湖南省郴州市2022-2023學年九年級上學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測初中數(shù)學試卷

湖南省郴州市2022-2023學年九年級上學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)

測初中數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知反比例函數(shù)>=：（左片0）的圖象經(jīng)過點可（-2,-3）,則該函數(shù)的圖象位于（）

A.第一、三象限B.第二、三象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

2.為了調(diào)查某市初中學生人數(shù)，小明同學對自己所在城區(qū)的初中生人數(shù)做了調(diào)查，發(fā)

現(xiàn)每120000人口中，大約有初中生4000人.若該市人口數(shù)約為240萬，據(jù)此小明推斷

出該市中生的人數(shù)是（）

A.12萬B.8萬C.10萬D.80萬

,3,

3.在。中，/C=9（）o,cos/==6,則45的長為（）

40

A.6B.10C.——D.16

3

4.將一元二次方程/+以―1=0化成形如（％+夕的形式，則2+4的值為（）

A.7B.3C.-5D.10

5.若關(guān)于'的一元二次方程V—2x-冽=0有實數(shù)根，則加的取值范圍是（）

A.m>-\B.m>1C.m>-\D.m<-l

6.已知二次函數(shù)>=（Q-2）/,當x>0時，V隨x的增大而減小，則實數(shù)。的取值范圍

是（）

A.a〉0B.a>2C.QW2D.a<2

7.如圖，四邊形45cZ）為平行四邊形，CE:EF:FD=T:2:1,AE,5尸相交于點G.設(shè)

△￡FG和△4SG的面積分別為S“BG，則S△"G：SA^G=（）

A.1：2B.1：3C.4：9D.1：4

8.如圖，RtZX/OB的一條直角邊03在x軸上，雙曲線y=勺與-03的斜邊相交

X

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OC3

于點c,與另一直角邊”相交于點。.若R；=J,貝U△05。與△/s。的面積比為（）

二、填空題

9.已知:=《，則^的值為

32a+b---------

10.若點，3（-3,〃）在反比例函數(shù)＞=--的圖象上，則加〃（填

或

11.二次函數(shù)y=3（x+5）2-2的圖象的頂點坐標是.

12.已知關(guān)于x的方程/-2日+/=4有一個根為2,則左的值為.

13.如圖，河堤橫斷面迎水坡N8的坡比是1:6，堤高8C=10m,則坡面48的長度是

_________m.

14.如圖，“BC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，貝!）cos8的值為

15.如圖，直線4〃/2〃4,直線/C分別交乙，/于點A,B,C,直線。尸分別交444

丁j-Tk4B1eDE

于點Z）,E,F.已知R；=7，貝!］不7=.

AC3EF

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16.如圖，在矩形NBC。中，AB=4,BC=5,E點為3C邊延長線一點，且CE=3.連

接/E交邊CD于點尸，過點D作DHL4E于點、H,則.

三、解答題

17.解方程：3x(x+l)=2x+2

18.如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)了=勺(左為常數(shù)且左wO)的圖象交

于點”(1M),求此反比例函數(shù)的表達式.

19.如圖，在平面直角坐標系中，“3C三個頂點分別為/(-1,2),5(3,1),C(2,3).

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⑴以坐標原點。為位似中心，位似比為2,將放大得到A/‘B'C',請在平面直角

坐標系中畫出A4B'C'；

⑵設(shè)^ABC與"的C'的周長分別為￡和C?,求吳的值.

20.游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，某學校為了加強學生的安全意識，組織學

生觀看了紀實片《孩子，請不要私自下水》，并隨機抽取部分學生對“是否會下河游泳”

進行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A（一定會）、B（結(jié)伴時會）、C（家長陪伴時會）、D

（一定不會）四種情況.請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖表解答以下問題：

學生是否會下河游泳頻數(shù)（人）頻率

A一定會40.05

B結(jié)伴時會a0.25

C家長陪伴時會44m

。一定不會120.15

4頻數(shù)（人數(shù)）

50[

ABCD學生是否

下河游泳

（1）填空：a=m=

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(2)將頻數(shù)直方圖補充完整(請標注相應(yīng)的頻數(shù))；

(3)若該校有2400名學生,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生“家長陪伴時會下河游冰”

的人數(shù)有多少？

21.如圖，塔4D的高度為30m,塔的底部。與橋位于同一水平直線上，由塔頂A測

得橋兩端5和C的俯角分別為45。和30。，求橋8C的長.(參考數(shù)據(jù)：72=1.41，

百=1.73)

A

30m

D

22.今年9月中下旬，我市舉辦了以“山水福地?遇見郴州”為主題的首屆旅游發(fā)展大會,

“半條被子”的故鄉(xiāng)汝城縣沙洲村也因此迎來了旅游的高峰期，據(jù)了解，今年9月份該地

接待參觀人數(shù)為10萬人，11月份接待參觀人數(shù)增加到14.4萬人.

(1)求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率；

(2)按照這個增長率，預(yù)計12月份的參觀人數(shù)是多少？

23.如圖，在“8C中，點。，￡分別是邊3C和NC上的點，DA±AB,ZADB=ZDEC.

AF1

(2)若NE=2,拓=5,48=30。，求AD的長.

24.2022年秋天，某地發(fā)生旱情，為抗旱保豐收，當?shù)卣贫ㄞr(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)

備的補貼方法：購買/型設(shè)備，政府補貼金額(月：萬元)與投資的金額(x：萬元)

7

的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系為：j]=kx(kw0),當x=5時必=4；購買B型設(shè)備，政府補貼金額(y2：

萬元)與投資的金額(X：萬元)的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系為。尤2+，尤(。#0)，當X=2時，%=2.6,

x=4時%=3.2.

(1)分別求出九%的函數(shù)表達式;

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(2)有一農(nóng)戶投資10萬元同時購買4型和3型兩種設(shè)備，獲得的政府補貼為y萬元.請

你設(shè)計一個能獲得最大補貼的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼.

25.如圖1,平面直角坐標系中，拋物線＞=3+2》+3交x軸于A,3兩點點在A點

的右邊)，交了軸于點C.點"是線段03上一個動點，過點”作無軸的垂線，交拋物

線于點￡.

(2)求線段E尸的最大值；

(3)如圖2,是否存在以點C,E,尸為頂點的三角形與AABC相似？若存在，求M點

的坐標；若不存在，請說明理由.

26.(1)模型探究；如圖1,D,E,F分別為AABC三邊BC,AB,/C上的點，且

NB=NC=NEDF.&BDE與MFD相似嗎？請說明理由；

(2)模型應(yīng)用：為等邊三角形，邊長為8,E為AB邊上一點,,尸為射線/C上

一點，將△/歷沿"翻折，使A點