《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)作業(yè)3完整版

反比例函數(shù)的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容1.3第一頁，共十九頁。動(dòng)腦筋某科技小組在一次野外考察途中遇到一片爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利通過了這片濕地.（1）根據(jù)壓力F（N）、壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m2）之間的關(guān)系式

，請你判斷：當(dāng)F一定時(shí)，p是S

的反比例函數(shù)嗎？解：對于，當(dāng)F一定時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知，p

是S的反比例函數(shù)．第二頁，共十九頁。（2）若人對地面的壓力F=450N，

完成下表：受力面積S（m2）0.0050.010.020.04壓強(qiáng)p（Pa）因?yàn)镕=450N，所以當(dāng)S=0.005m2時(shí)，由

，得p==90000（Pa）.90000450002250011250第三頁，共十九頁。（3）當(dāng)F=450N

時(shí)，試畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合

圖象分析當(dāng)受力面積S

增大時(shí)，地面所受壓強(qiáng)p

是如

何變化的.據(jù)此，請說出他們鋪墊木板（木板重力忽

略不計(jì)）通過濕地的道理.（3）當(dāng)F=450N

時(shí)，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為，它的圖象如圖所示.由圖象的性質(zhì)可知，當(dāng)受力面積S

增大時(shí)，地面所受壓強(qiáng)p會越來越小.因此，該科技小組通過鋪墊木板的方法來增大受力面積，以減小地面所受壓強(qiáng)，從而可以順利地通過濕地.第四頁，共十九頁。這是波義耳于1662年首先用實(shí)驗(yàn)研究出的結(jié)果，上式通常稱為波義耳定律.說一說使勁踩氣球時(shí)，氣球?yàn)槭裁磿?？在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V

的乘積是一個(gè)常數(shù)k.即pV=k(k為常數(shù)，k＞0).第五頁，共十九頁。（1）在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體

的壓強(qiáng)

p

是它的體積V

的反比例函數(shù)嗎？寫出它的解析式.第六頁，共十九頁。（2）踩氣球時(shí)，氣球的體積會發(fā)生什么變化？

根據(jù)第(1)小題的結(jié)果，此時(shí)氣球內(nèi)氣體

的壓強(qiáng)會發(fā)生什么變化？這是根據(jù)反比

例函數(shù)的哪條性質(zhì)？這是根據(jù)反比例函數(shù)，當(dāng)k>0且x>0時(shí)，函數(shù)值隨自變量取值的減小而增大.體積變小，壓強(qiáng)增大.第七頁，共十九頁。（3）當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大到一定程度時(shí)，氣球會爆炸嗎？

當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大到一定程度時(shí)，氣球會爆炸.第八頁，共十九頁。例

已知某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻R（Ω）三者之間有如下關(guān)系式：U=IR，且該電路的電壓U恒為220V.（1）寫出電流I

關(guān)于電阻R

的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該電路的電阻為200Ω，則通過它的電流是多少？（3）如圖所示，如果該電路接入的是一個(gè)滑動(dòng)變阻器，怎樣調(diào)整電阻R，就可以使電路中的電流I增大？舉例第九頁，共十九頁。分析由于該電路的電壓U

為定值，即該電路的電阻R

與電流I

的乘積為定值，因此該電路的電阻R與電流I成反比例關(guān)系．解（1）因?yàn)閁=IR，且U=220V，所以IR=220，即該電路的電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式為I=．（2）因?yàn)樵撾娐返碾娮鑂=200Ω，所以通過該電路的電流I==1.1（A）.（3）根據(jù)反比例函數(shù)I=的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻R減小時(shí)，就可以使電路中的電流I增大．第十頁，共十九頁。

在光滑的地面上擺著兩輛一樣的小車，一輛是空車，另一輛裝有一塊石頭.答：空車跑的快.

用同樣大小的力，向同一個(gè)方向猛推這兩輛小車，立即撒手，哪輛小車跑得快？哪輛小車跑得快？為什么？探究第十一頁，共十九頁。根據(jù)牛頓第二定律，物體所受的力F與物體的質(zhì)量m、物體的加速度a有如下關(guān)系：F=ma.（1）當(dāng)物體所受的力F一定時(shí)，物體的加速度a是它的質(zhì)量m的反比例函數(shù)嗎？寫出它的解析式；答：a是m的反比例函數(shù)，第十二頁，共十九頁。（2）根據(jù)第(1)小題的結(jié)果，空車與裝有石頭的車，哪輛車的加速度大？這是根據(jù)反比例函數(shù)的哪條性質(zhì)？答：空車m小，a大.

這是根據(jù)反比例函數(shù)

當(dāng)k>0且x>0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的減小而增大得出的結(jié)論.第十三頁，共十九頁。實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決第十四頁，共十九頁。已知矩形的面積為24，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖像大致可表示為（）(1)當(dāng)矩形的長為12cm時(shí)，寬為_______，當(dāng)矩形的寬為4cm，其長為________.(2)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬________.至多3cm2cm6cmA練習(xí)第十五頁，共十九頁。小結(jié)：1.請列舉一些反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用？2.反比例函數(shù)的應(yīng)用最關(guān)鍵的是哪一步？第十六頁，共十九頁。中考試題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（）

A.不大于B.小于

C.不小于D.大于C第十七頁，共十九頁。解析

由題意設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為(k≠0)，將(1.6，60)代入上式得k=96.即.又∵P≤

120時(shí)，氣球安全，∴，∴

故選C.第十八頁，共十九頁。內(nèi)容總結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用。受力面積，以減小地面所受壓強(qiáng)，從而。在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的。壓強(qiáng)