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文檔簡介
海南省2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題
注意事項
1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.
一、選擇題(每題4分,共48分)
1.如圖,A4BC中,AB=6,AC=4,NABC和NACB的平分線交于點P,過點尸作OE〃3c分另(J交AB,AC于點O,
E,貝!JAAOE的周長為()
——
D.不能確定
2.下列運算正確的是
A.墳三片=投B.6丫=UC.廿”4=談D.a(a—2力=4+245
X
3.若使分式一不有意義,則X的取值范圍是()
A.B.尤w—3C.%w—2
4.下列圖形中對稱軸只有兩條的是(
等邊
5.如圖,把一張長方形紙片ABC。沿對角線6。折疊,點C的對應(yīng)點為E,仍與AD相交于點e,則下列結(jié)論不
一定成立的是()
A.是等腰三角形B.AABF=AEDF
C.BE平分ZABDD.折疊后的圖形是軸對稱圖形
6.如圖,在AABC中,ZC=90°,NB=10。,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別
以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個
數(shù)是
①AD是NBAC的平分線;②NADC=60。;③點D在AB的中垂線上;④SADAC:SAABC=1:1.
7.如圖,矩形ABC。的對角線AC與瓦)相交于點分別為A。,的中點,PQ=2.5,則對角線AC的長
等于()
A.2.5B.5C.10D.15
8.如圖,點、F、C在線段助上,且N1=N2,BF=CE,補充一個條件,不一定使AABC三ADEF成立的是()
A.AB=DEB.AC=DFC.zS4=ZDD./B=/E
9.如圖,長方體的長為3,寬為2,高為4,一只螞蟻從點4出發(fā),沿長方體表面到點3處吃食物,那么它爬行最短
C.V45D.753
10.已知點尸(0,m)在y軸的負半軸上,則點M(-,",1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
11.如圖,根據(jù)計算長方形ABCD的面積,可以說明下列哪個等式成立()
a
a
A.(a+b)2=a1+lab+b2B.{a-bY=a1-lab+b1
C.(a+—b)=a?—b?D.a{a+b)=a1+ab
12.如圖,正五邊形A5CDE,BG平分NA5GDG平分正五邊形的外角NEDF,則NG=()
B.54°
C.60°
D.72°
二、填空題(每題4分,共24分)
13.如圖,在AABC中,AB=AC,DE垂直平分AB于點E,交AC于點D,若△ABC的周長為26cm,BC=6cm,則
△BCD的周長是cm.
14.如圖,AABC中,ZACB=90°,ACHBD,BC=BD,在AB上截取郎,使BE=BD,過點5作AB的
垂線,交CD于點F,連接交BC于息H,交BF于點G,BC=7,BG=4,則AB=
15.計算:(x+2)(x—1)=
16.如圖所示,是由截面相同的長方形墻磚粘貼的部分墻面,根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是
17.如圖,點。、E分別是BC、AC的中點,若5AA比=4,則5AA以=
18.一個等腰三角形的周長為12cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊長為
三、解答題(共78分)
19.(8分)閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.
已知平面內(nèi)兩點M(xl,yl)、N(x2,y2),則這兩點間的距離可用下列公式計算:MN=
+(X,
例如:已知P(3,1)、Q(1,-2),則這兩點間的距離PQ=7(3-1)2+(1+2)2=A/13.
特別地,如果兩點M(xl,yl)、N(x2,y2)所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸,那么這兩
點間的距離公式可簡化為MN=|xl-x2|或|yl-y2|.
(1)已知A(1,2)、B(-2,-3),試求A、B兩點間的距離;
(2)已知A、B在平行于x軸的同一條直線上,點A的橫坐標(biāo)為5,點B的橫坐標(biāo)為-1,
試求A、B兩點間的距離;
(3)已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(0,4)、B(-1,2)、C(4,2),你能判定4ABC的形狀嗎?請說明理
由.
20.(8分)已知:直線A6//C。,尸為圖形內(nèi)一點,連接PB,PD.
(1)如圖①,寫出Z46P,ZBPD,NPDC之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖②,請直接寫出ZBPD,NPDC之間的關(guān)系式;
(3)你還能就本題作出什么新的猜想?請畫圖并寫出你的結(jié)論(不必證明).
21.(8分)(2017廣東省)如圖,在AABC中,ZA>ZB.
(1)作邊A3的垂直平分線OE,與AB,分別相交于點O,E(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,連接AE,若NB=50。,求NAEC的度數(shù).
22.(10分)某高速公路有300協(xié)2的路段需要維修,擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成,規(guī)定工期不得超過一個月(30
天),已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍,并且在各自獨立完成長度為486〃公路的維修時,
甲隊比乙隊少用6天
(1)求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少km
(2)若甲隊的工程費用為每天2萬元,乙隊每天的工程費用為1.2萬元,15天后乙隊另有任務(wù),余下工程由甲隊完成,
請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費用不超過80萬元
23.(10分)⑴已知犬+工=2,求(x+2)2-Mx+3)+(x+l)(x-l)的值.
⑵化簡:fl-—1l+E2!,并從±2,±1,±3中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值.
[x+2)x+3
24.(10分)已知點P(8-2m,m-1).
(1)若點P在x軸上,求m的值.(2)若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求P點的坐標(biāo).
25.(12分)用無刻度直尺作圖并解答問題:
如圖,和AACE都是等邊三角形,在AABC內(nèi)部做一點P,使得N3PC=12O。,并給予證明.
D
A
\
1----------
BC
26.先化簡,再化簡:(1—-5)十^^一請你從-2Va<2的整數(shù)解中選取一個合適的數(shù)代入求值.
a+1a+2a+1
參考答案
一、選擇題(每題4分,共48分)
1、A
【分析】由題意易得和aPEC為等腰三角形,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解.
【題目詳解】解:NA3C和NAC5的平分線交于點P,
ZABP=ZPBC,ZACP=ZPCB,
DE〃BC,
ZDPB=ZPBC,
ZDPB=ZPBC=ZABP,
BD=DP,
同理可證PE=EC,
AB=6,AC=4,
C.nP=AD+DE+AE=AD+DP+PE+AE^AB+AC^6+4^10,
故選A.
【題目點撥】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定,關(guān)鍵是熟練掌握“雙平等腰”這個模型.
2、A
【解題分析】選項A,父+。3=。2,正確;選項B,僅5)2=嚴,錯誤;選項C,從04=優(yōu),錯誤;選項D,
a-a-2b=a--2ab,錯誤.故選A.
3、B
【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解.
【題目詳解】解:由題意得,x+3/O,
解得,xw-3,
故選:B.
【題目點撥】
本題主要考查的是分式有意義的條件,熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.
4、C
【分析】根據(jù)對稱軸的定義,分別找出四個選項的中的圖形的對稱軸條數(shù),即可得到答案.
【題目詳解】圓有無數(shù)條對稱軸,故A不是答案;
等邊三角形有三條對稱軸,故B不是答案;
長方形有兩條對稱軸,故C是答案;
等腰梯形只有一條對稱軸,故D不是答案.
故C為答案.
【題目點撥】
本題主要考查了對稱軸的基本概念(如果沿著某條直線對折,對折的兩部分是完全重合的,那么這條直線就叫做這個
圖形的對稱軸),熟記對稱軸的概念是解題的關(guān)鍵.
5、C
【分析】由折疊前后的兩個圖形全等可以得出NFBD=NDBC,由長方形的性質(zhì)可以得出AD〃BC,所以
NFDB=NFBD=/DBC,故得出是等腰三角形,根據(jù)折疊的性質(zhì)可證的AARF=,折疊前后的兩個圖形
是軸對稱圖形.
【題目詳解】解:;AfiED三AfiCD
ZFBD=ZDBC
VAD/7BC
,ZFDB=ZFBD=ZDBC
二AMD是等腰三角形
.?.A選項正確;
,:ABED=ABCD
;.AB=ED
在4AFB和AFED中
AB=ED
<ZAFB=ZEFD
ZA=ZE
;.AABFvAEDF
??.B選項正確;
折疊前后的圖形是軸對稱圖形,對稱軸為BD
...D選項正確;
故選:C.
【題目點撥】
本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對稱圖形并且全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.
6、D
【題目詳解】①根據(jù)作圖的過程可知,AD是NBAC的平分線.故①正確.
②如圖,I?在AABC中,ZC=90°,ZB=10°,/.ZCAB=60".
又;AD是NBAC的平分線,.*.Zl=Z2=ZCAB=10°,
.*.Zl=90°-Z2=60°,即NADC=60°.故②正確.
③?.,N1=NB=1O°,;.AD=BD....點D在AB的中垂線上.故③正確.
④:如圖,在直角AACD中,Z2=10°,/.CD=—AD.
1311
二BC=CD+BD=—AD+AD=-AD,SADAC=一AC?CD=—AC?AD.
2224
.1133
??SAABC=-AC*BC=—AC*A—D=—AC*AD.
2224
?"?SADAC:SAABC=AC-ADJ?J=:.故④正確.
綜上所述,正確的結(jié)論是:①②③④,,共有4個.故選D.
7、C
【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)可得OD=2PQ=5,再根據(jù)矩形對角線互相平分且相等,可得AC=BD=2OD=L
【題目詳解】VP,Q分別為AO,AD的中點,
.?.PQ是AAOD的中位線
.\OD=2PQ=5
?.?四邊形ABCD為矩形
.?.AC=BD=2OD=1.
故選C.
【題目點撥】
本題考查了三角形中位線,矩形的性質(zhì),熟記三角形的中位線等于第三邊的一半,矩形對角線互相平分且相等是解題
的關(guān)鍵.
8、A
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA,AAS、HL依次對各選項分析判斷即可.
【題目詳解】
.*.BC=EF.
A.若添加AB=DE,雖然有兩組邊相等,但N1與N2不是它們的夾角,所以不能判定AABCMADEF,符合題意;
B.若添加=
在aABC和4DEF中,
???AC=DF,
Zl=Z2,
BC=EF,
:.^ABC=ADEF(SAS),故不符合題意;
C.若添加"=ND
在aABC和aDEF中,
':ZA=ZD,
Zl=Z2,
BC=EF,
:.AABC=ADEF(AAS),故不符合題意;
D.若添加NB=NE
在△ABC和aDEF中,
VZl=Z2,
BC=EF,
ZB=ZE,
:.^ABC=ADEF(ASA),故不符合題意;
故選A.
【題目點撥】
本題考查了全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)是解題的關(guān)鍵.注
意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角
必須是兩邊的夾角.
9、B
【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長方體展開,然后利用兩點之間線段最短解答.
【題目詳解】如圖:
根據(jù)題意,如上圖所示,最短路徑有以下三種情況:
(1)AB2=(2+3)2+42=41;
(2)AB2=32+(4+2)2=45;
(3)AB2=22+(4+3)2=53;
綜上所述,最短路徑應(yīng)為(1)所示,所以AB2=4L即AB="i
故選:B
【題目點撥】
此題考查的是勾股定理的應(yīng)用,將長方體從不同角度展開,是解決此類問題的關(guān)鍵,注意不要漏解.
10、A
【分析】根據(jù)y軸的負半軸上的點橫坐標(biāo)等于零,縱坐標(biāo)小于零,可得m的值,再根據(jù)不等式的性質(zhì)解答.
【題目詳解】解:?.?點尸(0,根)在了軸的負半軸上,
:.-加>0,
.?.點M(-m,1)在第一象限,
故選:A.
【題目點撥】
本題主要考查平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念和不等式及其性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握y軸的負半軸上的點的特點.
11、D
【題目詳解】長方形ABCD的面積的兩種表示方法可得。(。+>)=標(biāo)+a》,
故選D.
12、B
【分析】先求出正五邊形一個的外角,再求出內(nèi)角度數(shù),然后在四邊形BCDG中,利用四邊形內(nèi)角和求出NG.
【題目詳解】???正五邊形外角和為360°,.?.外角/磯甲=效=72,
5
內(nèi)角ZABC=NC=NCDE=180-72=108,
TBG平分NABC,OG平分正五邊形的外角N即尸
AZCBG=-ZABC=54,ZEDG=-ZEDF=36
22
在四邊形BCDG中,ZCBG+ZC+ZCDE+ZEDF+ZG=360
AZG=360-(NCBG+NC+NCDE+NEZ*)=360-(54+108+108+36)=54
故選B.
【題目點撥】
本題考查多邊形角度的計算,正多邊形可先計算外角,再計算內(nèi)角更加快捷簡便.
二、填空題(每題4分,共24分)
13、1
【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD,根據(jù)AABC周長求出AC,推出4BCD的周長為BC+CD+BD=BC+AC,
代入求出即可.
【題目詳解】???口£垂直平分AB,
.".AD=BD,
?/AB=AC,ZkABC的周長為26,BC=6,
二AB=AC=(26-6)4-2=10,
.1△BCD的周長為BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=l.
故答案為:L
【題目點撥】
本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出AC長和得出aBCD的周長為BC+AC,
注意:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.
65
14、——
8
【解題分析】過點D作DMLBD,與BF延長線交于點M,先證明ABHE之z^BGD得到NEHB=NDGB,再由平行
和對頂角相等得到NMDG=NMGD,即MD=MG,在△△BDM中利用勾股定理算出MG的長度,得到BM,再證明
△ABC四△MBD,從而得出BM=AB即可.
【題目詳解】解::AC〃BD,ZACB=90°,
AZCBD=90°,BPZ1+Z2=9O°,
又:BF_LAB,
:.ZABF=90°,
BPZ8+Z2=90°,
VBE=BD,
/.Z8=Z1,
在和4BGD中,
'/8=/I
<BE=BD9
Z4=Z3
/.△BHE^ABGD(ASA),
/.ZEHB=ZDGB
AZ5=Z6,Z6=Z7,
VMD±BD
:.ZBDM=90°,
,BC〃MD,
AZ5=ZMDG,
AZ7=ZMDG
/.MG=MD,
VBC=7,BG=4,
設(shè)MG=x,在△BDM中,
BD2+MD2=BM2,
即72+%2=(4+力2,
解得x二3瞪3,
o
在4ABC和aMBD中
ZACB=ZMDB
<BC=BD,
Z8=Z1
/.△ABC^AMBD(ASA)
3365
AB=BM=BG+MG=4+——=——.
88
故答案為:—.
o
【題目點撥】
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形,利用全等三角形的性質(zhì)求出待求
的線段,難度中等.
15、x2+x-2
【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則計算即可得到答案.
【題目詳解】(x+2)(x—1)=£+無一2,
故答案為:%2+%-2.
【題目點撥】
此題考查整式乘法:多項式乘以多項式,用第一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,并把結(jié)果相加,
正確掌握多項式乘以多項式的計算法則是解題的關(guān)鍵.
16、112
【分析】設(shè)每塊墻磚的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意,有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm,兩塊橫放的
墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得.
【題目詳解】解:設(shè)每塊墻磚的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意得:
x+5=3y
2x=2y+18'
,每塊墻磚的截面面積是:16x7=112;
故答案為:112.
【題目點撥】
本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵.
17、1
【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解.
【題目詳解】:息D、E分別是BC、AC的中點,
AAD是小ABC的中線,
^AADC=2SAABC=2
,DE是AADC的中線,
??^MDE=gSAADC=1
故答案為:L
【題目點撥】
此題主要考查中線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形的面積.
18、3cm
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案.
【題目詳解】①當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時,則腰長為:(12-3)+2=4.5cm,能夠構(gòu)成三角形;
②當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長時,則底邊長為:12-3-3=6cm,不能構(gòu)成三角形,
故答案為:3cm.
【題目點撥】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件,要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形,對于等腰三角形,
要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形.
三、解答題(共78分)
19、(1)AB=^(1+2)2+(2+3)2=734;(2)AB=|5-(-1)|=6;(3)AA5c是直角三角形,
【解題分析】(1)(2)根據(jù)兩點間的距離公式即可求解;
(3)先根據(jù)兩點間的距離公式求出AB,BC,AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷.
【題目詳解】⑴A3=J(l+2)2+(2+3『=A/34;
⑵AB=|5-(-l)|=6
(3)A48C是直角三角形,
理由:AB=J(0++(4-2)2=小BC=^(-1-4)2+(2-2)2=5,
AC=J(O—4)2+(4—2)2=同
:.AB2+AC2=(后+(V20)2=25,BC2=52=25.
AB2+AC~^BC2,
.1△ABC是直角三角形.
【題目點撥】
本題主要考查兩點間的距離公式,難度較大,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點間的距離公式,兩點間的距離公式:若
平面內(nèi)兩點M(xi,y。、N(X2,yi),則MN=-%)?+(%-為/?注意熟記公式.
20、(1)ZABP=ZBPD-ZPDC,見解析;(2)ZABP+ZPDC+ZBPD=360°;(3)ZABP=ZBPD+ZPDC,
見解析
【分析】(1)如圖①,延長吩交CD于點E,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得N4BP=N也),再根據(jù)三角形外
角的性質(zhì)即可得解;
(2)如圖②中,過P作PG〃AB,利用平行線的性質(zhì)即可解決問題;
(3)如圖③,在APED利用外角的性質(zhì)以及兩直線平行,內(nèi)錯角相等的性質(zhì),即可得出NA3P=NBPD+NPDC.
【題目詳解】證明:(1)如圖①,延長交CD于點E.
在APED中則有ZPED+ZPDE=ZBPD.
(三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)
又AB//CD,
:.ZABP=APED
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
ZABP+ZPDC=ZBPD.
ZABP=ZBPD-ZPDC.
(圖①)(圖②)
(2)如圖②中,過P作PG〃AB,
VAB//CD
APG/ZCD
VAB//PG
.\ZABP+ZBPG=180°
VPG//CD
:.ZGPD+ZPDC=180°
,ZABP+ZBPG+ZGPD+ZPDC=360°
ZABP+ZPDC+ZBPD=360°
故答案為:ZABP+ZPDC+ZBPD=360°.
(3)如圖③=+證明如下:
(圖③)
在APED中則有NO+NP=NMD.(三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)
又AB//CD,
:.ZABP=ZBFD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
ZABP=ZBPD+ZPDC.
【題目點撥】
本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題
的關(guān)鍵.
21、(1)作圖見見解析;(2)100°.
【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)題意作出圖形即可;
(2)由于OE是A5的垂直平分線,得至!JAE=BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NE4B=NB=50°,由三角形的外角的
性質(zhì)即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)如圖所示:
(2),.?OE是AB的垂直平分線,
:.AE=BE,
:.ZEAB=ZB=50°,
AZAEC=ZEAB+ZB=100°.
22、(1)甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km;(2)能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬,
見解析
【分析】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成維修公路的長度是xkm,根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解;
(2)根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù),再求出總費用即可求解.
【題目詳解】解:(1)設(shè)乙工程隊每天能完成維修公路的長度是xkm.
4848,
依題后得-------=6
x2x
解得:尤=4
經(jīng)檢驗:x=4是原方程的解.
則甲工程隊每天能完成維修公路的長度是2x4=8(km).
答:甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km.
⑵15x(4+8)=180km,
300—180=1205?,120+8=15天,所以能在規(guī)定工期內(nèi)完成;
15x(2+1.2)=48萬,15x2=30萬,48+30=78<80,
所以能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬.
【題目點撥】
此題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.
23、(1)原式=爐+%+3,把/+%=2代入得;原式=2+3=5;(2)原式=—-—,當(dāng)x=l時,原式=g.
x+23
【分析】(1)先進行整式運算,再代入求值;
(2)先進行分式計算,根據(jù)題意選擇合適的值代入求解.
【題目詳解】解:(1)原式+4x+4_f_3x+f_i
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