新課標(biāo)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)要點(diǎn)

-7-新課標(biāo)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)要點(diǎn)一、數(shù)與代數(shù)（一）整數(shù)的認(rèn)識(shí)1大數(shù)的讀寫(xiě)概念與定義：學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)萬(wàn)以上數(shù)的讀寫(xiě)，如十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億等。例如，數(shù)字“123456789”讀作“一億二千三百四十五萬(wàn)六千七百八十九”。性質(zhì)：掌握大數(shù)的讀寫(xiě)規(guī)則，理解數(shù)位順序和分級(jí)讀寫(xiě)的原則。特點(diǎn)：大數(shù)的讀寫(xiě)在日常生活和科學(xué)計(jì)算中經(jīng)常用到，如人口統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析等。例子：比較兩個(gè)大數(shù)的大?。?8765432和100000000。學(xué)生可以通過(guò)觀察數(shù)位順序，發(fā)現(xiàn)98765432小于100000000。2數(shù)的整除概念與定義：復(fù)習(xí)并鞏固因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念。性質(zhì)：進(jìn)一步探索數(shù)的整除性質(zhì)，如質(zhì)數(shù)的唯一分解等。特點(diǎn)：整除性質(zhì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)等打下基礎(chǔ)。例子：找出18的所有因數(shù)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)1、2、3、6、9和18都是18的因數(shù)。（二）小數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算1小數(shù)的意義與性質(zhì)概念與定義：學(xué)習(xí)小數(shù)的基本意義，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。性質(zhì)：掌握小數(shù)的基本性質(zhì)，如小數(shù)的大小比較、小數(shù)的加減法運(yùn)算等。特點(diǎn)：小數(shù)是日常生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，如商品價(jià)格、身高測(cè)量等。例子：比較兩個(gè)小數(shù)的大?。?.3和0.25。通過(guò)觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)0.3大于0.25。2小數(shù)的運(yùn)算方法：學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法、乘除法運(yùn)算，掌握小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律。特點(diǎn)：小數(shù)運(yùn)算在日常生活中非常常見(jiàn)，如計(jì)算折扣后的價(jià)格、計(jì)算平均成績(jī)等。例子：計(jì)算兩個(gè)小數(shù)的加法：0.6+0.45=1.05。學(xué)生需要注意小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字相加，并正確處理進(jìn)位。二、圖形與幾何（一）線與角1線的認(rèn)識(shí)概念與定義：復(fù)習(xí)直線的性質(zhì)，如直線是無(wú)限延長(zhǎng)的、兩點(diǎn)確定一條直線等。性質(zhì)：了解直線的基本性質(zhì)，如直線的平行、垂直等。特點(diǎn)：線的認(rèn)識(shí)是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)雜圖形打下基礎(chǔ)。例子：在一張紙上畫(huà)兩條不相交的直線，它們就是平行的。2角的認(rèn)識(shí)概念與定義：學(xué)習(xí)角的定義，如角是由兩條射線共同形成的圖形。性質(zhì)：掌握角的大小比較、角的分類等基本性質(zhì)。特點(diǎn)：角是幾何圖形中的重要元素，與日常生活密切相關(guān)，如建筑物的角度設(shè)計(jì)、家具的擺放等。例子：比較兩個(gè)角的大?。阂粋€(gè)直角和一個(gè)銳角。通過(guò)觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)直角大于銳角。（二）平面圖形1平行四邊形和梯形概念與定義：學(xué)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)，如兩組對(duì)邊平行且相等；了解梯形的定義和性質(zhì)，如只有一組對(duì)邊平行。性質(zhì)：探索平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角性質(zhì)，以及梯形的中位線性質(zhì)等。特點(diǎn)：平行四邊形和梯形在日常生活和建筑設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用，如窗戶、地板等。例子：觀察一個(gè)長(zhǎng)方形窗戶，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)特殊的平行四邊形，兩組對(duì)邊都相等且平行。2圓的認(rèn)識(shí)概念與定義：學(xué)習(xí)圓的定義和性質(zhì)，如圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。性質(zhì)：掌握?qǐng)A的半徑、直徑、圓周率等基本性質(zhì)。特點(diǎn)：圓是日常生活中常見(jiàn)的圖形，如輪胎、餐具等。例子：計(jì)算一個(gè)圓的周長(zhǎng)，已知半徑為5厘米。學(xué)生可以使用公式C=2πr來(lái)計(jì)算得到周長(zhǎng)約為31.4厘米。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集方法：學(xué)習(xí)如何收集數(shù)據(jù)，如問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量等。特點(diǎn)：數(shù)據(jù)的收集是數(shù)據(jù)分析的第一步，對(duì)于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和決策制定至關(guān)重要。例子：為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的滿意度，教師可以設(shè)計(jì)一份問(wèn)卷，向?qū)W生收集關(guān)于食物質(zhì)量、價(jià)格、環(huán)境等方面的數(shù)據(jù)。2數(shù)據(jù)的整理方法：學(xué)習(xí)如何將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序和匯總，以便更好地理解和分析數(shù)據(jù)。特點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理有助于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢(shì)，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析打下基礎(chǔ)。例子：將收集到的學(xué)生食堂滿意度數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可以按照食物質(zhì)量、價(jià)格、環(huán)境等分類進(jìn)行匯總，并計(jì)算每個(gè)類別的平均分或百分比，從而得出學(xué)生對(duì)食堂的整體滿意度。（二）初步的概率1概率的初步認(rèn)識(shí)概念與定義：進(jìn)一步理解概率的基本概念，如事件的概率、隨機(jī)事件等。性質(zhì)：探索概率的基本性質(zhì)，如概率的取值范圍在0到1之間、互斥事件的概率和等。特點(diǎn)：概率是日常生活和科學(xué)決策中的重要工具，如天氣預(yù)報(bào)、彩票中獎(jiǎng)等。例子：拋擲一枚硬幣兩次，求兩次都出現(xiàn)正面的概率。由于每次拋擲硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5，因此兩次都出現(xiàn)正面的概率是0.5×0.5=0.25。2簡(jiǎn)單的概率計(jì)算方法：學(xué)習(xí)如何計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，如等可能事件的概率、互斥事件的概率等。特點(diǎn)：概率計(jì)算是預(yù)測(cè)和決策的重要依據(jù)，掌握簡(jiǎn)單的概率計(jì)算方法對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題非常有幫助。例子：一個(gè)盒子里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸到紅球的概率。由于紅球有3個(gè)，總球數(shù)為5個(gè)，因此摸到紅球的概率是3/5=0.6。四、綜合與實(shí)踐1問(wèn)題解決方法：綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。這包括理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、求解模型以及驗(yàn)證解的有效性等步驟。特點(diǎn)：?jiǎn)栴}解決是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維的重要途徑。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)自己的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。例子：學(xué)校組織一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要計(jì)算各個(gè)項(xiàng)目的得分和排名。學(xué)生可以利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，收集各個(gè)項(xiàng)目的得分?jǐn)?shù)據(jù)，并進(jìn)行排序和匯總，最終得出各個(gè)項(xiàng)目的得分和排名。2數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容：參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。特點(diǎn)：數(shù)學(xué)活動(dòng)具有趣味性和挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)自己的團(tuán)隊(duì)合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。例子：教師可以組織一次數(shù)學(xué)拼圖比賽，讓學(xué)生使用不同形狀的幾何圖形（如三角形、正方形、圓形等）來(lái)拼出一個(gè)指定的圖案。這樣的活動(dòng)既可以鍛煉學(xué)生的空間想象力，又可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力。五、總結(jié)通過(guò)以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，四年級(jí)的學(xué)生將能夠全面掌握新課標(biāo)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)和復(fù)習(xí)要點(diǎn)。他們將能夠更好地理解數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算