二元一次方程組完整版

8.1二元一次方程組

中和中學張春芝第一頁，共二十頁。學習目標：

1．認識二元一次方程和二元一次方程組.

2．了解二元一次方程和二元一次方程組的解.

重難點：

重點：理解二元一次方程組的解的意義.

難點：二元一次方程及二元一次方程組的解第二頁，共二十頁。1、什么是方程？復習回顧只含有一個未知數(shù),含有未知數(shù)的項的次數(shù)是１次，且等式的兩邊都是整式（分母中不含字母）的方程叫一元一次方程．含有未知數(shù)的等式叫方程。2、什么是一元一次方程？3、列方程解應用題的基本步驟有哪些？設、列、解、驗、答第三頁，共二十頁。問題1

:

如何列一元一次方程解答這個問題？解：設勝x場，則負（10－x）場.由題意得：

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？2x+（10－x）=16.解得：x=610-6=4（場）答:勝了6場，負了4場第四頁，共二十頁。問題2：總場數(shù)是怎么計算出來的？總分數(shù)又是怎么計算出來的？勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)勝的場數(shù)的分數(shù)＋負的場數(shù)的分數(shù)＝總分數(shù)如果設籃球隊勝了x場，負了y場，上面兩個等式你能用方程表示嗎？2x＋y=16x＋y=10籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？第五頁，共二十頁。（1）上述方程都含有幾個未知數(shù)?（2）每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是幾次?

（3）

你能給這種方程起個名字嗎?x＋y=102x＋y=16觀察方程，回答下列問題兩個一次二元一次方程第六頁，共二十頁。

含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；（2）方程的左右兩邊都是整式（分母中不能含有未知數(shù)）.二元一次方程第七頁，共二十頁。(1)3y-2x=z+5(4)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是練習：判斷下列方程是否為二元一次方程：(8)2x=1-3y不是是(7)3x－π=11第八頁，共二十頁。

例：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0第九頁，共二十頁。練習：若x2m-1+5y3n-2m

=7是二元一次方程，則m=____，n=____.11解析：根據(jù)題意得2m-1=1,3n-2m=1解得m＝1，n＝1，第十頁，共二十頁。x＋y=102x＋y=16

叫作方程組

方程組

將兩個或兩個以上含有多個未知數(shù)的方程聯(lián)立得到的組合叫做組成方程組第十一頁，共二十頁。觀察方程組回答下列問題兩個（2）m+n=3m-n=1（3）6x+4z=9z=3x+4（1）x=1y=11、每個方程組中都只含有幾個未知數(shù)？3、每個方程中有分母含有未知數(shù)的嗎?

一次（4）2、每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是幾次?

沒有二元一次方程組：

整個方程組只含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，分母不含有未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．

第十二頁，共二十頁。

練習：下列方程組哪些是二元一次方程組？

（1）

（2）

（3）

（4）（5）x+2y=13x=4×√××√第十三頁，共二十頁。能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解無數(shù)組回顧：x=6是方程2x+（10－x）=16的解嗎？你是怎么判斷的？思考：是方程x+y=10的解嗎？你是怎么判斷的？這樣的解你還能寫出多少組？二元一次方程的解：能使一個二元一次方程的左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.第十四頁，共二十頁。練習：1、下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3①a=100b=60②×√2、若是方程x-ky=1的解,則k的值為

.｛x=-2,y=3解：將代入原方程，得-2-3k=1，解得k＝－1.x=-2,y=3｛-1第十五頁，共二十頁。思考：下列各組未知數(shù)的值中，既是

方程①的解，又是方程②的解的是()

A.｛C.｛D.｛B.｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2｛x+2y=10y=2x①②C二元一次方程組的解：能使二元一次方程組中每個方程的左右兩邊都相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程組的解.記做：｛x=什么y=什么第十六頁，共二十頁。練習：1、二元一次方程組的解是()A. B.C.D.Cx=1y=32x+y=5，3x-2y=4x=1y=2x=2y=1x=2y=-12、已知是方程組的解，求（m＋n）2019的值.x=2y=12x-（m+1）y=2nx+y=1第十七頁，共二十頁。3、在一本書上寫著方程組的解是其中y的值被墨漬蓋住了，不過仍能出p＝．x+py=0x+y=1x=0.5y=▲

-14、按如圖的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9D第十八頁，共二十頁。認識二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義二元一次方程及二元一次方程組的解課堂小結第十九頁，共二十頁。內容總結8.1二元一次方程組。設、列、解、驗、答。答:勝了6場，負了4場。（2）每個方程中