重慶市云陽縣2023年七年級下學期期中數(shù)學試卷【含答案】

七年級下學期期中數(shù)學試卷

一、單選題

1.在一2,0,1,-4,這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-4B.—2C.0D.1

2.在1.732，口，Jt,3」4，2+6，3.212212221-（每相鄰兩個1之間依次多一個2）,3.14這

些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A.5B.2C.3D.4

3.如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1,-2）上，“象”位于點（3,-2）上，則“炮”位于

4.將點A（-1,2）向右平移3個單位長度,再向下平移5個單位長度，則平移后點的坐標是（)

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-2,3)

5.點P(x-1,x+l)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.點A(-4,-5),點B(-6,-5),則AB等于()

A.4B.2C.5D.3

7.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/1=20°,那么N2的

度數(shù)是（）

8.下列說法正確的是（）

A.有且只有一條直線與已知直線平行

B.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

C.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

9.如果」）是方程組:的解，則a、b的值是（）

V-2In.?-ay-5

10.坐標平面內(nèi)有一點4μ..n,且點A到X軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離恰為到X軸距離的2倍.若

∏<O，則點A的坐標為()

A.(6,-3)B.(-6,3)

C.(3,-6)或(-3,6)D.(6,-3)或(-6,3)

11.計算\瓜7+2-而的值為()

12.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷

地移動，每次移動一個單位，得到點Al(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…，那么點AmM

(n是自然數(shù))的坐標為()

A.(1,2n)B.(2n,1)C.(n,1)D.(2n-l,1)

二、填空題

13.g的平方根是_____________________________

14.若方程'是二元一次方程，則中〃.

15.若y=√F7+Vrrq+4,則K?+/的算術平方根是.

16.如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若/1=50°,則/AEF的度數(shù)等于.

三、解答題

17.計算：

(1)-2-X?+>∕-27χ∣-?jl+∣V3-2∣÷∣73∣

(2)4X2-16=0

18.求解：

(1)27(χ-3)3=-64

?5x-2y-7

(2)

[3JΓ+4V?-I

19.若5a+l和a—19是數(shù)m的平方根，求m的值.

20.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點A,B的位置如圖所示，且∣a∣=2,b是16的一個平方根，求式子Ia

+b—-、、Uh)的值.

BtA

bOa

21.如圖,在平面直角坐標系中,已知.4(-2.2).5(2√)),C(3J"(αb)是三角形ABC的邊K上

的一點，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF,點、P的對應點為P,(a-2,b4)

(1)寫出DJ-.F三點的坐標；

(2)畫出三角形DEF；

(3)求三角形DE/的面積.

22.已知，如圖，EFLAC于F,DBj_AC于M,Nl=N2,Z3=ZC,求證：AB√MN.

I(α-1)+2(b+2)■6

23.解方程組∣2(u-l)+(Z>÷2)=6

解:設0-I≡x*Λ+2-I,

原方程組可以化為I；：二：

解得

v?2

即:｛：U:；此種解方程組的方法叫換元法?

(--I)+2(→2)=IO

45

(1)運用上述方法解下列方程組

⑵已知關于X,y的方程組H二的解為｛：U求關于m、n的方程組

*JN2)*4Ef

u?(m-2)+λ,(Λ?3>=(,

(1)如圖①，若NB+ND=NBED,試猜想AB與CD的位置關系，并說明理由；

(2)如圖②，要想得到AB〃CD,則Nl、N2、N3之間應滿足怎樣的數(shù)量關系，試說明理由.

25.如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向

上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A,B的對應點C,D.連接AC,BD.

(1)寫出點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積.

(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S三角形PAB=SEljwABDC?若存在，求出點P的坐

標，若不存在，試說明理由；

(3)點Q是線段BD上的動點，連接QC,QO,當點Q在BD上移動時(不與B,D重合)，給出下列

結論：Φ-的值不變；②"R的值不變，其中有且只有一個正確，請你找出

這個結論并求值.

答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.D

6.B

7.B

8.D

9.C

10.D

11.C

12.B

13.r√3

14.?

15.5

16.115°

17.(1)解：JMχζ=-4χl-3χ→2-√3÷3

43

=-l-l+2-√3+3

=3-√?；

(2)解:4x2-16=0

4x2=16

χ2=4

18.(1)解：變形得：(χ-3)3=-三,

兩邊開立方得，x-3=-：,

5x-2y=7①

(2)解:

3χ+4y?-l②

把①X2+②得，13x=13,

解得X=L

把x=l代入①得，5-2y=7,

解得y=-l>

故方程組的解為,1.

y=-I

19.解:分兩種情況討論：

①當(5a+l)+(a-19)=O,解得：a=3,則m=(5a+l)2=162=256.

②當5a+l=a-19時，解得：a=-5,則m=(-25+1)2=576.

故m的值為256或576.

20.解：由題意知a>0,b<0,

VIal=2,b是16的一個平方根，

.?.a=2,b=-4,

，原式=|2—4|一也：一《[2(4)]

=—6.

21.(1)解：由已知得：AABC先向左平移2個單位，后向下平移4個單位得到aDEF,

故按此平移規(guī)則可得：/X4,-2)，∕jθ.4>,/'(I.1>

(2)解：如圖所示：ZXDEF即為所求;

%

(3)解：作AM_Lx軸，CN_LX軸，如下圖所示:

由已知可得:ΛM=2,MN=5,CN=3,BM=4,BN=I.

因為aDEF由AABC平移而來，所以S-S”，二*,八，f川，?，即:

r

S,oer=-?(∕<Λ∕÷CV)ΛA-AMMB-產(chǎn)CN

—2

=-×(2+3)χ5--χ2×4-?^χ∣χ3

≡7

22.證明：VEF±AC,DB±AC,

ΛEF√DM,

.,.Z2=ZCDM,

VZ1=Z2,

ΛZl=ZCDM,

ΛMN√CD,

.,.ZC=ZAMN,

,.?Z3=ZC,

.?.N3=NAMN,

ΛAB√MN.

23.(1)解：設;l=κ,??2=r,

V?2VIO

.?.原方程組可變?yōu)椋?、一?/p>

2Λ^rll

Iτ-4

解這個方程組得；、，

IV-3

即，

α-20

所以

6≡5

(2)解：由題意得,

["?3=7

m?8

解得：

〃N4

24.(1)解：AB/7CD,

在NBED的內(nèi)部作NBEF=NB,

A

F

DC

圖⑴

，AB〃EF,

VZB+ZD=ZBED,NBEF+NFED=NBED,ΛZFED=ZD,ΛEF√CD,ΛΛB√CD;

(2)解：以點E為頂點，EA為一邊，作NAEF與Nl互補，則EF〃AB,

使NFEC+N3=180°,即180o-Zl+Z2+Z3=180o,Z2+Z3=Z1時