梅州市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

梅州市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（）A．13 B． C．13或12 D．13或2．下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．a(chǎn)–2b3?（a2b–1）–2＝3．在平面直角坐標(biāo)系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是()A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，155．如圖，為等邊三角形，為延長線上一點，CE=BD，平分，下列結(jié)論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為（）A．6 B．16 C．32 D．647．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．48．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．99．老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁10．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點A(﹣6，0)，B在原點，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②，…，依此規(guī)律，第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是_____．12．如圖(1)是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于________度．13．已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是____________．14．把命題“三角形內(nèi)角和等于180°”改寫成如果，那么．15．比較大?。篲________（填“＞”或“＜”）16．把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式_____________.17．已知，，則_________18．已知9y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．（1）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若點A的坐標(biāo)為（5，0），求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．20．（6分）一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的倍多求這個多邊形的邊數(shù)．21．（6分）先化簡：，然后從，，，四個數(shù)中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值．22．（8分）（1）解方程：﹔（2）已知，，求代數(shù)式的值．23．（8分）如圖：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．求證：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的長．24．（8分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．25．（10分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時從香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，點在直線上，點是線段上的一個動點，過點作軸交直線點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.（1）的值為；（2）用含有的式子表示線段的長；（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時點的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點，交線段于點，若點的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長．【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A．【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯誤；

B、10ab3÷（-5ab）=-2b2，故錯誤；C、（15x2y-10xy2）÷5xy=3x-2y，故正確；

D、a-2b3?（a2b-1）-2=，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標(biāo)，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．4、B【解析】試題解析：A、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能構(gòu)成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選B．5、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，，求出，根據(jù)可證明即可證明與；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，求出，即可判斷出是等邊三角形．【詳解】是等邊三角形，，，，平分，，，在和中，，故（2）正確；∴∴，故（1）正確；∴是等邊三角形，故（3）正確．∴正確有結(jié)論有3個．故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質(zhì)．6、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2…依次類推可得出答案．【詳解】如圖，∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2=1，…∴△AnBnAn+1的邊長為2n-1，∴△A5B5A6的邊長為25-1=24=1．故選B．【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、C【分析】試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時分母不為0，∴x=﹣28、D【分析】找到90左右兩邊相鄰的兩個平方數(shù)，即可估算的值.【詳解】本題考查二次根式的估值．∵，∴，∴．一題多解：可將各個選項依次代入進(jìn)行驗證．如下表：選項逐項分析正誤A若×B若×C若×D若√【點睛】本題考查二次根式的估算，找到被開方數(shù)左右兩邊相鄰的兩個平方數(shù)是關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計算即可判斷．【詳解】∵=====，∴出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選D．【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可．試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）1+（）1=（）1．∴AC1+BC1=AB1．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選C．考點：勾股定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開始時形狀相同，可先求第24次的坐標(biāo)，再求出第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，翻轉(zhuǎn)3次后C點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是：﹣3+（3+5+5+3）×8＝125，∴第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是125﹣8＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán)．12、1【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可的解.【詳解】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，∴.故答案為1．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．13、【分析】變形方程組，根據(jù)整體代入的方法進(jìn)行分析計算即可；【詳解】方程組可變形為方程組，即是當(dāng)代入方程組之后的方程組，則也是這一方程組的解，所以，∴．故答案是．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．14、有一個三角形的三個內(nèi)角；它們和等于180°【解析】試題分析：這個題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫出.考點：命題的定義，定理15、＞【解析】因為分母相同所以比較分子的大小即可，可以估算的整數(shù)部分，然后根據(jù)整數(shù)部分即可解決問題．【詳解】∵，∴1＞1，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等．當(dāng)分母相同時比較分子的大小即可．16、如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果…那么…形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.故答案為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等17、1【分析】根據(jù)提公因式得到，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：，，∴，故答案是：1．【點睛】本題考查了提公因式和整體代入的方法，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、±6【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可．【詳解】∵9y2+my+1是完全平方式，

∴m=±2×3=±6，

故答案為：±6.【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5【分析】（1）根據(jù)C點坐標(biāo)結(jié)合圖象可直接得到答案；（2）利用待定系數(shù)法把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（3）由直線解析式求得點A、點B和點D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)S四邊形BODC=S△AOB-S△ACD進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）根據(jù)圖象可得不等式2x-4＞kx+b的解集為：x＞3；（2）把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式為：y=-x+5；（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以點B（0，5），把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以點A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以點D（2，0），所以DA=3，所以S四邊形BODC=S△AOB-S△ACD==9.5.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，不規(guī)則圖形的面積等，熟練掌握待定系數(shù)法、注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.20、1【分析】結(jié)合題意，根據(jù)多邊形外角和等于，得到這個多邊形內(nèi)角和的值；再結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，通過求解方程，即可得到答案．【詳解】多邊形外角和為結(jié)合題意得：這個多邊形內(nèi)角和為∵多邊形內(nèi)角和為∴∴n=1∴這個多邊形的邊數(shù)為：1．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．21、，選，則原式．【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分化簡，再選取合適的x的值代入計算即可．【詳解】∵x≠0，1，-1，∴，∴原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，要注意，取合適的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．22、（1）；（2）18【分析】（1）根據(jù)分式方程的解法直接進(jìn)行求解即可；（2）先對整式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求解即可．【詳解】解：（1）去分母得：，整理解得：；經(jīng)檢驗是原方程的解；（2）=，把，代入求解得：原式=．【點睛】本題主要考查分式方程及因式分解，熟練掌握各個運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)DB⊥BC，CF⊥AE，得出∠D＝∠AEC，再結(jié)合∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，證明△DBC≌△ECA，即可得證；

（2）由（1）可得△DBC≌△ECA，可得CE=BD，根據(jù)BC=AC=12cmAE是BC的中線，即可得出，即可得出答案．【詳解】證明：（1）證明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，

∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°．

∴∠D＝∠AEC．

又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，

在△DBC和△ECA中，∴△DBC≌△ECA（AAS）．

∴AE＝CD；

（2）由（1）可得△DBC≌△ECA∴CE=BD，∵BC=AC=12cmAE是BC的中線，∴，∴BD=6cm．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，證明△DBC≌△ECA解題關(guān)鍵．24、【分析】已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：∵x1+y1+6x﹣4y+13=0，∴（x+3）1+（y﹣1）1=0，∴x+3=0，y﹣1=0，∴x=﹣3，y=1，∴（xy）﹣1=（﹣3×1）﹣1=．考點：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．25、甲巴士速度是60千米/時，乙巴士速度是75千米/