遼源市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

遼源市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．103．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的””的個數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6754．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示).請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這個數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a56．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°7．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）．A． B．3.14 C． D．9．在2，－3，3，－1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．－3 C．3 D．－110．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后，動點的橫坐標(biāo)是_____．12．計算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．13．與的和是的多項式為__________．14．一個角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=________

°．15．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是_____．16．若，，且，那么的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有個點，每個圖形的總點數(shù)記為S．（Ⅰ）當(dāng)時，S的值為______；當(dāng)時，S的值為______；（Ⅱ）每條“邊”有n個點時的總點數(shù)S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)時，總點數(shù)S是多少？18．（8分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).19．（8分）某糧庫一周內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費？20．（8分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？（列方程解答）21．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．22．（10分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．23．（10分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B．（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．24．（12分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學(xué)完成的過程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．（1）甲同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學(xué)的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．2、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.【點睛】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．3、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+3×1=7個；第3個圖形中六邊形有4+3×2=10個；第4個圖形中六邊形有4+3×3=13個；……∴第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由題意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數(shù)；

B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數(shù)；

C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個數(shù)；

D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數(shù)．

故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．6、C【解析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點睛】本題主要考查角的運用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角的作用．7、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．8、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、=4，是有理數(shù)；

B、3.14，屬于有理數(shù)；

C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

D、-π是無理數(shù)；

故選擇：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【解析】①負(fù)數(shù)小于正數(shù)；②負(fù)數(shù)的絕對值越大，則本身越?。粨?jù)此進(jìn)一步比較即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)小于正數(shù)，∴該4個數(shù)中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數(shù)為，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據(jù)此逐項計算驗證即可．【詳解】解：∵由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個數(shù)為3個．故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運算法則和求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時，點P位置在，在此基礎(chǔ)之上運動三次到，故答案為：1．【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．12、55°46181048【解析】試題解析：①原式②故答案為①②點睛：①根據(jù)度分秒的加法：相同單位相加，滿60時向上一單位進(jìn)1，可得答案；

②根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案．13、【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】設(shè)多項式A與多項式的和等于，∴A=-()

．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號和合并同類項是解題關(guān)鍵．14、1【解析】試題分析：可先設(shè)這個角為∠α，則根據(jù)題意可得關(guān)于∠α的方程，解即可．解：設(shè)這個角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案為1．考點：余角和補(bǔ)角．15、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應(yīng)”與“靜”相對．故答案為靜．16、1【解析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a的大體取值，然后根據(jù)，進(jìn)一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】，，，，，，當(dāng)，時，，故的值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為，把4,6，2021代入即求值即可．【詳解】解：第一個圖形有S=3=3（2-1）個點，第二個圖形有S=6=3（3-1）個點，第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，第四個圖形有S=3（5-1）個圓，故第n-1個圖形有S=個圓，（1）n=4,第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，當(dāng)n=6時，第五個圖形有S=3（6-1）=15個點，故答案為：9，15；（2）每邊有n個點時，每邊減去一個頂點上的點，有（n-1）個點，一共三條邊，共有點數(shù)為S=3（n-1）=(3n-3)個點；（3）當(dāng)時，總點數(shù)S=3（2021-1）=3×2020=6060個點．【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個圖形的規(guī)律方程是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析；（2）145°.【分析】(1)根據(jù)對頂角的定義和角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線的判定定理可證得結(jié)論；(2)根據(jù)對頂角的定義結(jié)合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結(jié)合(1)的結(jié)論，可證得為平行四邊形，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)論.【詳解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四邊形為平行四邊形，∴，∵∴【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理，還考查了對頂角、角平分線、鄰補(bǔ)角的概念以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.19、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費．【分析】（1）求出這7天進(jìn)出貨物的質(zhì)量和，根據(jù)結(jié)果的符號和絕對值進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果的意義，可列算式計算；（3）求出進(jìn)出貨物的總噸數(shù)，即各個數(shù)的絕對值的和，再求出總裝卸費．【詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉庫里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（噸），5×1920=9600（元），答：這7天要付9600元裝卸費．【點睛】本題考查有理數(shù)的意義，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量是正確解答的前提．20、這個班有45個學(xué)生，共有155本圖書．【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，列方程，解方程得到人數(shù)，再依題意求出圖書總數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)這個班有x個學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45，3×45+20＝155（本），答：這個班有45個學(xué)生，共有155本圖書．【點睛】本題主要考查了列方程和解方程，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.21、a2-2b+4；2．【分析】首先根據(jù)整式的運算法則對算式進(jìn)行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當(dāng)a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2．【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練應(yīng)用乘法對加法的分配律計算是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝