蘇科版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第3章《代數(shù)式》測(cè)試卷（含答案解析）

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章代數(shù)式單元測(cè)試卷姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）seqa1．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是3 B．的次數(shù)是3C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2seqa2．（3分）下面用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式，其中表達(dá)不正確的是（）A．比a的倒數(shù)小b的數(shù)B．1除以a的商與b的相反數(shù)的差C．1除以a的商與b的相反數(shù)的和D．b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)seqa3．（3分）下列代數(shù)式：(1)，(2)m，(3)，(4)，(5)(6)，(7)(8)，(9)中，整式有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)seqa4．（3分）下列結(jié)論中正確的是A．a(chǎn)是單項(xiàng)式，它的次數(shù)是0，系數(shù)為1 B．不是單項(xiàng)式C．是一次單項(xiàng)式 D．是6次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是seqa5．（3分）若a位同學(xué)按7個(gè)人一組，分成若干組，其中有一組少3個(gè)人，則共有組數(shù)（）A． B．﹣3 C．+3 D．seqa6．（3分）找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是A．2019 B．3027 C．3028 D．3029seqa7．（3分）下列去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．seqa8．（3分）已知，，則多項(xiàng)式的值為A．1 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）seqa9．（3分）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是_________．seqa10．（3分）已知：，，無(wú)論、為何值，總有，則_________．seqa11．（3分）觀察下列球的排列規(guī)律（●是實(shí)心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…從第1個(gè)球起到第2019個(gè)球止，共有實(shí)心球_________個(gè)．seqa12．（3分）已知（，且為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)．如圖，當(dāng)時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；…依此規(guī)律，當(dāng)圖中有條直線時(shí)，共有交點(diǎn)_________個(gè)．seqa13．（3分）若，則_________．seqa14．（3分）按圖中程序運(yùn)算，如果輸入﹣1，則輸出的結(jié)果是_________．seqa15．（3分）一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字為x，百位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍小3，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大1，則這個(gè)三位數(shù)為_(kāi)________（要求合并）.seqa16．（3分）若是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”．如3的“哈利數(shù)”是；的“哈利數(shù)”是，已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，……以此類推，則______________.三．解答題（共8小題，滿分52分）seqa17．（6分）合并同類項(xiàng)：（1）（2）seqa18．（6分）已知．（1）求的值；（2）若，求的值．seqa19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．seqa20．（3分）已知，其中，其中，（1），；（2）求的值．seqa21．（6分）老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，然后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：（1）求被捂住的多項(xiàng)式；（2）當(dāng)時(shí)，求被捂住的多項(xiàng)式的值.seqa22．（6分）仔細(xì)觀察下列規(guī)律：……請(qǐng)完成下列題目（結(jié)果可以保留指數(shù)形式）（1）計(jì)算：________（直接寫(xiě)出答案）（2）發(fā)現(xiàn)：__________（直接寫(xiě)出答案）（3）計(jì)算：seqa23．（8分）有一長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，長(zhǎng)為m米，寬為n米，左右兩側(cè)有兩個(gè)直徑都為b米的半圓形休息區(qū)，另外兩側(cè)分別有一間長(zhǎng)為2b米，寬為a米的長(zhǎng)方形報(bào)刊亭和一個(gè)半徑為b米的半圓形花壇，陰影部分為草坪，則：（1）草坪的面積為_(kāi)_____平方米（用含字母和π的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)m=8，n=6，a=1，b=2時(shí)，求出草坪的面積.（π取3）seqa24．（8分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，他看中了、兩家蘋(píng)果．這兩家蘋(píng)果的品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為元千克，但批發(fā)價(jià)各不相同．家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠：批發(fā)數(shù)量超過(guò)千克但不超過(guò)千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；超過(guò)千克按零售價(jià)的優(yōu)惠．家規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）以上以上以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的表格說(shuō)明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋(píng)果千克，則總費(fèi)用（1）如果他批發(fā)千克蘋(píng)果，則他在家批發(fā)需要_______元，在家批發(fā)需要________元．（2）如果他批發(fā)千克蘋(píng)果，則他在家批發(fā)需要_______元，在家批發(fā)需要_________________元（用含的代數(shù)式表示）（3）現(xiàn)在他要批發(fā)千克蘋(píng)果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）seqa1、C【分析】分析各選項(xiàng)中的系數(shù)或者次數(shù)，即可得出正確選項(xiàng)【解析】A.的系數(shù)是，是數(shù)字，不符合題意，B.的次數(shù)是2，x,y指數(shù)都為1,不符合題意C.的系數(shù)是，符合題意D.的次數(shù)是3，不符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式字母前的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式所有字母指數(shù)的和,正確理解和運(yùn)用該知識(shí)是解題的關(guān)鍵．seqa2、B【解析】A.比a的倒數(shù)小b的數(shù)，故A正確；B.

1除以a的商與b的絕對(duì)值的差，故B錯(cuò)誤；C.

1除以a的商與b的相反數(shù)的和，故C正確；D.

b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)，故D正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式，主要是代數(shù)式的讀法和意義，此類問(wèn)題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答.seqa3、C【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.數(shù)與字母的和叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.單個(gè)數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式.所以（1）（2）（3）是單項(xiàng)式;（5）（6）（8）是多項(xiàng)式;（4）（7）（9）是分式;共個(gè)整式.故選C.考點(diǎn)：整式.seqa4、D【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的定義來(lái)解答即可．【解析】解：是單項(xiàng)式，次數(shù)、系數(shù)均為1，所以A錯(cuò)；B.因?yàn)槭菃为?dú)的一個(gè)數(shù)，所以是單項(xiàng)式，所以B錯(cuò)；C.的分母中含有字母，無(wú)法寫(xiě)成數(shù)字與字母的積，所以不是單項(xiàng)式，所以C錯(cuò)；D.，它的系數(shù)為，次數(shù)為，所以正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)是關(guān)鍵．seqa5、D【分析】組數(shù)=（學(xué)生數(shù)+3人）÷7，據(jù)此列代數(shù)式．【解析】由題意得分成組數(shù)為．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．seqa6、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【解析】解：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)，當(dāng)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．seqa7、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)分析即可．【解析】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，

熟練掌握去括號(hào)是關(guān)鍵．當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào)．seqa8、A【分析】首先根據(jù)整式的加減的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，然后把a(bǔ)、b的值代入求解即可．【解析】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減和代數(shù)式求值，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則．二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）seqa9、5【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出答案．【解析】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴m=3，n=2∴m+n=5故答案為：5【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．seqa10、【分析】由題意得+=0，解出m，n，即可得出答案．【解析】由題意得，無(wú)論、為何值，總有，∴+=0，∴m-2=-，n=2，∴m=，n=2，∴=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，求出m，n的值是解題關(guān)鍵．seqa11、606【分析】根據(jù)圖形可知10個(gè)為一循環(huán)，故可算出循環(huán)的次數(shù)，即可求解.【解析】由圖形可知10個(gè)為一循環(huán)，∵2019÷10=201……9∴實(shí)心球的個(gè)數(shù)為3×201+3=606個(gè).【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到規(guī)律.seqa12、【分析】首先通過(guò)觀察圖形，找到交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線條數(shù)之間的規(guī)律，然后列出n條直線時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)關(guān)于n的代數(shù)式即可.【解析】∵當(dāng)n=3時(shí)，每增加一條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就增加n?1.即：當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；…，∴n條直線共有交點(diǎn)2+3+4+…+(n?1)=個(gè).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相交線.解題的關(guān)鍵是，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.seqa13、2021【分析】將變形為，再把代入求值即可．【解析】解：∵∴故答案為：2021．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，注意要靈活運(yùn)用整體代入法．seqa14、5【分析】把x=-1代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果大于2，輸出即可．【解析】解：把x=-1代入得：-1+5-（-2）-4=2，由于第一次所得結(jié)果不滿足大于2的要求，所以再將x=2輸入，得：2+5-（-2）-4=5，滿足大于2的要求；則輸出結(jié)果是5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．seqa15、【分析】根據(jù)題意利用百倍、十位、個(gè)位數(shù)字關(guān)系，列出代數(shù)式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解析】依題意,十位數(shù)是，百位數(shù)是，個(gè)位數(shù)是，所以這個(gè)數(shù)是：

故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式、整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，正確表示出三位數(shù)是解題的關(guān)鍵．seqa16、-2【分析】分別求出、、、的值，則此列數(shù)是每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)，則可得的值.【解析】解：∵，∴，，，，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵余，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)規(guī)律探索.根據(jù)前幾項(xiàng)的值得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8小題，滿分52分）seqa17、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即可求出答案．（2）先去括號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即可求出答案．【解析】解：（1）=；（2）==.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，涉及去括號(hào)法則．解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.seqa18、見(jiàn)解析【分析】（1）令，得到，將其代入式子計(jì)算即可；（2）令，得到，將其代入可得k的值，進(jìn)而得到x、y、z的值，將解得的x、y、z代入中計(jì)算即可．【解析】解：令，則，（1）將代入得：；

（2）將代入得：，

解得：，∴，將代入得：，

∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是利用比例性質(zhì)對(duì)已知條件進(jìn)行處理，將比例式轉(zhuǎn)化為整式．seqa19、見(jiàn)解析【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【解析】解：原式＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則，正確進(jìn)行整式的加減是解題關(guān)鍵．seqa20、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性求解a和b的值；（2）先將A，B代入原式進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后再代入求值即可．【解析】解：（1）∵且∴解得：a=3；b=-2故答案為：3；-2（2）====當(dāng)a=3；b=-2時(shí)原式=．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和計(jì)算順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．seqa21、見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)減式=被減式-差的關(guān)系進(jìn)行解答即可；（2）將代入（1）求出的多項(xiàng)式即可.【解析】(1)所捂的多項(xiàng)式為：(a2＋4ab＋4b2)(a2－4b2)＝a2＋4ab＋4b2a2＋4b2＝8b2＋4ab.(2)當(dāng)a＝1，b＝-1時(shí)，原式＝8×(-1)2＋4×1×(－1)＝8－4＝4【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答的關(guān)鍵在于理解減式、被減式和差之間的關(guān)系以及精確的計(jì)算能力.seqa22、見(jiàn)解析【分析】（1）首先根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律2得a次方減去2的b次方（a，b為兩個(gè)相鄰的正整數(shù)，a＞b）可得a的b次方，根據(jù)規(guī)律可得答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得答案；（3）依據(jù)（1）中的規(guī)律依次相減即可．【解析】解：（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3）＝＝＝．．．．．＝＝1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘方運(yùn)算的規(guī)律、探索與表達(dá)規(guī)律．能找出題干所給的規(guī)律是解題關(guān)鍵．seqa23、見(jiàn)解析【分析】(1)用整個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)小半圓、一個(gè)大半圓和一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可【解析】(1)(2)當(dāng)，，，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查