人教版七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析（共十套）

人教版七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．在﹣3，0，1，﹣2這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．02．4的相反數(shù)等于（）A．4 B． C．﹣4 D．﹣3．計(jì)算﹣a2+3a2的結(jié)果為（）A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a24．光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.95×1013km B．950×1010km C．95×1011km D．9.5×1012km5．下列各組代數(shù)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x36．下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A．x﹣2=2x+1 B．y+5=7﹣y C．3x+=2 D．4﹣2y=y7．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則xy的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．下列方程中，變形正確的是（）A．由3x﹣2=4，得3x=4﹣2 B．由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5C．由﹣x=2，得x=8 D．由x=﹣2，得x=﹣39．已知：x﹣2y=﹣3，則5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A．5 B．94 C．45 D．﹣410．由點(diǎn)組成的正方形，每條邊上的點(diǎn)數(shù)n與總點(diǎn)數(shù)s的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)n=60時(shí)，計(jì)算s的值為（）A．220 B．236 C．240 D．216二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．物體向右運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么物體向左運(yùn)動(dòng)3m，應(yīng)記作m．12．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是．13．﹣2.5的倒數(shù)等于．14．若x=2是方程2x+m﹣1=5的解，則m=．15．|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，則ab=．16．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為．三、本題共9小題，共72分17．計(jì)算題：（1）﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15（2）2（m﹣3n）﹣（﹣3m﹣2n）（3）﹣（﹣+）÷（4）﹣÷[﹣32×（﹣）2+2]×（﹣1）2016．18．畫(huà)出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示數(shù)﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，并把這些數(shù)用“＜”連接起來(lái)．19．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．20．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a=，b=1．21．已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，求M﹣2N．22．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．23．某摩托車(chē)廠(chǎng)本周計(jì)劃每日生產(chǎn)250輛摩托車(chē)，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日的生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正，減少的輛數(shù)為負(fù)）星期一二三四五六日增減﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根據(jù)記錄回答：（1）本周生產(chǎn)了多少輛摩托車(chē)？（2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比是增加了還是減少了？增加了或減少了多少輛？（3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？24．觀(guān)察下列等式．將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：=1﹣（1）猜想并寫(xiě)出：=（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①=；②++…+=．（3）探究并計(jì)算：．25．下圖是行列間隔都為1個(gè)單位的點(diǎn)陣：①你能計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形的面積嗎？請(qǐng)將答案直接填入圖中橫線(xiàn)上．②若用a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積，你能用含a和b的代數(shù)式表示S=；③請(qǐng)你利用②中的公式來(lái)求a=4，b=20時(shí)，多邊形的面積S．參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．在﹣3，0，1，﹣2這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．0【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可以從題目中的四個(gè)數(shù)據(jù)中，得到哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，從而可以解答本題．【解答】解：在﹣3，0，1，﹣2這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是：﹣3，﹣2，即在﹣3，0，1，﹣2這四個(gè)數(shù)中，有2個(gè)負(fù)數(shù)，故選：B．2．4的相反數(shù)等于（）A．4 B． C．﹣4 D．﹣【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)．【解答】解：4的相反數(shù)等于﹣4，故選C3．計(jì)算﹣a2+3a2的結(jié)果為（）A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a2【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)．【分析】運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法計(jì)算．【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故選：A．4．光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.95×1013km B．950×1010km C．95×1011km D．9.5×1012km【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：9500000000000=95×1012，故選：D．5．下列各組代數(shù)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x3【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．通過(guò)該定義來(lái)判斷是不是同類(lèi)項(xiàng)．【解答】解：A、5x2y與xy字母x、y相同，但x的指數(shù)不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)；B、﹣5x2y與yx2字母x、y相同，且x、y的指數(shù)也相同，所以是同類(lèi)項(xiàng)；C、5ax2與yx2字母a與y不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)；D、83與x3，對(duì)83只是常數(shù)項(xiàng)無(wú)字母項(xiàng)，x3只是字母項(xiàng)無(wú)常數(shù)項(xiàng)，所以不是同類(lèi)項(xiàng)．故選B6．下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A．x﹣2=2x+1 B．y+5=7﹣y C．3x+=2 D．4﹣2y=y【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：A、是一元一次方程，故A不符合題意；B、是一元一次方程，故B不符合題意；C、是分式方程，故C符合題意；D、是一元一次方程，故D不符合題意；故選：C．7．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則xy的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，x+1=0，y﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，則xy=1，故選：D．8．下列方程中，變形正確的是（）A．由3x﹣2=4，得3x=4﹣2 B．由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5C．由﹣x=2，得x=8 D．由x=﹣2，得x=﹣3【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】原式各項(xiàng)變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，錯(cuò)誤；B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，錯(cuò)誤；C、由﹣x=2，得x=﹣8，錯(cuò)誤；D、由x=﹣2，得x=﹣3，正確，故選D．9．已知：x﹣2y=﹣3，則5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A．5 B．94 C．45 D．﹣4【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】把x﹣2y的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：當(dāng)x﹣2y=﹣3時(shí)，原式=45+9+40=94，故選B10．由點(diǎn)組成的正方形，每條邊上的點(diǎn)數(shù)n與總點(diǎn)數(shù)s的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)n=60時(shí)，計(jì)算s的值為（）A．220 B．236 C．240 D．216【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．【分析】觀(guān)察可得規(guī)律：n每增加一個(gè)數(shù)，s就增加四個(gè)．【解答】解：n=2時(shí)，s=4=1×4；n=3時(shí)，s=8=2×4；n=4時(shí)，s=12=3×4；…；n=60時(shí)，s=（60﹣1）×4=236．故選B．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．物體向右運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么物體向左運(yùn)動(dòng)3m，應(yīng)記作﹣3m．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵物體向右運(yùn)動(dòng)4m，記作+4m，∴物體向左運(yùn)動(dòng)3m，應(yīng)記作﹣3m．故答案為：﹣3．12．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣的數(shù)字因數(shù)是﹣，∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．13．﹣2.5的倒數(shù)等于﹣．【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【解答】解：﹣2.5的倒數(shù)等于﹣，故答案為：﹣．14．若x=2是方程2x+m﹣1=5的解，則m=2．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4+m﹣1=5，解得：m=2，故答案為：215．|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，則ab=±15．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值．【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)先求得a、b的值，然后根據(jù)|a+b|=a+b分類(lèi)計(jì)算即可．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=3或a=5，b=﹣3．∴ab=5×3=15或ab=5×（﹣3）=﹣15．故答案為±15．16．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為4a﹣8b．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】剪下的兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)為a﹣b，寬為（a﹣3b），所以這兩個(gè)小矩形拼成的新矩形的長(zhǎng)為a﹣b，a﹣3b，然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長(zhǎng)．【解答】解：新矩形的周長(zhǎng)為2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．故答案為4a﹣8b．三、本題共9小題，共72分17．計(jì)算題：（1）﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15（2）2（m﹣3n）﹣（﹣3m﹣2n）（3）﹣（﹣+）÷（4）﹣÷[﹣32×（﹣）2+2]×（﹣1）2016．【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）先把除法變乘法，再根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)乘方、乘除、加減進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=[（﹣5）+（﹣15）]+[（+21）+（+79）]=﹣20+100=80；（2）原式=2m﹣6n+3m+2n=5m﹣4n；（3）原式=﹣（﹣+）×36=﹣（×36﹣×36+×36）=﹣（20﹣27+2）=5；（4）原式=﹣÷（﹣9×+2）=﹣×（﹣）=．18．畫(huà)出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示數(shù)﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，并把這些數(shù)用“＜”連接起來(lái)．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值．【分析】先化簡(jiǎn)﹣12，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，再把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后用“＜”連接各數(shù)【解答】解：因?yàn)椹?2=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2|=﹣2，把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如下圖所示：所以﹣|﹣2|＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）19．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零可知a+b=0，由倒數(shù)的定義可知cd=1，由絕對(duì)值的性質(zhì)可知m=±2，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0．∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b﹣=﹣m．當(dāng)m=2時(shí)原式=﹣2，；當(dāng)m=﹣2原式=2．∴代數(shù)式的值2或﹣2．20．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a=，b=1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b+1=（15﹣3）a2b+（﹣5﹣1）ab2+1=12a2b﹣6ab2+1，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=12a2b﹣6ab2+1=12××1﹣6××12+1=12×﹣3+1=3﹣3+1=1．21．已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，求M﹣2N．【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解答】解：∵M(jìn)=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，∴M﹣2N=（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣x2+3x﹣2）=3x2+2x﹣1+2x2﹣6x+4=5x2﹣4x+3．22．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和．【解答】解：由題意可知：小紅的年齡為（2m﹣4）歲，小華的年齡為歲，則這三名同學(xué)的年齡的和為：=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．答：這三名同學(xué)的年齡的和是4m﹣5歲．23．某摩托車(chē)廠(chǎng)本周計(jì)劃每日生產(chǎn)250輛摩托車(chē)，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日的生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正，減少的輛數(shù)為負(fù)）星期一二三四五六日增減﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根據(jù)記錄回答：（1）本周生產(chǎn)了多少輛摩托車(chē)？（2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比是增加了還是減少了？增加了或減少了多少輛？（3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【解答】解：（1）250×7+（﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25）=1750﹣21=1729（輛），答：本周生產(chǎn)了1729輛摩托車(chē)；（2）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25=﹣21，答：本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比是減少了，減少了21輛；（3）10﹣（﹣25）=35（輛），答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)35輛．24．觀(guān)察下列等式．將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：=1﹣（1）猜想并寫(xiě)出：=﹣（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①=；②++…+=．（3）探究并計(jì)算：．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）觀(guān)察已知等式得到拆項(xiàng)規(guī)律，寫(xiě)出即可；（2）原式各項(xiàng)利用得出的拆項(xiàng)規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）歸納總結(jié)得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案為：（1）﹣；（2）①；②25．下圖是行列間隔都為1個(gè)單位的點(diǎn)陣：①你能計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形的面積嗎？請(qǐng)將答案直接填入圖中橫線(xiàn)上．②若用a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積，你能用含a和b的代數(shù)式表示S=；③請(qǐng)你利用②中的公式來(lái)求a=4，b=20時(shí)，多邊形的面積S．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．【分析】（1）分別計(jì)算出各個(gè)多邊形的面積，通過(guò)歸納分析可以發(fā)現(xiàn)：多邊形的面積等于多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)加上與多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)的乘積然后減去1．（2）按照（1）中總結(jié)的規(guī)律，將表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)a，表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)b，表示多邊形的面積S代入即可得到答案．（3）將a=4，b=20代入s=中，即可直接球的多邊形的面積．【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)陣中行列間隔都為1個(gè)單位，所以，第一個(gè)多邊形的面積為1=0+×4﹣1；第二個(gè)多邊形的面積為1=0+×4﹣1；第三個(gè)多邊形的面積為=0+×5﹣1；第四個(gè)多邊形的面積為2=0+×6﹣1；第五個(gè)多邊形的面積為2=0+×6﹣1；第六個(gè)多邊形的面積為2=1+×4﹣1；第七個(gè)多邊形的面積為=1+×5﹣1；第三個(gè)多邊形的面積為=2+×5﹣1；通過(guò)計(jì)算，并對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)：等號(hào)左邊的數(shù)為多邊形的面積，等號(hào)右邊的第一個(gè)數(shù)是多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，第二個(gè)和第四個(gè)數(shù)都是常數(shù)，第三個(gè)數(shù)是多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)．所以說(shuō)多邊形的面積等于多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)加上與多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)的乘積然后減去1．（2）若用a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積，按照（1）中總結(jié)的規(guī)律，則有：s=．（3）?人教版七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣32．夏汛期間，某條河流的最高水位高出警戒線(xiàn)水位2.5米，最低水位低于警戒線(xiàn)水位1.5米，則這期間最高水位比最低水位高（）A．1米 B．4米 C．﹣1米 D．﹣4米3．某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生，則數(shù)據(jù)108000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.108×106 B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×1054．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的數(shù)是（）A．﹣12與（﹣1）2 B．與（）2 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣335．如果xa+2y3與﹣3x3y2b﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，那么a，b的值分別是（）A．a(chǎn)=1，b=2 B．a(chǎn)=0，b=2 C．a(chǎn)=2，b=1 D．a(chǎn)=1，b=16．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=07．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來(lái)的值最?。ǎ〢．+ B．﹣ C．× D．÷8．某商品的原價(jià)為每件x元，后來(lái)店主將每件加價(jià)10元，再降價(jià)25%，則現(xiàn)在的單價(jià)是（）A．（25%x+10）元 B．[（1﹣25%）x+10]元 C．25%（x+10）元 D．（1﹣25%）（x+10）元9．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣3，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或110．下列圖形都是由同樣大小的黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)黑點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)黑點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有14個(gè)黑點(diǎn)，…，則第⑩個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．44 B．48 C．49 D．54二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．﹣5的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是．12．單項(xiàng)式﹣3πx3yzn是六次單項(xiàng)式，則n=．13．定義新運(yùn)算：a*b=（a﹣b）?b，則（﹣1）*3=．14．若a﹣b=3，ab=﹣3，則3a﹣3b﹣2ab=．15．如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是．16．項(xiàng)式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)式子是，第n個(gè)式子是．三、解答題（共8大題，共72分）17．（8分）計(jì)算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）18．（8分）計(jì)算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．19．（8分）化簡(jiǎn)求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．20．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)重的記錄如下（單位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列問(wèn)題：（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的那筐白菜是多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售價(jià)為2.6元，則售出這8筐白菜可得多少元？21．（8分）某人買(mǎi)了50元的乘車(chē)月票卡，如果此人乘車(chē)的次數(shù)用m表示，則記錄他每次乘車(chē)后的余額n元，如表：次數(shù)m余額n（元）150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……（1）寫(xiě)出此人乘車(chē)的次數(shù)m表示余額n的公式；（2）利用上述公式，計(jì)算：乘了13次車(chē)還剩多少元？22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．23．（10分）如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：（1）菜地的長(zhǎng)a=米，菜地的寬b=米；菜地的面積S=平方米；（2）x=1時(shí)，求菜地的面積．24．（12分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：解答下列式子：（1）比較a，|b|，c的大小（用“＜”連接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，試化簡(jiǎn)等式的右邊；（3）在（2）的條件下，求++﹣2017?（m+c）2017的值．參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣3【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：∵互為相反數(shù)相加等于0，∴﹣3的相反數(shù)，3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．夏汛期間，某條河流的最高水位高出警戒線(xiàn)水位2.5米，最低水位低于警戒線(xiàn)水位1.5米，則這期間最高水位比最低水位高（）A．1米 B．4米 C．﹣1米 D．﹣4米【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．【解答】解：根據(jù)題意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法．3．某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生，則數(shù)據(jù)108000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.108×106 B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，可得答案．【解答】解：108000=1.08×105，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，確定n的値是解題關(guān)鍵，n是整數(shù)數(shù)位減1．4．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的數(shù)是（）A．﹣12與（﹣1）2 B．與（）2 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值．【分析】利用有理數(shù)乘方法則判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等；B、=，（）2=，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以選項(xiàng)結(jié)果相等．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)乘方，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是注意符號(hào)．5．如果xa+2y3與﹣3x3y2b﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，那么a，b的值分別是（）A．a(chǎn)=1，b=2 B．a(chǎn)=0，b=2 C．a(chǎn)=2，b=1 D．a(chǎn)=1，b=1【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)．【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出a、b的值【解答】解：由題意可知：a+2=3，3=2b﹣1，∴a=1，b=2，故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，涉及解一元一次方程．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)．【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案．【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C、把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．注意合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來(lái)的值最?。ǎ〢．+ B．﹣ C．× D．÷【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較．【分析】本題是要求兩數(shù)差的最小值，由于被減數(shù)一定，當(dāng)減數(shù)最大時(shí)，差最?。室褂?jì)算出來(lái)的值最小，只要絕對(duì)值最大，故填入“×”時(shí)即可．【解答】解：將符號(hào)代入：A、4﹣|﹣3+5|=2；B、4﹣|﹣3﹣5|=﹣4；C、4﹣|﹣3×5|=﹣11；D、4﹣|﹣3÷5|=；所以填入×號(hào)時(shí)，計(jì)算出來(lái)的值最小．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算．8．某商品的原價(jià)為每件x元，后來(lái)店主將每件加價(jià)10元，再降價(jià)25%，則現(xiàn)在的單價(jià)是（）A．（25%x+10）元 B．[（1﹣25%）x+10]元 C．25%（x+10）元 D．（1﹣25%）（x+10）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)某商品原價(jià)每件x元，后來(lái)店主將每件增加10元，再降價(jià)25%，可以求得表示現(xiàn)在的單價(jià)代數(shù)式，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，現(xiàn)在的單價(jià)是：（x+10）（1﹣25%），故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣3，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或1【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】先根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)和點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)．【解答】解：∵點(diǎn)A表示﹣3，∴從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3+4=1；∴從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3﹣4=﹣7；∴點(diǎn)B表示的數(shù)是1或﹣7．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，要考慮兩種情況，不要漏掉．10．下列圖形都是由同樣大小的黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)黑點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)黑點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有14個(gè)黑點(diǎn)，…，則第⑩個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．44 B．48 C．49 D．54【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．【分析】仔細(xì)觀(guān)察圖形的變化情況找到規(guī)律，利用規(guī)律解答即可．【解答】解：觀(guān)察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有5×（1+1）﹣6=4個(gè)黑點(diǎn)；第二個(gè)圖形有5×（2+1）﹣6=9個(gè)黑點(diǎn)；第三個(gè)圖形有5×（3+1）﹣6=14個(gè)黑點(diǎn)；第四個(gè)圖形有5×（4+1）﹣6=19個(gè)黑點(diǎn)；…第一個(gè)圖形有5×（n+1）﹣6=5n﹣1個(gè)黑點(diǎn)；當(dāng)n=10時(shí)，有50﹣1=49個(gè)黑點(diǎn)，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀(guān)察圖形的變化規(guī)律，然后利用規(guī)律求解．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．﹣5的絕對(duì)值是5，的倒數(shù)是2．【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值．【分析】利用絕對(duì)值的定義和倒數(shù)的定義解答即可．【解答】解：﹣5的絕對(duì)值是5，的倒數(shù)是2．故答案為：5，2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值和倒數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答此題的關(guān)鍵．12．單項(xiàng)式﹣3πx3yzn是六次單項(xiàng)式，則n=2．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解．所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，則3+1+n=6，解得n=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，關(guān)鍵是根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分析．13．定義新運(yùn)算：a*b=（a﹣b）?b，則（﹣1）*3=﹣12．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】先轉(zhuǎn)化成我們熟悉的加減乘除運(yùn)算，再計(jì)算即可．【解答】解：∵a*b=（a﹣b）?b，∴（﹣1）*3=（﹣1﹣3）×3=﹣12，故答案為﹣12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握新運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．14．若a﹣b=3，ab=﹣3，則3a﹣3b﹣2ab=15．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣3，∴原式=3（a﹣b）﹣2ab=9+6=15，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是4m+12．【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．【分析】根據(jù)面積的和差，可得長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案．【解答】解：由面積的和差，得長(zhǎng)形的面積為（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）．由長(zhǎng)方形的寬為3，可可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2m+3）．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案為：4m+12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的幾何背景，利用了面積的和差．16．項(xiàng)式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)式子是64a7，第n個(gè)式子是（﹣2）n﹣1an．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】本題須先通過(guò)觀(guān)察已知條件，找出這列單項(xiàng)式的規(guī)律即可求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)觀(guān)察可得：第7個(gè)式子是64a7，第n個(gè)式子是（﹣2）n﹣1an．故答案為：64a7，（﹣2）n﹣1an．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能通過(guò)觀(guān)察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共8大題，共72分）17．計(jì)算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣6.5﹣3.3+2.5﹣4.7=﹣14.5+2.5=﹣12；（2）原式=17+2﹣12=7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．計(jì)算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）找出同類(lèi)項(xiàng)，再合并即可．【解答】解：（1）原式=9x﹣6y﹣5x+4y=4x﹣2y；（2）原式=（x2y﹣yx2）+（2xy2+xy2）=x2y+xy2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握整式的加減混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19．化簡(jiǎn)求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】利用去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【解答】解：原式=4a+3a2﹣1﹣3a3﹣a+3a3=3a2+3a﹣1，當(dāng)a=﹣2時(shí)，原式=3×4﹣3×2﹣1=5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．有8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)重的記錄如下（單位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列問(wèn)題：（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的那筐白菜是多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售價(jià)為2.6元，則售出這8筐白菜可得多少元？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)重量；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足的重量即是正負(fù)數(shù)相加的結(jié)果；（3）白菜每千克售價(jià)2.6元，再計(jì)算出8筐白菜的總重量即可求出出售這8筐白菜可賣(mài)多少元．【解答】解：（1）該組數(shù)據(jù)中，﹣0.5的絕對(duì)值最小，最接近25千克的標(biāo)準(zhǔn)，是第4筐，這筐白菜重25﹣0.5=24.5千克．答：這8筐白菜中，最接近25千克標(biāo)準(zhǔn)的是第4筐，重24.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5（千克）．答：以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)不足5.5千克；（3）（25×8﹣5.5）×2.6=505.7（元）．答：出售這8筐白菜可賣(mài)505.7元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用．體現(xiàn)了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量．21．某人買(mǎi)了50元的乘車(chē)月票卡，如果此人乘車(chē)的次數(shù)用m表示，則記錄他每次乘車(chē)后的余額n元，如表：次數(shù)m余額n（元）150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……（1）寫(xiě)出此人乘車(chē)的次數(shù)m表示余額n的公式；（2）利用上述公式，計(jì)算：乘了13次車(chē)還剩多少元？【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知余額n等于50減去0.8乘以乘車(chē)的次數(shù)用m；（2）把m=13代入即可求值；【解答】解：（1）n=50﹣0.8m；（2）當(dāng)m=13時(shí)，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；【點(diǎn)評(píng)】本題考查獲取信息（讀表）、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．注意：剩余錢(qián)數(shù)=50﹣0.8×乘車(chē)次數(shù)．22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b，倒數(shù)的定義可得cd=1，相反數(shù)的定義可得m+n=0，由最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，可得y的值，再代入計(jì)算即可求解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|=0，∴a﹣3=0，a=3，b﹣2=0，b=2，∵c和d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵m和n的絕對(duì)值相等，且mn＜0，∴m+n=0，∵y為最大的負(fù)整數(shù)，∴y=﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2=（﹣1+2）2+m（3+1）+4n=1+4（m+n）=1+0=1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是要明確倒數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值等的意義，然后把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系方可解答．23．（10分）如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：（1）菜地的長(zhǎng)a=20﹣2x米，菜地的寬b=10﹣x米；菜地的面積S=（20﹣2x）?（10﹣x）平方米；（2）x=1時(shí)，求菜地的面積．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【分析】本題可先根據(jù)所給的圖形，得出菜地的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式求出面積；第三問(wèn)可以直接將x=1代入第二問(wèn)所求的面積式子中，得出結(jié)果．【解答】解：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路，∴由圖可以看出：菜地的長(zhǎng)為（20﹣2x）米，寬為（10﹣x）米；所以菜地的面積為S=（20﹣2x）（10﹣x）；（2）由（1）知，菜地的面積為：S=（20﹣2x）?（10﹣x），當(dāng)x=1時(shí)，S=（20﹣2）（10﹣1）=162（平方米）．故答案分別為：（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；（2）162．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值．從生活實(shí)際中出發(fā)，以數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際中的問(wèn)題，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算．24．（12分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：解答下列式子：（1）比較a，|b|，c的大?。ㄓ谩埃肌边B接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，試化簡(jiǎn)等式的右邊；（3）在（2）的條件下，求++﹣2017?（m+c）2017的值．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷即可；（2）利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可；（3）將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜c＜|b|；（2）根據(jù)題意得：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，則m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c；（2）原式=﹣1﹣1+1+2017=2016．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．人教版七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．化簡(jiǎn)|﹣2|等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣1）與1 B．（﹣1）2與1 C．|﹣1|與1 D．﹣12與13．下列各組單項(xiàng)式中，為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a4．購(gòu)買(mǎi)1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢(qián)數(shù)為（）A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元5．下列說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)為（）①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)；④符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤﹣a一定在原點(diǎn)的左邊．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．將多項(xiàng)式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升冪排列正確的是（）A．2y3﹣y2﹣y+1 B．﹣y﹣y2+2y3+1 C．1+2y3﹣y2﹣y D．1﹣y﹣y2+2y37．已知a2=16，|b|=5，且ab＜0，則a+b的值是（）A．±9 B．±1或±9 C．±1 D．﹣1或﹣98．多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+7的差，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是（）A．2 B．+4 C．﹣2 D．﹣8二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9．﹣3的倒數(shù)是．10．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是．11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將它的面積用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為平方千米．12．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+2015=．13．若=﹣1，則x是（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)．14．關(guān)于x的多項(xiàng)式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三項(xiàng)式，則a=，b=．15．如圖是2010年9月份的日歷．現(xiàn)在用一矩形在日歷中任意框出9個(gè)數(shù)，用e表示出這9個(gè)數(shù)的和為．三、解答題（共10道題，共75分）16．計(jì)算下列各式：（1）．（2）．17．已知12箱蘋(píng)果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱(chēng)重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）求12箱蘋(píng)果的總重量；（2）若每箱蘋(píng)果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？18．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求的值．19．老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖：（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；（2）若x=+1，求所捂二次三項(xiàng)式的值．20．已知a、b、c滿(mǎn)足：（1）5（a+3）2+2|b﹣2|=0；（2）x2﹣ay1+b+c是7次單項(xiàng)式，求多項(xiàng)式a2b﹣[a2b﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．21．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化簡(jiǎn)|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．22．萱萱家為方便她上學(xué)，在黃岡小河中學(xué)旁邊購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房．她家準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出用含x、y的整式表示地面總面積；（2）已知客廳面積是廚房面積的4倍，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？23．大學(xué)生康康自主創(chuàng)業(yè)，在風(fēng)景秀麗的遺愛(ài)湖邊開(kāi)了間遺愛(ài)咖啡館．新網(wǎng)購(gòu)的每一張正方形的桌子可坐4人，按照?qǐng)D的方式將桌子拼在一起，試回答下列問(wèn)題．（1）兩張桌子拼在一起可以坐幾人？三張桌子拼在一起可以坐幾人？n張桌子拼在一起可以坐幾人？（2）咖啡館里有60張這樣的正方形桌子，按上圖方式每4張拼成一個(gè)大桌子，則60張桌子可以拼成15張大桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中若每4張桌子拼成一個(gè)大的正方形，共可坐多少人？（4）對(duì)于咖啡館，哪種拼桌子的方式可以坐的人更多？24．一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位…（1）寫(xiě)出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（2）寫(xiě)出第二次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）寫(xiě)出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（4）寫(xiě)出第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（5）如果第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值．25．黃岡小河中學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍作為即將舉行的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品．現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠．該校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．問(wèn)：（1）請(qǐng)用關(guān)于x的整式分別表示出在兩店的付款情況；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．化簡(jiǎn)|﹣2|等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)直接進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：|﹣2|=2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，注意正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣1）與1 B．（﹣1）2與1 C．|﹣1|與1 D．﹣12與1【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣（﹣1），根據(jù)乘方得意義得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根據(jù)絕對(duì)值得到|﹣1|=1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣1）2=1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|﹣1|=1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣12=﹣1，﹣1與1互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方．3．下列各組單項(xiàng)式中，為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D、字母不同的項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，利用了同類(lèi)項(xiàng)的定義．4．購(gòu)買(mǎi)1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢(qián)數(shù)為（）A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】求用買(mǎi)1個(gè)面包和2瓶飲料所用的錢(qián)數(shù)，用1個(gè)面包的總價(jià)+三瓶飲料的單價(jià)即可．【解答】解：買(mǎi)1個(gè)面包和3瓶飲料所用的錢(qián)數(shù)：a+3b元；故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．5．下列說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)為（）①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)；④符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤﹣a一定在原點(diǎn)的左邊．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)的分類(lèi)，相反數(shù)的定義，數(shù)軸的認(rèn)識(shí)即可求解．【解答】解：①正數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)是正確的；③沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；④只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤a＜0，﹣a一定在原點(diǎn)的右邊，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．其中正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的定義，相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意概念的掌握，及特殊例子的記憶．6．將多項(xiàng)式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升冪排列正確的是（）A．2y3﹣y2﹣y+1 B．﹣y﹣y2+2y3+1 C．1+2y3﹣y2﹣y D．1﹣y﹣y2+2y3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式冪的排列的定義解答．【解答】解：多項(xiàng)式﹣y2+2y3+1﹣y按照字母y升冪排列是：1﹣y﹣y2+2y3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式冪的排列，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱(chēng)為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．7．已知a2=16，|b|=5，且ab＜0，則a+b的值是（）A．±9 B．±1或±9 C．±1 D．﹣1或﹣9【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)絕對(duì)值以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．【解答】解：∵|b|=5，∴b=±5，∵a2=16，∴a=±4，∵ab＜0∴a=4，b=﹣5或a=﹣4，b=5，∴a+b=4﹣5=﹣1，或a+b=﹣4+5=﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，平方的性質(zhì)，正確確定a，b的值是關(guān)鍵．8．多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+7的差，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是（）A．2 B．+4 C．﹣2 D．﹣8【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】先根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，令二次項(xiàng)的系數(shù)等于0即可求出m的值．【解答】解：原式=（8x2﹣3x+5）﹣（3x3+2mx2﹣5x+7）=8x2﹣3x+5﹣3x3﹣2mx2+5x﹣7=﹣3x3+（8﹣2m）x2+2x﹣2．∵兩多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，∴8﹣2m=0，解得m=4．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9．﹣3的倒數(shù)是﹣．【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．10．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是﹣．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將它的面積用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.5×106平方千米．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．【解答】解：2500000=2.5×106平方千米．【點(diǎn)評(píng)】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．12．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+2015=2019．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】等式a﹣b=2兩邊同時(shí)乘以2得：2a﹣2b=4，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵a﹣b=2，∴2a﹣2b=4．∴原式=4+2015=2019．故答案為：2019．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得2a﹣2b=4是解題的關(guān)鍵．13．若=﹣1，則x是負(fù)（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】由有理數(shù)的除法法則可知|x|與x異號(hào)，故此x＜0．【解答】解：∵=﹣1，∴|x|=﹣x．∴x＜0．故答案為：負(fù)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．14．關(guān)于x的多項(xiàng)式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三項(xiàng)式，則a=4，b=2．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義來(lái)解題．要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程．【解答】解：∵多項(xiàng)式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三項(xiàng)式，∴（1）不含x3項(xiàng)，即a﹣4=0，a=4；（2）其最高次項(xiàng)的次數(shù)為2，即b=2．故填空答案：4，2．【點(diǎn)評(píng)】解此類(lèi)題目時(shí)要明確以下概念：（1）組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；（3）多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)．15．如圖是2010年9月份的日歷．現(xiàn)在用一矩形在日歷中任意框出9個(gè)數(shù)，用e表示出這9個(gè)數(shù)的和為9e．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；整式的加減．【分析】根據(jù)日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是1；一列中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是7，設(shè)出其中的一個(gè)，然后表示出其余的數(shù)，然后相加即可．【解答】解：根據(jù)分析得：b=e﹣7，h=e+7，d=e﹣1，f=e+1，a=e﹣8，c=e﹣6，g=e+6，i=e+8，∴a+b+c+d+e+f+g+h+i=e﹣8+e﹣7+e﹣6+e+e﹣1+e+1+e+6+e+7+e+8=9e，故答案為：9e．【點(diǎn)評(píng)】考查了列代數(shù)式的知識(shí)，了解日歷中數(shù)之間的關(guān)系，能夠從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)．關(guān)鍵是知道日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是1；一列中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是7．三、解答題（共10道題，共75分）16．計(jì)算下列各式：（1）．（2）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】（1）原式利用減法法則變形，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=（3+5）+（﹣2﹣）=9﹣3=6；（2）原式=9××（﹣）+4+4×（﹣）=﹣6+4﹣6=﹣12+4=﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．已知12箱蘋(píng)果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱(chēng)重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）求12箱蘋(píng)果的總重量；（2）若每箱蘋(píng)果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意得出算式12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]，求出即可．（2）不符合標(biāo)準(zhǔn)的有+0.7，+0.6，﹣0.6，即可得出答案．【解答】解：（1）12箱蘋(píng)果的總重量是12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]=119.7（千克），答：12箱蘋(píng)果的總重量是119.7千克．（2）∵每箱蘋(píng)果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），∴+0.7，+0.6，﹣0.6的不符合標(biāo)準(zhǔn)，∴這12箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的有3箱．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減法則的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．18．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求的值．【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】a、b互為相反數(shù)就是已知a+b=0；c、d互為倒數(shù)就是已知cd=1；絕對(duì)值是1的數(shù)是±1．這樣就可以求出代數(shù)式的值．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，∴原式=0+1+1=2或0﹣1+1=0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義．是需要識(shí)記的內(nèi)容．19．老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖：（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；（2）若x=+1，求所捂二次三項(xiàng)式的值．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為A，根據(jù)題意得：A=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；（2）當(dāng)x=+1時(shí)，原式=7+2﹣2﹣2+1=6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．已知a、b、c滿(mǎn)足：（1）5（a+3）2+2|b﹣2|=0；（2）x2﹣ay1+b+c是7次單項(xiàng)式，求多項(xiàng)式a2b﹣[a2b﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，根據(jù)7次單項(xiàng)式的次數(shù)為7，求出c的值，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：a=﹣3，b=2，c=﹣1，則原式=a2b﹣a2b+2abc﹣a2c﹣3a2b+4a2c﹣abc=﹣3a2b+3a2c+abc=﹣54﹣27+6=﹣75．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化簡(jiǎn)|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，繼而即可求出①的值，對(duì)②中的式子去絕對(duì)值，也即可得出答案．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，則a+b=0，所以有①a5+b5=0；②|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|，=a﹣0﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣ac+2b，=3b﹣ac．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方的知識(shí)，注意要會(huì)根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷其符號(hào)以及組成的一些代數(shù)式的符號(hào)．同時(shí)注意把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體．22．萱萱家為方便她上學(xué)，在黃岡小河中學(xué)旁邊購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房．她家準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出用含x、y的整式表示地面總面積；（2）已知客廳面積是廚房面積的4倍，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【分析】（1）設(shè)客廳的寬是xm，衛(wèi)生間的寬是ym，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，表示出總面積．（2）設(shè)客廳的寬是xm，衛(wèi)生間的寬是ym，根據(jù)已知客廳面積是廚房面積的4倍，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為80元，列出方程組求解．【解答】解：（1）設(shè)客廳的寬是xm，衛(wèi)生間的寬是ym，地面的總面積為：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18．（2）由題意得，解得：，地面總面積為：S（總）=6x+2y+18=45（m2），鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600（元）．答：那么鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是能用x和y表示各部分的面積，且長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出總面積可求出總費(fèi)用．23．大學(xué)生康康自主創(chuàng)業(yè)，在風(fēng)景秀麗的遺愛(ài)湖邊開(kāi)了間遺愛(ài)咖啡館．新網(wǎng)購(gòu)的每一張正方形的桌子可坐4人，按照?qǐng)D的方式將桌子拼在一起，試回答下列問(wèn)題．（1）兩張桌子拼在一起可以坐幾人？三張桌子拼在一起可以坐幾人？n張桌子拼在一起可以坐幾人？（2）咖啡館里有60張這樣的正方形桌子，按上圖方式每4張拼成一個(gè)大桌子，則60張桌子可以拼成15張大桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中若每4張桌子拼成一個(gè)大的正方形，共可坐多少人？（4）對(duì)于咖啡館，哪種拼桌子的方式可以坐的人更多？【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．【分析】（1）觀(guān)察擺放的桌子，不難發(fā)現(xiàn)：在1張桌子坐4人的基礎(chǔ)上，多1張桌子，多2人．則n張桌子時(shí)，有4+2（n﹣1）=2n+2；（2）計(jì)算出每4張拼成一個(gè)大桌子坐的人數(shù)，進(jìn)一步求得15張大桌子，共可坐多少人；（3）由每一條邊坐2個(gè)人得出答案即可；（4）比較（2）（3）得出答案即可．【解答】解：（1）兩張桌子拼在一起可坐2+2+2=6（人）；三張桌子拼在一起可坐2+2+2+2=8（人）；n張桌子拼在一起可坐2（n+1）=2n+2（人）．（2）按上圖方式每4張桌子拼成一個(gè)大桌子，那么一張大桌子可坐2×4+2=10（人）．所以15張大桌子可坐10×15=150（人）．（3）在（2）中，若每4張桌子拼成一個(gè)大的正方形桌子，則一張大正方形桌子可坐8人，15張大正方形桌子可坐8×15=120（人）．（4）由（2）（3）比較可知，該咖啡館采用第一種拼擺方式可以坐的人更多．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，要結(jié)合圖形來(lái)找到規(guī)律：如果如圖擺放，則在4的基礎(chǔ)上，多1張桌子，多2人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位…（1）寫(xiě)出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為3；（2）寫(xiě)出第二次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為4；（3）寫(xiě)出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為7；（4）寫(xiě)出第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為n+2；（5）如果第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；數(shù)軸．【專(zhuān)題】規(guī)律型．【分析】（1）一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)A最后向左移動(dòng)了1個(gè)單位，則第一次后這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1+2=3；（2）第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)A最后向左移動(dòng)了1個(gè)單位，則第二次后這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2+2=4；（3）根據(jù)前面的規(guī)律得到第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5+2=7；（4）第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2；（5）由（4）得到第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為m+2，則m+2=56，然后解方程即可．【解答】解：（1）第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是3；（2）第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4；（3）第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是7；（4）第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2；（5）m+2=56，解得m=54．故答案為3，4，7，n+2，54．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．25．黃岡小河中學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍作為即將舉行的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品．現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠．該校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．問(wèn)：（1）請(qǐng)用關(guān)于x的整式分別表示出在兩店的付款情況；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）首先根據(jù)題意分別表示出去甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用，在甲店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用=30×乒乓球拍5副+需要花錢(qián)的球數(shù)×5，在乙店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用=30×乒乓球拍5副×90%+球數(shù)×5×90%；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式，把x=15、x=30分別代入計(jì)算出錢(qián)數(shù)即可；（3）都是根據(jù)（1）中的代數(shù)式列出關(guān)于x的方程，并解答．【解答】解：（1）在甲店：30×5+（x﹣5）×5=5x+125；在乙店：（30×5+5x）×0.9=4.5x+135．（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí)：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元），乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元），因?yàn)?00＜202.5，所以購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí)，去甲店較合算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)30盒時(shí)：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275（元），乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元），因?yàn)?75＞270，所以購(gòu)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)，去乙店較合算．（3）兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，所以購(gòu)買(mǎi)20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．人教版七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（四）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．前面帶有“+”號(hào)的數(shù)一定是正數(shù)B．前面帶“﹣”號(hào)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．上升5米，再下降3米，實(shí)際上升2米D．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示﹣4，點(diǎn)B表示2，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是（）A．﹣2 B．﹣6 C．6 D．83．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．下列各式中，等號(hào)不成立的是（）A．|﹣4|=4 B．﹣|4|=﹣|﹣4| C．|﹣4|=|4| D．﹣|﹣4|=45．大于﹣小于的所有整數(shù)有（）A．8個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)6．下列說(shuō)法中不正確的是（）A．近似數(shù)1.8與1.80表示的意義不一樣B．5.0萬(wàn)精確到萬(wàn)位C．0.200精確到千分位D．0.345×105用科學(xué)記數(shù)法表示為3.45×1047．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=98．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）A． B． C．6 D．9．一個(gè)數(shù)的平方和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和010．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．311．下列說(shuō)法中正確的是（）A．﹣x的次數(shù)為0 B．﹣πx的系數(shù)為﹣1C．﹣5是一次單項(xiàng)式 D．﹣5a2b的次數(shù)是3次12．一個(gè)三位數(shù)，若個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)是b，百位數(shù)是c，則這個(gè)三位數(shù)是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)bc C．1000a+10b+c D．100c+10b+a二、填空題（每小題3分，共18分）13．在知識(shí)搶答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示為．14．按所列數(shù)的規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3，5，7，9，，．15．比較大?。憨仯ī仯┅亅﹣3|；﹣0.1﹣0.001．（用“＞”或“＜”號(hào)）16．如果x、y互為相反數(shù)，且m、n互為倒數(shù)，則（mn﹣3）+（x+y）2008=．17．光的速度大約是300000000米每秒，用科學(xué)記數(shù)法可記作米每秒．18．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．三、計(jì)算（每小題6分，共12分）19．20．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．四、（共16分）21．用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算12.5×3.7﹣2.3×12.5﹣12.5×（﹣6.6）22．已知，x=3，y=﹣2，試求代數(shù)式4x2﹣4xy+y2的值．五、解答題（共2小題，滿(mǎn)分18分）23．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把這些數(shù)按從小到大順序進(jìn)行排列，用“＜”連接．4，﹣1.5，0，3，﹣2，1．24．某人到泉州市移動(dòng)通訊營(yíng)業(yè)廳辦理手機(jī)通話(huà)業(yè)務(wù)，營(yíng)業(yè)員給他提供了兩種辦理方式，甲方案：月租9元，每分鐘通話(huà)費(fèi)0.2元；乙方案：月租0元，每分鐘通話(huà)費(fèi)0.3元．（1）若此人每月平均通話(huà)x分鐘，則兩種方式的收費(fèi)各是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）此人每月平均通話(huà)10小時(shí)，選擇哪種方式比較合算？試說(shuō)明理由．六、解答題（共2小題，滿(mǎn)分20分）25．為了促進(jìn)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100度，按每度0.5元計(jì)算；如每月用電超過(guò)100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶(hù)2008年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請(qǐng)用代數(shù)式分別表示出該用戶(hù)這兩個(gè)月應(yīng)交的電費(fèi)．（2）若該用戶(hù)2008年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費(fèi)多少元？26．日照高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車(chē)沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)