2021-2022學年烏魯木齊市13中九年級數(shù)學上學期期末考試卷附答案

-2022學年烏魯木齊市13中九年級數(shù)學上學期期末考試卷滿分：150分考試時間：120分鐘一、單選題(每小題5分，共45分)1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，屬于隨機事件的是（）A．B．從正整數(shù)中任意選出3個數(shù)作為邊，拼成一個三角形C．方程在實數(shù)范圍內(nèi)有解D．太陽從動蕩升起.3．方程的根的情況是（）A．方程有兩個不相等的實數(shù)根 B．方程有兩個相等的實數(shù)根C．方程沒有實數(shù)根 D．無法確定4．如圖，點B，D，E為⊙O上的三個點，OC⊥OB，過點D作⊙O的切線，交OE的延長線于點C，連接BE，DE．若∠DEC＝120°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，將△BOC繞著點C旋轉(zhuǎn)180°得到，若AC＝2，，則的長是（）A．4 B． C．5 D．6．若拋物線C1與拋物線C2關于（1,0）成中心對稱，其中C1的解析式為，則C2的解析式為（）A． B．C． D．7．某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共133．若設主干長出x個支干，則可列方程正確的是（）A．（1＋x）2＝133 B．1＋x＋x2＝133 C．1＋x2＝133 D．x＋x2＝1338．如圖，在正方形ABCD中，點O為對角線的交點，點P為正方形外一動點，且滿足∠BPC＝90°，連接PO．若正方形邊長為，則△BPC面積的最大值為（）A．4 B．6 C． D．59．如圖，長方形中，，，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿運動，到達點D后停止運動，若點Р的運動時間為，的面積為，則y與t之間函數(shù)關系的大致圖像是（）A．B．C．D．二、填空題(每小題5分，共30分)10．在平面直角坐標系中，點（3，-2）關于原點對稱的點的橫縱坐標是x的方程的兩根，則________．11．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的半圓上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為___．12．如圖，在⊙O中，弦BC垂直平分半徑OA，點M在⊙O上，不與A、C重合，則∠AMC＝________．13．如圖是拋物線型拱橋，當拱頂高距離水面2m時，水面寬4m，如果水面上升1.5m，則水面寬度為________．14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，則圖中陰影部分的面積是______．15．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出四個結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③對于任意實數(shù)m，有；④，其中正確的有_____．三、解答題(共75分)16．（12分）解方程：(1)(2)（用配方法）(3)（用公式法）(4)17．（9分）已知的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元次方程的兩個實數(shù)根．(1)求證無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當時，請判斷的形狀并說明理由；(3)若是等腰三角形，則k的值為．18．（8分）如圖，在中，，，將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)度后，得到，點剛好落在邊上．（1）求的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．19．（7分）如圖，在長方形中，，點P從點A開始沿邊向點B以的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊向點C以的速度移動．當點Q運動到點C時，兩點停止運動．設運動時間為．多少秒后三角形的面積等于？20．（8分）某學校計劃用一片空地建一個形狀為矩形的勞動教育場地，其中一面靠墻（墻可利用的最大長度為12m），另外三面用木柵欄建圍欄，計劃建造的矩形場地面積為80m2，已知現(xiàn)有的木柵欄材料總長為26m．(1)為了方便學生出行，學校決定與墻平行一面開2m的門，則矩形場地的邊長分別為多少m？(2)在（1）條件下，如圖修三條等寬的硬化小路便于師生通行，小路的占用面積為26m2，則修建的小路寬為多少m？21．（9分）新冠疫情期間，鄰居小王在淘寶上銷售某類型口罩，每袋進價為20元，經(jīng)市場調(diào)研，銷售定價為每袋25元時，每天可售出250袋；銷售單價每提高1元，每天銷售量將減少10袋，已知平臺要求該類型口罩每天銷售量不得少于120袋．(1)直接寫出：①每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式______；②每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式______．(2)小王希望每天獲利1760元，則銷售單價應定為多少元？(3)若每袋口罩的利潤不低于15元，則小王每天能否獲得2000元的總利潤，若能，求出銷售定價；否則，說明理由．22．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，BE與過點C的直線互相垂直，垂足為E，BC平分∠ABE，延長BA交直線CE于點D，連接AC．(1)求證：DE為⊙O的切線；(2)若BE與圓交于點F，，求圓的半徑．23．（11分）綜合與探究：如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x﹣4分別與x軸，y軸交于點A和點C，拋物線y＝ax2﹣3x+c經(jīng)過A，C兩點，并且與x軸交于另一點B．點D為第四象限拋物線上一動點(不與點A，C重合)，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，交直線AC于點E，連接BE．設點D的橫坐標為m．(1)求拋物線的解析式；(2)當∠ECD＝∠EDC時，求出此時m的值；(3)點D在運動的過程中，△EBF的周長是否存在最小值？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

參考答案：1．D2．B3．C4．C5．C6．D7．B8．A9．B10．-511．12．或13．214．15．①②16．(1)，(2)，(3)，(4)，17．(1)證明：(2)的形狀是直角三角形，(3)或18．（1）60；（2）菱形19．120．(1)長為10m，寬為8m(2)小路的寬為1m21．(1)①；②(2)小王希望