三角形的邊 市賽一等獎(jiǎng)完整版

11.1.1三角形的邊第十一章三角形

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)課堂(kètáng)小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件第一頁，共二十七頁。情境(qíngjìng)引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形并會(huì)用幾何語言表示三角形，了解三角形分類。2.掌握三角形的三邊關(guān)系。（難點(diǎn)）3.運(yùn)用(yùnyòng)三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題。（重點(diǎn)）第二頁，共二十七頁。導(dǎo)入新課第三頁，共二十七頁。埃及(āijí)金字塔第四頁，共二十七頁。水分子結(jié)構(gòu)(fēnzǐjiéɡòu)示意圖飛機(jī)(fēijī)機(jī)翼第五頁，共二十七頁。問題：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們(wǒmen)的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例。第六頁，共二十七頁。講授(jiǎngshòu)新課三角形的概念一問題1：觀察下面(xiàmian)三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成(zǔchénɡ)的圖形叫做三角形.問題2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?A

B

C

有三條線段，三個(gè)角邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.第七頁，共二十七頁。記法：三角形ABC用符號(hào)表示(biǎoshì)________.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表

示為________.△ABCc，a，b邊c邊b邊a頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)C角角角頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)A頂點(diǎn)B第八頁，共二十七頁。辨一辨：下列(xiàliè)圖形符合三角形的定義嗎？不符合(fúhé)不符合(fúhé)不符合第九頁，共二十七頁。①位置關(guān)系：不在同一直線上；②聯(lián)接(liánjiē)方式：首尾順次.三角形應(yīng)滿足以下兩個(gè)(liǎnɡɡè)條件：要點(diǎn)(yàodiǎn)提醒表示方法：三角形用符號(hào)“△”表示；記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等.第十頁，共二十七頁?；疽兀喝切蔚倪叄哼匒B、BC、CA；三角形的頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A、B、C；三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)(簡稱為三角形的角）：∠A、∠B、∠C.特別(tèbié)規(guī)定：三角形ABC的三邊,一般的頂點(diǎn)A所對的邊記作a,頂點(diǎn)B所對的邊記作b,頂點(diǎn)C所對的邊記作c.第十一頁，共二十七頁。找一找：(1)圖中有幾個(gè)(jǐɡè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？

ABCDE5個(gè)，它們(tāmen)分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.(2)以AB為邊的三角形有哪些(nǎxiē)？△ABC、△ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE

、△BCE、△CDE.（4）以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.（5）說出△BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對的邊.△BCD的三個(gè)角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.頂點(diǎn)B所對應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對應(yīng)的邊為BC.第十二頁，共二十七頁。三角形的分類二(1)等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?(2)從邊上來說，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣的三角形?(3)根據(jù)上面的內(nèi)容思考：怎樣(zěnyàng)對三角形進(jìn)行分類？等腰三角形兩邊相等(xiāngděng)，等邊三角形三邊相等.三邊(sānbiān)都不相等的三角形.問題1：按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.問題2：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？第十三頁，共二十七頁。等邊三角形等腰三角形不等邊三角形（頂角（底角（底角按是否(shìfǒu)有邊相等分三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等(xiāngděng)的等腰三角形等邊三角形按內(nèi)角(nèijiǎo)大小分三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形腰底邊第十四頁，共二十七頁。三角形的三邊關(guān)系三做一做

畫出一個(gè)(yīɡè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？

BC

AAB+AC>BC（兩點(diǎn)之間線段(xiànduàn)最短）第十五頁，共二十七頁。歸納(guīnà)總結(jié)三角形兩邊(liǎngbiān)的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊.議一議

1.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系?2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系?3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?

通過(tōngguò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？第十六頁，共二十七頁。例1：判斷下列長度的三條(sāntiáo)線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.典例精析

判斷三條線段是否可以(kěyǐ)組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.解：（1）不能，因?yàn)?yīnwèi)3cm+4cm<8cm；（2）不能，因?yàn)?cm+6cm=11cm；（3）能，因?yàn)?cm+6cm>10cm.歸納第十七頁，共二十七頁。針對訓(xùn)練一根木棒長為7，另一根木棒長為2，那么(nàme)用長度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎？長度為11的木棒呢？若不能拼成，則第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？設(shè)x為三角形第三條邊的長，則有兩邊(liǎngbiān)之差<x<兩邊之和.解：設(shè)第三(dìsān)邊長為x，則應(yīng)有7-2<x<7+2，即5<x<9.歸納則用長度為4的木棒不能和它們拼成三角形，長度為11的木棒也不能和它們拼成三角形.第三邊長的范圍為5<x<9.第十八頁，共二十七頁。例2

用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)(yīɡè)等腰三角形.

(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三邊(sānbiān)長分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.第十九頁，共二十七頁。(2)因?yàn)殚L為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊(dǐbiān)，所以需要分情況討論.①若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm,則有4+2x=18.解得x=7.②若腰長為4cm,設(shè)底邊長為xcm，則有2×4+x=18.

解得x=10.因?yàn)?+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形.第二十頁，共二十七頁。當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)1.三角形是指（）A．由三條線段所組成(zǔchénɡ)的封閉圖形B．由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形C．由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成

的圖形D．由三條線段首尾順次相接組成的圖形C第二十一頁，共二十七頁。2.判斷(pànduàn)：（2）等邊三角形是特殊(tèshū)的等腰三角形.（）（1）一個(gè)(yīɡè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√第二十二頁，共二十七頁。3.如圖，在△ACE中，∠CEA的對邊是

．4.已知等腰三角形的兩邊長分別(fēnbié)為8cm，3cm，則這個(gè)三角形的周長為（）

A.

14cm

B.19cmC.14cm或19cmD.

不確定ABFEDCACB等腰三角形問題常要用到分類(fēnlèi)討論，在涉及周長問題時(shí)三邊要養(yǎng)成檢驗(yàn)好習(xí)慣哦！第二十三頁，共二十七頁。4米3米別踩我,我怕疼!5米ABC5.學(xué)校草坪經(jīng)常被學(xué)生(xuésheng)走出一條小路來，你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？其實(shí)我們(wǒmen)離文明很近4（1米=2步）它只少走

步兩點(diǎn)之間，線段(xiànduàn)最短，三角形的兩邊的和大于第三邊.第二十四頁，共二十七頁。課堂(kètáng)小結(jié)三角形定義(dìngyì)及其基本要素頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)、角、邊分類按角分類按邊分類分類不重不漏三邊關(guān)系原理兩點(diǎn)之間線段最短內(nèi)容兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊|a-b|<x<a+b

(a>b,x為第三邊）應(yīng)用第二十五頁，共二十七頁。見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)(kèshí)練習(xí)課后作業(yè)(zuòyè)第二十六頁，共二十七頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)11.1.1三角形的