《4.1.1 第2課時 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖》教案、同步練習、導學案（3篇）

《第2課時從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖》教案【教學目標】1．經歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果；2．能畫出從不同方向看一些簡單幾何體以及由它們組成的簡單組合體得到的平面圖形，了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖或根據展開圖判斷立體圖形．(重點，難點)【教學過程】一、情境導入《題西林壁》蘇東坡橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．詩中描繪出詩人面對廬山看到的兩幅不同的畫面，你能用簡潔的圖形把它們形象的勾勒出來嗎？二、合作探究探究點一：從不同的方向觀察立體圖形【類型一】判斷從不同的方向看到的圖形沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()解析：從上面看依然可得到兩個半圓的組合圖形．故選D.方法總結：本題考查了從不同的方向觀察物體．在解題時要注意，看不見的線畫成虛線，看得見的線畫成實線．【類型二】畫從不同的方向看到的圖形如圖所示，由五個小立方體構成的立體圖形，請你分別畫出從它的正面、左面、上面三個方向看所得到的平面圖形．解析：從正面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有1，1，2個小正方形；從左面看所得到的圖形，從左往右有兩列，分別有2，1個小正方形；從上面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有2，1，1個小正方形．解：如圖所示：方法總結：畫出從不同的方向看物體的形狀的方法：首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線．在畫三種視圖時，從正面、上面看到的圖形要長對正，從正面、左面看到的圖形要高平齊，從上面、左面看到的圖形要寬相等．探究點二：立體圖形的展開圖【類型一】幾何體的展開圖過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為()解析：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去的三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去的三角形交于一個頂點符合．故選B.方法總結：考查幾何體的展開圖．解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．【類型二】由展開圖判斷幾何體下面的展開圖能拼成如圖立體圖形的是()解析：立體圖形是三棱柱，展開圖應該是：三個長方形，兩個三角形，兩個三角形位于三個長方形兩側；A答案折疊后兩個長方形重合，故排除；C、D折疊后三角形都在一側，故排除；故選B.方法總結：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體．通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．三、板書設計1．從不同的方向觀察立體圖形(1)判斷從不同的方向看到的圖形(2)根據從不同的方向看到的圖形判斷幾何體2．立體圖形的展開圖(1)幾何體的展開圖(2)由展開圖判斷幾何體【教學反思】本課時先通過創(chuàng)設情景，跨越學科界限，讓蘇東坡的一首《題西林壁》把同學們帶入了一個如詩如畫的境界，再從詩歌中提煉出隱含的數學知識，激發(fā)學生的學習興趣．由小組合作，讓學生主體參與，探索新知，充分體現了以學生為主體的新理念．《第2課時從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖》同步練習能力提升1.下列四個圖中,是三棱錐的表面展開圖的是()2.下列圖形經過折疊,能圍成圓錐的是()3.將右面正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“共”字對面的字是()A.闔 B.家 C.幸 D.福4.骰子是一種特殊的數字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點數之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是()5.下圖是從不同方向看某一幾何體得到的平面圖形,則這個幾何體是.

6.根據下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱:(1),(2),(3).

7.將下圖所示的圖形剪去一個小正方形,使余下的部分恰好能折成一個正方體,應剪去.(填序號)

8.如圖,畫出所給幾何體的從正面看、左面看和上面看得到的圖形.創(chuàng)新應用★9.如圖是火箭騰空的立體圖形(火箭圓柱底面的周長不等于圓柱的高),請你畫出火箭的平面展開圖.★10.如圖,水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的長方形,從左邊看該長方體,得到的圖形的面積是6,試求該長方體的體積.參考答案能力提升1.B三棱錐的四個面都是三角形,還要能圍成一個立體圖形,可排除C,D;而A不能圍成立體圖形,故選B.2.B3.C4.C根據題意,骰子的平面展開圖共有六個面,其中面“1”與面“6”相對,面“4”與面“3”相對,面“2”與面“5”相對.所以只有C中的相對兩個面上的點數與立體圖形一致.5.圓柱6.(1)長方體(2)三棱柱(3)三棱錐7.1或2或68.解:創(chuàng)新應用9.解:10.解:由題意知長方體的高為3,則體積為4×2×3=24.第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形《第2課時從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖》導學案【學習目標】：1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯系.2.能畫出簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形.3.了解研究立體圖形的方法，體會一個立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖.4.通過展開與折疊，了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、長方體、正方體的表面展開圖或根據展開圖判斷立體圖形.【重點】：了解立體圖形從不同方向看能夠得到平面圖形，了解基本幾何體與其展開圖的關系，體會一個立體圖形可以有多種展開圖.【難點】：會畫簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形，能夠畫出簡單立體圖形的展開圖，或根據展開圖判斷立體圖形.【課堂探究】要點探究探究點1：從不同的方向看立體圖形合作探究：畫出正方體、長方體、圓柱體、圓錐、四棱錐、三棱柱從正面、左面、上面看得到的平面圖形．例1下圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？針對訓練圖中的幾何體從正面看得到的平面圖形是____，從左面看得到的平面圖形是____，從上面看得到的平面圖形是____．探究點2：立體圖形的展開圖合作探究：將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？思考：正方體展開圖可以分為幾種？這些展開圖有沒有什么規(guī)律？哪些展開圖可以分為一類，為什么？要點歸納：1.巧記正方體的展開圖口訣：正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁，十一類圖記分明；一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.2.一個多面體的展開圖中，在同一直線上的相鄰的三個線框中，首尾兩個線框是立體圖形中相對的兩個面.針對訓練1.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是()2.“堅”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？3.下面圖形是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?4.下列立體圖形的平面展開圖是什么?二、課堂小結常見幾何體的展開圖：【當堂檢測】1.下圖所示的從正面、上面看到的圖形對應的是()2.下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是()3.下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的