高中物理動量定理練習題及答案含解析

高中物理動量定理練習題及答案含解析一、高考物理精講專題動量定理1．如圖所示，粗糙的水平面連接一個豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R=0.1m，半圓形軌道的底端放置一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球B，水平面上有一個質(zhì)量為M=0.3kg的小球A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間t=0.80s與B發(fā)生彈性碰撞．設(shè)兩小球均可以看作質(zhì)點，它們的碰撞時間極短，且已知木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，求：（1）兩小球碰前A的速度；（2）球碰撞后B,C的速度大??；（3）小球B運動到最高點C時對軌道的壓力；【答案】（1）2m/s（2）vA＝1m/s

，vB＝3m/s

（3）4N，方向豎直向上【解析】【分析】【詳解】（1）選向右為正，碰前對小球A的運動由動量定理可得：–μMgt＝Mv–Mv0解得：v＝2m/s

（2）對A、B兩球組成系統(tǒng)碰撞前后動量守恒，動能守恒：

解得：vA＝1m/s

vB＝3m/s

（3）由于軌道光滑，B球在軌道由最低點運動到C點過程中機械能守恒：在最高點C對小球B受力分析，由牛頓第二定律有：解得：FN＝4N由牛頓第三定律知，F(xiàn)N'＝FN＝4N小球?qū)壍赖膲毫Φ拇笮?N，方向豎直向上．2．圖甲為光滑金屬導軌制成的斜面，導軌的間距為，左側(cè)斜面的傾角，右側(cè)斜面的中間用阻值為的電阻連接。在左側(cè)斜面區(qū)域存在垂直斜面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為，右側(cè)斜面軌道及其右側(cè)區(qū)域中存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為。在斜面的頂端e、f兩點分別用等長的輕質(zhì)柔軟細導線連接導體棒ab，另一導體棒cd置于左側(cè)斜面軌道上，與導軌垂直且接觸良好，ab棒和cd棒的質(zhì)量均為，ab棒的電阻為，cd棒的電阻為。已知t=0時刻起，cd棒在沿斜面向下的拉力作用下開始向下運動(cd棒始終在左側(cè)斜面上運動)，而ab棒在水平拉力F作用下始終處于靜止狀態(tài)，F(xiàn)隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，ab棒靜止時細導線與豎直方向的夾角。其中導軌的電阻不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架。(1)請通過計算分析cd棒的運動情況；(2)若t=0時刻起，求2s內(nèi)cd受到拉力的沖量；(3)3s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為2.88J，則此過程中拉力對cd棒做的功為多少?【答案】(1)cd棒在導軌上做勻加速度直線運動；(2)；(3)【解析】【詳解】(1)設(shè)繩中總拉力為，對導體棒分析，由平衡方程得：解得：由圖乙可知：則有：棒上的電流為：則棒運動的速度隨時間變化的關(guān)系：即棒在導軌上做勻加速度直線運動。(2)棒上的電流為：則在2s內(nèi)，平均電流為0.4A，通過的電荷量為0.8C，通過棒的電荷量為1.6C由動量定理得：解得：(3)3s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的的熱量為，則棒產(chǎn)生的熱量也為，棒上產(chǎn)生的熱量為，則整個回路中產(chǎn)生的總熱量為28.8J，即3s內(nèi)克服安培力做功為28.8J而重力做功為：對導體棒，由動能定理得：克安由運動學公式可知導體棒的速度為24m/s解得：3．蹦床運動是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s，若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力來處理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）【答案】1.5×103N；方向向上【解析】【詳解】設(shè)運動員從h1處下落，剛觸網(wǎng)的速度為運動員反彈到達高度h2,，網(wǎng)時速度為在接觸網(wǎng)的過程中,運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg，設(shè)向上方向為正，由動量定理有得F=1.5×103N方向向上4．汽車碰撞試驗是綜合評價汽車安全性能的有效方法之一．設(shè)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達到某個臨界值F0時，安全氣囊爆開．某次試驗中，質(zhì)量m1=1600kg的試驗車以速度v1=36km/h正面撞擊固定試驗臺，經(jīng)時間t1=0.10s碰撞結(jié)束，車速減為零，此次碰撞安全氣囊恰好爆開．忽略撞擊過程中地面阻力的影響．（1）求此過程中試驗車受到試驗臺的沖量I0的大小及F0的大?。唬?）若試驗車以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m2=1600kg、速度v2=18km/h同向行駛的汽車，經(jīng)時間t2=0.16s兩車以相同的速度一起滑行．試通過計算分析這種情況下試驗車的安全氣囊是否會爆開．【答案】（1）I0=1.6×104N·s，1.6×105N；（2）見解析【解析】【詳解】（1）v1=36km/h=10m/s，取速度v1的方向為正方向，由動量定理有－I0=0－m1v1①將已知數(shù)據(jù)代入①式得I0=1.6×104N·s②由沖量定義有I0=F0t1③將已知數(shù)據(jù)代入③式得F0=1.6×105N④（2）設(shè)試驗車和汽車碰撞后獲得共同速度v，由動量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v⑤對試驗車，由動量定理有－Ft2=m1v－m1v1⑥將已知數(shù)據(jù)代入⑤⑥式得F=2.5×104N⑦可見F＜F0，故試驗車的安全氣囊不會爆開⑧5．如圖所示，質(zhì)量為m=245g的木塊（可視為質(zhì)點）放在質(zhì)量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，質(zhì)量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入木塊并留在其中（時間極短），子彈射入后，g取10m/s2，求：(1)子彈進入木塊后子彈和木塊一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木塊在木板滑行的時間t【答案】(1)v1=6m/s(2)v2=2m/s(3)t=1s【解析】【詳解】(1)子彈打入木塊過程，由動量守恒定律可得：m0v0=(m0+m)v1解得：v1=6m/s(2)木塊在木板上滑動過程，由動量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2解得：v2=2m/s(3)對子彈木塊整體，由動量定理得：﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1)解得：物塊相對于木板滑行的時間6．質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，（1）求小球與地面碰撞前后的動量變化；（2）若小球與地面的作用時間為0.2s，則小球受到地面的平均作用力大?。浚ㄈ=10m/s2）．【答案】（1）2kg?m/s；方向豎直向上；（2）12N；方向豎直向上；【解析】【分析】【詳解】（1）小球與地面碰撞前的動量為：p1=m(－v1)=0.2×(－6)kg·m/s=－1.2kg·m/s小球與地面碰撞后的動量為p2=mv2=0.2×4kg·m/s=0.8kg·m/s小球與地面碰撞前后動量的變化量為Δp=p2－p1=2kg·m/s（2）由動量定理得(F－mg)Δt=Δp所以F=＋mg=N＋0.2×10N=12N，方向豎直向上．7．如圖所示，長為1m的長木板靜止在粗糙的水平面上，板的右端固定一個豎直的擋板，長木板與擋板的總質(zhì)量為M=lkg，板的上表面光滑，一個質(zhì)量為m=0.5kg的物塊以大小為t0=4m/s的初速度從長木板的左端滑上長木板，與擋板碰撞后最終從板的左端滑離，擋板對物塊的沖量大小為2.5N?s，已知板與水平面間的動摩擦因數(shù)為=0.5,重力加速度為g=10m/s2，不計物塊與擋板碰撞的時間，不計物塊的大小。求：（1）物塊與擋板碰撞后的一瞬間，長木板的速度大??；（2）物塊在長木板上滑行的時間。【答案】（1）2.5m/s（2）【解析】【詳解】(1)設(shè)物塊與擋板碰撞后的一瞬間速度大小為根據(jù)動量定理有：解得：設(shè)碰撞后板的速度大小為，碰撞過程動量守恒，則有：解得：(2)碰撞前，物塊在平板車上運動的時間：碰撞后，長木板以做勻減速運動，加速度大小：設(shè)長木板停下時，物塊還未滑離木板，木板停下所用時間：在此時間內(nèi)，物塊運動的距離：木板運動的距離：由于，假設(shè)成立，木板停下后，物塊在木板上滑行的時間：因此物塊在板上滑行的總時間為：8．如圖，有一個光滑軌道，其水平部分MN段和圓形部分NPQ平滑連接，圓形軌道的半徑R=0.5m；質(zhì)量為m1=5kg的A球以v0=6m/s的速度沿軌道向右運動，與靜止在水平軌道上質(zhì)量為m2=4kg的B球發(fā)生碰撞，兩小球碰撞過程相互作用的時為t0=0.02s，碰撞后B小球恰好越過圓形軌道最高點。兩球可視為質(zhì)點，g=10m/s2。求：(1)碰撞后A小球的速度大小。(2)碰撞過程兩小球間的平均作用力大小?！敬鸢浮?1)2m/s(2)1000N【解析】【詳解】(1)B小球剛好能運動到圓形軌道的最高點：設(shè)B球碰后速度為，由機械能守恒可知：A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒：碰后A速度(2)A、B碰撞過程，對B球：得碰撞過程兩小球間的平均作用力大小9．如圖甲所示，足夠長光滑金屬導軌MN、PQ處在同一斜面內(nèi)，斜面與水平面間的夾角θ=30°，兩導軌間距d=0.2m，導軌的N、Q之間連接一阻值R=0.9Ω的定值電阻。金屬桿ab的電阻r=0.1Ω，質(zhì)量m=20g，垂直導軌放置在導軌上。整個裝置處在垂直于斜面向上的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T?，F(xiàn)用沿斜面平行于金屬導軌的力F拉著金屬桿ab向上運動過程中，通過R的電流i隨時間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。不計其它電阻，重力加速度g取10m/s2。(1)求金屬桿的速度v隨時間t變化的關(guān)系式；(2)請作出拉力F隨時間t的變化關(guān)系圖像；(3)求0～1s內(nèi)拉力F的沖量?！敬鸢浮浚?）（2）圖見解析；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)瞬時感應電動勢為e，回路中感應電流為i，金屬桿ab的瞬時速度為v。由法拉第電磁感應定律：閉合電路的歐姆定律：由乙圖可得，聯(lián)立以上各式得：（2）ab沿導軌向上運動過程中，由牛頓第二定律，得：由第（1）問可得，加速度聯(lián)立以上各式可得：由此可畫出F-t圖像：（3）對金屬棒ab，由動量定理可得：由第（1）問可得：時，聯(lián)立以上各式，得：另解：由F-t圖像的面積可得10．質(zhì)量m=0.60kg的籃球從距地板H=0.80m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h=0.45m，從釋放到彈跳至h高處經(jīng)歷的時間t=1.1s，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）籃球與地板撞擊過程中損失的機械能ΔE；（2）籃球?qū)Φ匕宓钠骄矒袅Φ拇笮。敬鸢浮浚?）（2），方向向下【解析】【詳解】（1）籃球與地板撞擊過程中損失的機械能為（2）設(shè)籃球從H高處下落到地板所用時間為，剛接觸地板時的速度為；反彈離地時的速度為，上升的時間為，由動能定理和運動學公式下落過程解得上升過程解得籃球與地板接觸時間為設(shè)地板對籃球的平均撞擊力為F，取向上為正方向，由動量定理得解得根據(jù)牛頓第三定律，籃球?qū)Φ匕宓钠骄矒袅Γ较蛳蛳拢c睛：本題主要考查了自由落體運動的基本規(guī)律，在與地面接觸的過程中，合外力對物體的沖量等于物體動量的變化量，從而求出地板對籃球的作用力．11．一個質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平桌面上，如圖1所示，現(xiàn)在對物體施加一個水平向右的拉力F，拉力F隨時間t變化的圖象如圖2所示，已知物體在第1s內(nèi)保持靜止狀態(tài)，第2s初開始做勻加速直線運動，第3s末撤去拉力，第5s末物體速度減小為求：前3s內(nèi)拉力F的沖量。第2s末拉力F的功率?！敬鸢浮?1)(2)【解析】【詳解】(1)沖量為：即前3s內(nèi)拉力F的沖量為(2)設(shè)物體在運動過程中所受滑動摩擦力大小為f，則在內(nèi)，由動量定理有：設(shè)在內(nèi)物體的加速度大小為a，則由牛頓第二定律有：第2s末物體的速度為：第2s末