高中物理動(dòng)量定理練習(xí)題及答案含解析

高中物理動(dòng)量定理練習(xí)題及答案含解析一、高考物理精講專題動(dòng)量定理1．如圖所示，粗糙的水平面連接一個(gè)豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R=0.1m，半圓形軌道的底端放置一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球B，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M=0.3kg的小球A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生彈性碰撞．設(shè)兩小球均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：（1）兩小球碰前A的速度；（2）球碰撞后B,C的速度大??；（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力；【答案】（1）2m/s（2）vA＝1m/s

，vB＝3m/s

（3）4N，方向豎直向上【解析】【分析】【詳解】（1）選向右為正，碰前對(duì)小球A的運(yùn)動(dòng)由動(dòng)量定理可得：–μMgt＝Mv–Mv0解得：v＝2m/s

（2）對(duì)A、B兩球組成系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒：

解得：vA＝1m/s

vB＝3m/s

（3）由于軌道光滑，B球在軌道由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒：在最高點(diǎn)C對(duì)小球B受力分析，由牛頓第二定律有：解得：FN＝4N由牛頓第三定律知，F(xiàn)N'＝FN＝4N小球?qū)壍赖膲毫Φ拇笮?N，方向豎直向上．2．圖甲為光滑金屬導(dǎo)軌制成的斜面，導(dǎo)軌的間距為，左側(cè)斜面的傾角，右側(cè)斜面的中間用阻值為的電阻連接。在左側(cè)斜面區(qū)域存在垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，右側(cè)斜面軌道及其右側(cè)區(qū)域中存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。在斜面的頂端e、f兩點(diǎn)分別用等長(zhǎng)的輕質(zhì)柔軟細(xì)導(dǎo)線連接導(dǎo)體棒ab，另一導(dǎo)體棒cd置于左側(cè)斜面軌道上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，ab棒和cd棒的質(zhì)量均為，ab棒的電阻為，cd棒的電阻為。已知t=0時(shí)刻起，cd棒在沿斜面向下的拉力作用下開始向下運(yùn)動(dòng)(cd棒始終在左側(cè)斜面上運(yùn)動(dòng))，而ab棒在水平拉力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，ab棒靜止時(shí)細(xì)導(dǎo)線與豎直方向的夾角。其中導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架。(1)請(qǐng)通過計(jì)算分析cd棒的運(yùn)動(dòng)情況；(2)若t=0時(shí)刻起，求2s內(nèi)cd受到拉力的沖量；(3)3s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為2.88J，則此過程中拉力對(duì)cd棒做的功為多少?【答案】(1)cd棒在導(dǎo)軌上做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)；(2)；(3)【解析】【詳解】(1)設(shè)繩中總拉力為，對(duì)導(dǎo)體棒分析，由平衡方程得：解得：由圖乙可知：則有：棒上的電流為：則棒運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系：即棒在導(dǎo)軌上做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)。(2)棒上的電流為：則在2s內(nèi)，平均電流為0.4A，通過的電荷量為0.8C，通過棒的電荷量為1.6C由動(dòng)量定理得：解得：(3)3s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的的熱量為，則棒產(chǎn)生的熱量也為，棒上產(chǎn)生的熱量為，則整個(gè)回路中產(chǎn)生的總熱量為28.8J，即3s內(nèi)克服安培力做功為28.8J而重力做功為：對(duì)導(dǎo)體棒，由動(dòng)能定理得：克安由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知導(dǎo)體棒的速度為24m/s解得：3．蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s，若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力來處理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）【答案】1.5×103N；方向向上【解析】【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)員從h1處下落，剛觸網(wǎng)的速度為運(yùn)動(dòng)員反彈到達(dá)高度h2,，網(wǎng)時(shí)速度為在接觸網(wǎng)的過程中,運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力F和向下的重力mg，設(shè)向上方向?yàn)檎蓜?dòng)量定理有得F=1.5×103N方向向上4．汽車碰撞試驗(yàn)是綜合評(píng)價(jià)汽車安全性能的有效方法之一．設(shè)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達(dá)到某個(gè)臨界值F0時(shí)，安全氣囊爆開．某次試驗(yàn)中，質(zhì)量m1=1600kg的試驗(yàn)車以速度v1=36km/h正面撞擊固定試驗(yàn)臺(tái)，經(jīng)時(shí)間t1=0.10s碰撞結(jié)束，車速減為零，此次碰撞安全氣囊恰好爆開．忽略撞擊過程中地面阻力的影響．（1）求此過程中試驗(yàn)車受到試驗(yàn)臺(tái)的沖量I0的大小及F0的大小；（2）若試驗(yàn)車以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m2=1600kg、速度v2=18km/h同向行駛的汽車，經(jīng)時(shí)間t2=0.16s兩車以相同的速度一起滑行．試通過計(jì)算分析這種情況下試驗(yàn)車的安全氣囊是否會(huì)爆開．【答案】（1）I0=1.6×104N·s，1.6×105N；（2）見解析【解析】【詳解】（1）v1=36km/h=10m/s，取速度v1的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理有－I0=0－m1v1①將已知數(shù)據(jù)代入①式得I0=1.6×104N·s②由沖量定義有I0=F0t1③將已知數(shù)據(jù)代入③式得F0=1.6×105N④（2）設(shè)試驗(yàn)車和汽車碰撞后獲得共同速度v，由動(dòng)量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v⑤對(duì)試驗(yàn)車，由動(dòng)量定理有－Ft2=m1v－m1v1⑥將已知數(shù)據(jù)代入⑤⑥式得F=2.5×104N⑦可見F＜F0，故試驗(yàn)車的安全氣囊不會(huì)爆開⑧5．如圖所示，質(zhì)量為m=245g的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為M=0.5kg的木板左端，足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，質(zhì)量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入木塊并留在其中（時(shí)間極短），子彈射入后，g取10m/s2，求：(1)子彈進(jìn)入木塊后子彈和木塊一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木塊在木板滑行的時(shí)間t【答案】(1)v1=6m/s(2)v2=2m/s(3)t=1s【解析】【詳解】(1)子彈打入木塊過程，由動(dòng)量守恒定律可得：m0v0=(m0+m)v1解得：v1=6m/s(2)木塊在木板上滑動(dòng)過程，由動(dòng)量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2解得：v2=2m/s(3)對(duì)子彈木塊整體，由動(dòng)量定理得：﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1)解得：物塊相對(duì)于木板滑行的時(shí)間6．質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，（1）求小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化；（2）若小球與地面的作用時(shí)間為0.2s，則小球受到地面的平均作用力大??？（取g=10m/s2）．【答案】（1）2kg?m/s；方向豎直向上；（2）12N；方向豎直向上；【解析】【分析】【詳解】（1）小球與地面碰撞前的動(dòng)量為：p1=m(－v1)=0.2×(－6)kg·m/s=－1.2kg·m/s小球與地面碰撞后的動(dòng)量為p2=mv2=0.2×4kg·m/s=0.8kg·m/s小球與地面碰撞前后動(dòng)量的變化量為Δp=p2－p1=2kg·m/s（2）由動(dòng)量定理得(F－mg)Δt=Δp所以F=＋mg=N＋0.2×10N=12N，方向豎直向上．7．如圖所示，長(zhǎng)為1m的長(zhǎng)木板靜止在粗糙的水平面上，板的右端固定一個(gè)豎直的擋板，長(zhǎng)木板與擋板的總質(zhì)量為M=lkg，板的上表面光滑，一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物塊以大小為t0=4m/s的初速度從長(zhǎng)木板的左端滑上長(zhǎng)木板，與擋板碰撞后最終從板的左端滑離，擋板對(duì)物塊的沖量大小為2.5N?s，已知板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,重力加速度為g=10m/s2，不計(jì)物塊與擋板碰撞的時(shí)間，不計(jì)物塊的大小。求：（1）物塊與擋板碰撞后的一瞬間，長(zhǎng)木板的速度大??；（2）物塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）2.5m/s（2）【解析】【詳解】(1)設(shè)物塊與擋板碰撞后的一瞬間速度大小為根據(jù)動(dòng)量定理有：解得：設(shè)碰撞后板的速度大小為，碰撞過程動(dòng)量守恒，則有：解得：(2)碰撞前，物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：碰撞后，長(zhǎng)木板以做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大?。涸O(shè)長(zhǎng)木板停下時(shí)，物塊還未滑離木板，木板停下所用時(shí)間：在此時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的距離：木板運(yùn)動(dòng)的距離：由于，假設(shè)成立，木板停下后，物塊在木板上滑行的時(shí)間：因此物塊在板上滑行的總時(shí)間為：8．如圖，有一個(gè)光滑軌道，其水平部分MN段和圓形部分NPQ平滑連接，圓形軌道的半徑R=0.5m；質(zhì)量為m1=5kg的A球以v0=6m/s的速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在水平軌道上質(zhì)量為m2=4kg的B球發(fā)生碰撞，兩小球碰撞過程相互作用的時(shí)為t0=0.02s，碰撞后B小球恰好越過圓形軌道最高點(diǎn)。兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2。求：(1)碰撞后A小球的速度大小。(2)碰撞過程兩小球間的平均作用力大小?！敬鸢浮?1)2m/s(2)1000N【解析】【詳解】(1)B小球剛好能運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)：設(shè)B球碰后速度為，由機(jī)械能守恒可知：A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：碰后A速度(2)A、B碰撞過程，對(duì)B球：得碰撞過程兩小球間的平均作用力大小9．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ處在同一斜面內(nèi)，斜面與水平面間的夾角θ=30°，兩導(dǎo)軌間距d=0.2m，導(dǎo)軌的N、Q之間連接一阻值R=0.9Ω的定值電阻。金屬桿ab的電阻r=0.1Ω，質(zhì)量m=20g，垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T?，F(xiàn)用沿斜面平行于金屬導(dǎo)軌的力F拉著金屬桿ab向上運(yùn)動(dòng)過程中，通過R的電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。不計(jì)其它電阻，重力加速度g取10m/s2。(1)求金屬桿的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；(2)請(qǐng)作出拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像；(3)求0～1s內(nèi)拉力F的沖量?！敬鸢浮浚?）（2）圖見解析；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e，回路中感應(yīng)電流為i，金屬桿ab的瞬時(shí)速度為v。由法拉第電磁感應(yīng)定律：閉合電路的歐姆定律：由乙圖可得，聯(lián)立以上各式得：（2）ab沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)過程中，由牛頓第二定律，得：由第（1）問可得，加速度聯(lián)立以上各式可得：由此可畫出F-t圖像：（3）對(duì)金屬棒ab，由動(dòng)量定理可得：由第（1）問可得：時(shí)，聯(lián)立以上各式，得：另解：由F-t圖像的面積可得10．質(zhì)量m=0.60kg的籃球從距地板H=0.80m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h=0.45m，從釋放到彈跳至h高處經(jīng)歷的時(shí)間t=1.1s，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）籃球與地板撞擊過程中損失的機(jī)械能ΔE；（2）籃球?qū)Φ匕宓钠骄矒袅Φ拇笮。敬鸢浮浚?）（2），方向向下【解析】【詳解】（1）籃球與地板撞擊過程中損失的機(jī)械能為（2）設(shè)籃球從H高處下落到地板所用時(shí)間為，剛接觸地板時(shí)的速度為；反彈離地時(shí)的速度為，上升的時(shí)間為，由動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式下落過程解得上升過程解得籃球與地板接觸時(shí)間為設(shè)地板對(duì)籃球的平均撞擊力為F，取向上為正方向，由動(dòng)量定理得解得根據(jù)牛頓第三定律，籃球?qū)Φ匕宓钠骄矒袅?，方向向下．點(diǎn)睛：本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，在與地面接觸的過程中，合外力對(duì)物體的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，從而求出地板對(duì)籃球的作用力．11．一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平桌面上，如圖1所示，現(xiàn)在對(duì)物體施加一個(gè)水平向右的拉力F，拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖2所示，已知物體在第1s內(nèi)保持靜止?fàn)顟B(tài)，第2s初開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s末撤去拉力，第5s末物體速度減小為求：前3s內(nèi)拉力F的沖量。第2s末拉力F的功率?！敬鸢浮?1)(2)【解析】【詳解】(1)沖量為：即前3s內(nèi)拉力F的沖量為(2)設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受滑動(dòng)摩擦力大小為f，則在內(nèi)，由動(dòng)量定理有：設(shè)在內(nèi)物體的加速度大小為a，則由牛頓第二定律有：第2s末物體的速度為：第2s末