遼寧省盤錦雙臺子區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

遼寧省盤錦雙臺子區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，則下列添加的條件中正確的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E2．以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．83．若是完全平方式，則的值是（）A． B． C．+16 D．－164．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10 D．5，11，125．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．6．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A．4 B．6 C．8 D．107．某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是A．每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢 B．每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C．每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢 D．每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢8．某教師招聘考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為最終的總成績．吳老師筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ〢．85分 B．86分 C．87分 D．88分9．下列各式計(jì)算正確的是()A． B． C． D．10．下列各式計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（）A．?

B．?

C．?

D．?12．如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是．14．如圖所示，垂直平分，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則_______．15．如圖，在中，，于，若，，則___________．16．七巧板被譽(yù)為“東方魔板”．小明利用七巧板（如圖1）中各板塊的邊長之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形，則該凸六邊形（如圖2）的周長是_____．17．若實(shí)數(shù)、滿足，則________．18．如圖，OC平分∠AOB，D為OC上一點(diǎn)，DE⊥OB于E，若DE＝7，則D到OA的距離為____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：．（2）解分式方程：．20．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．（1）若直線AB解析式為，①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②求△OAC的面積．（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．21．（8分）如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，﹣1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n），（1）則n=，k=，b=；（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是；（3）求四邊形AOCD的面積；（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（10分）某城市為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶（如圖所示），據(jù)調(diào)查該城市的A、B、C三個(gè)社區(qū)積極響應(yīng)號并購買，具體購買的數(shù)和總價(jià)如表所示．社區(qū)甲型垃圾桶乙型垃圾桶總價(jià)A1083320B592860Cab2820（1）運(yùn)用本學(xué)期所學(xué)知識，列二元一次方程組求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)每套分別是多少元？（2）按要求各個(gè)社區(qū)兩種類型的垃圾桶都要有，則a＝．23．（10分）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，求證：直線AD是CE的垂直平分線．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．25．（12分）陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場2012年有職工a人．2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．26．如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為，直接寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)B2的坐標(biāo)為，直接寫出△AB1B2的面積為；（2）在y軸上找一點(diǎn)P使PA+PB1最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為；（3）圖2是10×10的正方形網(wǎng)格，頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形，①在圖2中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；②請直接寫出在圖2中滿足①中條件的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題目中給出的條件，，根據(jù)全等三角形的判定定理判定即可．【詳解】解：，，則可通過，得到，利用SAS證明△ABC≌△ADE，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要熟記判定定理：，，，．2、A【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】∵兩個(gè)正方形的面積分別為8和14，且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，∴正方形A的面積=14-8=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．3、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵是完全平方式，∴解得：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項(xiàng)，從而得到答案．【詳解】A、∵12+22≠32，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵62+82＝102，∴這組數(shù)是勾股數(shù)；D、∵52+112≠122，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識，比較簡單．6、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，則8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．7、D【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25

h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥25時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時(shí)yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時(shí)yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25

h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x≥25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，∴yA=3x-45（x≥25），當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x-45=60＞50，∴每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x≥50時(shí)，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，∴yB=3x-100（x≥50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x-100=110＜120，∴結(jié)論D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意得：分，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)得解法是解決本題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題解析：A.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確.故選D.10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項(xiàng)的知識解答即可.【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；與不是同類項(xiàng)，無法合并，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項(xiàng)，掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵.11、A【分析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【詳解】解：連接AM，

∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，

∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN==．

故選A．【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．12、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、當(dāng)∠1＝∠3時(shí)，a∥b，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故正確；B、∠2與∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，無法判斷，故錯(cuò)誤；C、當(dāng)∠4＝∠5時(shí)，a∥b，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當(dāng)∠2+∠4＝180°時(shí)，a∥b，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、110°或70°．【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部．根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90°﹣20°=70°．故答案為110°或70°．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．分類討論．14、40°【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得∠ABE=∠A，利用直角三角形兩銳角互余可得∠A的度數(shù)即∠ABE的度數(shù)．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE，∠ADE=90°，∴∠ABE=∠A=90°-=40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余．理解垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．15、2【分析】延長BA，過點(diǎn)C作CD⊥BA于點(diǎn)D，則△ACD是等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，利用面積相等和勾股定理，得到關(guān)于h與x的方程組，解方程組，求出x，即可得到CH的長度.【詳解】解：延長BA，過點(diǎn)C作CD⊥BA于點(diǎn)D，如圖：∵，∴∠CAD=45°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD=AD，∵，∴△ABH和△ACH是直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，由勾股定理，得，，∵，∴，聯(lián)合方程組，得，解得：或（舍去）；∴.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理和面積相等法，正確得到邊之間的關(guān)系，從而列式計(jì)算.16、4+8【分析】由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長，即可求出凸六邊形的周長．【詳解】解：如圖所示：圖形1：邊長分別是：4，2，2；圖形2：邊長分別是：4，2，2；圖形3：邊長分別是：2，，；圖形4：邊長是：；圖形5：邊長分別是：2，，；圖形6：邊長分別是：，2；圖形7：邊長分別是：2，2，2；∴凸六邊形的周長＝2+2×2+2+×4＝4+8；故答案為：4+8．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再求出的值即可．【詳解】解：∵，∴，解得，，∴．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，其中每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵．18、1．【分析】從已知條件開始思考，結(jié)合角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，D為OC上任一點(diǎn)，且DE⊥OB，DE＝1，∴D到OA的距離等于DE的長，即為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，是正確解題的前提．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）無解【分析】（1）先添括號化為平方差公式的形式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可；（2）先去分母化為整式方程，解整式方程，再檢驗(yàn)得最簡公分母值為0，從而得到分式方程無解．【詳解】解：；解：．方程兩邊同時(shí)乘以，得.解得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解．【檢驗(yàn)】本題考查了乘法公式和解分式方程，熟練掌握乘法公式和解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1【解析】試題分析：（1）①聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)式，求解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即為點(diǎn)C的坐標(biāo)；②欲求△OAC的面積，結(jié)合圖形，可知，只要得出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，點(diǎn)C的坐標(biāo)已知，利用函數(shù)關(guān)系式即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入面積公式即可；（2）在OC上取點(diǎn)M，使OM=OP，連接MQ，易證△POQ≌△MOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三點(diǎn)共線，又AB⊥OP，可得∠AEO=∠CEO，即證△AEO≌△CEO（ASA），又OC=OA=4，利用△OAC的面積為6，即可得出AM=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1．（1）①由題意，解得所以C（4，4）；②把代入得，，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），所以；（2）由題意，在OC上截取OM＝OP，連結(jié)MQ∵OQ平分∠AOC，∴∠AOQ=∠COQ，又OQ=OQ，∴△POQ≌△MOQ（SAS），∴PQ=MQ，∴AQ+PQ=AQ+MQ，當(dāng)A、Q、M在同一直線上，且AM⊥OC時(shí)，AQ+MQ最小．即AQ+PQ存在最小值．∵AB⊥ON，所以∠AEO=∠CEO，∴△AEO≌△CEO（ASA），∴OC=OA=4，∵△OAC的面積為12，所以AM=12÷4=1，∴AQ+PQ存在最小值，最小值為1．考點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評：本題知識點(diǎn)多，具有一定的綜合性，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)解題能力，有一定難度．21、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或【解析】試題分析：（1）對于直線，令求出的值，確定出A的坐標(biāo)，把B坐標(biāo)代入中求出b的值，再將D坐標(biāo)代入求出n的值，進(jìn)而將D坐標(biāo)代入求出的值即可；由兩個(gè)一次函數(shù)解析式，結(jié)合圖象確定出的范圍；過D作垂直于軸，四邊形的面積等于梯形面積減去三角形面積，求出即可；在軸上存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：?；?，分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．試題解析：（1）對于直線，令得到，即A（0，1），把B（0，-1）代入中，得：，把D（1，n）代入得：，即D（1，2），把D坐標(biāo)代入中得：，即，故答案為2，3，-1；一次函數(shù)與交于點(diǎn)D（1，2），由圖象得：函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值時(shí)的取值范圍是；故答案為；過D作垂直于軸，如圖1所示，則（4）如圖2，在軸上存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：?當(dāng)時(shí)，可得斜率為3，斜率為，解析式為令即?當(dāng)時(shí)，由D橫坐標(biāo)為1，得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，在軸上，考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．22、（1）甲型垃圾桶的單價(jià)每套為140元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為240元；（2）3或1．【分析】（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)為x元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為y元，根據(jù)圖表中的甲型、乙型垃圾桶的數(shù)量和它們的總價(jià)列出方程組即可解答；（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于a\b的二元一次方程，結(jié)合a、b的取值范圍求整數(shù)解即可．【詳解】（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)每套為x元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為y元，根據(jù)題意，得解得答：甲型垃圾桶的單價(jià)每套為140元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為240元；（2）由題意，得140a+240b＝2820整理得，7a+12b＝141因?yàn)閍、b都是整數(shù)，所以或答：a的值為3或1．故答案為3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．23、見解析．【分析】由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因?yàn)锳D=AD，利用AAS可證△AED≌△ACD，那么AE=AC，而AD平分∠BAC，利用等腰三角形三線合一定理可知AD⊥CE，即得證．【詳解】解：證明：∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°=∠ACB，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠DAE=∠DAC，

∵AD=AD，

∴△AED≌△ACD，

∴AE=AC，

∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥CE，

即直線AD是線段CE的垂直平分線．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理，解題的關(guān)鍵是證明AE=AC．24、（1）作圖見解析；．（2）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，）；（2）根據(jù)題意，，邊上的高為2，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖——軸對稱變換，熟練掌握軸對稱變換的定義和