化學勢，而是aA,x＝1即xA＝1，γA＝1的純組分A的化學勢。溶質(zhì)：，，均不是標準態(tài)時的化學勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當aB,x＝1，aB,m＝1，aB,c＝1時且服從亨利定律的那個假想態(tài)的化學勢。（4）活度a的求算公式：ü蒸汽壓法：溶劑aA＝γAxA＝pA/pA*溶質(zhì)：aB＝γBxB＝pA/kcü凝固點下降法：溶劑üGibbs－Duhem公式從溶質(zhì)（劑）的活度求溶劑（質(zhì)）的活度。（5）理想溶液與非理想溶液性質(zhì)：理想溶液：非理想溶液：超額函數(shù)：溶液熱力學中的重要公式：（1）Gibbs－Duhem公式（2）Duhem－Margule公式：對二組分體系：稀溶液依數(shù)性：（1）凝固點降低：（2）沸點升高：（3）滲透壓：化平衡學化學反應親和勢：A＝－化學反應等溫式：平衡常數(shù)的表達式：溫度，壓力及惰性氣體對化學平衡的影響：電解質(zhì)溶液法拉第定律：Q＝nzFm＝t＋＝＝＝＝＝r+為離子移動速率，U+(U－)為正（負）離子的電遷移率（亦稱淌度）。近似：（濃度不太大的強電解質(zhì)溶液）離子遷移數(shù)：tB＝＝＝＋＝1電導：G＝1/R＝I/U＝kA/l電導率：k＝1/ρ單位：S·m-1莫爾電導率：Λm＝kVm＝k/c單位S·m2·mol－1科爾勞烏施經(jīng)驗式：Λm＝離子獨立移動定律：＝奧斯特瓦兒德稀釋定律：＝平均質(zhì)量摩爾濃度：＝平均活度系數(shù)：＝平均活度：＝＝電解質(zhì)B的活度：aB＝＝m+＝v+mBm－＝v－mB離子強度：I＝德拜－休克爾公式：lg＝－A|z＋z-－|可逆電池的電動勢及其應用（ΔrG）T,p＝－Wf,max（ΔrGm）T,p＝zEFNernstEquation：若電池反應為cC＋dD＝gG＋hHE＝Eφ－標準電動勢Eφ與平衡常數(shù)Kφ的關系：Eφ＝還原電極電勢的計算公式：＝計算電池反應的有關熱力學函數(shù)變化值：＝＝－zEF＋QR＝T＝zFzF＝電極書面表示所采用的規(guī)則：負極寫在左方，進行氧化反應（是陽極），正極寫在右方，進行還原反應（是陰極）電動勢測定的應用：(1)求熱力學函數(shù)變量ΔrGm、ΔrGmΦ、、及電池的可逆熱效應QR等。(2)求氧化還原反應的熱力學平衡常數(shù)KΦ值：KΦ＝EΦ＝E＝(3)求難溶鹽的溶度積Ksp、水的離子積Kw及弱酸弱堿的電離常數(shù)等。(4)求電解質(zhì)溶液的平均活度系數(shù)和電極的值。(5)從液接電勢求離子的遷移數(shù)。Pt,H2(p)|HCl(m)|HCl(m’)|H2(p),Pt1－1價型：Ej＝E＝Ec＋Ej＝高價型：Mz+Az－(m1)|Mz＋Az－(m2)Ej＝(6)利用醌氫醌電極或玻璃電極測定