《等式的性質(zhì)》完整版

等式的性質(zhì)

3.2第一頁，共三十三頁。像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式知識(shí)準(zhǔn)備什么是等式？第二頁，共三十三頁。a自主探索：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左第三頁，共三十三頁。a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左第四頁，共三十三頁。ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左第五頁，共三十三頁。ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左第六頁，共三十三頁。ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bc右左第七頁，共三十三頁。acb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左第八頁，共三十三頁。cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba+c

b+c=右左第九頁，共三十三頁。cc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bab右左第十頁，共三十三頁。c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bab右左第十一頁，共三十三頁。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba-c

b-c=ba右左第十二頁，共三十三頁。1.如果七年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級(jí)(1)班與七班級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？相等說一說如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？相等第十三頁，共三十三頁。歸納等式的性質(zhì)1:

等式兩邊同加（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c第十四頁，共三十三頁。ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左第十五頁，共三十三頁。ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左ab2a

=

2b第十六頁，共三十三頁。ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左bbaa3a

=

3b第十七頁，共三十三頁。ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè)

C個(gè)ac

=

bc第十八頁，共三十三頁。ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左第十九頁，共三十三頁。等式的性質(zhì)2:

等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么歸納第二十頁，共三十三頁。（3）如果，那么3a=

.例1

填空，并說明理由.解因?yàn)閍+2=b+7，由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都減去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.解因?yàn)?x=9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得即x=3y.（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；（2）如果3x=9x，那么x=

；解因?yàn)?/p>

，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘6，得

即3a=2b.×6×6=3a=2bx=3ya=b+5第二十一頁，共三十三頁。例2判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果，那么10x-5=16x-8.解錯(cuò)誤.由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上3，得a-3+3=2b-5+3

即a=2b

-2.解正確由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20，得×20=×20即5(2x-1)=4(4x-2)去括號(hào)，得10x-5=16x-8.第二十二頁，共三十三頁。例3利用等式性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6解（1）兩邊減7,得x+7-7=26-7于是x=19(2)兩邊同時(shí)加上6，得-4+6=x-6+6于是x=2第二十三頁，共三十三頁。例4、利用等式性質(zhì)解下列方程

（1）-5x=20(2)=-1y_3解:(1)兩邊同除以-5,得=于是

x=-4-5x_-520_-5(2)兩邊同時(shí)乘3，得x3=-1x3于是

y=-3y_3第二十四頁，共三十三頁。學(xué)以致用：1.口答下面各題(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從x=y能否得到=為什么？(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？x9y--9想一想第二十五頁，共三十三頁。

2.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫出下列等式變形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；等式性質(zhì)1練習(xí)等式性質(zhì)2（3）如果，那么x=2y

(

)；等式性質(zhì)2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性質(zhì)1第二十六頁，共三十三頁。

3.判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）若，則a+3=3b-3；不正確，應(yīng)該是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，則x-3=2y-2.不正確，應(yīng)該是x-3=2y-1.第二十七頁，共三十三頁。4、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1)（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1解:(1)兩邊同加上5,得X-5+5=6+5于是X=11

解:(2)兩邊同減去4,得X+4-4=9-4于是X=5解:(3)兩邊同減去7,得X+7-7=-1-7于是X=-8第二十八頁，共三十三頁。5、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-y=12解(1)兩邊除以3得=于是y=3y__3-2__3-2__3解(2)兩邊除以-0.3得=于是x=-40-0.3___-0.3x12__-0.3解(3)兩邊除以-1得=于是y=-12-y-1__12__-1第二十九頁，共三十三頁。

算一算，試一試你能否求出下列方程的解。(1)4x=24(2)x+1=3(3)46x=230(4)2500+900x=15000動(dòng)腦筋第三十頁，共三十三頁。本節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié):（1）等式的性質(zhì)。（2）等式性質(zhì)的應(yīng)用。等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。利用等式的性質(zhì)解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數(shù)）的形式。第三十一頁，共三十三頁。習(xí)題3.21）P89頁A組◣◢鞏固作業(yè)第三十二頁，共三十三頁。內(nèi)容總結(jié)等式的性質(zhì)?，F(xiàn)在每班增加