【人教版】學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)：等式的性質(zhì)教學(xué)完整版

第三章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)七年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件第一頁，共三十五頁。學(xué)習(xí)目標1.理解、掌握等式的性質(zhì).(重點)2.能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.(難點)第二頁，共三十五頁。對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號等式的左邊等式的右邊導(dǎo)入新課情境引入第三頁，共三十五頁?！獭獭獭獭?/p>

下列各式中哪些是等式？；；；④3；；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；；.用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式.我們可以用a=b表示一般的等式.第四頁，共三十五頁。講授新課等式的性質(zhì)一觀察與思考觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡第五頁，共三十五頁。天平兩邊同時天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立換言之，等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.合作探究等式的性質(zhì)1第六頁，共三十五頁。由天平看等式的性質(zhì)2第七頁，共三十五頁。第八頁，共三十五頁。第九頁，共三十五頁。第十頁，共三十五頁。第十一頁，共三十五頁。第十二頁，共三十五頁。第十三頁，共三十五頁。第十四頁，共三十五頁。第十五頁，共三十五頁。第十六頁，共三十五頁。第十七頁，共三十五頁。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第十八頁，共三十五頁。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.第十九頁，共三十五頁。

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以或同乘100.例1

(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5.典例精析(4)怎樣從等式得到等式a=b?第二十頁，共三十五頁。例2

已知mx=my，下列結(jié)論錯誤的是（）A.x=y

B.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項只有m≠0時才成立，故A錯誤，故選A．A易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個字母參數(shù)，只有這個字母參數(shù)確定不為0時，等式才成立.第二十一頁，共三十五頁。(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?說一說(1)從x=y能不能得到，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以9能，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以-3不能，a可能為0第二十二頁，共三十五頁。利用等式的性質(zhì)解方程二例3

利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)

x+7=26

解:得

方程兩邊同時減去7，x+7=26－7－7

于是=x19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a”的形式.第二十三頁，共三十五頁。兩邊同時除以－5，得解:

方程

(2)

－5x=20

思考：為使(2)中未知項的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)？

化簡，得

x=－4-5x÷(－5)=

20

÷(－5)第二十四頁，共三十五頁。解：方程兩邊同時加上5，得

化簡，得

方程兩邊同時

乘－3，得x=－27x=－27是原方程的解嗎?思考：對比(1)，(3)有什么新特點？(3)第二十五頁，共三十五頁。

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.第二十六頁，共三十五頁。針對訓(xùn)練：

(1)

x+6

=17;

(2)

-3x

=15;

(4)

(3)2x-1

=-3;

解：(1)兩邊同時減去6，得x=11.(2)兩邊同時除以-3，得x=-5.(3)兩邊同時加上1，得2x=-2.

兩邊同時除以2，得x=-1.(4)兩邊同時加上-1，得

兩邊同時乘以-3，得x=9.第二十七頁，共三十五頁。當堂練習(xí)A2.

下列各式變形正確的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b1.下列說法正確的是_______

A.等式都是方程

B.方程都是等式

C.不是方程的就不是等式

D.未知數(shù)的值就是方程的解B第二十八頁，共三十五頁。3.

下列變形，正確的是（）A.若ac=bc，則a=b

B.若，則a=b

C.若a2=b2，則a=b

D.若，則x=－2B第二十九頁，共三十五頁。4.填空

(1)將等式x－3=5的兩邊都_____得到x=8，這是根據(jù)等式的性質(zhì)__；(2)將等式的兩邊都乘以___或除以___得到x=－2，這是根據(jù)等式性質(zhì)___；加3122第三十頁，共三十五頁。減y1除以x2(3)將等式x+y=0的兩邊都_____得到x=－y，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___；(4)將等式xy=1的兩邊都______得到，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___．第三十一頁，共三十五頁。

5.

應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗:

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3；(2)x=20；

(4)x=－4.第三十二頁，共三十五頁。6.

已知關(guān)于x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求m的值.解：方程3x－10=5的解為x=5，將其代入方程，得到，解得m=2.第三十三頁，共三十五頁。課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.運用等