遼寧省沈陽市第一二七中學2023年八上數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

遼寧省沈陽市第一二七中學2023年八上數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（）A．， B．，C．， D．，2．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）A． B． C．2 D．43．運用乘法公式計算，下列結果正確的是()A． B． C． D．4．如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個角的度數(shù)為32°、74°,于是他很快判斷這個三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形5．一次函數(shù)的圖象經過點,則該函數(shù)的圖象不經過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．估計的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間7．若分式的值為1．則x的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．18．一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．99．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一條角平分線．若AC＝6，AB＝10，則點D到AB邊的距離為（）A．2 B．2.5 C．3 D．410．等邊三角形的兩個內角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為_______________．12．因式分解：=____．13．的相反數(shù)是_____．14．已知點A（x，2），B（﹣3，y），若A，B關于x軸對稱，則x+y等于_____．15．已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，－1的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…，依此類推，則______．16．如圖，在中，，，分別是，的中點，在的延長線上，，，，則四邊形的周長是____________．17．若在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是______．18．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，那么△ABC的周長為_______________cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△中，，點、在邊上，且，求證：20．（6分）如圖所示，在圖形中標出點A、B、C關于直線l的對稱點D、E、F．若M為AB的中點，在圖中標出它的對稱點N．若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？21．（6分）已知，從小明家到學校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學校需要21min，從學校走到家里需要24min，求小明家到學校有多遠．22．（8分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續(xù)前行．設出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達丙地的過程中與之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點的坐標，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度．23．（8分）課本56頁中有這樣一道題：證明．如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等，（1）小玲在思考這道題時．畫出圖形，寫出已知和求證．已知：在和中，，，是邊上的中線，是邊上的中線，．求證：．請你幫她完成證明過程．（2）小玲接著提出了兩個猜想：①如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等；②如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個三角形全等；請你分別判斷這兩個猜想是否正確，如果正確，請予以證明，如果不正確，請舉出反例．24．（8分）先仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式的最大或最小值時，通過利用公式對式子作如下變形：，因為，所以，因此有最小值2，所以，當時，，的最小值為2.同理，可以求出的最大值為7.通過上面閱讀，解決下列問題：（1）填空：代數(shù)式的最小值為______________；代數(shù)式的最大值為______________；（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應的的取值；（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應的、的值.25．（10分）新華中學暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?26．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】據(jù)要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．【詳解】∵當a＝-1，b＝?2時，（?2）2＞（?1）2，但是?2＜-1，∴，是假命題的反例．故選：C．【點睛】此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學中常用的一種方法．2、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長為．

故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根，正方形的面積，解此題的關鍵是求出6的算術平方根．3、B【分析】利用添括號法則將y-3看成一個整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計算即可．【詳解】解：====故選B．【點睛】此題考查的是平方差公式和完全平方公式的應用，掌握平方差公式和完全平方公式是解決此題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)三角形的內角和是180°，求得第三個內角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．【詳解】第三個角的度數(shù)=180°-32°-74°=74°，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點睛】此題考查了三角形的內角和公式以及三角形的分類．5、A【分析】根據(jù)題意，易得k﹤0，結合一次函數(shù)的性質，可得答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經過點,∴0=-k-2∴k=-2,∴k<0,b<0，

即函數(shù)圖象經過第二，三，四象限，

故選A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質，注意一次項系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關系．6、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故選B.7、B【分析】根據(jù)分式的值為2的條件列出關于x的不等式組，求出x的值即可．【詳解】解：∵分式的值為2，∴，解得x＝﹣2．故選：B．【點睛】本題考查解分式求值,需要注意分母不為零的情況.8、B【分析】本題根據(jù)多邊形的內角和定理和多邊形的內角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形內角和，熟練掌握內角和公式是解題的關鍵.9、C【分析】作DE⊥AB于E，由勾股定理計算出可求BC=8，再利用角平分線的性質得到DE=DC，設DE=DC=x，利用等等面積法列方程、解方程即可解答.【詳解】解：作DE⊥AB于E，如圖，在Rt△ABC中，BC＝＝8，∵AD是△ABC的一條角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC，設DE＝DC＝x，S△ABD＝DE?AB＝AC?BD，即10x＝6（8﹣x），解得x＝1，即點D到AB邊的距離為1．故答案為C．【點睛】本題考查了角平分線的性質和勾股定理的相關知識，理解角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答本題的關鍵..10、D【分析】畫出圖形，根據(jù)內角平分線的定義求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內角和定理求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】如圖：∵∠ABC＝∠ACB＝，BO、CO是兩個內角的平分線，∴∠OBC＝∠OCB＝30，∴在△OBC中，∠BOC＝180?30?30＝．故選D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，知道等邊三角形的每個內角是60度是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、9.5×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為9.5×10-1，故答案為：9.5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、【分析】根據(jù)平方差公式：因式分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關鍵．13、【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.14、﹣1．【解析】讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)列式求得x，y的值，代入所給代數(shù)式求值即可．【詳解】∵A，B關于x軸對稱，∴x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的特點及代數(shù)式求值問題；用到的知識點為：兩點關于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變．15、【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與相同的數(shù)即可得解．【詳解】解：∵，

∴，，，……

∴這個數(shù)列以，，2依次循環(huán)，且，

∵，

∴，

故答案為：．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關鍵．17、x≤3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x≥0,解得：x≤3，故答案為x≤3.【點睛】本題考查二次根式的性質，熟記二次根式有意義被開方數(shù)非負是解題關鍵.18、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得AE=CE求出AC的長度，然后根據(jù)三角形的周長公式整理即可得解．【詳解】解：∵DE是邊AC的垂直平分線，

∴AD=CD，AE=EC，

∵AE=3cm，△ABD的周長為13cm，

∴AC=AE+EC=3+3=6cm，

△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，

所以，△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，把△ABD的周長轉化為AB+BC是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、見解析.【分析】根據(jù)等邊對等角的性質可得∠ADC=∠AEB，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，然后根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明．【詳解】證明：∵AD=AE，

∴∠ADC=∠AEB（等邊對等角），

∵在△ABE和△ACD中，,∴△ABE≌△ACD（AAS），

∴BE=CD（全等三角形的對應邊相等）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質，根據(jù)等邊對等角的性質得到三角形全等的條件是解題的關鍵．20、△DEF的面積是1【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質，可知兩個三角形全等，所以對應邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，∵AB=10，∴DE=AB=10，∴.答：△DEF的面積是1．21、小明家到學校有1620m．【分析】設小明家上坡路有xm，下坡路有ym．根據(jù)時間＝路程÷速度結合從家里到學校需21min、從學校到家里需24min，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之將其相加即可得出結論．【詳解】解：設小明家上坡路有xm，下坡路有ym．依題意，得：，解得：，∴540+1080＝1620m．答：小明家到學校有1620m．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組，找到兩個等量關系是解決本題的關鍵．22、（1）B（1，0），點B的實際意義是甲、乙兩人經過1小時相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)兩人相向而行，當相遇時y=0本題可解；

(2)分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時，甲由相遇點到丁地只用小時，乙走這段路程要用1小時，依此可列方程．【詳解】(1)設AB解析式為

把已知點P(0，10)，(，)，代入得，解得：∴，

當時，，

∴點B的坐標為(1，0)，

點B的意義是：

甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)后，經過1個小時兩人相遇．(2)設甲的速度為，乙的速度為，

由已知第小時時，甲到丁地，則乙走1小時路程，甲只需要小時，∴，∴，∴甲、乙的速度分別為、．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象性質，解答問題時要注意函數(shù)意義．同時，要分析出各個階段的路程關系，并列出方程．23、（1）見解析；（2）命題①正確，證明見解析；命題②不正確，反例見解析【分析】（1）先利用“SSS”證明，推出，再根據(jù)“SAS”即可證明；（2）①延長到，使，連接，延長到，使，連接．先利用“SAS”證明，推出，，同理推出，，再利用“SSS”證明，即可根據(jù)“SAS”證明結論正確；②如圖3、圖4，一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，舉出反例，即可得到結論不成立．【詳解】（1）∵是邊上的中線，∴，同理，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴；（2）命題①正確，已知如圖1、圖2，在和中，，，是邊上的中線，是邊上的中線，且．求證：．證明：延長到，使，連接，延長到，使，連接．∵是邊上的中線，∴BD=DC，∵∴(SAS)，∴，，同理：，，∵，．∵，，，∴，，∴，∴，，∴，∴，即，∵，，∴；命題②不正確，如圖3、圖4，在和中，，，邊上的高線為，邊上的高線為，，與不全等．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，作出常用輔助線，熟練應用全等三角形的判定方法是解題關鍵．24、（2）2，；（2），最小值；（2）當，，時，有最小值－2.【分析】（2）依照閱讀材料，把原式寫成完全平方公式加一個常數(shù)的形式，然后根據(jù)完全平方公式前系數(shù)正負得出答案；（2）先討論取得最大值，因為在分母上，所以取得最小值，再根據(jù)配方法求解即可；（2）同樣配方成完全平方公式加上一個常數(shù)的形式．【詳解】解：（2